探析高數(shù)教育教學(xué)過程中與數(shù)學(xué)史的融合

河南信息統(tǒng)計職業(yè)學(xué)院 河南 鄭州 450000

引言

高職院校開展高數(shù)學(xué)科,并將其作為必修課程,為高等數(shù)學(xué)提供了展示平臺,但現(xiàn)階段各高校僅將高數(shù)知識作為教學(xué)內(nèi)容主體,而過程中并未良好展示出關(guān)于數(shù)學(xué)史的相關(guān)介紹,因此便會影響高等數(shù)學(xué)在教學(xué)開展中的穩(wěn)定性、邏輯性。大學(xué)生是未來高數(shù)教學(xué)發(fā)展史上的中流砥柱,因此在目前高數(shù)教學(xué)中,應(yīng)為學(xué)生提供充分、豐富的數(shù)學(xué)史發(fā)展內(nèi)容,加強(qiáng)數(shù)學(xué)史滲透力度,提升數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)效果。高數(shù)學(xué)科內(nèi)容相比中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容較為復(fù)雜,也更加鍛煉大學(xué)生的理論思維能力,因此高職院校開展高數(shù)學(xué)科,能提升高職學(xué)生的綜合素養(yǎng)水平,將數(shù)學(xué)史各類思想內(nèi)容融合進(jìn)高數(shù)教學(xué)開展的過程中,有其必要性,新時期高職高數(shù)教師應(yīng)加以重視。

一、高數(shù)及數(shù)學(xué)史概述

(一)高等數(shù)學(xué)概述。數(shù)學(xué)知識其內(nèi)涵并無高等、初等之分,現(xiàn)階段將數(shù)學(xué)學(xué)科分為初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué),主要是為了將教學(xué)中的知識難易程度加以區(qū)分,由此便可針對不同知識內(nèi)容而發(fā)展出相應(yīng)教學(xué)思想。狹義角度分析,高等數(shù)學(xué)是大學(xué)所使用的數(shù)學(xué)學(xué)科教材內(nèi)容,幾何、代數(shù)、微積分等是其主要研究內(nèi)容,而在理科、文科院系的教學(xué)安排中,不同院系所教授的高數(shù)知識內(nèi)容也有所不同,文科僅需學(xué)習(xí)微積分課程便可,而理工院校各院系則需要將較為完整的高數(shù)知識內(nèi)容加以學(xué)習(xí)。高數(shù)不僅能將邏輯性及抽象性等理念知識進(jìn)行展示,還為大學(xué)生提供了解決問題的數(shù)學(xué)思維,將高數(shù)學(xué)習(xí)思維融會貫通,能在其他學(xué)科學(xué)習(xí)中起到事半功倍效果,促進(jìn)新時代各學(xué)科融合科技產(chǎn)業(yè),能夠較快發(fā)展。

(二)數(shù)學(xué)史的概述。數(shù)學(xué)史可分為五個階段。第一個階段即數(shù)學(xué)萌芽階段,其開始于公元前600年以前。第二個階段是初等數(shù)學(xué)時期,其從公元前600年一直到十七世紀(jì)中葉,歷經(jīng)了超過兩千年的發(fā)展。第三個階段即十七世紀(jì)中葉到十九世紀(jì)二十年代,其是變量數(shù)學(xué)時期,開始了對變量的研究。第四個階段是從十九世紀(jì)二十年代到第二次世界大戰(zhàn)期間,其屬于近代數(shù)學(xué)時期,奠定了許多數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)原理。第五個階段即從二十世紀(jì)四十年代到現(xiàn)在為止,其屬于現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期[1]。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)提供了較多理論開展基礎(chǔ),因此為保持現(xiàn)代數(shù)學(xué)能高速發(fā)展,應(yīng)將數(shù)學(xué)史中各類思想、理論加以分析,保證數(shù)學(xué)歷史穩(wěn)定傳承。

二、高職高數(shù)教育現(xiàn)狀

現(xiàn)階段,高職高數(shù)教學(xué)中為盡早培養(yǎng)學(xué)生建立出關(guān)于數(shù)學(xué)世界的邏輯思維能力,應(yīng)將其課程開展過程進(jìn)行充分的改善。著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家克萊因認(rèn)為“每一位中學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該知道數(shù)學(xué)史,有許多理由,但最重要的一條理由或許是:數(shù)學(xué)史是教學(xué)的指南?！钡F(xiàn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對數(shù)學(xué)史的教學(xué)要求及內(nèi)容并未進(jìn)行明確規(guī)定,教學(xué)實(shí)踐缺乏相應(yīng)教學(xué)依據(jù),導(dǎo)致教育缺失[2]。高職教師在教育中應(yīng)加強(qiáng)對數(shù)學(xué)問題的還原力度,由此便可在教學(xué)過程中滲透進(jìn)數(shù)學(xué)史的發(fā)展分析,不過多數(shù)高數(shù)理論知識相對抽象,如何提升高職學(xué)生對高數(shù)知識的理解程度,教師即便使用數(shù)學(xué)史作為教學(xué)過程的接入劑,也應(yīng)注意接入路徑的選擇,保持學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。

三、數(shù)學(xué)史在高數(shù)教學(xué)中的積極作用

(一)展示教學(xué)背景。高職學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué),存在一定難度,但教師不能放棄每一位追求進(jìn)步卻找不到學(xué)習(xí)方法的學(xué)生,興趣是學(xué)習(xí)原動力,因此教師可以將數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,由此便可展示數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)背景,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。誠然,高等數(shù)學(xué)中存在較多符號、公式以及各種相似的定理,但高職教師在教學(xué)培養(yǎng)中,將數(shù)學(xué)史的各類史料運(yùn)用至教學(xué)培養(yǎng)中,可使學(xué)生自發(fā)思考并學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)理念,增進(jìn)學(xué)習(xí)興趣,比如在教學(xué)中讓學(xué)生清楚數(shù)學(xué)與物理等學(xué)科是有共通點(diǎn)的,由此將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)生活問題,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。

(二)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。學(xué)生對學(xué)習(xí)高數(shù)有著本能上的抵觸,這是因?yàn)閷W(xué)生并未養(yǎng)成較高的數(shù)學(xué)思維能力,教師借助數(shù)學(xué)史來為學(xué)生進(jìn)行高數(shù)知識的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng),能起到較高教學(xué)成效。教師可為學(xué)生講解各類知識點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)之路,將公式的最終面世歸功于一位數(shù)學(xué)家是不縝密的說法,每個知識體系中的理論知識,都由數(shù)位數(shù)學(xué)家嘔心瀝血發(fā)現(xiàn)、研究、制定,最終才能得出被現(xiàn)代人進(jìn)行使用的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在高數(shù)課程中體會到數(shù)學(xué)史中的問題發(fā)現(xiàn)到解決這一期間內(nèi)容,能為學(xué)生真正培養(yǎng)出數(shù)學(xué)理性思維,有著較大幫助。

(三)激發(fā)學(xué)習(xí)動力。多數(shù)高職院校學(xué)生當(dāng)進(jìn)入大學(xué)校園后,會不可避免的放松對自己學(xué)習(xí)、生活的管理力度,缺少自制力是學(xué)生不能學(xué)好高數(shù)學(xué)科的重要因素,教師在開展高數(shù)課程時,應(yīng)充分激發(fā)出學(xué)生對高數(shù)學(xué)習(xí)的認(rèn)知動力。教師此階段需要將數(shù)學(xué)史中各位數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)研究事跡告知學(xué)生,以此讓學(xué)生在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,踐行老一輩數(shù)學(xué)家的熱血拼搏、奮斗精神[3]。通過將世界上的偉大數(shù)學(xué)家其事跡介紹給學(xué)生,教師可明顯發(fā)現(xiàn),高職學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)知識的主動性有所增強(qiáng),這是因?yàn)閿?shù)學(xué)家們艱苦卓絕的奮斗精神打動了學(xué)生,由此便會極大促進(jìn)高數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)效果落實(shí)。

四、高數(shù)教育融合數(shù)學(xué)史的相關(guān)策略

(一)科學(xué)性融合。高數(shù)教學(xué)在其開展中,因其蘊(yùn)含歷史較為深厚,長達(dá)數(shù)千年的各類數(shù)學(xué)思想,為高數(shù)內(nèi)部知識的外表上增添了歷史感,而在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的應(yīng)用中,高數(shù)教學(xué)又具備了現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價值,所以在高數(shù)教育中融入數(shù)學(xué)史,應(yīng)從科學(xué)性角度分析,在考慮學(xué)生接受程度同時,為數(shù)學(xué)發(fā)展起到積極影響。費(fèi)爾馬猜想等數(shù)學(xué)史熱點(diǎn)問題,正在被現(xiàn)代人逐步解開,高數(shù)學(xué)科進(jìn)行中,也應(yīng)促進(jìn)學(xué)生積極了解數(shù)學(xué)史發(fā)展趨勢。

比如在教學(xué)中,教師將猜想等難題展示給高職學(xué)生,讓學(xué)生借由當(dāng)下所學(xué)高數(shù)知識,嘗試打開全新的解題思路。教師在學(xué)生并未掌握良好思路時,將該難題的解決過程及結(jié)果進(jìn)行講解分析,可以讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)性的解題思維,并深刻認(rèn)識到,任何數(shù)學(xué)史的問題解決,都不是一蹴而就的。由此教師便可在教學(xué)中鼓勵學(xué)生不斷努力,以此明確高數(shù)教育意義。

(二)文化性融合。數(shù)學(xué)史以其發(fā)展內(nèi)涵來看,屬于數(shù)學(xué)發(fā)展歷史,因此具有深厚文化意義。美國數(shù)學(xué)家克萊因曾說過“一個時代的整體特征,在很大程度上與這個時代的數(shù)學(xué)活動有著緊密聯(lián)系,這種聯(lián)系在我們這個時代甚為明顯”。數(shù)學(xué)不僅僅是原理和方法,更是一種語言一門藝術(shù),也是許多學(xué)科得以展開的基礎(chǔ)[4]。

數(shù)學(xué)各類知識并不是游離在現(xiàn)實(shí)生活之外的,而是通過多維度來影響生活思想,所以在高數(shù)教學(xué)中,教師應(yīng)讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)史能反映出世界發(fā)展,可以說數(shù)學(xué)體系的完整性正映射了世界進(jìn)步的不懈努力。教學(xué)開展中,教師將高數(shù)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)史的文化意義分析,比如歐拉雖然眼睛失明,但為數(shù)學(xué)史貢獻(xiàn)了數(shù)量龐大的理論、定理;笛卡爾為研究心形曲線,潛心于藝術(shù)世界,上述數(shù)學(xué)史名人皆以身作則,為高數(shù)知識體系的文化觀念展示有較大貢獻(xiàn)。

(三)教育性融合。高數(shù)學(xué)科作為高等院校的必修學(xué)科,其本質(zhì)具備較強(qiáng)的教育性,因此為了將高數(shù)知識完整、有效傳遞給高職院校學(xué)生,應(yīng)將數(shù)學(xué)史借由其教育性意義來輔助教學(xué)成效的落實(shí)。高等數(shù)學(xué)雖然在設(shè)置上根據(jù)多數(shù)學(xué)生的理解學(xué)習(xí)能力來進(jìn)行制定,但高職學(xué)生其數(shù)學(xué)底子較薄,而且可能會存在數(shù)學(xué)偏科問題,因此教師在設(shè)置高數(shù)課程的講解過程中,融合數(shù)學(xué)史發(fā)展能取得較好結(jié)果。

數(shù)學(xué)能夠推動世界走上進(jìn)步路徑,這便是由數(shù)學(xué)其教育性基本理念達(dá)到的效果,高職教師在教學(xué)中為了讓學(xué)生更好感知數(shù)學(xué)教育其內(nèi)在深度意義,需將高數(shù)教學(xué)的正確學(xué)習(xí)觀念對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。比如教授《微積分》課程時,教師可列舉出促進(jìn)微積分理論發(fā)展的幾位數(shù)學(xué)史名人,并結(jié)合其推動措施,讓學(xué)生感受到一代代數(shù)學(xué)家們對數(shù)學(xué)知識的貢獻(xiàn),以及數(shù)學(xué)知識的得來不易,由此便可在數(shù)學(xué)史講解中,引入教學(xué)內(nèi)容,能將教育性充分發(fā)揮,促進(jìn)學(xué)生獲得較高高數(shù)學(xué)習(xí)成效。

結(jié)論

綜上,高職院校將高數(shù)課程作為基礎(chǔ)必修學(xué)科,有其設(shè)置上的巧妙性,高職學(xué)生僅具備較強(qiáng)的職業(yè)實(shí)操水平,但未培養(yǎng)出較高理論知識能力,在未來發(fā)展中將會處處受限。為解決高數(shù)教育具體開展時的教學(xué)效果較差問題,可將數(shù)學(xué)史相關(guān)思想融入學(xué)科教育中,數(shù)學(xué)史能為高數(shù)課堂帶來展示教學(xué)背景、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、激發(fā)學(xué)習(xí)動力等積極作用。而若想提升高數(shù)學(xué)科教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)史理念融合程度,則需進(jìn)行科學(xué)性、文化性、教育性等融合策略,加強(qiáng)學(xué)生對高數(shù)知識的理解能力,進(jìn)而提升高數(shù)成績,為高職學(xué)生未來發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。