數(shù)學(xué)課堂中深度教學(xué)的應(yīng)用

文/廣東惠陽高級(jí)中學(xué) 黃進(jìn)潔

數(shù)學(xué)綜合題解題的關(guān)鍵在于平時(shí)的教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)要深化到知識(shí)內(nèi)在的邏輯聯(lián)系和意義運(yùn)用，充分調(diào)動(dòng)大腦思考，發(fā)現(xiàn)和形成知識(shí)體系，透徹掌握并能靈活運(yùn)用，也就是所謂的深度教學(xué)。深度教學(xué)可以分成意義教學(xué)、思維教學(xué)、問題教學(xué)、關(guān)聯(lián)性教學(xué)和深度訓(xùn)練五個(gè)方面開展。

一、意義教學(xué)

數(shù)學(xué)源于生活，教每個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師都應(yīng)該讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)，它的起源、意義和作用分別是什么，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲。教師可以從知識(shí)的概念體系發(fā)展引入，從知識(shí)的起源歷史引入，或者從解決的實(shí)際問題引入，設(shè)計(jì)形象生動(dòng)的情境教學(xué)，就是意義教學(xué)。

例如，在學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念后，要引入矩形、菱形的概念，學(xué)生原有的知識(shí)體系與新的知識(shí)體系有緊密聯(lián)系，只需抓住它們的本質(zhì)：“把平行四邊扶正”“讓平行四邊形的相鄰兩條邊相等”，就可以形象地使學(xué)生經(jīng)過探究類比建立起新的知識(shí)體系。

在學(xué)習(xí)“最短路徑”這個(gè)問題時(shí)，設(shè)計(jì)形象的情境，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題：

情境一，將軍騎著馬從A 地要回到軍營(yíng)B，怎么走路程最短；

情境二，將軍騎著馬從A 地跨過小河，去往河對(duì)面的軍營(yíng)B，怎么走路程最短；

情境三，將軍騎著馬從A 地出發(fā)，到小河邊飲水后去到軍營(yíng)B，怎么走路程最短；

情境四，將軍騎著馬從A 地出發(fā)，到小河邊飲水后到草地吃草，最后去軍營(yíng)B，怎么走路程最短。

“以景生情，情景并茂”，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)運(yùn)用于實(shí)際問題的解決中去，真正知道“因何而學(xué)”。

二、思維教學(xué)

很多數(shù)學(xué)老師的教學(xué)是解題教學(xué)，不注重知識(shí)的生成過程，忽視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，沒抓住本質(zhì)。2019年的高考，很多學(xué)生都說數(shù)學(xué)試卷難，其實(shí)是試題改變了考察的方向，由考知識(shí)變成考能力。一味地刷題會(huì)讓學(xué)生形成固定思維，題目稍稍改變，就完全不會(huì)做了。只有在課堂上注重知識(shí)的形成過程，關(guān)注學(xué)生的感受過程，從具體問題中總結(jié)出自己的解題思路，才能從根本上解決問題。

教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、探究、討論、分類、類比、思考、猜想、歸納等思維活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，從而解決本質(zhì)問題。

三、問題教學(xué)

所謂問題教學(xué)，就是通過提出有針對(duì)性的、不同層次且層層遞進(jìn)的問題，選擇不同層次的學(xué)生提問，讓學(xué)生通過回答問題，不斷探索數(shù)學(xué)的奧秘，增長(zhǎng)求知的欲望，積極思考，由淺至深，激起探究的欲望，解決更深層次的問題。

由淺入深，層層推進(jìn)，每個(gè)學(xué)生都存在著差異，因此，在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，分層設(shè)置問題，讓不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

四、關(guān)聯(lián)性教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間存在著緊密的關(guān)系，教師可以通過知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，更好地建立數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如：在講授完一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系后，可以用關(guān)聯(lián)性教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)。

請(qǐng)同學(xué)們觀察方程2x2－3x－5=0，嘗試提出與它有關(guān)的問題并作出解答。

學(xué)生們會(huì)提出自己的問題，包括：1.求方程的解；2.判斷根的情況；3.求兩根的和、積；4.求代數(shù)式的值；5.求代數(shù)式 x－x的12值；6.判斷 x1、x2的符號(hào)，以及大??；7.作一個(gè)新的方程，使根等于原方程兩根的相反數(shù)；8. 已知兩數(shù)之和是兩數(shù)之積是求這兩個(gè)數(shù)。

在復(fù)習(xí)課上運(yùn)用關(guān)聯(lián)性教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生逐步把握多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，梳理并形成體系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切關(guān)系。

五、深度訓(xùn)練

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一定量的練習(xí)是必不可少的，否則基礎(chǔ)的知識(shí)掌握不了，基本技能不能形成，更談不上熟練應(yīng)用了。深度訓(xùn)練并不是提高教學(xué)難點(diǎn)，超越教學(xué)目標(biāo)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，它是一節(jié)課的總結(jié)和提升，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和內(nèi)在潛能。

深度教學(xué)注重的是邏輯、思維和思考，它是對(duì)知識(shí)全面的、深刻的理解，而不是“只見樹木，不見森林”的教學(xué)。我們可以在課堂中提升教學(xué)深度，而不止于對(duì)符號(hào)、公式的表面學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)深度教學(xué)中走得更高，行得更遠(yuǎn)。