新工科背景下高校數(shù)學(xué)“層次+模塊”教學(xué)改革探索
——以山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院為例

(山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250100)

2019年10月，習(xí)近平總書(shū)記在向第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)的賀信中指出“新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)革命加速演進(jìn)，人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)等新技術(shù)新業(yè)態(tài)方興未艾?！蔽覈?guó)已經(jīng)進(jìn)入高等教育普及化的階段，在新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)革命及大數(shù)據(jù)、人工智能等先進(jìn)制造業(yè)的沖擊下，本科教育面臨新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。特別是我國(guó)，在基礎(chǔ)制造業(yè)等領(lǐng)域，如何通過(guò)高等教育培養(yǎng)卓越人才，實(shí)現(xiàn)工業(yè)領(lǐng)域的彎道超車，解決目前精密自造業(yè)等領(lǐng)域的卡脖子問(wèn)題，也是目前擺在工科高校前的重要內(nèi)容。

在應(yīng)用型本科高校“新工科”的改革過(guò)程中，越來(lái)越重視數(shù)學(xué)知識(shí)在各學(xué)科中的“基石”作用，數(shù)學(xué)在解決工程問(wèn)題中的支撐能力越來(lái)越明顯。工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的12條畢業(yè)要求中，有兩條是對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)能力的，要求學(xué)生可以“能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識(shí)用于解決復(fù)雜工程問(wèn)題”“能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理，識(shí)別、表達(dá)、并通過(guò)文獻(xiàn)研究分析復(fù)雜工程問(wèn)題，以獲得有效結(jié)論。”數(shù)學(xué)在工程教育中的作用越來(lái)越受到高校的重視。中國(guó)學(xué)生有公認(rèn)最為扎實(shí)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但到了高等教育階段，學(xué)生反而不知道如何使用數(shù)學(xué)原理去處理實(shí)際問(wèn)題，這和目前“新工科”所要求的“工程實(shí)踐能力強(qiáng)、創(chuàng)新能力強(qiáng)的高素質(zhì)”工程人才的培養(yǎng)目標(biāo)有著非常明顯距離。特別是在“新工科”的背景下，突破原有學(xué)科壁壘實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)由“基礎(chǔ)課”向“復(fù)合型課程”轉(zhuǎn)型這一過(guò)程中，更多問(wèn)題和矛盾也突顯出來(lái)。如何按照工程認(rèn)證的畢業(yè)目標(biāo)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)標(biāo)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的基石作用，使數(shù)學(xué)課程成為連接各專業(yè)知識(shí)的重要節(jié)點(diǎn)，達(dá)到培養(yǎng)具備使用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)生的目標(biāo)，也是困擾很多高校的問(wèn)題。

目前很多高校開(kāi)展了基于工程認(rèn)證為目標(biāo)的“新工科”建設(shè)，并開(kāi)始了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程改革的探索，取得的一些成果。一方面，工程認(rèn)證以學(xué)生為中心的培養(yǎng)模式與我國(guó)“新工科”建設(shè)本身有很好的契合點(diǎn)，有利于“新工科”人才培養(yǎng);另一方面，基于工程認(rèn)證的教育模式改革有利于解決目前我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)“學(xué)用分立”的現(xiàn)狀。

1 新工科背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的主要問(wèn)題

1.1 數(shù)學(xué)課作為工科專業(yè)非常重要的學(xué)科基礎(chǔ)課程，擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、從數(shù)字的角度建立工科思維的重要任務(wù)。但很多應(yīng)用型本科高校按照培養(yǎng)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，在人才培養(yǎng)方案的制定過(guò)程中，不斷提高實(shí)踐教學(xué)比例，專業(yè)課比例不斷增加導(dǎo)致了數(shù)學(xué)理論課時(shí)減少。數(shù)學(xué)課時(shí)減少導(dǎo)致知識(shí)不足以支撐各專業(yè)需要的供求矛盾越來(lái)越突出。

1.2 按照工程教育認(rèn)證的標(biāo)準(zhǔn)，課程對(duì)專業(yè)的支撐作關(guān)系該更加具體，有較好的支撐度。高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等都是公共基礎(chǔ)課程，單一的課程目標(biāo)很難按照工程認(rèn)證要求的支撐度，特別是對(duì)一些學(xué)科門類較多的應(yīng)用型本科高校，課程和專業(yè)目標(biāo)很難達(dá)到統(tǒng)一。以山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院為例，學(xué)校經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，現(xiàn)在基本形成以工學(xué)為主體，農(nóng)業(yè)工程為特色的學(xué)科專業(yè)體系，涵蓋了工學(xué)、農(nóng)學(xué)、管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、文學(xué)、藝術(shù)學(xué)6個(gè)學(xué)科門類。這樣的背景下，數(shù)學(xué)如何對(duì)應(yīng)不同學(xué)科專業(yè)，達(dá)成對(duì)畢業(yè)要求的支撐對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的設(shè)計(jì)提出了更高的要求。傳統(tǒng)單一模式的數(shù)學(xué)課程設(shè)置已經(jīng)不再適應(yīng)當(dāng)前新工科對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求。

1.3 高校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容跟不上教育革命要求。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程以概念、定理、公式推導(dǎo)等死記硬背的內(nèi)容為主，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)性不高，創(chuàng)新不足，這種模式不適應(yīng)新的學(xué)習(xí)技術(shù)革命要求。新工科改革要求在培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用人才的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力、團(tuán)隊(duì)素質(zhì)和使用現(xiàn)代化技術(shù)手段解決負(fù)責(zé)問(wèn)題的能力。

2 基于層次+模塊的數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索

基于上述問(wèn)題，我校以“新工科”背景下對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程要求為出發(fā)點(diǎn)，采用基于CDIO的教學(xué)模式和“分層教學(xué)”思想，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課支撐模式，為“新工科”背景下的高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)改革探索新途徑。

2.1 課程體系設(shè)計(jì)

針對(duì)“新工科”的人才培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)照“國(guó)標(biāo)”要求和工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)課程體系按照“層次+模塊”的形式進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過(guò)調(diào)整課程的內(nèi)容、開(kāi)展教學(xué)方法和考核評(píng)價(jià)體系改革，建立一套基于“層次+模塊”高校數(shù)學(xué)教學(xué)體系，打破傳統(tǒng)學(xué)科和專業(yè)的壁壘，緊扣學(xué)科、專業(yè)發(fā)展需要，才能對(duì)新工科背景下跨學(xué)科專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成提供更加力支撐度。

根據(jù)“新工科”對(duì)高水平工程型人才培養(yǎng)的新需求，對(duì)應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程體系進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)，著眼于行業(yè)需求和學(xué)生發(fā)展兩個(gè)維度，從數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)際需要出發(fā)，以較典型的應(yīng)用型本科高校為例，將相關(guān)專業(yè)劃分為機(jī)械工程、信息工程、農(nóng)業(yè)工程、管理工程四大學(xué)科專業(yè)群，建立起面向四大專業(yè)的基于“層次+模塊”的數(shù)學(xué)課程體系(詳見(jiàn)圖1)。

圖1 新工科背景下高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課“層次+模塊”教學(xué)改革總體框架圖

2.2 課程教學(xué)內(nèi)容模塊化設(shè)計(jì)

以我校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)與積分變換、運(yùn)籌學(xué)等課程為例，按照“新工科”的需求進(jìn)行“模塊化”設(shè)計(jì)，形成6門主要課程，11個(gè)重點(diǎn)模塊(詳見(jiàn)表1)。

表1 數(shù)學(xué)系列課程的模塊化架構(gòu)表

2.3 數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)運(yùn)行機(jī)制

按照“新工科”的要求，對(duì)現(xiàn)有應(yīng)用型本科高校的學(xué)科和專業(yè)進(jìn)行深入調(diào)研，重構(gòu)數(shù)學(xué)及課程體系，建立以六門數(shù)學(xué)課程為載體，以內(nèi)容重構(gòu)的六大模塊為基本教學(xué)單元的課程體系，通過(guò)柔性結(jié)合，組成面向四個(gè)專業(yè)群的課程組合，能夠很好的服務(wù)于四大專業(yè)群的數(shù)學(xué)教學(xué)需要。新工科背景下高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課“層次+模塊”教學(xué)改革在教學(xué)中的具體運(yùn)行機(jī)制(詳見(jiàn)圖2)。

圖2 新工科背景下高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課“層次+模塊”教學(xué)運(yùn)行機(jī)制圖

2.4 教學(xué)內(nèi)容緊扣專業(yè)畢業(yè)要求

按照工程認(rèn)證的要求，重新對(duì)課程的內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，對(duì)主要涉及的農(nóng)學(xué)、工程學(xué)、管理學(xué)等專業(yè)的畢業(yè)要求進(jìn)行調(diào)整，增加對(duì)應(yīng)專業(yè)畢業(yè)要求的內(nèi)容。以《高等數(shù)學(xué)》為例，在對(duì)涉農(nóng)專業(yè)的教學(xué)大綱中，加入典型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的邊際產(chǎn)量和生產(chǎn)彈性計(jì)算;在定積分教學(xué)中加入水利設(shè)施壓強(qiáng)的計(jì)算求解案例;對(duì)土地管理專業(yè)的學(xué)生在進(jìn)行最小乘法教學(xué)時(shí)，加入土地統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方面的簡(jiǎn)單問(wèn)題;在電工學(xué)中加入不定積分計(jì)算交流電電流和電壓有效符合計(jì)算、使用傅立葉級(jí)數(shù)解決非正弦周期波分解問(wèn)題;在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)中，加入使用多元函數(shù)微分解決銷量和利潤(rùn)關(guān)系問(wèn)題等。案例庫(kù)的建設(shè)，一方面提高對(duì)各專業(yè)畢業(yè)要求的支撐，另一方面也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，取得良好的教學(xué)效果。

2.5 建立“以各種知識(shí)傳授為載體，以能力與素質(zhì)培養(yǎng)為主要目標(biāo)”的新模式

以工程教育的要求，面向應(yīng)用，使學(xué)生養(yǎng)成分析問(wèn)題、查閱文獻(xiàn)、建立解決思路及實(shí)際應(yīng)用并解決問(wèn)題的能力。利用一體化學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)帶動(dòng)科學(xué)知識(shí)與個(gè)人和人際交往能力的方法，樹(shù)立以學(xué)生為中心的觀念，采用問(wèn)題導(dǎo)向或基于項(xiàng)目的探究式教學(xué)方法，將問(wèn)題前置，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，建立創(chuàng)新思維能力和協(xié)作學(xué)習(xí)能力。

2.6 考核改革實(shí)踐

建立形式多樣、靈活科學(xué)的考核手段，除了傳統(tǒng)的筆試，提高過(guò)程考核的比例，積極開(kāi)展線上線下混合課程的教學(xué)工作，課前通過(guò)布置預(yù)習(xí)任務(wù)的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，課上使用項(xiàng)目教學(xué)、討論式教學(xué)等多種方式結(jié)合的方法，在教學(xué)過(guò)程中觀察學(xué)生表現(xiàn)以及學(xué)生的回顧總結(jié)、互評(píng)和自評(píng)等方式，形成過(guò)程性考核成績(jī)。

2.7 以賽促學(xué)，提高學(xué)生創(chuàng)新能力

引入 “數(shù)學(xué)建?！彼季S，采用Matlab、Spss、Lingo等軟件，對(duì)實(shí)際案例進(jìn)行分析研究，將數(shù)學(xué)基本知識(shí)的講授和實(shí)際案例結(jié)合，讓每個(gè)學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)在工程專業(yè)中的作用。鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)、自主查閱資料的方法，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，教師在重點(diǎn)講解課上內(nèi)容的同時(shí)，根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)增加部分內(nèi)容供學(xué)生有選擇性的自主學(xué)習(xí)，教師通過(guò)提供參考資料、網(wǎng)上教學(xué)視頻、文獻(xiàn)查閱方法、總結(jié)討論等方法，對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的數(shù)學(xué)應(yīng)用競(jìng)賽項(xiàng)目。近年，我校有47人獲國(guó)家一等獎(jiǎng)，43人獲國(guó)家二等獎(jiǎng)，52人獲國(guó)家三等獎(jiǎng)，82人獲省一等獎(jiǎng)，106人獲省二等獎(jiǎng)，近兩百人次獲得省三等獎(jiǎng)。

結(jié)語(yǔ)：

本文從新工科改革和工程教育專業(yè)認(rèn)證背景下的應(yīng)用型本科高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程改革為切入點(diǎn)，系統(tǒng)介紹了我校近年來(lái)數(shù)學(xué)課程改革探索的途徑。我校數(shù)學(xué)課程主要圍繞培養(yǎng)應(yīng)用型人才和服務(wù)專業(yè)需求培養(yǎng)，進(jìn)行了基于“層次+模塊”的數(shù)學(xué)課程改革探索，通過(guò)對(duì)課程體系進(jìn)行層次化分解，根據(jù)專業(yè)需求動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，提高課程目標(biāo)與專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的支撐度。數(shù)學(xué)作為工程課程的基礎(chǔ)，其培養(yǎng)模式和教學(xué)成果直接影響工程教學(xué)是否可以培養(yǎng)出合格的工程人才，我校也將繼續(xù)在這一路徑上進(jìn)行探索和實(shí)踐。