山楂切片冷凍干燥動力學(xué)與品質(zhì)特性研究

趙艷雪，余金橙，劉士琪，劉素穩(wěn)*，常學(xué)東

（1.河北科技師范學(xué)院食品科技學(xué)院，河北 秦皇島 066000；2.河北省燕山特色果品加工技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 承德 067600）

山楂（Crataegus pinnatifida Bge）為薔薇科蘋果亞科山楂屬植物，具有果實(shí)厚、物產(chǎn)豐富、營養(yǎng)價(jià)值高等特點(diǎn)[1-2]。新鮮山楂含水量和含酸度較高，適口性差，貯藏期短，易腐敗變質(zhì)，因此山楂經(jīng)過切片干制后，可減少含水量，延長貨架期，降低包裝的質(zhì)量和減少運(yùn)輸成本，是山楂產(chǎn)品流通和加工的常見方式[3-4]。但山楂內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)較致密，水分較難脫去，目前采用的日曬干燥和熱風(fēng)干燥與氧氣接觸密切，容易發(fā)生褐變反應(yīng)。因此為了獲取高品質(zhì)的干制品，需要選擇一種合適的干燥方式并對干燥條件進(jìn)行合理控制。

冷凍干燥技術(shù)（簡稱凍干技術(shù)）是將含水物質(zhì)在低溫下凍結(jié)，而后使其中的水分在真空狀態(tài)下直接由固相變?yōu)闅庀嗟母稍锛夹g(shù)[5]。利用冷凍干燥技術(shù)可以很好地保持物料的原始形態(tài)及其中含有的營養(yǎng)物質(zhì)，獲得較高質(zhì)量的干燥物料。高質(zhì)量的凍干物料具有較高的孔隙率，很好的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，良好的原始?xì)馕侗３中约皟?yōu)質(zhì)的復(fù)水性，而這些特性有賴于對物料冷凍干燥過程的良好了解及控制[6]。干燥動力學(xué)常用數(shù)學(xué)模型表示，數(shù)學(xué)干燥模型可通過建立干燥過程中各參數(shù)之間的定量關(guān)系和規(guī)律，比較準(zhǔn)確地描述和預(yù)測產(chǎn)品干燥過程。已有文獻(xiàn)研究表明，Lewis、Page、Henderson and Pabis等函數(shù)可應(yīng)用于果蔬干燥過程的預(yù)測[7]。目前，對山楂的冷凍干燥機(jī)理尚不是很明確，冷凍干燥動力學(xué)模型尚未建立，導(dǎo)致山楂凍干片的開發(fā)在冷凍干燥方面缺乏理論指導(dǎo)及技術(shù)優(yōu)化。因此，本文通過控制山楂切片厚度并使用3種常見干燥數(shù)學(xué)模型對切片干燥過程進(jìn)行擬合，建立數(shù)學(xué)模型并將冷凍干燥過程后品質(zhì)變化進(jìn)行對比。以此為真空冷凍干燥技術(shù)在山楂干燥過程提供更加準(zhǔn)確的厚度依據(jù)，有助于根據(jù)需要在山楂干燥過程中進(jìn)行原料的控制，避免浪費(fèi)，使其相關(guān)產(chǎn)品的開發(fā)具有一定的理論指導(dǎo)意義。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

山楂：采摘于河北省承德寬城縣；沒食子酸、碳酸鈉：天津市佳興化工玻璃儀器工貿(mào)有限公司；福林酚試劑、2，6-二氯靛酚：上海源葉生物科技有限公司；無水乙醇：天津市風(fēng)船化學(xué)試劑科技有限公司。

1.2 儀器設(shè)備

DHG-9073A型電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱：上海善志儀器設(shè)備有限公司；723型可見分光光度計(jì)：上海光譜儀器有限公司；LGJ-15D型冷凍干燥機(jī)：北京四環(huán)科學(xué)儀器廠有限公司；JA3003N電子天平：上海精密科學(xué)儀器有限公司；TA.XTC質(zhì)構(gòu)儀：上海瑞玢國際貿(mào)易有限公司；SAM-302切片機(jī)：無錫雙麥機(jī)械有限公司；JFSD-70實(shí)驗(yàn)室粉碎磨：上海嘉定糧油儀器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 原料挑選及清洗

選擇色澤好、無病蟲害、無機(jī)械傷的新鮮山楂為原料，用自來水洗滌干凈后，再用純凈水沖洗一遍，瀝干[8]。

1.3.2 切片

將山楂垂直于縱軸切片，剔除核后將山楂兩端去掉，切成厚度為 2、3、4、5、6 mm 的薄片，且盡量防止在空氣中放置時(shí)間過長，以免山楂切片在空氣中褐變，影響干燥品質(zhì)[9]。

1.3.3 山楂初始含水率的測定

為了計(jì)算山楂干燥的水分比、干燥速率，需要測定山楂的初始含水量。將山楂切碎，測定山楂的水分含量[10]。初始含水率的計(jì)算公式如下：

式中：M0為山楂初始含水率，g/g；m1為干燥前稱量瓶和山楂試樣的總質(zhì)量，g；m2為干燥后的總質(zhì)量，g；m3為稱量瓶的質(zhì)量，g。

1.3.4 山楂切片冷凍干燥動力學(xué)的研究

1.3.4.1 干燥曲線及干燥時(shí)間的測定

將切好的不同厚度梯度的山楂片均勻地鋪在培養(yǎng)皿中，稱重。放入冷阱溫度-40℃，加熱板溫度42℃，真空度50 Pa的冷凍干燥箱中進(jìn)行干燥，每隔1 h稱重，直至恒重，分別記錄每一個(gè)厚度梯度中的山楂片在每小時(shí)的質(zhì)量以及達(dá)到恒重所需的時(shí)間。

1.3.4.2 干基含水率的確定

山楂干基含水率測定采用GB 5009.3—2016《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)食品中水分的測定》中直接測定法[11]。

式中：Mt為t時(shí)刻的山楂物料干基含水率，g/g；mt是山楂物料干燥至t時(shí)刻的質(zhì)量，g；md為山楂物料干燥后的質(zhì)量，g。

1.3.4.3 干燥速率及水分比的確定

干燥速率（DR）是指單位質(zhì)量干物質(zhì)在單位時(shí)間蒸發(fā)的水量，單位為[g/（h·g）]，其公式表示為如下[12]：

式中：dt為干燥所經(jīng)過的時(shí)間，h；Mt+dt和 Mt為在t+dt和t時(shí)的干基含水率，g/g。

水分比（MR）是某時(shí)刻待除去的自由水分量與初始總自由水分量的比值，是一個(gè)無量綱的量。其公式表示如下[13]：

式中：Mt、M0、Me為在干燥的 t時(shí)刻、初始狀態(tài)和平衡狀態(tài)下的含水量（g水重/g山楂干重）。鑒于長期干燥后，Me較Mt和M0很小可近似接近于0，可以忽略，因此，MR可以簡化成Mt/M0，作MR隨時(shí)間t的變化曲線即得干燥曲線。

1.3.4.4 冷凍干燥動力學(xué)模型的確定

為了確定山楂切片干燥變化，建立干燥動力學(xué)模型如表1所示。采用果蔬干燥過程的3類模型，即Page方程模型、指數(shù)模型（Lewis模型）和單項(xiàng)擴(kuò)散模型（Henderson and Pabis模型）[14]。

表1 果蔬薄片干燥動力學(xué)模型Table 1 Dynamic model of the drying for fruits and vegetables slices

對干燥數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以相關(guān)系數(shù)R2、卡方和均方根誤差（root mean square error，RMSE）作為擬合優(yōu)劣的判斷依據(jù)，其中R2，χ2和RMSE分別通過下列公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：N為試驗(yàn)次數(shù)；z為數(shù)學(xué)模型方程中參考的常數(shù)；MRexp，i為第i次測量的水分比的實(shí)際測量值；MRpre，i為第i次測量的水分比的模型預(yù)測值。其中，決定系數(shù)（R2）越接近于 1，同時(shí)，卡方（χ2）及均方根誤差（RMSE）越小，代表模型擬合程度越好，越符合山楂切片冷凍干燥過程。

1.3.5 凍干山楂切片品質(zhì)的測定

1.3.5.1 破碎

分別將不同厚度梯度的山楂干片放入粉碎機(jī)中粉碎60目，放入自封塑料袋中，待用。

1.3.5.2 含水率測定

采用常壓干燥法[15]測定山楂粉的水分含量，其公式為：

式中：φ為山楂粉的含水率，%；G、Gg分別為山楂粉初始質(zhì)量及干燥達(dá)到恒重時(shí)的山楂粉質(zhì)量，g。

1.3.5.3 收縮率的測定

為了判斷山楂干片的品質(zhì)，需了解山楂的形變量，山楂干燥過程中，山楂會有一定程度的收縮，可通過收縮率用來判斷山楂干片的形變量[16]，其定義式為：

式中：Rv為體積收縮率，%；Vw為干燥前物料體積，mm3；Vd為干燥后物料體積，mm3。

山楂干片的收縮率越小，說明干燥過程中山楂的形態(tài)變化較少，保持了干燥前的初始形態(tài)。

1.3.5.4 褐變度的測定

參考WU的方法[17]，果肉在波長為420 nm處的吸光度為褐變度，吸光度越大，褐變程度越大。準(zhǔn)確稱取2.0g山楂干粉，加入20mL 95%乙醇溶液，靜置20 min，在6 000 r/min下離心10 min，取上清液在420 nm處測定吸光度OD420nm，重復(fù)3次，取平均值。

1.3.5.5 復(fù)水率的測定

稱量1.0 g樣品放入（80±1）℃的水中浸泡3 min，取出后用濾紙吸取表面的水分，稱量樣品的質(zhì)量，然后將樣品再次放入水中，繼續(xù)浸泡3 min，連續(xù)重復(fù)4次～5次，最后取平均值[18]。

式中：Rf為山楂干片的干燥復(fù)水率，g/g；mt為復(fù)水t分鐘時(shí)樣品的質(zhì)量，g；本研究樣品復(fù)水時(shí)間為12 min～15 min；mz為干制品復(fù)水前的質(zhì)量（即干燥后樣品的質(zhì)量），g。

1.3.5.6 抗壞血酸含量的測定

山楂干片中抗壞血酸含量的測定主要根據(jù)2，6-二氯靛酚滴定法[19]測得。

1.3.5.7 總酚含量的測定

參考CHU W J等[20]的方法，采用福林酚試劑法測總酚含量，測得標(biāo)準(zhǔn)曲線為y=0.063 2x-0.014 9，R2=0.999 1。

1.3.5.8 質(zhì)構(gòu)特性測定

用質(zhì)構(gòu)儀測定不同切片厚度山楂片的硬度、脆性、咀嚼性和黏附性。參數(shù)設(shè)置為：球形檢測探頭；參數(shù)的設(shè)定：測試速度60 mm/min，觸發(fā)力0.1 N，形變量30%，周期持續(xù)時(shí)間1.500 s[21]。經(jīng)儀器分析，可以得到脆片的硬度、彈性、咀嚼性及黏附性4個(gè)特性指標(biāo)檢測結(jié)果。

1.4 統(tǒng)計(jì)與分析

每個(gè)試驗(yàn)均做3次平行試驗(yàn)，結(jié)果采用平均值±標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用Excel和SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理及相關(guān)性分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同切片厚度對山楂切片冷凍干燥特性的影響

不同山楂切片厚度對其干燥曲線和干燥速率曲線的影響如圖1和圖2所示。

圖1 山楂干基含水率隨時(shí)間的變化曲線Fig.1 Relationship betweer hawthorn drying moisture ratio and time

圖2 山楂干燥速率隨時(shí)間的變化曲線Fig.2 Relationship betweer hawthorn drying rate and time

由圖 1 可知，在切片厚度為 2、3、4、5、6 mm 時(shí)，山楂片達(dá)到水分平衡時(shí)所需要的時(shí)間分別為14、16、19、22、23 h。在冷凍干燥前期，山楂的水分下降速率較快，干燥后期則趨于平緩，且水分下降速率變慢。山楂片的干基含水率隨干燥時(shí)間的延長呈下降趨勢。在已關(guān)于藍(lán)莓片[22]和姬松茸干[23]的冷凍干燥的研究中也有相似的規(guī)律。在相同干燥時(shí)間下，干基含水率隨著山楂片厚度的增加而增加。到達(dá)平衡含水率時(shí)所需的干燥時(shí)間隨著山楂片厚度的增大而延長。這是由于干燥前期，干燥是從凍層表面開始，干基含水率下降很快。而到了干燥后期，干燥由外部向內(nèi)部移動，有一定的傳熱和傳質(zhì)阻力，直到內(nèi)部冰晶全部移出，因此隨著時(shí)間的延長，干基含水率曲線趨于平緩[24]。山楂的切片厚度越大，傳熱和傳質(zhì)阻力就越大，在相同的條件下，干燥過程就會延長，干基含水率的下降速度也會變慢，達(dá)到平衡含水率的時(shí)間也會相應(yīng)的延長。

由圖2可知，山楂干燥速率隨干燥時(shí)間的延長呈下降趨勢。在冷凍干燥前期，切片厚度為3 mm的山楂片干燥速率較快；而在后期，切片厚度為6 mm山楂片干燥速率較快，這是由于不同時(shí)刻不同厚度的山楂片干基含水量不同所導(dǎo)致。因此，干燥速率的變化不能僅以時(shí)間變化來衡量，還需與此干燥時(shí)間對應(yīng)的干基含水量進(jìn)行對比分析。

山楂干燥速率隨干基含水率的變化曲線見圖3。

圖3 山楂干燥速率隨干基含水率的變化曲線Fig.3 Relationship betweer hawthorn drying rate and moisture ratio

由圖3可知，不同切片厚度對應(yīng)的干燥速率不同。干燥速率隨著切片厚度的增大而減小，表明冷凍干燥是由外表面向內(nèi)推移，冰晶升華后殘留的空隙是水蒸氣逸出的通道，當(dāng)山楂切片厚度變小時(shí)，表面?zhèn)鬟f到內(nèi)部的距離減小，水蒸氣逸出速度快，干燥速率大[25]。

結(jié)合圖1～圖3發(fā)現(xiàn)，山楂切片冷凍干燥過程與楊長平等[26]描述的松茸真空冷凍干燥過程相似，因此山楂切片冷凍干燥過程也可分為升華干燥階段和解析干燥階段，升華干燥階段的時(shí)間較短，主要為解析階段，原因是山楂切片冷凍干燥內(nèi)部的冰晶升華后，不存在凍結(jié)水，但存在小部分其他水分，不易干燥，時(shí)間較長[27]。并且隨著切片厚度的增加，升華階段和解析階段的界點(diǎn)出現(xiàn)滯后，說明山楂切片在升華干燥前期主要是其表面冰晶的升華。隨著時(shí)間的延長，山楂切片表面冰晶升華的速率比內(nèi)部水蒸氣向外部移動的速率快，從而導(dǎo)致干燥速率降低[28]。

2.2 冷凍干燥動力學(xué)模型建立

圖4繪制了在不同的山楂切片厚度下，水分比隨時(shí)間變化的規(guī)律。

將山楂水分比隨時(shí)間的變化規(guī)律與表1中的3個(gè)果蔬干燥數(shù)學(xué)模型進(jìn)行非線性擬合，得到不同山楂切片厚度條件下擬合3個(gè)數(shù)學(xué)模型得到的相關(guān)系數(shù)R2、卡方和均方根誤差（RMSE），如表2所示。

圖4 山楂水分比隨時(shí)間的變化曲線Fig.4 Relationship betweer hawthorn miosture and time

表2 山楂冷凍干燥模型擬合結(jié)果Table 2 Statistical analyses results of hawthorn freeze-drying models

由表2可以看出，不同厚度下的Lewis，Page和Henderson and Pabis模型的R2值都高于0.97，3種模型都較好地反映山楂切片冷凍干燥特性。其中，Lewis和Page模型的R2值最接近于1為2 mm的0.991 3，并且和RMSE值最小，分別為0.1248和0.0332。因此，Lewis和Page模型的擬合度最佳，更加適合用來研究不同厚度山楂切片冷凍干燥的特點(diǎn)。表3為不同切片厚度下冷凍干燥山楂的Lewis和Page模型的表達(dá)式。

采用Lewis模型對山楂切片冷凍干燥進(jìn)行實(shí)測與預(yù)測的比較，結(jié)果見圖5、圖6。

由圖5可知，不同切片厚度下，利用Lewis模型，測量所得曲線基本上與預(yù)測曲線相互重合。進(jìn)一步由圖6可得，測量值與預(yù)測值大致符合y=x的函數(shù)關(guān)系，說明Lewis模型預(yù)測效果較好。

表3 不同切片厚度下冷凍干燥山楂的Lewis模型和Page模型表達(dá)式Table 3 Lewis and Page models expression of hawthorn freezedrying at different thickness

圖5 Lewis模型對試驗(yàn)點(diǎn)的適合性Fig.5 Lewis model fit to test point

圖6 Lewis模型干基含水率與預(yù)測值的比較Fig.6 Compamison between experimental and predicted at drying moisture ratio by Lewis model

采用Page模型對山楂切片冷凍干燥進(jìn)行實(shí)測與預(yù)測的比較，結(jié)果見圖7、圖8。

圖7 Page模型對試驗(yàn)點(diǎn)的適合性Fig.7 Page models fit to test point

由圖7和圖8可得，不同切片厚度下，Page模型實(shí)測曲線與預(yù)測曲線也基本上能夠相互重合，亦符合y=x的函數(shù)關(guān)系。綜上所述，Lewis和Page模型都適合山楂切片冷凍干燥特性的預(yù)測。

圖8 Page模型測量干基含水率與預(yù)測值的比較Fig.8 Compamison between experimental and predicted at drying moisture ratio by page model

2.3 不同切片厚度對山楂冷凍干片品質(zhì)的影響

2.3.1 不同切片厚度對山楂干片物理特性的影響

不同切片厚度下冷凍干燥山楂片特性見表4。

表4 不同切片厚度下冷凍干燥山楂片特性Table 4 Features of hawthorn freeze-drying slices at different thickness

含水率、收縮率和復(fù)水率是用來表達(dá)干制品的干燥程度，收縮性和組織內(nèi)部結(jié)構(gòu)及形狀的主要因素，是衡量干制品的重要指標(biāo)[29]。由表4可得，不同厚度的山楂切片經(jīng)過冷凍干燥后，含水率均降到了5%以下，低于山楂干片在行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中不大于9%～13%的規(guī)定[30]。其中厚度為4 mm的山楂切片含水率最高（4.37%）且各個(gè)厚度的山楂切片均有顯著性差異（P<0.05），但收縮率和復(fù)水率達(dá)到最低狀態(tài)，分別為13.05%、1.78 g/g，切片厚度過小時(shí)，會導(dǎo)致含水率的減小，收縮率和復(fù)水率的增加。這是因?yàn)楹穸仍叫?，凍結(jié)速度越快，細(xì)胞內(nèi)部和間隙所生成的冰晶就會越細(xì)，導(dǎo)致干燥過程中傳質(zhì)進(jìn)程加快，物料內(nèi)部由于水分遷移而產(chǎn)生的剪切應(yīng)力增加，產(chǎn)品發(fā)生收縮，復(fù)水率增加，含水率降低[31]。當(dāng)山楂切片厚度達(dá)到6 mm時(shí)，含水率低至1.66%，復(fù)水率高達(dá)2.17 g/g，收縮率為13.67%，與4 mm無顯著性差異（P>0.05），說明6 mm的山楂切片經(jīng)冷凍干燥后，干基殘留水分最少，水分?jǐn)U散較為通暢，使其山楂干片在低溫狀態(tài)下能夠保持其原有形狀，達(dá)到干燥效果最佳。

2.3.2 不同切片厚度對山楂干片化學(xué)特性的影響

不同切片厚度下冷凍干燥山楂的褐變度、抗壞血酸和總酚含量見表5。

表5 不同切片厚度下冷凍干燥山楂的褐變度、抗壞血酸和總酚含量Table 5 Ascorbic acid，browning index，total phenol content of hawthorn freeze-drying at different thickness

山楂切片極易發(fā)生褐變反應(yīng)，多酚的酶促反應(yīng)及抗壞血酸的氧化都會使得產(chǎn)品發(fā)生褐變，抗壞血酸和總酚含量易受溫度及其他外界條件影響，因此經(jīng)常被用來評價(jià)制品褐變的程度和干燥方法的好壞[32]。由表5分析可得，當(dāng)切片厚度為3 mm時(shí)，D420nm=0.645，顯著低于（P<0.05）其它山楂切片，抗壞血酸含量最高為163.6 mg/100 g，總酚含量為36.37 mg/100 g，總酚含量除6 mm的山楂切片外，都無顯著性差異（P>0.05），說明其冷凍干燥過程中損失的抗壞血酸最少，產(chǎn)生的褐變最小。當(dāng)山楂切片厚度增加或者減小時(shí)，褐變度增加，抗壞血酸和總酚含量減小，因?yàn)榭偡雍涂箟难嵋资軠囟群屯饨鐥l件的影響[33]。切片厚度越大時(shí)，達(dá)到水分恒重的時(shí)間會越長，與外界接觸時(shí)間就越長，總酚受溫度的影響時(shí)間就越長。因此兩種方式都會使褐變程度增加，抗壞血酸和總酚含量出現(xiàn)不同程度的損失。這與周國燕等[34]獼猴桃冷凍干燥中獼猴桃片厚度增加或減少時(shí)，褐變度增加的規(guī)律相同。當(dāng)山楂切片厚度為6 mm時(shí)，總酚含量最高為40.43 mg/100 g，總酚在冷凍干燥過程中損失最少。這是由于在一定的切片厚度下，山楂切片與外界接觸會達(dá)到一個(gè)最大值，此時(shí)在凍干過程中，總酚的損失會達(dá)到一個(gè)最大值。綜上所述，當(dāng)山楂切片厚度為3 mm時(shí)，冷凍干燥后的山楂切片不易褐變，營養(yǎng)成分保留較完全。

2.3.3 不同切片厚度對山楂干片質(zhì)構(gòu)特性的影響

質(zhì)構(gòu)特性是評價(jià)果蔬品質(zhì)的關(guān)鍵指標(biāo)之一，也是果蔬產(chǎn)品的一項(xiàng)重要屬性，而且與果蔬的新鮮程度和可食性密切相關(guān)[35]。由于質(zhì)構(gòu)的硬度、彈性、咀嚼性和黏附性是偏近于感官類型的指標(biāo)，關(guān)系到成品的口感，因此選取這些指標(biāo)探究不同切片厚度對山楂切片的影響，結(jié)果見表6。

表6 不同切片厚度對冷凍干燥山楂片質(zhì)構(gòu)特性的影響Table 6 Texture features of hawthorn freeze-drying slices at different thickiness

如表6所示，不同厚度下，硬度和咀嚼性差異顯著（P<0.05），當(dāng)切片厚度為2 mm時(shí)硬度最小，黏附性最?。磺衅穸葹? mm時(shí)彈性最小，咀嚼性最?。磺衅穸葹? mm時(shí)硬度最大，咀嚼性最大；切片厚度為6 mm時(shí)彈性最大，黏附性最大。但質(zhì)構(gòu)指標(biāo)的評判標(biāo)準(zhǔn)并不是各個(gè)指標(biāo)越大或越小質(zhì)構(gòu)性質(zhì)就越好，由于質(zhì)構(gòu)的硬度、彈性、咀嚼性及黏附性是偏近于感官類型的指標(biāo)，關(guān)系到成品的口感，因此，各個(gè)指標(biāo)的測量值達(dá)到適中效果最好，從而容易被大多數(shù)人接受。綜合性來說，切片厚度為3 mm的山楂切片硬度、彈性、咀嚼性、黏附性都比較適中，感官性指標(biāo)較好。

3 結(jié)論

本研究通過對不同厚度的山楂切片進(jìn)行真空冷凍干燥，使用了3種常用的干燥數(shù)學(xué)模型對干燥曲線進(jìn)行擬合對比，并且對真空冷凍干燥后的不同厚度山楂切片進(jìn)行收縮率、復(fù)水率、含水率、褐變度、抗壞血酸、總酚和質(zhì)構(gòu)特性等的品質(zhì)指標(biāo)的測定。結(jié)果表明Lewis模型和Page模型適合描述不同厚度山楂切片的真空冷凍干燥過程，即MR=e-rt和MR=e-rtN。通過品質(zhì)指標(biāo)測定，最終確定厚度為3 mm的山楂切片在褐變度、抗壞血酸含量以及質(zhì)構(gòu)方面品質(zhì)最好；厚度為6 mm的山楂切片在含水率、復(fù)水性以及收縮率干燥方面最好，并且總酚含量也最高。因此，在未來的生產(chǎn)加工中，可以根據(jù)加工需要，選擇合適的厚度進(jìn)行真空冷凍干燥。