砂礫巖人造裂縫導(dǎo)流能力物理模擬

甄懷賓，趙海峰，王成旺，蘭建利，季亮，孫航，王璇

（1.中石油煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100028；2.中聯(lián)煤層氣國家工程研究中心有限責(zé)任公司，北京 100000；3.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249）

隨著石油進(jìn)口需求不斷增加以及中國石油產(chǎn)量近年來一直萎靡不振，致密砂礫巖儲集層受到越來越廣泛的關(guān)注[1]。然而，由于砂礫巖儲集層具有巖性變化快、孔隙度低、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，非均質(zhì)性和各向異性強(qiáng)，隔層遮擋性差等特點[2]，導(dǎo)致砂礫巖油藏的高效開采存在一定的技術(shù)難題。本文通過實驗研究，希望為砂礫巖油藏高效開采提供參考。

文獻(xiàn)［3］通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，與樹脂砂和石英砂相比，采用陶粒支撐劑時，導(dǎo)流能力表現(xiàn)更強(qiáng)，閉合壓力較低時，陶粒支撐劑粒徑與導(dǎo)流能力呈正比，隨閉合壓力升高，導(dǎo)流能力下降幅度與時間呈反比，與單一粒徑支撐劑相比，多種類型支撐劑混合會降低導(dǎo)流能力下降幅度。文獻(xiàn)［4］使用酸化裂縫導(dǎo)流能力測試系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)流能力實驗研究發(fā)現(xiàn)，裂縫導(dǎo)流能力隨時間呈對數(shù)關(guān)系降低，纖維的存在對導(dǎo)流能力存在一定影響。文獻(xiàn)［5］對3 種類型巖石開展了酸蝕裂縫導(dǎo)流能力實驗發(fā)現(xiàn)，無論是增加反應(yīng)時間，還是提高實驗溫度，都無法保持酸蝕裂縫導(dǎo)流能力的持續(xù)增強(qiáng)。文獻(xiàn)［6］以碳酸鹽巖為巖板進(jìn)行導(dǎo)流能力實驗，結(jié)果顯示，隨閉合壓力升高，中等粒徑支撐劑要比大粒徑支撐劑導(dǎo)流能力下降速度慢，但當(dāng)閉合壓力超過69 MPa 時，無論中等粒徑還是大粒徑支撐劑，其下降速度都相對接近。文獻(xiàn)［7］以彈性力學(xué)理論為基礎(chǔ)，建立了支撐劑嵌入深度與裂縫壁面變形的計算模型，結(jié)果顯示，裂縫閉合壓力不斷增加會加大支撐劑嵌入深度，而支撐劑粒徑和巖石的彈性模量會有效減小支撐劑發(fā)生嵌入現(xiàn)象。文獻(xiàn)［8］關(guān)于支撐劑嵌入對裂縫導(dǎo)流能力影響進(jìn)行了深入研究，實驗結(jié)果顯示，巖石表面發(fā)生支撐劑嵌入現(xiàn)象會嚴(yán)重降低裂縫導(dǎo)流能力，增加支撐劑的鋪砂量可適當(dāng)?shù)窒度胗绊憽ｋm然國內(nèi)外諸多學(xué)者對非常規(guī)油藏進(jìn)行了大量導(dǎo)流能力研究[9-10]，但對砂礫巖地層導(dǎo)流能力方面研究相對較少，關(guān)于砂礫巖室內(nèi)導(dǎo)流能力實驗研究目前在中國幾乎也是一片空白，因此非常有必要研究一下各種影響因素對砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力的影響，以期為瑪湖地區(qū)砂礫巖壓裂施工提供一定的參考和借鑒。

以往對砂礫巖導(dǎo)流能力研究只局限于理論與數(shù)值模擬，假設(shè)條件相對比較理想化，與實際地層差別較大。本文通過人工方式制備砂礫巖巖板，對礫石含量控制精度較高，將礫石含量影響因素引入到砂礫巖導(dǎo)流能力實驗中，并且將礫石含量與鋪砂量、支撐劑粒徑和纖維相結(jié)合進(jìn)行實驗結(jié)果分析，實驗研究結(jié)果對現(xiàn)場壓裂施工改造具有一定的借鑒意義。

1 實驗內(nèi)容

1.1 實驗原理

裂縫短期導(dǎo)流能力是指在相同實驗條件下對巖板逐級加壓，在一定時間間隔下測量對應(yīng)閉合壓力下的裂縫導(dǎo)流能力[11-15]，砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力遵循達(dá)西定律：

FCES-100 型導(dǎo)流儀使用API 標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)流室，根據(jù)導(dǎo)流室的實際尺寸，結(jié)合達(dá)西定律推導(dǎo)出適用于FCES-100型導(dǎo)流儀的支撐劑充填層滲透率和導(dǎo)流能力的計算公式：

實驗中只需測得流體兩端壓差及通過巖板的流體流量，即可求得支撐劑充填層的導(dǎo)流能力。

1.2 實驗儀器

研究所用的儀器為FCES-100型導(dǎo)流儀，此儀器能夠模擬壓裂施工時液體在地層中流動的溫度、壓力條件，測定不同閉合壓力下地層裂縫的導(dǎo)流能力[16-20]。主要技術(shù)指標(biāo)：液體流速為0.01～10.00 mL/min；測試壓力為20 MPa；操作溫度為25～180 ℃；閉合壓力為0～150 MPa，基本上可以滿足中國各大油田實際需求。該儀器主要由液壓機(jī)及壓力補(bǔ)償系統(tǒng)、液體驅(qū)替系統(tǒng)、回壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)、加熱及溫控系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)、線性位移及壓力傳感器、壓差計及天平等組成。一般的測定步驟如下。

（1）用液壓機(jī)對裝有支撐劑和巖板的測試室施加不同的閉合壓力，使支撐劑處于半穩(wěn)定的狀態(tài)。

（2）對支撐劑充填層注入實驗液，對不同閉合壓力下的裂縫寬度和壓差進(jìn)行測定。

（3）結(jié)合達(dá)西定律計算支撐劑充填層的滲透率和裂縫導(dǎo)流能力。

（4）重復(fù)以上步驟，直到所要求的各個閉合壓力和流速都被評定。

1.3 支撐劑優(yōu)選

支撐劑的主要作用是對地層壓裂裂縫提供支撐力，使裂縫能夠維持一定寬度，從而能夠使液體順利通過裂縫[21-23]，所以在開展導(dǎo)流能力相關(guān)方面實驗時，支撐劑類型的選擇十分關(guān)鍵（表1）。選擇支撐劑時應(yīng)考慮以下特性：①密度低，現(xiàn)場施工易泵送；②抗壓強(qiáng)度強(qiáng)，不易破碎；③圓度和球度好，顆粒大小分布均勻；④雜質(zhì)少，純度較高；⑤成本低，來源廣。

表1 常用的5種支撐劑類型及其適用參數(shù)Table 1.Five types of commonly used proppants and their applicable parameters

通過對上述5 種支撐劑耐閉合壓力、適用井深和用途等分析，結(jié)合新疆瑪湖油田砂礫巖儲集層深度（2 700～3 500 m）、壓后閉合壓力（40～65 MPa）等特點[24-25]，本次實驗選用粒徑為350～833 μm 的中密度陶粒支撐劑，流體采用清水。

1.4 砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力實驗

本次實驗主要研究的是瑪湖油田百口泉組砂礫巖儲集層中礫石對裂縫導(dǎo)流能力的影響。砂礫巖地層中，礫石的存在增加了裂縫擴(kuò)展的復(fù)雜性，裂縫遇礫石時表現(xiàn)為繞礫、穿礫和止礫3 種形式，且以繞礫為主，因此形成的人工裂縫壁面通常會有許多微凸起的礫石。通過以上砂礫巖中裂縫遇礫石表現(xiàn)的現(xiàn)象，制作了不同礫石含量的砂礫巖巖板（圖1）。

圖1 不同礫石含量的砂礫巖巖板Fig.1.Glutenite rock plate with different gravel contents

砂礫巖巖板基質(zhì)部分使用石英砂和水泥進(jìn)行配制，礫石使用與其性質(zhì)相近的粒徑為12～18 mm 的鵝卵石代替。本次實驗所制作的砂礫巖巖板基質(zhì)硬度約為40.12 HB，礫石硬度約為105.30 HB，即礫石硬度遠(yuǎn)大于基質(zhì)硬度，同時砂礫巖巖板沒有天然裂縫，比較接近瑪湖油田砂礫巖巖心，基本滿足實驗要求。

本次實驗選用粒徑為350～833 μm 的中密度陶粒支撐劑，鋪砂量為10 kg/m2，礫石含量為0～30%，圖2為不同礫石含量下導(dǎo)流能力隨閉合壓力變化。

從圖2 可以發(fā)現(xiàn)，隨著閉合壓力的增大，砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力呈下降趨勢；在相同的閉合壓力下，砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力隨著礫石含量增高呈增大趨勢；仔細(xì)觀察曲線變化，不難發(fā)現(xiàn)，砂礫巖中礫石含量越低，閉合壓力對導(dǎo)流能力影響越大。導(dǎo)致上述現(xiàn)象的原因主要是：在低閉合壓力條件下，支撐劑未發(fā)生或很少發(fā)生嵌入現(xiàn)象，并且支撐劑也幾乎沒有破碎，由于影響裂縫導(dǎo)流能力的主要因素是鋪砂量和閉合壓力，因此在低閉合壓力條件下，礫石的存在增加了裂縫的寬度，致使裂縫的導(dǎo)流能力增強(qiáng)。砂礫巖中礫石的強(qiáng)度要遠(yuǎn)大于基質(zhì)的強(qiáng)度，礫石的存在可以有效減少支撐劑發(fā)生嵌入現(xiàn)象，但隨著閉合壓力不斷增加，部分支撐劑開始發(fā)生破碎，而且礫石的存在也增加了裂縫面的粗糙度，因此，當(dāng)閉合壓力達(dá)到60 MPa 時，不同礫石含量的巖板，其導(dǎo)流能力差距減小，甚至出現(xiàn)礫石含量高，導(dǎo)流能力反而弱的現(xiàn)象。

圖2 不同礫石含量下導(dǎo)流能力與閉合壓力的關(guān)系Fig.2.Relationships between fracture conductivity and closure pressure under different gravel contents

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 支撐劑與礫石接觸方式

對瑪湖油田百口泉組砂礫巖儲集層進(jìn)行水力壓裂作業(yè)時，水力裂縫起裂并延伸形成人工裂縫，支撐劑隨壓裂液進(jìn)入裂縫內(nèi)形成多層支撐劑鋪砂形式。當(dāng)壓裂作業(yè)完成后，壓裂液重新返回至地面，而受到裂縫壁面擠壓作用的支撐劑停留在裂縫內(nèi)，形成一條連接井筒和儲集層的高滲透通道，圖3 所示為支撐劑在裂縫中與礫石的3種接觸方式。

圖3 水力壓裂實驗中支撐劑與礫石的3種接觸方式Fig.3.Three types of contact between proppant and gravel in hydraulic fracturing experiment

實驗前先把支撐劑放入導(dǎo)流室內(nèi)，此時導(dǎo)流室內(nèi)支撐劑顆粒之間處于松散狀態(tài)，隨閉合壓力增加，支撐劑顆粒之間變得緊密，顆粒之間作用力增加。由于砂礫巖中礫石強(qiáng)度遠(yuǎn)大于基質(zhì)部分的強(qiáng)度，因此，當(dāng)閉合壓力增加時，處在基質(zhì)表面上的支撐劑首先發(fā)生不同程度的嵌入現(xiàn)象，當(dāng)閉合壓力進(jìn)一步升高時，礫石與礫石之間的支撐劑顆粒破碎，在閉合壓力作用下，隨著壓裂液向前運移，進(jìn)入裂縫堵塞流體通道，進(jìn)而降低導(dǎo)流能力。

通過仔細(xì)觀察導(dǎo)流能力實驗后的巖板表面（圖4）可以看出，支撐劑主要在基質(zhì)表面發(fā)生嵌入現(xiàn)象，在礫石表面發(fā)生破碎現(xiàn)象。

圖4 導(dǎo)流能力實驗后砂礫巖巖板表面照片F(xiàn)ig.4.Photos of the surface of the glutenite rock plate after fracture conductivity experiment

2.2 砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力影響因素

2.2.1 礫石含量對裂縫導(dǎo)流能力影響

砂礫巖儲集層中有大量礫石存在，由于礫石強(qiáng)度要遠(yuǎn)大于地層基質(zhì)強(qiáng)度，礫石一方面使裂縫的表面強(qiáng)度有所增加，但同時也使裂縫表面變得更加粗糙，對裂縫導(dǎo)流能力可能存在一定影響，本次實驗主要研究礫石含量對裂縫導(dǎo)流能力影響。從圖4 可以看出，礫石的存在使裂縫壁面局部變得凹凸不平，即礫石含量越高，裂縫表面越粗糙。

2.2.2 鋪砂量對裂縫導(dǎo)流能力影響

在研究裂縫導(dǎo)流能力實驗中，鋪砂量是重要的影響因素之一，因此對于砂礫巖地層有必要研究一下鋪砂量對裂縫導(dǎo)流能力影響。根據(jù)實驗對支撐劑鋪砂量的要求，計算并稱取所需支撐劑樣品。選用粒徑為350～833 μm 的中密度陶粒支撐劑，巖板的礫石含量為20%，在鋪砂量分別為6 kg/m2、8 kg/m2、10 kg/m2、12 kg/m2和14 kg/m2條件下實驗結(jié)果如圖5所示。

砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力隨鋪砂量的增加而顯著增大，但當(dāng)鋪砂量為10 kg/m2，閉合壓力為60 MPa 時，導(dǎo)流能力隨鋪砂量的增加出現(xiàn)增速變緩。對比閉合壓力分別為60 MPa和80 MPa這2條曲線可以看出，當(dāng)閉合壓力超過60 MPa 時，繼續(xù)增加鋪砂量至14 kg/m2，鋪砂量的增加對砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力沒有顯著影響。從閉合壓力分別為20 MPa 和40 MPa 這2 條曲線中發(fā)現(xiàn)，鋪砂量從6 kg/m2增加至14 kg/m2過程中，砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力隨鋪砂量的增加而持續(xù)增大，不同鋪砂量之間的砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力差距隨閉合壓力的增加而出現(xiàn)減小趨勢。因此在現(xiàn)場進(jìn)行壓裂施工時，當(dāng)?shù)貙由细矌r層壓力超過60 MPa 時，鋪砂量為12 kg/m2時最優(yōu)，如果繼續(xù)增加鋪砂量，對導(dǎo)流能力增加影響不大，造成一定經(jīng)濟(jì)損失。

圖5 不同閉合壓力下裂縫導(dǎo)流能力與鋪砂量的關(guān)系Fig.5.Relationships between fracture conductivity and sanding concentration under different closure pressures

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因主要是在砂礫巖地層中裂縫表面嵌入有礫石，隨時間和閉合壓力不斷增加，裂縫會出現(xiàn)錯位現(xiàn)象，并且在閉合壓力作用下破碎并嵌入到巖板基質(zhì)中的碎屑會隨壓裂液向裂縫孔喉處堆積，從而降低裂縫孔隙度，所以當(dāng)鋪砂量達(dá)到一定數(shù)值之后，繼續(xù)增加鋪砂量會有更多的支撐劑碎屑堆積在裂縫孔喉處，導(dǎo)致裂縫導(dǎo)流能力下降。

2.2.3 纖維和礫石含量對裂縫導(dǎo)流能力綜合影響

對于低滲致密油藏一般采用水力壓裂后進(jìn)行開采，當(dāng)壓裂作業(yè)結(jié)束后，為了減小對儲集層的損害，均會實施壓裂返排作業(yè)，但在壓裂返排過程中經(jīng)常會出現(xiàn)支撐劑回流現(xiàn)象。對于支撐劑回流這種現(xiàn)象，一般都采用向支撐劑中加入纖維來進(jìn)行解決。其基本原理就是讓支撐劑與纖維進(jìn)行混合，形成一種類似網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)以增強(qiáng)支撐劑在裂縫中的穩(wěn)定性[26-27]。然而，纖維的加入對導(dǎo)流能力也有一定負(fù)面影響。

通過調(diào)研和實驗驗證，當(dāng)纖維含量為0.7%時，正好可以和本實驗中所用的支撐劑達(dá)到均勻混合（圖6），所以選擇纖維含量為0.7%、支撐劑粒徑為350～833 μm的中密度陶粒支撐劑，鋪砂量為10 kg/m2，礫石含量為20%，閉合壓力為10～70 MPa。

圖6 含有纖維的砂礫巖巖板導(dǎo)流能力實驗Fig.6.Photos of fracture conductivity experiment of glutenite rock plate containing fiber

從圖7 可以看出，砂礫巖巖板閉合壓力從10 MPa升高到70 MPa，裂縫導(dǎo)流能力由大約170 mD·cm 減小到50 mD·cm，導(dǎo)流能力下降幅度約為70%。在閉合壓力較低時，相同礫石含量在有無纖維的對照實驗中，巖板導(dǎo)流能力基本相同，但隨著閉合壓力不斷增大，纖維對砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力的影響逐漸凸現(xiàn)。當(dāng)閉合壓力為70 MPa 時，礫石含量為20%的有纖維和無纖維的對照實驗中，無纖維的砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力比有纖維砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力大約高12 mD·cm；礫石含量0 時有纖維和無纖維對照實驗中，無纖維砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力比有纖維的砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力大約高20 mD·cm；礫石含量0 有纖維和礫石含量20%有纖維的2組對照實驗中，礫石含量20%的砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力比礫石含量0 的砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力大約高32 mD·cm。由此可以看出，礫石的存在可以有效減小纖維對砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力影響。以上分析表明，纖維會對砂礫巖導(dǎo)流能力起到抑制作用，在現(xiàn)場壓裂施工時，可以用纖維消除支撐劑回流現(xiàn)象。

圖7 不同礫石含量有無纖維時裂縫導(dǎo)流能力與閉合壓力的關(guān)系Fig.7.Influences of fiber and gravel contents on conductivity

2.2.4 不同粒徑支撐劑組合和礫石含量對裂縫導(dǎo)流能力綜合影響

實驗選擇鋪砂量為10 kg/m2，粒徑分別為350～833 μm 和245～350 μm 的陶粒支撐劑，以1∶1、1∶2 和2∶1 比例組合，研究在不同閉合壓力下，不同礫石含量對陶粒支撐劑比例最優(yōu)選。2 種巖板的礫石含量分別為10%和30%，實驗方案設(shè)計如表2所示。

表2 不同粒徑支撐劑組合實驗方案設(shè)計Table 2.Designed experimental schemes for different par?ticle size combinations of proppants

實驗結(jié)果如圖8 所示，對于礫石含量分別為10%和30%的巖板，當(dāng)閉合壓力比較低時，單一大粒徑支撐劑的導(dǎo)流能力要高于小粒徑支撐劑的導(dǎo)流能力，而且大粒徑支撐劑所占的比例越大，其導(dǎo)流能力越強(qiáng)。主要原因是，當(dāng)閉合壓力較低時，大粒徑支撐劑沒有或很少發(fā)生破碎及嵌入現(xiàn)象，大粒徑支撐劑所占比例越大，砂礫巖巖板內(nèi)部通道就越寬闊，即孔隙度越大，導(dǎo)流能力就越強(qiáng)。隨著閉合壓力不斷增大，大粒徑支撐劑和小粒徑支撐劑的導(dǎo)流能力的差距逐漸變小，并且大粒徑支撐劑所占的比例越多，導(dǎo)流能力下降速度越快，這是因為大粒徑顆粒更容易破碎，嵌入現(xiàn)象也更為嚴(yán)重[28-30]。

圖8 不同實驗方案裂縫導(dǎo)流能力隨閉合壓力變化曲線Fig.8.Variations of fracture conductivity with closure pressure in different experimental schemes

對于礫石含量10%的巖板，當(dāng)閉合壓力為48 MPa時，方案S5組合支撐劑的導(dǎo)流能力和方案S1單一粒徑支撐劑的導(dǎo)流能力基本相等，當(dāng)閉合壓力達(dá)到60 MPa時，方案S5 組合支撐劑的導(dǎo)流能力將超過方案S1單一粒徑支撐劑的導(dǎo)流能力（圖8a）。而對于礫石含量30%的巖板，閉合壓力從12 MPa到60 MPa，大粒徑所占比例越多的支撐劑，其導(dǎo)流能力越強(qiáng)（圖8b）。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是礫石的大量存在將有效地減少支撐劑發(fā)生嵌入現(xiàn)象，并且礫石本身在裂縫壁面上會有微凸起，可以有效地減小支撐劑顆粒破碎。因此，在現(xiàn)場施工時，應(yīng)該據(jù)現(xiàn)場砂礫巖地層礫石含量的多少來對支撐劑粒徑進(jìn)行優(yōu)選，從而達(dá)到較高的導(dǎo)流能力。

3 結(jié)論

（1）當(dāng)閉合壓力小于36 MPa 時，礫石含量越高，砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力隨閉合壓力下降的速度越慢；當(dāng)閉合壓力超過36 MPa 時，礫石含量越高，砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力隨閉合壓力下降的速度越快。但整體表現(xiàn)為，礫石含量越高，砂礫巖裂縫導(dǎo)流能力越強(qiáng)。

（2）在砂礫巖地層中，當(dāng)閉合壓力小于60 MPa時，導(dǎo)流能力隨鋪砂量的增大而增大；當(dāng)閉合壓力超過60 MPa、鋪砂量大于10 kg/m2時，增大鋪砂量對導(dǎo)流能力提升沒有明顯作用。

（3）砂礫巖中礫石的存在某種程度上可以減小纖維對導(dǎo)流能力的影響。隨著閉合壓力不斷增大，具有礫石的巖板，不管有無纖維添加，導(dǎo)流能力相差都不大。當(dāng)閉合壓力超過50 MPa 時，礫石含量20%并添有纖維的導(dǎo)流能力與無礫石無纖維的導(dǎo)流能力相等。

（4）單一粒徑支撐劑壓裂實驗中，加入大粒徑支撐劑的導(dǎo)流能力要高于加入小粒徑支撐劑的導(dǎo)流能力，并隨著閉合壓力增大導(dǎo)流能力都呈下降趨勢；在按不同比例組合的支撐劑壓裂實驗中，大粒徑支撐劑所占的比例越大，其導(dǎo)流能力越強(qiáng)。隨著閉合壓力增大，按不同比例組合的支撐劑的導(dǎo)流能力差距逐漸變小，并且大粒徑支撐劑所占比例越多，導(dǎo)流能力下降速度越快。

（5）礫石的存在可以有效減小支撐劑發(fā)生嵌入現(xiàn)象，當(dāng)?shù)[石含量30%時，隨閉合壓力增加，大粒徑支撐劑所占比例越大，其導(dǎo)流能力越強(qiáng)。因此，在現(xiàn)場施工時，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場砂礫巖地層礫石含量的多少來優(yōu)選支撐劑粒徑，從而達(dá)到較高的導(dǎo)流能力。

符號注釋

A——垂直流體運動方向的介質(zhì)橫截面積，cm2；

K——巖心滲透率，mD；

L——測壓孔之間的長度，cm；

Q——通過巖板的流體流量，cm3/s；

wf——充填裂縫寬度，cm；

Δp——流體兩端壓力差，kPa；

μ——流體黏度，mPa·s。