數(shù)形結(jié)合，架起數(shù)學學習的支架

江蘇省昆山市培本實驗小學 徐三妹

數(shù)形結(jié)合通過將圖形和代數(shù)的知識結(jié)合起來，實現(xiàn)抽象思維和形象思維的結(jié)合，促進學生深化對數(shù)學知識的學習和理解。可以說，數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學學習當中具有支架作用，不僅可以促進學生對數(shù)學知識的掌握，更為重要的是能夠優(yōu)化教學效率。

一、數(shù)形結(jié)合——理解題意的支架

理解題意指的是能夠?qū)⒘曨}當中的關鍵信息梳理清楚，加以整理和分析，從而篩選其中的關鍵信息和問題。學生在答題過程中如果無法透徹理解題意并正確分析，自然也就無法得到正確的答案。學生之所以無法正確理解題意，原因主要是沒有認真讀題、仔細推敲。而數(shù)形結(jié)合思想的運用可以幫助學生更為詳細、準確地理解題目內(nèi)容。

例如，在《因數(shù)與倍數(shù)》這一單元的教學當中，教師可以采用以下方式引導學生正確理解題意。以下題為例：衣帽間地面長16 分米，寬12 分米，現(xiàn)在要想鋪滿瓷磚，且鋪設整齊節(jié)約，問：瓷磚邊長可以分別是多少分米？（要求瓷磚邊長為整分米）

此時，教師可以借助以下圖形，引導學生正確理解掌握題意，學生很快就知道了該道題目的實質(zhì)是求16 和12 的公因數(shù)。以這種數(shù)形結(jié)合的方式引導學生理解題意，有利于將題目內(nèi)容的信息更加直觀地呈現(xiàn)在學生眼前，幫助學生更好地篩選關鍵信息，最終求出正確答案。

二、數(shù)形結(jié)合——形成概念的支架

數(shù)學學習過程當中，數(shù)學概念是學習的基礎，也是關鍵所在。所謂概念，指的就是在多個實例當中歸納總結(jié)出來的事物的共同特點和本質(zhì)屬性。小學階段的學生對于數(shù)學概念的形成過程往往缺乏一定的了解，原因在于學生往往只是簡單記憶理論概念，而沒有對概念的形成過程進行理解和掌握。此時借助數(shù)形結(jié)合思想，就能夠?qū)⒊橄笮詮姷睦碚撝R以圖形的方式直觀地展現(xiàn)出來，引導學生掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。

例如，在《三角形》的教學中，教師可以通過以下方式幫助學生更為透徹扎實地理解三角形這一概念：教師板書三角形，并詢問：同學們見過三角形嗎？什么樣的圖形才能夠稱作三角形呢？你能不能畫出一個三角形呢？之后展示以下圖形，詢問學生其中哪個是三角形。

在學生選擇完成之后，可以引導學生思考：三角形是一種怎樣的圖形？具有哪些特點？應用數(shù)形結(jié)合幫助學生形成關于三角形的概念，有利于深化學生對三角形概念的了解，幫助學生更好地展開三角形相關內(nèi)容的學習。

三、數(shù)形結(jié)合——理解算法的支架

數(shù)學學習過程當中，算法可以說是主要內(nèi)容之一。所謂算法，指的就是針對某一特定類型問題采取的運算方法。對于學生而言，算法的學習存在一定的難度，主要原因在于學生并沒有意識到算法是抽象具體化和具體抽象化之間的相互轉(zhuǎn)化。此時應用數(shù)形結(jié)合展開學習，能夠使學生理解并掌握這種轉(zhuǎn)化。

例如，在《分數(shù)的四則運算》的教學當中，教師可以借助以下習題促進學生學習算法：

教師首先引導學生思考上述三個式子表達的含義，之后借助如下圖形，引導學生再次展開思考。

通過這種方式的教學，學生很快就掌握了以上算式的含義，也就能夠更加深刻地掌握分數(shù)乘法的意義。由此可見，數(shù)形結(jié)合對于學生在數(shù)學學習當中加深對于算法的理解具有重要作用。

四、數(shù)形結(jié)合——化解難點的支架

數(shù)學學習過程當中出現(xiàn)難點是不可避免的。而對于數(shù)學難點的教學，教師應該做到由難化簡，由淺入深，將難點之處以更加簡單直觀的形式展現(xiàn)出來。小學階段，學生對于數(shù)學難點理解困難的主要原因往往在于無法將難點內(nèi)容簡單化、直觀化，而借助數(shù)形結(jié)合則可以實現(xiàn)這一目標。

通過數(shù)形結(jié)合，借助這一過程引導學生掌握分數(shù)的意義和性質(zhì)，這對于學生學習分數(shù)這部分內(nèi)容具有重要意義。

可以說，數(shù)形結(jié)合思想是學生展開數(shù)學高效學習的有效支架。因此，在小學數(shù)學教學過程當中，教師應該充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的重要性，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思維和能力，使學生能夠在數(shù)學習題解答過程當中運用該思想實現(xiàn)高效解答，同時鞏固數(shù)學知識，并實現(xiàn)自身數(shù)學能力的提高。