礦山邊坡地表變形的PSO-ELM預(yù)測模型

寧永香，崔希民

礦山邊坡地表變形的PSO-ELM預(yù)測模型

寧永香1，崔希民2

(1. 山西工程技術(shù)學(xué)院 地質(zhì)與環(huán)境工程系，山西 陽泉 045000；2. 中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083)

為提高礦山邊坡地表變形預(yù)測模型的精度，從礦山邊坡地表變形影響因素角度考慮，建立了基于粒子群優(yōu)化(PSO)極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)的礦山邊坡地表變形預(yù)測模型。結(jié)合經(jīng)典的粒子群優(yōu)化算法和極限學(xué)習(xí)機(jī)方法，提出礦山邊坡地表變形影響因素同地表變形數(shù)值之間的耦合關(guān)系；采用中煤平朔安家?guī)X露天礦區(qū)礦山邊坡地表變形及影響變形因素的采集數(shù)據(jù)，應(yīng)用ELM建立預(yù)測模型，并應(yīng)用PSO對ELM預(yù)測模型的輸入層與隱含層的連接權(quán)值、隱含層閾值進(jìn)行優(yōu)化，以提高其預(yù)測精度。研究表明，經(jīng)過PSO的優(yōu)化，將預(yù)測模型的最大相對誤差(4.705×10–8)、均方誤差(6.243×10–5)及均方根誤差(0.008)等預(yù)測誤差參數(shù)分別降低到1.516×10–8，1.158×10–5和0.003，說明PSO-ELM預(yù)測模型具有更高的預(yù)測精度，該預(yù)測模型可在后續(xù)研究中進(jìn)一步應(yīng)用于礦山邊坡地表變形預(yù)測中，以期提升礦山生產(chǎn)安全。

礦山邊坡；變形監(jiān)測；粒子群算法；極限學(xué)習(xí)機(jī)；預(yù)測模型

近年來，隨著露天礦山開采技術(shù)和開采裝備的不斷發(fā)展進(jìn)步，開采深度不斷加大，隨之在露天礦區(qū)邊坡區(qū)域也形成了很多高陡邊坡，對礦區(qū)安全生產(chǎn)及人員安全造成了嚴(yán)重的安全隱患[1]。雖然地表變形監(jiān)測技術(shù)發(fā)展迅速，監(jiān)測精度和效率越來越高，但由于災(zāi)害具有突發(fā)性和隨機(jī)性，導(dǎo)致無法對變形以及災(zāi)害進(jìn)行有效預(yù)測和預(yù)警[2]。因此，考慮礦區(qū)多種變形影響因素數(shù)據(jù)的地表變形預(yù)測建模就顯得尤為關(guān)鍵和重要，也逐漸成為礦山安全生產(chǎn)的重要保障[3]。

目前，變形預(yù)測模型主要有：時間序列模型[4]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、灰色預(yù)測模型[6-7]、支持向量機(jī)[8-9]以及極限學(xué)習(xí)機(jī)[10-11]等方法。然而，如果采用時間序列模型，其誤差相對較大，難以達(dá)到準(zhǔn)確預(yù)測的目標(biāo)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用誤差反向傳播算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，通過選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)以及神經(jīng)元個數(shù)來逼近非線性函數(shù)，能夠良好的應(yīng)用于礦山邊坡形變預(yù)測問題，但其受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和樣本的影響較大，且易于陷入局部最小值，隨著樣本量的增加，訓(xùn)練時間成本也隨之大幅度增加，限制了其性能的發(fā)揮[12]?；疑Ｐ蛻?yīng)用少量已知信息樣本來預(yù)測未知樣本，具有運(yùn)算方便，原理簡單等優(yōu)勢[13]。支持向量機(jī)應(yīng)用核函數(shù)的小樣本統(tǒng)計理論，有效避免了陷入局部最優(yōu)值的問題，具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性強(qiáng)、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)勢，但該算法對大規(guī)模訓(xùn)練樣本難以實(shí)施，且其對參數(shù)和核函數(shù)選擇較敏感，致使預(yù)測模型的穩(wěn)定性較差[14]。極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine, ELM)，隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值，且在訓(xùn)練過程中無需過多設(shè)置初始參數(shù)，只需設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個數(shù)，與傳統(tǒng)算法相比，ELM方法具有學(xué)習(xí)速度快、泛化性能好等優(yōu)勢[15]。但ELM方法依然存在輸入層與隱含層的連接權(quán)值、隱含層閾值的優(yōu)化問題，需選取適合的算法對其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

目前，用于優(yōu)化變形預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化算法主要有：遺傳算法[16]，差分進(jìn)化算法[17]，粒子群算法[18]等。它們都屬于進(jìn)化算法的分支，很多學(xué)者對這些算法進(jìn)行了研究，其中，差分進(jìn)化算法性能最優(yōu)，且算法比較穩(wěn)定，反復(fù)運(yùn)算均能收斂到同一個解；粒子群算法收斂速度次之，但算法不穩(wěn)定，最終收斂結(jié)果容易受參數(shù)大小和初始種群的影響；遺傳算法收斂速度相對較慢，但在處理噪聲問題方面有很大優(yōu)勢。另外，在參數(shù)設(shè)置方面，差分進(jìn)化算法主要有2個參數(shù)需調(diào)整，而遺傳算法和粒子群算法僅需調(diào)整一個參數(shù)。因此，綜合考慮其優(yōu)化性能，最終選擇粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)對預(yù)測模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

因此，筆者結(jié)合經(jīng)典的粒子群優(yōu)化算法和極限學(xué)習(xí)機(jī)方法，從礦山邊坡地表變形影響因素和地表變形數(shù)值角度對預(yù)測模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計，提出應(yīng)用粒子群算法優(yōu)化礦山邊坡地表變形預(yù)測模型，分析了各類邊坡地表變形的影響因素與機(jī)理，并將模型應(yīng)用于中煤平朔安家?guī)X露天礦區(qū)的邊坡地表變形驗(yàn)證和預(yù)測，以期為礦山邊坡地表變形預(yù)測提供一種新思路和新模型。

1 預(yù)測原理與方法

1.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)基本原理

極限學(xué)習(xí)機(jī)是由南洋理工大學(xué)的Huang Guangbin等[19]在2006年提出的一種進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，該方法可以避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)人工智能方法存在的訓(xùn)練速度慢、易陷入局部極小值等缺陷。ELM輸入層和隱含層的連接權(quán)值、隱含層的閾值可隨機(jī)設(shè)定，且設(shè)定完成后無需再調(diào)整；隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值不需迭代調(diào)整，而是通過解方程組方式一次性確定，以上2個特點(diǎn)極大地提高了其預(yù)測性能。ELM的數(shù)學(xué)模型[20]為：

=(1)

式中：為網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出矩陣；為網(wǎng)絡(luò)連接隱含層神經(jīng)元和輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)重矩陣；為網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)期望輸出矩陣。

ELM的訓(xùn)練目標(biāo)是尋找模型的最優(yōu)權(quán)值組合=(,,)[21]，使得下式成立：

min()=min║–║ (2)

式中：和分別為隱含層節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)值和隱含層的偏置。在ELM算法中，一旦輸入和，隱含層的輸出矩陣就會被唯一確定。訓(xùn)練單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可轉(zhuǎn)化為求解線性系統(tǒng)式(1)，且輸出權(quán)重矩陣可以被確定。

ELM的訓(xùn)練過程即為求解式(1)的過程，其最小二乘解[22]為：

=(4)

1.2 基于PSO改進(jìn)的ELM

傳統(tǒng)的ELM存在權(quán)值、閾值隨機(jī)性和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不確定等問題，在處理大數(shù)據(jù)時效率較低，且存在過擬合現(xiàn)象，影響預(yù)測模型的效能。為此，引入PSO對ELM的權(quán)重和閾值等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[20]，從而最大限度地發(fā)揮預(yù)測模型的預(yù)測效能。該模型優(yōu)化流程主要包含以下幾個重要步驟[21]：

①初始化粒子群體，設(shè)置PSO 相關(guān)參數(shù)，種群中粒子由輸入權(quán)值和隱含層閾值構(gòu)成，粒子長度計算公式為=(+1), 其中，為隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)；為輸入層神經(jīng)元個數(shù)。

②將每個粒子對應(yīng)的隨機(jī)輸入權(quán)值和閾值代入ELM算法中，得到輸出權(quán)值矩陣的預(yù)測值，將訓(xùn)練樣本計算出初始化種群每個粒子的均方根誤差作為粒子適應(yīng)度數(shù)值，比較當(dāng)前粒子適應(yīng)度數(shù)值與個體最優(yōu)適應(yīng)度數(shù)值，根據(jù)適應(yīng)度較大值更新個體極值及全局極值。

③在迭代過程中更新粒子的速度和位置，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或最佳適應(yīng)度值時，停止尋優(yōu)迭代過程。

④執(zhí)行以上步驟得到最優(yōu)輸入權(quán)值和隱含層閾值，計算輸出權(quán)值矩陣，得到最終預(yù)測結(jié)果。

1.3 邊坡地表變形的影響因素與機(jī)理分析

1.3.1 降雨

在氣象因素中，降雨能夠顯著影響礦山邊坡形變程度。一方面，地表徑流是沖刷礦山邊坡的主要外力因素，地表雨水沖刷侵蝕著邊坡坡面和坡腳，并且形成地表徑流；另一方面，雨水滲透將會增加孔隙水壓力，使土壤的黏結(jié)力和阻尼力降低[23]。因此，降雨是誘發(fā)礦山邊坡滑坡發(fā)生的主要因素之一。圖1為降雨對邊坡變形的影響機(jī)理。

圖1 降雨對邊坡滑坡影響機(jī)理

1.3.2 溫度

礦山邊坡巖體外界的溫度變化，會導(dǎo)致巖體發(fā)生膨脹或收縮現(xiàn)象，但由于巖體內(nèi)外層溫度的不同，其膨脹量和收縮量也會不同，因此，會導(dǎo)致巖體在孔隙率和黏結(jié)強(qiáng)度兩方面發(fā)生變化。當(dāng)大氣溫度高于邊坡巖體溫度時, 巖體吸熱膨脹，孔隙率增加，最明顯的特征是巖石破碎強(qiáng)度和彈性模量降低，導(dǎo)致抗壓強(qiáng)度和抗變形強(qiáng)度的降低；當(dāng)大氣溫度低于巖體溫度時, 巖體放熱收縮，黏結(jié)強(qiáng)度降低，最明顯的特征是斷裂伸長率下降和剝離強(qiáng)度降低，導(dǎo)致抗彎強(qiáng)度和抗張力的降低，從而加速地表變形乃至滑坡災(zāi)害的發(fā)生[23]。圖2為溫度對邊坡滑坡的影響機(jī)理。

圖2 溫度對邊坡滑坡的影響機(jī)理

1.3.3 開采活動

開采活動對邊坡穩(wěn)定性的影響主要包括以下3方面：增大邊坡巖體本身的應(yīng)力變化量；導(dǎo)致上覆平衡體滑移力增大，并作用在邊坡體上，加大邊坡巖體的變形與破壞程度；導(dǎo)致部分巖體抗載荷能力下降，加速邊坡體破壞過程，從而影響邊坡穩(wěn)定性[24]。

除以上3個影響因素外，大氣壓強(qiáng)和相對濕度等同樣對礦山邊坡地表形變有著重要的影響，在本文中，以上信息均被用于礦山邊坡地表形變預(yù)測研究中。

1.4 PSO-ELM形變預(yù)測方法

基于上述各形變影響因素數(shù)據(jù)，利用所建PSO-ELM預(yù)測模型來預(yù)測礦山邊坡的地表形變。預(yù)測模型的輸入為：礦山監(jiān)測區(qū)域溫度、大氣壓強(qiáng)、降雨量、相對濕度和開采記錄。由于風(fēng)速和風(fēng)向的強(qiáng)隨機(jī)擾動性，它們沒有被選擇作為輸入變量。預(yù)測模型的輸出是形變監(jiān)測數(shù)據(jù)中某監(jiān)測點(diǎn)的東坐標(biāo)數(shù)據(jù)，北坐標(biāo)數(shù)據(jù)和高程坐標(biāo)數(shù)據(jù)。圖3為PSO-ELM預(yù)測模型的變形預(yù)測過程。

圖3 PSO-ELM形變預(yù)測模型流程

2 礦區(qū)概況及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

2.1 礦區(qū)概況

安家?guī)X露天煤礦位于山西省朔州市平魯區(qū)，總面積約28 km2，隸屬于平朔礦區(qū)，是中煤平朔煤業(yè)有限責(zé)任公司下屬的三大露天煤礦之一(圖4)。該礦區(qū)屬于溫帶半干旱大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，春季冬季干旱少雨、寒冷、多風(fēng)，夏季秋季降水集中、溫涼少風(fēng)，是礦山邊坡變形災(zāi)害及地質(zhì)災(zāi)害高發(fā)時期。平朔礦區(qū)年均降水量為428.2~449.0 mm，全年75%的降水量主要集中在7—9月。平朔礦區(qū)年平均氣溫為4.8~7.8℃，日溫差較大，為18~25℃。

圖4 安家?guī)X礦區(qū)交通位置

安家?guī)X北幫邊坡地表部分的粉土層因具有大孔隙特征，部分降雨滲入后形成相對含水層，其滲透系數(shù)為(1.2~2.0)×10–5m/s，邊坡坡面未見出水點(diǎn)。北端幫基巖節(jié)理裂隙發(fā)育，有若干出水點(diǎn)，其中4號煤層較為嚴(yán)重，表明基巖中仍含水，但從鉆孔的靜止水位來看，其水位在4號煤層底板，水位較低，說明巖體中含水量很少。

研究區(qū)域?qū)儆谏轿鼽S土高原朔平臺地的低山丘陵，全區(qū)多為黃土覆蓋，區(qū)內(nèi)黃土臺地曾受強(qiáng)烈的侵蝕切割作用，形成梁、垣、峁等黃土高原地貌景觀。溝谷發(fā)育，呈“V”字形，切割深度40~70 m。區(qū)內(nèi)地形基本呈北高南低趨勢，中部高，兩邊低。

礦區(qū)內(nèi)主要揭露地層為古生界石炭系、二疊系和新生界新近系和第四系。安家?guī)X露天礦受控于區(qū)域構(gòu)造影響，整體表現(xiàn)為傾向NE的平緩單斜構(gòu)造，地層傾角為2°~10°，局部發(fā)育小型褶曲。礦區(qū)南部陷落柱較發(fā)育，陷落柱整體傾向SE，傾角變化大，最大可達(dá)52°。

鑒于煤礦內(nèi)蘆子溝背斜和安家?guī)X逆斷層主要影響煤礦南幫的采煤活動及邊坡變形，對北幫影響較小，因此，在后續(xù)短期預(yù)測分析中主要考慮氣象誘發(fā)因素的影響作用，未考慮地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造及工程地質(zhì)特征等因素。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)于2019年6月5日到2019年9月5日在中煤平朔安家?guī)X露天礦展開，在此期間，該礦區(qū)北幫邊坡監(jiān)測區(qū)域由于降雨因素發(fā)生一起較明顯的變形坍塌事故。該露天煤礦位于山西省北部，為掌握礦區(qū)邊坡地表變形現(xiàn)狀及趨勢，應(yīng)用SSR型地基干涉雷達(dá)對該研究區(qū)域邊坡地表開展持續(xù)變形監(jiān)測實(shí)驗(yàn)，變形影響因素監(jiān)測數(shù)據(jù)和形變監(jiān)測數(shù)據(jù)分別由Vantage Pro2型全自動氣象站和SSR地基干涉雷達(dá)采集獲取。

變形影響因素數(shù)據(jù)包括：礦山邊坡監(jiān)測區(qū)域溫度，大氣壓強(qiáng)，相對濕度，累計降雨量，相對濕度和折射率。

形變監(jiān)測數(shù)據(jù)包括：監(jiān)測區(qū)域某點(diǎn)的東坐標(biāo)、北坐標(biāo)及高程坐標(biāo)。

共計收集連續(xù)監(jiān)測數(shù)據(jù)集150組，利用以上采集獲取的監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立預(yù)測模型，從而預(yù)測礦山邊坡地表變形數(shù)值，可初步掌握獲取露天礦邊坡地表變形和影響因素的非線性關(guān)系。

3 變形預(yù)測分析

3.1 模型學(xué)習(xí)參數(shù)

150組連續(xù)監(jiān)測數(shù)據(jù)集的100組用于訓(xùn)練預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)，50組用于測試和驗(yàn)證已訓(xùn)練好的預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)。

經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)公式及多次實(shí)驗(yàn)測試，最終確定該預(yù)測模型的學(xué)習(xí)參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 預(yù)測模型學(xué)習(xí)參數(shù)設(shè)置

3.2 變形預(yù)測效果分析

為驗(yàn)證所建模型的預(yù)測精度，采用未經(jīng)優(yōu)化的ELM和PSO-ELM預(yù)測數(shù)值與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。

圖5為預(yù)測曲線與ELM輸出曲線及PSO-ELM輸出曲線的對比圖。由圖5可以看出，ELM及PSO-ELM輸出曲線與預(yù)測輸出曲線的總體趨勢較為相似，且相較于ELM預(yù)測曲線，PSO-ELM預(yù)測曲線與實(shí)測數(shù)據(jù)曲線更加吻合，說明PSO對ELM起到較好的優(yōu)化作用，使輸出結(jié)果能夠更好地對礦區(qū)邊坡的三維變形進(jìn)行預(yù)測。

圖5 各種預(yù)測模型預(yù)測數(shù)值對比曲線

圖6為ELM模型和PSO-ELM模型的輸出誤差對比曲線，可以直觀地看出ELM預(yù)測模型誤差變化區(qū)間較大，PSO-ELM預(yù)測模型的誤差集中于“0”附近變化，結(jié)果反映出PSO-ELM模型的預(yù)測精度普遍優(yōu)于ELM模型，能夠體現(xiàn)出PSO對ELM模型的優(yōu)化作用和效果。

圖6 預(yù)測模型輸出誤差對比曲線

對ELM預(yù)測模型和PSO-ELM預(yù)測模型的預(yù)測精度從最大相對誤差、均方誤差以及均方根誤差等預(yù)測精度評價參數(shù)角度進(jìn)行了對比和分析(表2)，從表2可以看出，PSO-ELM預(yù)測模型的預(yù)測精度高于ELM預(yù)測模型，表明PSO-ELM預(yù)測模型具有更好的預(yù)測性能。

適應(yīng)度值是預(yù)測模型目標(biāo)函數(shù)值質(zhì)量評價指標(biāo)之一。用適應(yīng)度值來評判目標(biāo)函數(shù)值的質(zhì)量，即判斷模型預(yù)測結(jié)果是否達(dá)到預(yù)期設(shè)定的預(yù)測精度等既定預(yù)測目標(biāo)。從圖7可以看出，適應(yīng)度數(shù)值隨著進(jìn)化代數(shù)的增加呈現(xiàn)明顯的遞減。在進(jìn)化的前半段，適應(yīng)度數(shù)值下降較快；在進(jìn)化的后半段，適應(yīng)度數(shù)值下降較慢，最終適應(yīng)度數(shù)值為0.955 38，其數(shù)值接近于“0”，說明PSO-ELM預(yù)測模型是有效的。

表2 ELM模型和PSO-ELM模型的預(yù)測精度對比

圖7 PSO-ELM預(yù)測模型適應(yīng)度值曲線

4 結(jié)論

a. ELM預(yù)測模型和PSO-ELM預(yù)測模型在露天礦邊坡地表變形預(yù)測中可行，均可以采用變形影響因素數(shù)據(jù)較好地完成預(yù)測工作，實(shí)現(xiàn)露天礦邊坡的變形災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警。

b. 應(yīng)用PSO對ELM預(yù)測模型的輸入層與隱含層的連接權(quán)值、隱含層閾值進(jìn)行優(yōu)化，可顯著提高ELM預(yù)測模型的預(yù)測精度。

c. 根據(jù)實(shí)際情況，本文重點(diǎn)分析氣象等外界誘發(fā)因素對邊坡地表變形的影響；未考慮地層巖性、構(gòu)造及巖土工程地質(zhì)特征等因素對邊坡地表變形的作用，今后需對此進(jìn)行深入研究。

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PSO-ELM prediction model for surface deformation of mine slope

NING Yongxiang1, CUI Ximin2

(1. Department of Geology and Environment, Shanxi Institute of Technology, Yangquan 045000, China; 2. College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining and Technology(Beijing), Beijing 100083, China)

In order to improve the model accuracy of slope surface deformation prediction data, the influence factors of surface deformation of mine slope was considered and the prediction model of the limit learning machine was established based on particle swarm optimization. Firstly, the mine slope surface deformation monitoring data and influencing factors data were used to establish the prediction model utilizing the classical particle swarm optimization algorithm and the limit learning machine method. Secondly, the surface deformation of the mine slope and its influencing factors were collected in Anjialing open-pit mining area. Particle swarm optimization(PSO) was applied to optimize the connection weight and threshold of the input layer and the hidden layer to improve the prediction accuracy of the model. Finally, through the optimization application of PSO, the maximum relative error(4.705×10–8), mean square error(6.243×10–5) and root-mean-square error(0.008) of the prediction model were reduced to 1.516×10–8, 1.158×10–5and 0.003 respectively. The experimental results showed that the proposed prediction model had higher prediction accuracy than other models, and it could be applied to the prediction of surface deformation of mine slope in the follow-up study, so as to improve the safety level of mine.

mine slope; deformation monitoring; particle swarm optimization; extreme learning machine; prediction model

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TD325

A

10.3969/j.issn.1001-1986.2020.06.027

1001-1986(2020)06-0201-06

2020-08-27；

2020-11-14

陽泉市重點(diǎn)研發(fā)計劃項目(2019G14)

Yangquan City Key R&D Project(2019G14)

寧永香，1971年生，女，山西文水人，碩士，副教授，研究方向?yàn)榈V山測量.E-mail：ningyx168@126.com

寧永香，崔希民. 礦山邊坡地表變形的PSO-ELM預(yù)測模型[J]. 煤田地質(zhì)與勘探，2020，48(6)：201–206.

NING Yongxiang，CUI Ximin. PSO-ELM prediction model for surface deformation of mine slope[J]. Coal Geology & Exploration，2020，48(6)：201–206.

(責(zé)任編輯 周建軍)