微課推進(jìn)深度學(xué)習(xí) 游戲助力空間建構(gòu)
——例談《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)新模式

安徽省淮北市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 袁 媛

人民教育出版社出版的小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體》，是學(xué)生形成初步的空間觀念和繼續(xù)學(xué)習(xí)其他幾何圖形的基礎(chǔ)。為了達(dá)到更好的教學(xué)效果，筆者對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行了探索和嘗試，首先通過(guò)播放微課，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，拓展“觀察”深度，讓學(xué)生觀察并總結(jié)出長(zhǎng)方體的基本特征；之后，通過(guò)動(dòng)手“搭建”，復(fù)原出長(zhǎng)方體，深入感受面、棱、頂點(diǎn)之間的聯(lián)系；進(jìn)一步通過(guò)“抽小棒”游戲，構(gòu)建學(xué)生的“空間觀念”。從“觀察—想象—實(shí)踐—思考”的過(guò)程中，使長(zhǎng)方體的表象在學(xué)生頭腦中逐漸變得清晰，從而較好地理解長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征。

一、引入微課，觀察感知長(zhǎng)方體特征

微課播放：（出示一長(zhǎng)方體包裝盒）今天，請(qǐng)你來(lái)觀察生活中常見的像這樣形狀的物體—長(zhǎng)方體。說(shuō)到“觀察”，你會(huì)想到什么形式的“觀察”呢？ “觀察”的方式還有很多，比如“摸、量、比、數(shù)、拆”等等，這些都是“觀察”的方式。請(qǐng)找一個(gè)長(zhǎng)方體物體，仔細(xì)“觀察”后完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，按下視頻的暫停鍵，開始觀察吧！

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生最容易獲得的是感官感受，然而，許多視覺(jué)活動(dòng)往往是在課堂時(shí)間有限的情況下進(jìn)行的，這致使孩子們的認(rèn)知和理解只停留在認(rèn)知的表面上，在講課之前規(guī)劃一堂微課，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，拓展“觀察”的深度。先“觀察”生活中的長(zhǎng)方體，再研究長(zhǎng)方體的特征，填寫學(xué)習(xí)任務(wù)單。設(shè)計(jì)開放式的學(xué)習(xí)任務(wù)單，為學(xué)生思維松綁，增加挑戰(zhàn)性和探索性，有利于學(xué)生更深入、主動(dòng)地尋找長(zhǎng)方體的特征。

學(xué)生觀察的物體可能只有一種長(zhǎng)方體，要避免學(xué)生認(rèn)知上的局限，所以在微課中第一次觀察活動(dòng)線束后繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)展。

微課繼續(xù)播放：你觀察的長(zhǎng)方體都是這樣的形狀嗎？有沒(méi)有特別的呢？如果你又有新發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)按下暫停鍵，繼續(xù)補(bǔ)充學(xué)習(xí)任務(wù)單。

學(xué)生填寫好學(xué)習(xí)任務(wù)單后（圖1）繼續(xù)進(jìn)行微課學(xué)習(xí)，微課中的講解可以與學(xué)生的探究進(jìn)行對(duì)比、糾錯(cuò)。

微課中介紹了一般和特殊的兩種長(zhǎng)方體，豐富了學(xué)生的認(rèn)知表象。

二、 “抽小棒”游戲，建構(gòu)空間觀念

前面的觀察讓學(xué)生形成“空間知覺(jué)”，搭建則建立“空間表象”，而這些都是為建立“空間想象”做基礎(chǔ)。那么，“空間想象”是看不到、摸不著的嗎？是憑空想象的嗎？當(dāng)然，“空間想象”不能亂想，任何想象都要有憑借，要有依據(jù)的合理想象。因此，在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)“抽小棒”的游戲。

師：同學(xué)們都用了12 根小棒搭建出了長(zhǎng)方體，是不是必須要12根小棒才行呢？假如老師拿出一根小棍子，你能想象這個(gè)長(zhǎng)方體嗎？

生：可以。因?yàn)檫€可以通過(guò)跟它相對(duì)的小棒想象出缺少的那根。

師：那還能抽掉幾根？

生：2 根、5 根……

師：好，兩人對(duì)賽，用搭建好的長(zhǎng)方體來(lái)玩一個(gè)“抽小棒”的游戲，看看當(dāng)長(zhǎng)方體“缺胳膊少腿”時(shí)，你還能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體的形狀和大小嗎？

課件出示游戲規(guī)則：輪流“抽小棒”，要先想一想再動(dòng)手。想一想：抽幾根合適？抽哪幾根？抽掉后還能說(shuō)出每個(gè)面的長(zhǎng)、寬是多少嗎？誰(shuí)抽過(guò)后剩下的“小棒”最少，并且可以確保我們能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體的形狀和大小，誰(shuí)就贏了。（學(xué)生兩人一組進(jìn)行游戲）

游戲結(jié)束（圖2），交流匯報(bào)：抽取1 名贏方（圖3）學(xué)生上臺(tái)展示。

師：你抽掉了幾根？

生：9 根。

（下面有學(xué)生表示驚訝）

請(qǐng)學(xué)生一根一根根慢慢抽，每抽掉一根，請(qǐng)其他學(xué)生驗(yàn)證一下是否還能還原長(zhǎng)方體的形狀和大小。

師：你抽掉的是什么樣的9 根？

生：表示長(zhǎng)、寬、高的小棒各抽掉3 根。

師：最后到什么程度你不抽了？

生：只剩一組長(zhǎng)、寬、高時(shí)不抽了。

學(xué)生在“抽小棒”游戲的過(guò)程中，實(shí)際上是通過(guò)“相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等”的知識(shí)點(diǎn)，想象長(zhǎng)方體的形狀和大小，在他們看來(lái)，創(chuàng)造一個(gè)三維圖形是很自然的，它必須至少有三條邊相交于同一個(gè)頂點(diǎn)，即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高。從抽什么樣的小棒到抽幾根，再到怎樣抽，表面上是一個(gè)拆卸的過(guò)程，但實(shí)質(zhì)上，這是一個(gè)抽象的過(guò)程，學(xué)生將在自己的大腦中構(gòu)建長(zhǎng)方形的形狀，培養(yǎng)他們的“空間想象力”。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不能盲目動(dòng)手，要學(xué)會(huì)冷靜思考，再動(dòng)手。要保證長(zhǎng)方體形狀大小不變，就要手腦合用，既是對(duì)長(zhǎng)方體特征認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，又是智慧操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。且思且動(dòng)，又有些“較量”的小游戲使得操作活動(dòng)豐富有趣，將認(rèn)知表象進(jìn)行抽象，圖形的空間觀念建構(gòu)在學(xué)生“抽動(dòng)”之間。

游戲中學(xué)生獲得的感官經(jīng)驗(yàn)往往比較零散，所以需要抓住游戲中的沖突促發(fā)學(xué)生思考，幫助孩子們解釋和整理他們的經(jīng)驗(yàn)。所以，在游戲后，學(xué)生根據(jù)三條線段的配置設(shè)計(jì)用于想象和恢復(fù)長(zhǎng)方體形狀的活動(dòng)。這種設(shè)計(jì)不僅開發(fā)了學(xué)生的空間想象力，還明確了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)度、寬度、高度決定了長(zhǎng)方體的形狀。

師：如圖4，只有這樣的三根小棒，長(zhǎng)是20cm，寬是15cm，高是1cm，你能想象出它是我們身邊的哪樣物體嗎？

生1：瓷磚。

生2：筆記本。

生3：數(shù)學(xué)書。

……

通過(guò)直線想象平面，通過(guò)平面記述立體，是從“一維空間”向“三維空間”的進(jìn)化過(guò)程。從抽象再次回到具體的過(guò)程，使學(xué)生在想象的過(guò)程中將棱、面、體的知識(shí)結(jié)合統(tǒng)一，把思考沖突的經(jīng)驗(yàn)交給學(xué)生來(lái)“溶解”，并且將建構(gòu)的空間模型回歸到生活中，即數(shù)學(xué)生活化的過(guò)程。

《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》一課的知識(shí)點(diǎn)非常多，利用微課讓課堂“瘦身”減贅，又保證課堂環(huán)節(jié)豐滿，重點(diǎn)突出，用游戲動(dòng)態(tài)驗(yàn)證棱、面、頂點(diǎn)的特征，使學(xué)生全面、系統(tǒng)地掌握知識(shí)。新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，“讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，并建立對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好信心”，“創(chuàng)造一個(gè)能夠引導(dǎo)學(xué)生積極參與和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的學(xué)習(xí)環(huán)境”。所以，教育需要采用嶄新、劃時(shí)代的模式，為學(xué)生帶來(lái)新鮮，在微課堂和游戲中豐富學(xué)生的圖形表現(xiàn)認(rèn)知，擴(kuò)大學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)方向，取得更扎實(shí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生也在獨(dú)立學(xué)習(xí)和玩數(shù)學(xué)游戲的過(guò)程中，更好地內(nèi)化知識(shí)，有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。