巧用思維定式 解決數(shù)學(xué)難題

江蘇省徐州市銅山區(qū)銅山實(shí)驗(yàn)小學(xué) 夏桂園

思維定式主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成的一種思維活動(dòng)方式，具有一定的心理狀態(tài)，也被稱為學(xué)習(xí)定式。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，思維定式有著雙重性作用，對(duì)學(xué)生問題解決有著積極作用，亦有著消極作用。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，提出幾點(diǎn)思維定式應(yīng)用策略，有效解決數(shù)學(xué)難題。

一、明確積極思維定式，加強(qiáng)思維品質(zhì)培養(yǎng)

學(xué)生思維主要包括定式思維、發(fā)散思維、邏輯思維以及創(chuàng)新思維等等。定式思維中有積極和消極兩個(gè)層面，積極的定式思維通常體現(xiàn)在思維的發(fā)散性和創(chuàng)新性，根據(jù)小學(xué)生思維特點(diǎn)形成的一種良好的思維方式。面對(duì)數(shù)學(xué)難題，教師應(yīng)當(dāng)肯定學(xué)生定式思維的存在，將數(shù)學(xué)知識(shí)和思維規(guī)律有效結(jié)合，明確積極思維定式，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

例如，在“角的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來說，在生活中所認(rèn)識(shí)到的角就是物體的尖銳部分。但是，從數(shù)學(xué)角度來說，角是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作出兩條射線形成的一種平面圖形，兩者有著很大的差異。因此，教師可以結(jié)合學(xué)生的思維定式，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。教師提出問題：“同學(xué)們，你們知道什么是角嗎？誰能介紹一下什么是角？”根據(jù)學(xué)生介紹的角，教師可以這樣引入課堂內(nèi)容：“在生活中，角是同學(xué)們所講的那樣，但是，在數(shù)學(xué)里，角是另外的樣子，你們想知道數(shù)學(xué)的角是什么樣嗎？”通過這樣的方式，和學(xué)生互動(dòng)交流，肯定學(xué)生生活中的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生新知識(shí)學(xué)習(xí)指明方向，避免思維定式影響學(xué)習(xí)活動(dòng)，解決學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)難題。

二、避免消極思維定式，提升學(xué)生思維品質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生會(huì)遇到一些新的數(shù)學(xué)問題，和學(xué)生思維定式相違背，從而影響學(xué)生發(fā)散思維形成，不利于創(chuàng)新思維的形成和發(fā)展。因此，教師需要消除消極思維定式的影響，深入分析和把握知識(shí)深層本質(zhì)，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，強(qiáng)化思維品質(zhì)。

例如，在“圓”的教學(xué)中，教師結(jié)合圓的面積求解公式，引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，例題：如圖所示，正方形的面積是a2，圓的面積是多少？此題涉及圓面積和正方形面積的相關(guān)知識(shí)，在具體的解題中，答題情況并不如想象得那么好。結(jié)合學(xué)生解題中的錯(cuò)誤，分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，一方面是學(xué)生解題方式的思維定式，學(xué)生習(xí)慣根據(jù)邊長(zhǎng)求解正方形面積，利用半徑求解圓的面積，而如果先給出面積，學(xué)生常常不知道如何求解。另一方面是學(xué)生理解方式的思維定式，學(xué)生可以很好地理解單個(gè)圖形，但是對(duì)于組合圖形的理解則有著一定的困難。面對(duì)這樣的問題，教師可以從學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)入手，讓學(xué)生結(jié)合基礎(chǔ)知識(shí)分析，掌握正方形和圓的相關(guān)知識(shí)，深入分析知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)容，解決新的數(shù)學(xué)問題。

三、靈活利用思維定式，掌握有效學(xué)習(xí)方式

在小學(xué)課堂中，結(jié)合學(xué)生理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生討論解題思路，強(qiáng)化學(xué)生的發(fā)散性思維，尋找解題技巧和方法，采取最佳的方式解決數(shù)學(xué)問題。結(jié)合知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)掌握學(xué)習(xí)和思考方式，避免學(xué)生走進(jìn)誤區(qū)和彎道。

例如，在“分?jǐn)?shù)加法和減法”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生掌握同分母帶分?jǐn)?shù)加法和減法，需要讓學(xué)生閱讀概念內(nèi)容，掌握加減法的法則。理清解題思路，學(xué)生可以很容易得出結(jié)果。接著，教師根據(jù)學(xué)生掌握的基本知識(shí)，引入同分母分?jǐn)?shù)加減法，學(xué)生根據(jù)之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)展開計(jì)算活動(dòng)，雖然和之前的練習(xí)相似，但是很快就能發(fā)現(xiàn)其中的問題：分?jǐn)?shù)部分不夠減。為此，教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀另外一部分文字內(nèi)容：如果被減數(shù)分?jǐn)?shù)比減數(shù)分?jǐn)?shù)大，可以從整數(shù)部分“借1”，合并之后再減，完成解答。

四、有效利用思維定式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑

“學(xué)起于思，思源于疑?！痹谝龑?dǎo)學(xué)生思考時(shí)，需要準(zhǔn)確把握解題切入點(diǎn)，思考有效的解題方式，引導(dǎo)學(xué)生理解重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，從正面思考行不通，就引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)，從不同的角度思考，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在“長(zhǎng)方體和正方體”的教學(xué)中，教師可以引入相關(guān)的例題：一個(gè)長(zhǎng)方體的上下兩個(gè)面是正方形，其余四個(gè)面的面積和是144 平方米，其高是3 米，求解長(zhǎng)方體的體積。由于受到思維定式的影響，學(xué)生常常無法解答。面對(duì)這樣的情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考：如果將長(zhǎng)方體推倒，此時(shí)長(zhǎng)方體的高是什么？底面積是什么？通過這樣引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度思考，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題思路的拓展，完成數(shù)學(xué)問題的解答。

總之，思維定式是長(zhǎng)期學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐漸形成的思維方式，在小學(xué)生的學(xué)習(xí)和解題中有積極影響，也有消極影響。教師要發(fā)掘思維定式中的積極作用，消除其消極影響，發(fā)揮思維定式的作用，幫助學(xué)生深入理解概念，掌握多元化解題方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升。