基于輔助變量不同采樣數(shù)量下土壤全氮預(yù)測

尹 群 ，王維瑞，郭紀(jì)敏，張世文，胡青青，沈 強

(1.安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.北京市土肥工作站，北京 100029；3.上海大學(xué)理學(xué)院，上海 200444；4.安徽理工大學(xué)測繪學(xué)院，安徽 淮南 232001)

土壤全氮(soil total nitrogen)是指土壤中各種形態(tài)氮素含量的總和，氮元素不僅是保障植物正常生長的必需元素，也是衡量土壤肥力的重要指標(biāo)之一[1-2]。氮是構(gòu)成一切生命體的重要元素，準(zhǔn)確掌握土壤全氮含量的空間分布格局及其變異特征是區(qū)域合理利用土地資源、進(jìn)行精準(zhǔn)施肥的重要前提[3-4]。在作物生產(chǎn)中，作物對氮素的需求量較大，土壤供氮不足或者過量施氮都會引起農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量和品質(zhì)的下降[5-6]。采樣點數(shù)量直接影響著預(yù)測精度和研究成本[7]，因此，在研究土壤全氮空間分布特征的同時，需要綜合考慮采樣數(shù)量。

目前，對于全氮的預(yù)測方法很多，其中根據(jù)高光譜來預(yù)測土壤全氮的含量和空間分布是最常見的方法，文獻(xiàn)[8]基于高光譜的反射特性對土壤全氮含量進(jìn)行預(yù)測分析;而通過預(yù)測模型對土壤全氮進(jìn)行預(yù)測研究也比較常見[9]；而基于輔助變量不同采樣數(shù)量對于全氮的預(yù)測鮮有學(xué)者研究。

本文以北京市通州區(qū)東南部四個鄉(xiāng)鎮(zhèn)耕地表層土壤全氮為研究對象，基于2018年通州區(qū)耕地質(zhì)量調(diào)查數(shù)據(jù)，選擇相關(guān)性較大輔助變量，運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial Basis Function Neural Network,RBFNN)、偏最小二乘回歸(Partial Least-Square regression,PLS)和隨機森林(Random Forest,RF)作為模擬預(yù)測方法，采樣不同梯度的采樣點數(shù)量，模擬通州區(qū)土壤全氮含量分布，對不同數(shù)量采樣點的預(yù)測精度進(jìn)行對比，結(jié)果可為土壤全氮預(yù)測選擇合適的采樣點提供參考，土壤采樣設(shè)計相關(guān)研究與實踐提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究方法

1)偏最小二乘法。PLS是一種用于多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的新型算法，包括了多元回歸分析、典型相關(guān)分析和主成成分分析，能對復(fù)雜變量進(jìn)行有效分析[10]。相對于普通多元回歸，PLS所提取的成分，不但能有效地概括自變量系統(tǒng)中的變異信息，同時還可以對因變量給與解釋，并且還能克服變量間的共線性問題，從而可以減少計算量。特別是在觀測值數(shù)量少以及存在多重相關(guān)性等問題時，PLS回歸具有傳統(tǒng)方法不具備的計算簡潔，建模效果好等優(yōu)點[11-12]。PLS法目前廣泛用于化學(xué)計量、社會科學(xué)等領(lǐng)域[13]。

2)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。RBFNN屬于單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)[14]，它屬于局部逼近網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)輸入層僅起到傳輸信號的作用，神經(jīng)元的數(shù)目為樣本中輸入向量的維數(shù)[15];輸出層則對隱層的輸出進(jìn)行線性加權(quán)求和得到網(wǎng)絡(luò)的最終輸出[16]，利用RBFNN進(jìn)行預(yù)測，首先要構(gòu)建其網(wǎng)絡(luò)模型，在建立RBFNN時，各層的節(jié)點數(shù)目、RBF、隱層中心、擴展常數(shù)和隱層到輸出層的權(quán)值都是需要考慮的因素。把之前建立的時空序列模型結(jié)合RBFNN建立如下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型[17-18]。

3)隨機森林。隨機森林(random forest，RF)由大量決策樹構(gòu)成，每棵樹進(jìn)行獨立分類運算得到各自的分類結(jié)果，根據(jù)每棵樹的分類結(jié)果投票決定最終結(jié)果[19]。RF算法是基于傳統(tǒng)決策樹的統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，它可有效處理高維數(shù)據(jù)，具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確率，克服了過擬合的問題，可以在訓(xùn)練的同時進(jìn)行泛化誤差的估計，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、農(nóng)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、水文科學(xué)、生物信息等領(lǐng)域[20]。

1.2 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于北京市通州區(qū)東南部，主要包括西集鎮(zhèn)、漷縣鎮(zhèn)、于家務(wù)鄉(xiāng)以及永樂店鎮(zhèn)，因這4個鄉(xiāng)鎮(zhèn)耕地分布較多，有利于樣點的布設(shè)。通州區(qū)地處北京市東南部，區(qū)域面積906平方公里，常住人口157.8萬人；全區(qū)屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候，年平均溫度在11.3℃，年降水量620mm左右；通州區(qū)土壤主要以潮土和褐土為主，研究區(qū)以潮土為主。

圖1 研究區(qū)位置及采樣點分布

1.3 數(shù)據(jù)來源及處理

在充分考慮了通州區(qū)的地理位置、氣候、土壤類型以及土地利用方式的基礎(chǔ)上，于2018年9月對土壤樣品采集，采用棋盤法采集0～20cm的耕地表層土壤樣品312個。每個采樣點均以GPS 記錄其海拔和坐標(biāo)，每個樣點采集樣品1kg，土壤樣品經(jīng)過自然風(fēng)干后，在實驗室磨碎過篩，采用《森林土壤氮的測定》(LY/T1228-2015)進(jìn)行全氮含量的測定。

1.4 輔助變量的獲取

土壤全氮的空間分布受到多種地表環(huán)境因素的綜合影響，參考國內(nèi)外研究，研究選取高程、坡度、植被覆蓋指數(shù)(NDVI)、地下水埋深作為土壤全氮空間分布模擬的輔助因子。NDVI由Landsat8 OLI 衛(wèi)星數(shù)字影像(拍攝于2018年4月8日，空間分辨率為30m)的第四波段和第五波段在ArcGIS 10.1中進(jìn)行柵格計算獲??；高程使用GPS記錄獲得；坡度用水準(zhǔn)儀測試；地下水埋深根據(jù)現(xiàn)場實地調(diào)查并結(jié)合歷史資料、文獻(xiàn)獲得。

1.5 插值精度分析

為了驗證不同方法對土壤全氮空間分布預(yù)測精度，本研究將312樣點隨機抽取300、200、100建模。以均方根誤差、平均絕對誤差、平均相對誤差對建模集預(yù)測值與實際樣點值進(jìn)行對比分析得出預(yù)測精度結(jié)果，公式如下

(1)

(2)

(3)

1.6 預(yù)測不確定性分析評價

目前對于不確定性分析評價沒有統(tǒng)一的量化標(biāo)準(zhǔn)，國內(nèi)外學(xué)者大都采用標(biāo)準(zhǔn)差分布圖來對預(yù)測的不確定性進(jìn)行評價，Bourennane研究得出保持模擬準(zhǔn)確性的同時，標(biāo)準(zhǔn)差越小，預(yù)測是準(zhǔn)確性越高[21]。

2 結(jié)果與分析

2.1 輔助變量與土壤有機質(zhì)相關(guān)性分析

對有機質(zhì)的空間預(yù)測需要結(jié)合輔助變量，而選擇相關(guān)性較大的輔助變量是至關(guān)重要的。圖2為土壤全氮與輔助變量之間的相關(guān)性，可以看出全氮含量與高程、坡度、耕層厚度以及NDVI存在一定的正向相關(guān)性，其中與耕層厚度的正相關(guān)性最大；而全氮與pH存在較小的負(fù)相關(guān)性。研究選擇易獲取的高程、坡度、NDVI以及耕層厚度作為輔助變量來進(jìn)行全氮的建模與預(yù)測。

圖2 土壤全氮與輔助變量之間相關(guān)性

圖3 研究區(qū)歸一化植被指數(shù)(NDVI)、耕層厚度、高程、和坡度

2.2 SOM描述性統(tǒng)計特征

表1為將研究區(qū)312個采樣點隨機抽取20、40、60、80、100、150、200、250和300個樣點作為研究對象的統(tǒng)計結(jié)果?？梢钥闯霾蓸狱c為20、60和80的土壤全氮含量范圍都在0.57～1.76g/kg，平均值也很接近，為1.13g/kg左右，標(biāo)準(zhǔn)差為0.26g/kg左右；而采樣點數(shù)量80和100的值域范圍相同；而采樣點數(shù)量為150、200、250、300的土壤全氮范圍都在0.40～1.923g/kg之間，均值都為1.08g/kg，標(biāo)準(zhǔn)差也相同；根據(jù)K-S檢驗的P值都大于0.05，可以看出土壤全氮含量服從正態(tài)分布。

表1 描述性統(tǒng)計

2.3 預(yù)測精度評價

通過對相同預(yù)測模型不同采樣點數(shù)量下預(yù)測結(jié)果的RMSE、MAE和MRE的數(shù)值制作折線圖以及相同采樣點數(shù)量下不同預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果的RMSE、MAE和MRE的數(shù)值制作柱狀圖來直觀的反應(yīng)預(yù)測的精度。

1)預(yù)測模型相同下不同采樣數(shù)量全氮預(yù)測模型精度對比。根據(jù)圖4，預(yù)測模型為PLS模型時，根據(jù)RMSE的數(shù)值，在采樣點數(shù)量在40以下時，RMSE數(shù)值為0.23，在采樣點數(shù)量為80時最高為0.23，而采樣點數(shù)量大于100，根據(jù)RMSE的走勢，總體趨勢是隨著采樣點數(shù)量的增加，預(yù)測精度先升高再降低，然后升高，最后趨于穩(wěn)定，在采樣點數(shù)量為100以后，隨著采樣數(shù)量的增加，數(shù)值趨于穩(wěn)定為0.22，預(yù)測精度不會出現(xiàn)明顯的增加；而MAE和MRE總體趨勢是大致相同的，都是隨著采樣數(shù)量的增加精度先升高在降低隨后增加，然后趨于平穩(wěn)，在采樣數(shù)量為150時，數(shù)值最低，MAE為0.16、MRE值為15.83%，精度最高。

RBFNN作為預(yù)測模型時，根據(jù)RMSE數(shù)值趨勢來看，數(shù)值是先增加再降低隨后再升高，然后再降低，隨后趨于平穩(wěn)，，在采樣點為60時，數(shù)值最低為0.21，精度最高，在采樣點數(shù)量達(dá)到150之后，數(shù)值穩(wěn)定為0.22，預(yù)測精度趨于穩(wěn)定；和預(yù)測模型為PLS情況一樣，RBFNN在MAE和MRE的趨勢是一樣，數(shù)值都是先下降再升高，隨后下降，最后再升高，在采樣點數(shù)量為60時，預(yù)測精度相對較高，而在采樣點數(shù)量為80時，數(shù)值較大，預(yù)測精度較低，而在采樣數(shù)量為150到250之間預(yù)測精度逐漸升高，而大于250，MAE數(shù)值由0.16升高到0.17預(yù)測精度又相對降低。

圖4 不同采樣數(shù)量預(yù)測精度折線圖

預(yù)測模型為RF時，RMSE、MAE以及MRE值的隨著采樣數(shù)量的增加，整體變化趨勢是相同的，都是先下降再升高，再下降，最后趨于穩(wěn)定，RMSE數(shù)值在采樣點數(shù)量為150時最小為0.14，預(yù)測精度最高，而MAE和MRE也有類似情況，可以看出采樣點在100以后，預(yù)測精度趨于平穩(wěn)。

2)采樣數(shù)量相同預(yù)測模型不同全氮預(yù)測模型精度對比。從圖4可以看出，RF模型的預(yù)測精度在所有采樣數(shù)量下都是最高的；采樣點數(shù)量為20時，根據(jù)RMSE、MAE以及MRE的數(shù)值，RF模型的RMSE、MAE以及MRE的數(shù)值分別為0.22、0.16、16.52%，數(shù)值在三種模型里都是最小的，預(yù)測精度都是最高的，PLS預(yù)測精度次之；采樣點數(shù)量為40時和采樣點數(shù)量為20有相同的情況；采樣點數(shù)量為60、200、250和300的情況大致相同，RF的預(yù)測精度最高，且數(shù)值比其他兩種預(yù)測模型相對較小，RBFNN預(yù)測精度次之，而PLS根據(jù)數(shù)值，預(yù)測精度相對較差但與RBFNN模型的數(shù)值相差不大；采樣點數(shù)量為80～150時，根據(jù)RMSE、MAE以及MRE的數(shù)值，RF模型的數(shù)值最小，預(yù)測精度最高，與其他兩種模型的RMSE數(shù)值相差大約0.09、MAE數(shù)值相差近0.07、MRE數(shù)值相差近6.69%， 數(shù)值相差較大，PLS模型相對與RBFNN模型的預(yù)測精度相對較好，根據(jù)數(shù)值，兩種預(yù)測模型的預(yù)測精度相差不大。

2.4 不確定性分析

1)相同預(yù)測模型不同采樣數(shù)量土壤全氮預(yù)測不確定性分析。根據(jù)預(yù)測模型的精度對比，選取預(yù)測精度較好的采樣點數(shù)量為100、150以及200，來對其進(jìn)行不確定性分析。采樣標(biāo)準(zhǔn)差分布圖對相同預(yù)測模型不同采樣數(shù)量預(yù)測進(jìn)行不確定性分析，當(dāng)輔助變量為PLS法時，采樣點數(shù)量為100時的標(biāo)準(zhǔn)差相對較大，預(yù)測的不確定性較大，在標(biāo)準(zhǔn)差分布圖中還會出現(xiàn)異常值，而采樣點數(shù)量為150和200時，標(biāo)準(zhǔn)差的值域范圍相同，且分布情況相同，都是在研究區(qū)東北方向出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)差偏高的情況，這與耕層厚度的分布情況大致相同；當(dāng)預(yù)測模型都為RBFNN時，三種采樣數(shù)量下的標(biāo)準(zhǔn)差值域大致相同，采樣點數(shù)量為150時，值域相對偏大一點，預(yù)測的不確定性相對較大，而采樣點數(shù)量為100和200時空間分布和值域都是大致相同的，且不確定性相對較小，也都是在研究區(qū)的北部標(biāo)準(zhǔn)差值較大，南部較小，這與耕層厚度分布相同，說明耕層厚度越大，預(yù)測的不確定性越大；RF作為預(yù)測模型時，三種采樣數(shù)量下的標(biāo)準(zhǔn)差值域都相對較大，不確定性都很大。

2)相同采樣數(shù)量不同預(yù)測模型土壤全氮預(yù)測不確定性分析。根據(jù)圖5標(biāo)準(zhǔn)差分布圖，當(dāng)采樣點數(shù)量為100時，RBFNN模型的標(biāo)準(zhǔn)差相對較小，預(yù)測的不確定性最小，PLS模型次之，RF的標(biāo)準(zhǔn)差最大，預(yù)測的不確定性最大；采樣點數(shù)量為150時，和采樣點數(shù)量為100時有相同的情況，RBFNN的預(yù)測不確定最小，PLS和RBFNN標(biāo)準(zhǔn)差值域大致相同，且在研究區(qū)的分布也大致相同，RF的標(biāo)準(zhǔn)差值域最大，預(yù)測的不確定性最大。

采樣點數(shù)量100

采樣點數(shù)量150

采樣點數(shù)量200圖5 不同采樣數(shù)量下不同預(yù)測模型預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差分布圖

3 討論

利用輔助變量結(jié)合預(yù)測模型按照一定的采樣數(shù)量對土壤全氮進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測是進(jìn)行土壤肥力有效調(diào)控和耕地質(zhì)量等級提升的基礎(chǔ)工作。土壤全氮的預(yù)測受到多種因素的綜合影響，研究結(jié)果表明，在區(qū)域尺度上受到輔助變量的影響。前人研究表明，對土壤全氮預(yù)測僅基于地理坐標(biāo)而不考慮其他相關(guān)性變量因素的影響，預(yù)測效果是不準(zhǔn)確的。在以往的研究中大都選擇一種輔助變量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測的精度相對較低。研究選擇與土壤全氮相關(guān)性較大高程、有效土層厚度以及NDVI作為輔助變量，獲得較好的預(yù)測結(jié)果，從預(yù)測精度分析來看，預(yù)測精度的高低分布與有效土層厚度的高低分布大致相似。

采樣點數(shù)量對土壤全氮的預(yù)測至關(guān)重要，選擇合適數(shù)量的采樣點可以大大的縮小工作量和成本。而采樣數(shù)量點數(shù)量的選擇要考慮其他因素的影響，尤其是預(yù)測模型本身是否對采樣點數(shù)量有一定的影響。文獻(xiàn)[22]利用RF算法，結(jié)合多源環(huán)境變量，對研究區(qū)原有的土壤圖斑進(jìn)行分解制圖，結(jié)果表明利用RF算法進(jìn)行土壤制圖是可行的，RF算法受采樣點數(shù)量有一定影響，但影響較小。文獻(xiàn)[23]研究表明RBFNN方法對樣本數(shù)據(jù)沒有特別的要求，具有更廣泛的應(yīng)用范圍。

對于土壤全氮的預(yù)測研究，往往只利用單一預(yù)測模，而對于模型的選擇和比較鮮有研究，本研究在不同采樣數(shù)量下利用多種輔助變量結(jié)合不同的預(yù)測模型對土壤全氮進(jìn)行預(yù)測，得到最佳的采樣數(shù)量和預(yù)測模型。

4 結(jié)論

本研究以北京市通州區(qū)東南部四個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為研究區(qū)域，在土壤全氮空間預(yù)測精度方面，在采樣點相同的情況下，RF預(yù)測模型的預(yù)測精度最高，能夠較好的對土壤全氮進(jìn)行預(yù)測，RBFNN和PLS預(yù)測精度大致相似；在預(yù)測模型相同的情況下，采樣點數(shù)量在60～200范圍內(nèi)的預(yù)測精度相對較高。

在預(yù)測的不確定性研究方面，選擇預(yù)測精度相對較高的采樣點數(shù)量為100、150和200對預(yù)測進(jìn)行不確定性分析，研究結(jié)果表明PLS回歸和RBFNN預(yù)測模型在三種采樣數(shù)量下預(yù)測的不確定性都相對較小，RF模型的預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差相對較大，不確定性較大。

采樣點數(shù)量在60～200之間的預(yù)測模型預(yù)測精度相對較高，為了保證預(yù)測精度，土壤采樣數(shù)量應(yīng)不少于60個、應(yīng)控制在200個以內(nèi)，若采樣點數(shù)量低于60個，利用預(yù)測模型進(jìn)行土壤全氮預(yù)測會出現(xiàn)較大的誤差，會影響土壤全氮預(yù)測精度，樣點高于200，雖然預(yù)測精度可能不會有太大的降低，但會增加采樣的工作量，降低采樣效率。

選擇最佳的采樣點數(shù)量，結(jié)合相關(guān)性較高的輔助變量，選擇合適的預(yù)測模型，可以節(jié)約成本，提高預(yù)測精度和預(yù)測效率。選擇合適的預(yù)測模型是至關(guān)重要的，對預(yù)測模型預(yù)測的不確定性的影響因素是需要考慮的問題，尤其對于采樣數(shù)量對于模型的具體影響還沒有深入的了解，是今后研究的重點。