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    利用MATLAB研究投籃的最佳出手點

    2021-01-28 06:03:16陳海峰包頭職業(yè)技術學院人文與藝術設計系
    環(huán)球市場 2021年1期
    關鍵詞:命中率籃板投籃

    陳海峰 包頭職業(yè)技術學院 人文與藝術設計系

    一、模型背景

    投籃的命中率是判斷一位籃球運動員是否優(yōu)秀的標準之一,影響投籃命中率的因素,既有出手高度、投籃角度、投籃球感、也有投籃速度、出手點的選擇。規(guī)范的投籃動作可以使運動員命中率更高。本文的投籃模型分析主要對出手高度、投籃角度、投籃速度、命中率進行了研究。

    籃球的方向與水平平面之間的夾角是投籃角度,它決定球在空中飛行的弧線和入籃的角度。我們假設忽略空氣阻力,空氣阻力對投球的沒有影響、球出手后沒有自身的旋轉(zhuǎn)的影響、假設投籃時,籃球與籃板是完全彈性碰撞,沒有能量損失、假設運動員在同一平面內(nèi)進行投籃,而且不考慮運動員的其他心理影響,假設籃球是一個質(zhì)點,不考慮球觸碰籃板的影響、這里只考慮起跳時的最佳出手點、重點分析助跑起跳。

    二、符號說明

    v 投籃速度 h 籃球運動員的出手高度q 投籃角度 g 重力加速度H 籃筐中心高度 t 籃球飛行時間S 運動員與防守隊員的距離 vx v對t的導數(shù)d1 籃筐直徑0.45 d2 籃球直徑0.246

    三、運動模型

    vx、vy是關于 v、t、θ的函數(shù)。

    借助MATLAB,利用以上方程,得到如圖1:

    通過分析我們知道,如果出手高度是2.6m,出手點離球筐中心水平距離是7.4m,速度是每秒8.8米,角度范圍是44°~50°的情況下,籃球一定能入筐。而且以這樣的數(shù)據(jù)投籃,籃球入筐效果最好。擦板球的情況時,如果出手高、度2.6米,出手點離球框中心水平距離7.4米,速度每秒9.4米,角度范圍42至51度。助跑投籃的最佳距離應該為3~4米,投射最佳高度為2.6~2.9米,最佳出射角度為50.8344度,最佳出射速度為每秒4.7393米。

    我們經(jīng)過比較和研究發(fā)現(xiàn),經(jīng)過總結得到籃球在與籃板發(fā)生碰撞時的那一瞬間,籃球的入射角度以及第一碰撞點決定了籃球碰撞后的運動軌跡,從而來提高投籃命中率。而最重要的是要控制好籃球的打板角度、自旋以及第一碰撞點。從數(shù)值來看,角度在40度到50度角時,,球命中率較高。

    圖1

    通過分析,我們得到,如果投射高度相同,出手點距離相同,投射速度不同,當投射高度為2.2米時;投射角度為40度到50度時,命中率更高。經(jīng)過分析與比較,我們做出調(diào)整,投碰板籃球最佳距離為2到3米,最佳碰板角度為30度。

    四、模型的綜合評價

    1.模型的優(yōu)點:應用了許多數(shù)學理論,模型建立有堅實可靠的數(shù)學基礎;對表格進行了處理,找出各種量之間的關系,可為所考慮的問題提供一個參考,給出不能直接看出的結論;模型中的部分計算方式更合理,利用軟件分析作圖更加直觀,使論文更有說服力。

    2.模型的缺點:忽略了部分影響因素,在處理問題時可能出現(xiàn)一些誤差;論文區(qū)域面較窄;論文考慮到情況比較簡單;對提出的問題,理解不是很深,總結不是很到位。

    3.模型的改進:應用更多的數(shù)學理論與數(shù)據(jù)來證明結論;應建立更多的數(shù)學模型。

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