構(gòu)建適合每個(gè)孩子的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)課堂

江蘇省常州市新北區(qū)飛龍實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王怡雯

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！痹趧?dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)課堂上，教師要關(guān)注每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展，努力為學(xué)生提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，讓不同層次的學(xué)生有個(gè)性化的發(fā)展。下面就以探索規(guī)律“和與積的奇偶性”這一內(nèi)容的教學(xué)為例，詳細(xì)探討如何創(chuàng)造動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)課堂。

一、合理分層教學(xué)對(duì)象

動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)課堂離不開(kāi)學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)，把不同的學(xué)生適當(dāng)?shù)胤謱佑欣谛〗M合作學(xué)習(xí)更好地展開(kāi)。在進(jìn)行課堂教學(xué)前，筆者根據(jù)已有的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力等綜合因素將全班同學(xué)進(jìn)行分組。每個(gè)小組由“A，B，B，C”類(lèi)型的學(xué)生構(gòu)成：A類(lèi)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，具有較強(qiáng)的抽象概括能力，能主動(dòng)引領(lǐng)小組成員學(xué)習(xí)；B類(lèi)學(xué)生能較好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，能在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)概括出數(shù)學(xué)規(guī)律；C類(lèi)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，不能獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)。每個(gè)小組的成員不固定，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展水平而變動(dòng)。合理分層教學(xué)對(duì)象，有利于更好地開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生之間互幫互助，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中將得到不一樣的體驗(yàn)和發(fā)展。

二、設(shè)定有梯度的教學(xué)目標(biāo)

建立在教學(xué)對(duì)象分層的基礎(chǔ)上，一節(jié)動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目標(biāo)定位也要針對(duì)不同層次的學(xué)生。A類(lèi)學(xué)生側(cè)重于經(jīng)歷自主探索的過(guò)程，注重語(yǔ)言表達(dá)能力和抽象概括能力等綜合能力的提升；B類(lèi)學(xué)生能在教師的提示下經(jīng)歷主動(dòng)探索的過(guò)程，能在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下結(jié)合自己的思考發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題；C類(lèi)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與動(dòng)態(tài)課堂，在有困難的時(shí)候通過(guò)同伴的幫助自主探索，從而完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

例如，《和與積的奇偶性》是一次探索規(guī)律的數(shù)學(xué)課，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)奇數(shù)、偶數(shù)等概念的基礎(chǔ)上安排的。筆者認(rèn)為“探索規(guī)律”不同于雙基教學(xué)，不能把它當(dāng)作基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能來(lái)教；不要求所有學(xué)生對(duì)這堂課的所有規(guī)律完全掌握；不要求熟練解決問(wèn)題?；诖?，筆者將教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定分為以下三層：

1.基礎(chǔ)性目標(biāo)：學(xué)生進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)與他人合作交流的意識(shí)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感（A，B，C類(lèi)學(xué)生都需達(dá)到的目標(biāo)）。

2.普遍性目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)自主探究與合作交流，了解兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的和與積的奇偶性，初步發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律（A，B類(lèi)學(xué)生需要達(dá)到的目標(biāo)）。

3.提升性目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷舉例、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，感受由具體到抽象，由特殊到一般的探索發(fā)現(xiàn)方法，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考（A類(lèi)學(xué)生可達(dá)到的目標(biāo)）。

依據(jù)合適的教學(xué)目標(biāo)，不同的學(xué)生能根據(jù)自身已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合適的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而向更高層次的學(xué)習(xí)需求邁進(jìn)。

三、創(chuàng)造不同的學(xué)習(xí)材料

基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行多層次的預(yù)設(shè)，對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。課堂上學(xué)習(xí)的材料不一定要人人相同。對(duì)于學(xué)習(xí)材料，教師要根據(jù)學(xué)生的已有認(rèn)知發(fā)展水平和知識(shí)基礎(chǔ)隨時(shí)加以調(diào)整。

以《和與積的奇偶性》為例，在學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)相加“和的奇偶性”規(guī)律的前提下，筆者順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生推廣到多個(gè)數(shù)相加“和的奇偶性”的規(guī)律。為了構(gòu)建適合每個(gè)孩子的數(shù)學(xué)課堂，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)不同的探究表格：

（1）A類(lèi)學(xué)生學(xué)習(xí)材料：

連加算式 和是奇數(shù)還是偶數(shù)

（2）B類(lèi)學(xué)生學(xué)習(xí)材料：

連加算式 和是奇數(shù)還是偶數(shù)

溫馨提示：①你寫(xiě)的連加算式中，有幾個(gè)加數(shù)是偶數(shù)？有幾個(gè)加數(shù)是奇數(shù)？

②和是奇數(shù)還是偶數(shù)，與加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

我的發(fā)現(xiàn)：（ ）

（3）C類(lèi)學(xué)生學(xué)習(xí)材料：

連加算式 加數(shù)是偶數(shù)的個(gè)數(shù) 加數(shù)是奇數(shù)的個(gè)數(shù) 和是奇數(shù)還是偶數(shù)

我的發(fā)現(xiàn)：（ ）

建構(gòu)主義的教學(xué)目標(biāo)強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的主體性。在建構(gòu)主義看來(lái)，學(xué)生是信息加工的主體，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者，而不是外部刺激的被動(dòng)接受者和被灌輸?shù)膶?duì)象。所以，在動(dòng)態(tài)課堂上，我們要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，把教材中給的學(xué)習(xí)材料轉(zhuǎn)變?yōu)椴煌瑢哟蔚膶W(xué)習(xí)材料，給B和C類(lèi)學(xué)生搭建一個(gè)梯子，讓每個(gè)孩子經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主探索的過(guò)程，跳一跳也能摘到果子，從而使每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以真正發(fā)生。

綜上所述，教材雖然提供了豐富的學(xué)習(xí)材料，但教師要學(xué)會(huì)把“教教材”變成“用教材教”，用心設(shè)計(jì)適合每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)材料，才是最好的學(xué)習(xí)材料。

四、組織多元的學(xué)習(xí)方式

通過(guò)課堂實(shí)踐調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生與學(xué)生之間的互幫互助，比教師給予學(xué)生的答疑解惑更有實(shí)效。例如，在《和與積的奇偶性》中，初步探索兩個(gè)數(shù)和的奇偶性時(shí)，教師出示活動(dòng)要求：請(qǐng)你任意選兩個(gè)不是0 的自然數(shù)，求出它們的和，再看看和是奇數(shù)還是偶數(shù)，小組分工合作完成學(xué)習(xí)單，完成表格后小組討論，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

在小組合作中，A，B，C類(lèi)同學(xué)針對(duì)猜想舉例驗(yàn)證應(yīng)該沒(méi)有困難，填完表格后，在研究發(fā)現(xiàn)時(shí)，讓有困難的同學(xué)找組長(zhǎng)或同伴交流，此時(shí)，A同學(xué)要起好帶頭作用，引領(lǐng)小組成員用正確規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括并會(huì)表達(dá)“我的發(fā)現(xiàn)”。這就實(shí)現(xiàn)了同伴之間的互幫互助，每個(gè)人也懂得怎樣與他人合作，從而使每一位學(xué)生在這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中都能得到適當(dāng)?shù)乃季S和能力的發(fā)展。

五、應(yīng)用豐富的解決策略

解決問(wèn)題的策略是多樣的，教師不能任意主導(dǎo)學(xué)生的想法，硬性規(guī)定用某一種方法解決。在實(shí)際課堂教學(xué)中，往往由于時(shí)間和空間的限制，學(xué)生能發(fā)散思維、探索方法的機(jī)會(huì)很少，有的時(shí)候，學(xué)生的奇思妙想被教師的指令性要求扼殺在了搖籃里。要改變這一現(xiàn)狀，教師應(yīng)在教學(xué)中多多激勵(lì)孩子說(shuō)出自己的不同想法，允許解決問(wèn)題的策略的多樣化。

在教學(xué)《和與積的奇偶性》時(shí)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造出合適的方法進(jìn)行驗(yàn)證。筆者給予孩子足夠的時(shí)間和空間，課堂上生成了很多不同的資源，如學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想驗(yàn)證三大猜想：

?

再如，學(xué)生通過(guò)列表舉例驗(yàn)證的方法同樣可以驗(yàn)證猜想：

0 2 4 6 8 0 0 2 4 6 8 2 2 4 6 8 10 4 4 6 8 10 12 6 6 8 10 12 14 8 8 10 12 14 16

1 3 5 7 9 1 2 4 6 8 10 3 4 6 8 10 12 5 6 8 10 12 14 7 8 10 12 14 16 9 10 12 14 16 18

1 3 5 7 9 0 1 3 5 7 9 2 3 5 7 9 11 4 5 7 9 11 13 9 11 13 15 8 9 11 13 15 17 6 7

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生的思維再多飛一會(huì)兒，讓學(xué)生的興趣變得再濃厚一點(diǎn)，讓每一個(gè)學(xué)生的創(chuàng)新潛能再迸發(fā)得多一點(diǎn)。每一種不同的方法背后，就是學(xué)生的一種不同的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生展現(xiàn)不同的思維，給予每個(gè)學(xué)生展示獨(dú)特思維的時(shí)間和空間。

六、把握合適的提問(wèn)時(shí)機(jī)和對(duì)象

在動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)課堂中，教師要把握合適的提問(wèn)時(shí)機(jī)和對(duì)象，例如，突破難點(diǎn)問(wèn)題或者歸納總結(jié)時(shí)，就要發(fā)揮A類(lèi)學(xué)生的作用，啟發(fā)B類(lèi)和C類(lèi)學(xué)生深入思考；在針對(duì)新授知識(shí)進(jìn)行提問(wèn)時(shí)，可以引導(dǎo)B類(lèi)學(xué)生對(duì)問(wèn)題展開(kāi)研究；而在復(fù)習(xí)課或練習(xí)環(huán)節(jié)時(shí)，則把機(jī)會(huì)留給C類(lèi)學(xué)生，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

例如，在教學(xué)《和與積的奇偶性》時(shí)，筆者提問(wèn)：“我們班有48 人，學(xué)號(hào)也就是1～48，你們知道這48 個(gè)數(shù)中有多少個(gè)奇數(shù)嗎？”在課的開(kāi)始，教師已經(jīng)復(fù)習(xí)了奇數(shù)和偶數(shù)的知識(shí)，所以這個(gè)問(wèn)題可以由C類(lèi)學(xué)生回答。再如，筆者在小結(jié)時(shí)提問(wèn)：“幾個(gè)非 0 的自然數(shù)相乘，什么情況下積會(huì)是偶數(shù)？什么情況下積會(huì)是奇數(shù)？”這個(gè)問(wèn)題具有一定抽象性，需要概括能力強(qiáng)的A類(lèi)生回答，這類(lèi)學(xué)生能立馬總結(jié)歸納出其中的規(guī)律：奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，和是奇數(shù)，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，和是偶數(shù)。A類(lèi)學(xué)生的回答也能對(duì)B類(lèi)和C類(lèi)學(xué)生產(chǎn)生一定的啟發(fā)作用。

在動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)課堂中，教師要對(duì)教學(xué)對(duì)象合理分層，設(shè)定有梯度的教學(xué)目標(biāo)，為孩子提供合適的學(xué)習(xí)材料，把握合適的提問(wèn)時(shí)機(jī)和對(duì)象。學(xué)生在多元的學(xué)習(xí)方式下，應(yīng)用豐富的解決問(wèn)題的策略，在同伴互助互評(píng)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。我們要構(gòu)建適合每個(gè)孩子的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，讓孩子的思維在動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)課堂上真正生根發(fā)芽。