路基回彈模量預(yù)估研究進(jìn)展?

李玲，艾賢臣

(新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院，新疆土木工程技術(shù)研究中心，新疆烏魯木齊830047)

路基土與粒料回彈模量是瀝青路面設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，也是路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力-應(yīng)變分析的必備輸入?yún)?shù)，其準(zhǔn)確與否將影響到路面結(jié)構(gòu)組合設(shè)計(jì)、疲勞損壞預(yù)估狀況及路面結(jié)構(gòu)多層系統(tǒng)的力學(xué)響應(yīng)分析．目前，回彈模量三軸試驗(yàn)方法是廣為流行的測(cè)試方法，能較好的反映路基土回彈模量應(yīng)力相關(guān)性，但三軸試驗(yàn)設(shè)備昂貴、操作復(fù)雜．所以，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在深入分析回彈模量主要影響因素（土組類型、應(yīng)力狀況、含水率、壓實(shí)度）的基礎(chǔ)上，基于應(yīng)力狀況和土組物性參數(shù)建立了回彈模量預(yù)估模型．本文在廣泛調(diào)研國(guó)內(nèi)外路基土與粒料回彈模量預(yù)估模型既有研究成果的基礎(chǔ)上，將各類預(yù)估模型進(jìn)行了詳細(xì)的歸納和總結(jié)，并對(duì)各類模型的優(yōu)缺點(diǎn)、適用條件等進(jìn)行了探討．

1 本構(gòu)預(yù)估模型

路基土與粒料的回彈模量本構(gòu)模型經(jīng)歷了一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的發(fā)展過程，大致可以分為兩大類：一類是基于回彈模量及回彈泊松比的模型，包括僅考慮剪切影響的模型、僅考慮側(cè)限影響的模型和復(fù)合類模型；另一類是基于體-剪分解法的復(fù)合模型，即所謂的K- G類模型．

1.1 基本參量

MR為回彈模量，μR為回彈泊松比，表示變化量，σ1是最大主應(yīng)力，σ2為中間主應(yīng)力，σ3是最小主應(yīng)力，ε1R為軸向回彈應(yīng)變，ε3R為徑向回彈應(yīng)變．

剪切影響表征參數(shù)一般包括偏應(yīng)力σd或八面體剪應(yīng)力τoct．

側(cè)限影響表征參數(shù)一般包括最小主應(yīng)力(圍壓應(yīng)力)σ3，體應(yīng)力(第一應(yīng)力不變量)，平均正應(yīng)力（八面體正應(yīng)力）．

1.2 基于回彈模量及回彈泊松比的模型

1.2.1 僅考慮剪切影響的模型

土性不同，其應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)受應(yīng)力條件敏感性不同．對(duì)于細(xì)粒含量高、塑性指數(shù)高的粘性土，其強(qiáng)度主要來源于粘結(jié)力，摩阻力貢獻(xiàn)非常小，因而側(cè)限約束也即偏應(yīng)力影響顯著，其典型預(yù)估模型為：

1. 雙線性模型(Bilinear Model)[1]

2. 半對(duì)數(shù)模型(Semi-log Model)[2]

3. 雙曲性模型(Hyperbolic Model)[3]

4. 冪指數(shù)模型(Power-law Model)[4]

該類模型主要優(yōu)點(diǎn)是參數(shù)簡(jiǎn)單、易于確定、應(yīng)用方便．但其共同不足是僅體現(xiàn)主應(yīng)力和圍壓的共同作用，未充分體現(xiàn)圍壓這一主要影響因素．因而該模型對(duì)于淺層細(xì)粒土較適用．隨著土層深度的增加和荷載的增大，側(cè)限應(yīng)力也即圍壓對(duì)回彈模量的影響愈來愈顯著，因而必須考慮．同時(shí)，很多學(xué)者通過研究提出，大多數(shù)細(xì)粒土的回彈模量隨圍壓的增加有較大的增長(zhǎng)，如圖1所示[5]．在最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力之比超過2.5時(shí)，土一般都會(huì)呈現(xiàn)擴(kuò)脹性狀，故在荷載較重或者路基深度較大處，對(duì)粘性土回彈模量仍有必要考慮圍壓的影響．

圖1 粘性土(A-6)回彈模量試驗(yàn)結(jié)果Fig 1 Test results of resilient modulus of cohesive soil (A-6)

1.2.2 僅考慮側(cè)限影響的模型

對(duì)于無粘性土和粒料性土，強(qiáng)度主要由摩阻力提供，粘聚力貢獻(xiàn)則非常小，其回彈模量通常采用如下兩種預(yù)估模型：

1. 圍壓模型[6,7]

2. K-θ模型

Seed等[8]、Brown和Pell[9]及Hicks和Monismith[10]建議將回彈模量表達(dá)為體積應(yīng)力(主應(yīng)力和)的函數(shù)：

K-θ模型是一種典型的反映路基材料強(qiáng)度本構(gòu)屬性的預(yù)估模型，尤其是碎礫石材料，至今仍被廣泛使用．隨后有很多學(xué)者直接或間接基于K-θ模型，構(gòu)建了很多這類模型．其優(yōu)點(diǎn)與冪指數(shù)模型一樣，形式簡(jiǎn)單、參數(shù)確定容易、應(yīng)用方便．但其也存在一些不足：

（1）這類模型僅考慮主應(yīng)力和體應(yīng)力對(duì)回彈模量的影響，而忽視了剪應(yīng)力的重要影響[11]，不能合理地體現(xiàn)材料在最大主應(yīng)力比條件下的膨脹行為，所以僅在非常有限的應(yīng)力路徑范圍可采用該模型表征，其它應(yīng)力路徑可能會(huì)得出錯(cuò)誤的預(yù)估結(jié)果；

（2）這類模型假設(shè)泊松比為常數(shù)，盡管能夠較好預(yù)估軸向應(yīng)變，但對(duì)徑向應(yīng)變和體應(yīng)變預(yù)估結(jié)果較差；

（3）這類模型僅體現(xiàn)體應(yīng)力狀態(tài)下的回彈屬性，且認(rèn)為體應(yīng)力相等時(shí)，回彈屬性相同；同時(shí)也不能反映圍壓和偏應(yīng)力對(duì)回彈模量的真實(shí)影響；

（4）這類模型還存在量綱不統(tǒng)一的問題．

1.2.3 復(fù)合模型

由上述兩類模型分析可知，其共同缺點(diǎn)在于僅考慮了體應(yīng)力或偏應(yīng)力對(duì)材料回彈模量的影響．事實(shí)上，大部分路基土的回彈模量受應(yīng)力路徑影響顯著，尤其是圍壓和剪應(yīng)力，回彈模量既隨圍壓增大而增加，也隨剪應(yīng)力增大而減?。虼嘶貜椖Ａ坎粌H與體應(yīng)力密切相關(guān)，也應(yīng)是偏應(yīng)力或剪應(yīng)力的函數(shù)．因此，很多學(xué)者將體應(yīng)力和剪應(yīng)力引入回彈模量預(yù)估模型中，進(jìn)而考慮綜合影響，可以更真實(shí)、全面地反映土與粒料的力學(xué)性狀．

基于此，學(xué)者們建立了復(fù)合模型．典型的預(yù)估模型有Uzan模型、八面體剪應(yīng)力模型、Superpave性能模型、Ni模型等．具體預(yù)估模型如下：

1. Uzan模型

該模型是最基本的復(fù)合模型，其它很多復(fù)合模型以此為基礎(chǔ)進(jìn)行修正后提出．該模型克服了K-θ模型沒有考慮剪應(yīng)力影響的缺陷，而是充分考慮了應(yīng)力路徑對(duì)材料回彈行為的影響．

Boudali和Rober[12]通過三軸試驗(yàn)，選擇了5種粒料且每種粒料選取6個(gè)級(jí)配，對(duì)預(yù)估模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，K-θ模型的預(yù)估偏差為±25%，而Uzan模型的預(yù)估偏差為±16%，后者優(yōu)于前者．由于Uzan模型中既包含了體應(yīng)力，又包含了偏應(yīng)力，因而該模型既適用于應(yīng)力軟化材料，也適用于應(yīng)力硬化材料．鑒于其優(yōu)點(diǎn)及參數(shù)簡(jiǎn)單、易于確定，Uzan模型可用于柔性路面設(shè)計(jì)．該模型的缺點(diǎn)在于：

（1）仍然無法實(shí)現(xiàn)量綱統(tǒng)一；

（2）當(dāng)σd=0時(shí)，MR→0；當(dāng)σ1=σ3=0，MR=0·∞，故而存在模量不定值問題；

（3）路基土的泊松比仍為假設(shè)常數(shù)，通常取μ=0.3．

2. 八面體剪應(yīng)力模型

與Uzan模型相比較，兩個(gè)模型具有相同的擬和精度（σd與τoct成比例）．八面體剪應(yīng)力模型消除了量綱問題，但仍存在模量不定值問題．

3. Superpave性能模型

美國(guó)戰(zhàn)略公路研究計(jì)劃SHRP使用的性能模型如式(9)：

當(dāng)k4=0，即為NCHRP 1-28A[13]推薦的模量預(yù)估模型：

Andrei等[14]選用6種材料（基層粒料、路基粗粒土和細(xì)粒土各2種）進(jìn)行了25個(gè)三軸試驗(yàn)，比較了13種基于回彈模量及回彈泊松比的本構(gòu)模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的吻合程度．對(duì)比結(jié)果顯示，K-θ模型的預(yù)估精度最差，且八面體剪應(yīng)力模型的預(yù)估精度不如superpave性能模型．

4. Ni模型

考慮到圍壓對(duì)路基回彈模量影響顯著，Ni[15]等引入圍壓和偏應(yīng)力對(duì)Uzan模型進(jìn)行修正，得出如下的回彈模量預(yù)估模型：

NCHRP1-28A模型和Ni模型不僅提高了精度，而且通過引入大氣壓和常數(shù)項(xiàng)，還解決了量綱和模量不定值的問題．但比較Ni模型和NCHRP1-28A模型，第一項(xiàng)中前者選擇圍壓做控制變量，而后者選擇體應(yīng)力做控制變量，此外Ni模型在第一項(xiàng)中還多引入了一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，這就使得Ni模型在低應(yīng)力級(jí)位時(shí)，可獲得更高的模量定值性，因此可提高其在低應(yīng)力級(jí)位下的數(shù)值穩(wěn)定性．

5. 修正的Ni 模型

冉武平[16]在研究黃土路基回彈模量時(shí)發(fā)現(xiàn)，黃土回彈模量對(duì)濕度也非常敏感，而且在不同的濕度條件下，對(duì)不同的應(yīng)力狀態(tài)敏感性不同，鑒于此，基于Ni 模型，提出了不同濕度下的修正模型：

該模型的最大優(yōu)勢(shì)在于充分考慮了濕度對(duì)路基回彈模量影響，進(jìn)而提高了預(yù)估的精度．

1.3 K-G類本構(gòu)模型

K-G類本構(gòu)模型的構(gòu)建思想是將應(yīng)力與應(yīng)變分解成體變分量和剪切分量，并以回彈體積模量K與剪切模量G作為模型參數(shù)，表征材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，這是與之前的本構(gòu)模型最大不同之處．Brown和Hyde[17]通過研究提出，以K與G為參數(shù)表征顆粒性材料的非線性優(yōu)點(diǎn)如下：

（1）避免分析過程的線彈性假設(shè)；

（2）在分析應(yīng)力與應(yīng)變時(shí)，可分別處理體變分量和剪切分量；

（3）通過三維應(yīng)力狀態(tài)分析，具有比回彈模量和泊松比更直接、實(shí)際的物理意義．

1. Boyce 模型（K-G Model）

Boyce遵循Maxwell互逆定理(即認(rèn)為沒有應(yīng)變能凈損失)，結(jié)合對(duì)級(jí)配良好的石灰?guī)r碎石重復(fù)加載三軸試驗(yàn)結(jié)果，提出了基于割線體積模量與割線剪切模量的體-剪模型，如式（14）所示．

Boyce模型對(duì)于表征材料的非線性性狀更真實(shí)，主要體現(xiàn)在：該模型可以正確模擬應(yīng)力路徑高q/p對(duì)回彈性狀的剪脹影響；同時(shí)亦可分別描述體積應(yīng)變和剪切應(yīng)變隨平均正應(yīng)力p的非線性增長(zhǎng)影響，以及應(yīng)力比q/p增加時(shí)剪切應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)，體積應(yīng)變減小的規(guī)律[18]．

Maxwell互逆定理明確了體應(yīng)變和剪應(yīng)變的關(guān)系，故而僅需明確η，Ki和Gi3個(gè)參數(shù)即可定義模型．由于該模型的線彈性假設(shè)對(duì)于預(yù)估塑性特性較顯著的未處治粒料的非彈性響應(yīng)存在明顯缺陷．故要得到預(yù)估結(jié)果很好的K-G模型，需嚴(yán)格遵循互逆定理．事實(shí)上，由于重復(fù)加載三軸試驗(yàn)中加載與卸載階段存在能量消散，故而其應(yīng)力-應(yīng)變曲線不重合．Sweere[19]的研究進(jìn)一步指明體-剪模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)體應(yīng)變之間有較大的差異．基于此，Sweere為使體應(yīng)變與剪應(yīng)變成為相互獨(dú)立的量，建議去除模型的彈性假設(shè)，也即互逆定理的限制，并為此得到了較好的擬合效果．

2 經(jīng)驗(yàn)預(yù)估模型

經(jīng)驗(yàn)預(yù)估模型是基于三軸試驗(yàn)和相關(guān)基本理論基礎(chǔ)上構(gòu)建的，與本構(gòu)模型相比使用簡(jiǎn)單，參數(shù)測(cè)定方便．然而基于本構(gòu)關(guān)系，還兼顧了許多土組因素的經(jīng)驗(yàn)公式，既考慮嵌入了應(yīng)力路徑又考慮了土的物性參數(shù)，實(shí)用性很強(qiáng)值得借鑒．但這類模型由于試驗(yàn)工況有限，因而使用有其局限性，使用時(shí)需考慮邊界條件與公式建立條件的相似性．

2.1 基本參量

2.1.1 模量參數(shù)

MR或ER為回彈模量（MR通過室內(nèi)重復(fù)加載三軸試驗(yàn)測(cè)定，ER在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定，MPa或psi ）；EFWD為現(xiàn)場(chǎng)FWD彎沉盆反算回彈模量（MPa或psi）；ELFWD為輕型落錘彎沉儀測(cè)定的回彈模量（MPa或psi）；EGeo為土剛度儀測(cè)定的回彈模量（MPa或psi）．

2.1.2 強(qiáng)度參數(shù)

qu為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度（UCS，kPa或psi）；CBR為加州承載比；PR為動(dòng)力錐貫入試驗(yàn)（DCP）所測(cè)得的貫入率，亦即動(dòng)力錐貫入指數(shù)（mm/blow或in/blow）．

2.1.3 應(yīng)力參數(shù)σd為偏應(yīng)力（kPa或psi）；σ3為圍壓應(yīng)力（kPa或psi）；σoct為八面體正應(yīng)力（kPa或psi）；τoct為八面體剪應(yīng)力（kPa或psi）；θ為體應(yīng)力（kPa或psi）；Pa為大氣壓（一般取100 kPa或14.7 psi）．

2.1.4 土組參數(shù)

S為飽和度（%），ω為含水量（%），ωopt為最佳含水量（%），LL為液限（%），PL為塑限（%），PI為塑性指數(shù)，cu為均度系數(shù)，P200為0.075 mm篩的通過百分率，γd為干密度（kN/m3或pcf），γdmax為最大干密度（kN/m3或pcf）；%clay為粘粒（<2 μm）百分含量，%silt為粉粒（2～7.5 μm）百分含量，%sand為砂粒（0.075～2 mm）百分含量．

2.2 基于力學(xué)指標(biāo)的關(guān)系式

2.2.1 Heukelom & Klomp公式

Heukelom與Klomp[20]根據(jù)Shell公司的現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)模量測(cè)試結(jié)果及其他若干公開數(shù)據(jù)回歸得到如下線性關(guān)系式：

式(15)中未考慮應(yīng)力路徑，回歸系數(shù)α變動(dòng)范圍為5～20之間，并取安全系數(shù)為2，如圖2所示．關(guān)于α取值，相關(guān)學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)給出了建議值，一般取10；而AI MS-1提出(15)式僅限于回彈模量低于207 MPa的工況的預(yù)估；AASHTO路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指南（1986, 1993）則規(guī)定式(15)僅適用于浸濕路基土的CBR≤10的細(xì)粒土．相關(guān)研究表明，CBR≤20時(shí)，ER=10CBR所得結(jié)果回歸精度較高，即該預(yù)估模型對(duì)細(xì)粒土與細(xì)砂土都適用[21]．

圖2 ER CBR關(guān)系圖(引自AI)Fig 2 ER CBR diagram (from AI)

2.2.2 USACE公式(U.S. Army Corps of Engineers)

Green 和Hall[22]通過AASHTO試驗(yàn)路段，再結(jié)合其他若干區(qū)域已知基層、底基層及路基材料CBR的測(cè)點(diǎn)處震波技術(shù)測(cè)試相關(guān)結(jié)果，提出USACE公式：

文獻(xiàn)[22]指出，該模型提出原始CBR在2～200之間取值，但依然未考慮應(yīng)力路徑．

2.2.3 SSV相關(guān)[23]

LDOTD(路易斯安那州交通研究部)采用AASHTO路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指南（1993）進(jìn)行路面設(shè)計(jì)時(shí)，提出了用SSV（土基支撐值）預(yù)估路基回彈模量，如下式所示：

2.2.4 DCPI相關(guān)[21]

Gudishala[23]提出回彈模量與DCPI（錐貫入指數(shù)）與土的物性參數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)預(yù)估模型：

（1）粘性土：

（2）粒料土：

該模型中引入力地基的強(qiáng)度指標(biāo)，在很大程度上完善了回彈模量與地基承載力之間的關(guān)系．

2.3 基于物性指標(biāo)的關(guān)系式

2.3.1 USDA (美國(guó)農(nóng)業(yè)部)模型

該模型是Carmichael和Stuart[24]針對(duì)細(xì)粒土，選用了250多種土的3 300個(gè)土樣，開展回彈模量試驗(yàn)提出的細(xì)粒土回彈模量預(yù)估模型，如式（20）所示．此模型中，進(jìn)一步表明土的粒組和性質(zhì)是影響模量的關(guān)鍵因素，同時(shí)該模型也考慮了偏應(yīng)力對(duì)模量的影響．

2.3.2 Tennessee Model2

Drumm等[25]以基于雙曲線回彈模量預(yù)估模型為基礎(chǔ)，選擇了Tennessee 的11種典型土，開展回彈模量試驗(yàn)，提出了如下的回彈模量預(yù)估模型：

其中：m=318.2+0.333qu+0.73(%clay)+2.26PI?0.915γd?2.19S?0.304P200,n=2.1+0.000 39/a+0.104qu+0.09LL?0.1P200.

2.3.3 Northern Indiana 模型

Lee[26]通過北印第安納的砂的回彈模式試驗(yàn)研究，提出了該州沙丘砂的回彈模量經(jīng)驗(yàn)預(yù)估模型：

式中：RC為沙丘砂的相對(duì)壓實(shí)度，一般取95%～103%．

3 吸力相關(guān)預(yù)估模型

由于路基土在運(yùn)營(yíng)階段的水汽遷移，致使路基在絕大數(shù)情況下都處于非飽和狀態(tài)．對(duì)于非飽和土，由于基質(zhì)吸力的影響，使土的力學(xué)性質(zhì)，尤其是應(yīng)力應(yīng)變特性明顯有別于飽和土．鑒于此，有很多學(xué)者認(rèn)為，基質(zhì)吸力是反映非飽和土通過濕度狀態(tài)變化的重要指標(biāo)，尤其是在土-水特性曲線中反映顯著．故而基質(zhì)吸力不僅反映土的應(yīng)力應(yīng)變特性，同時(shí)可以進(jìn)一步反映濕度狀況對(duì)于回彈模量的影響．

Brown[27]通過考慮路基上覆層自重引起的平均正應(yīng)力和輪載引起的偏應(yīng)力的應(yīng)力影響狀態(tài)，而忽略隨路基深度增加，自重應(yīng)力增大，輪載作用效應(yīng)減小的影響，提出了用式（23）來表征粘性路基土的非線性回彈響應(yīng)．Loach[28]在Brown的研究基礎(chǔ)上，選取了更具有代表性的路基土樣開展了三軸試驗(yàn)，并提出修正式（24）．

式(23)(24)是通過在三軸試驗(yàn)儀的室壓應(yīng)力和土吸力模擬上覆層自重引起的有效平均正應(yīng)力，開展三軸試驗(yàn)．其中a的取值為20～200 MPa，b的取值為0～0.5，c的取值為10～100，d的取值為1～2，qR為汽車荷載引起的偏應(yīng)力．

Ceratti等[29]通過對(duì)巴西南部頁巖殘余紅土的室內(nèi)試驗(yàn)土水特性曲線與回彈模量關(guān)系現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的基質(zhì)吸力與回彈模量關(guān)系的試驗(yàn)研究，得出基質(zhì)吸力對(duì)該土回彈模量的影響規(guī)律．進(jìn)而提出了回彈模量和基質(zhì)吸力回歸模型，如式（25）所示：

式中：μa-μw為土吸力（kPa）．盡管現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的基質(zhì)吸力變化幅度非常小，但對(duì)回彈模量影響卻非常顯著．

Parreira[30]選定巴西非常典型的紅土路基填料，開展了非飽和狀態(tài)下的回彈模量試驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)了回彈模量與偏應(yīng)力和總吸力之間的規(guī)律，并提出了預(yù)估模型，如式（26）所示：

張世洲[31]在已有研究成果的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了全面考慮濕度、圍壓、偏應(yīng)力和基質(zhì)吸力等因素的路基土回彈模量經(jīng)驗(yàn)預(yù)估模型，如式（27）所示：

錢勁松[32]基于Fredlund和Vanapalli等的思路，以飽和度Sr衡量基質(zhì)吸力貢獻(xiàn)比例，并用系數(shù)k進(jìn)行修正，提出考慮基質(zhì)吸力的非飽和細(xì)粒土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估方程：

4 結(jié)論

（1）路基土的回彈模量預(yù)估模型就構(gòu)建思想而言，主要分為本構(gòu)模型、經(jīng)驗(yàn)公式以及考慮基質(zhì)吸力的非飽和土預(yù)估模型．從工程應(yīng)用的角度而言，經(jīng)驗(yàn)公式具有參數(shù)求解方便、計(jì)算簡(jiǎn)便和實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)．但這類公式適用條件嚴(yán)格，局限性強(qiáng)，適宜于符合條件的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和計(jì)算；而本構(gòu)模型則具有普適性強(qiáng)、計(jì)算結(jié)果理論依據(jù)強(qiáng)，但是大多需要通過試驗(yàn)分析才能確定相關(guān)參數(shù)，應(yīng)用成本較高，適宜于設(shè)計(jì)階段的回彈模量計(jì)算分析；考慮基質(zhì)吸力的預(yù)估模型，屬于精細(xì)化分析范疇，但測(cè)試參數(shù)和試驗(yàn)條件更多，工程應(yīng)用不方便，適宜于精細(xì)化的力學(xué)響應(yīng)分析．

（2）本構(gòu)模型可以分為兩大類：一類是基于應(yīng)力路徑和土體泊松比參數(shù)，僅考慮土體受力的應(yīng)力狀態(tài)的模型；另一類是基于體-剪分解法的K-G復(fù)合模型，即以回彈體積模量K與剪切模量G作為模型參數(shù)．從本構(gòu)機(jī)理上分析，第二類模型具有更好的擬合精度和物理意義，尤其是表征土體的非線性優(yōu)勢(shì)更加明顯；但這類模型形式過于復(fù)雜，參數(shù)確定困難，工程應(yīng)用性差一些．而第一類模型參數(shù)確定方便，工程應(yīng)用經(jīng)濟(jì)實(shí)用．

（3）由于不同土體在運(yùn)營(yíng)階段，對(duì)濕度的敏感性不同，建議細(xì)粒土采用考慮濕度的預(yù)估模型，避免本構(gòu)模型不考慮濕度或者將之與應(yīng)力狀況分割開來的缺陷；粗粒土或沙土對(duì)濕度敏感性低，則可直接采用僅考慮應(yīng)力狀態(tài)的預(yù)估模型，從而簡(jiǎn)化公式，增強(qiáng)工程應(yīng)用性．