基于主成分聚類分析的山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展評價研究

游文倩，莊科俊

（安徽財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

0 引言

改革開放以來，山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于全國領(lǐng)先水平，GDP 總量排名位居全國前三.但隨著山東省經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，生態(tài)環(huán)境污染、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)失衡、發(fā)展動力不足以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展不均衡等問題日益突出.黨的十八大以來，山東省致力于推動經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，通過實施新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程從行動上推動經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展.目前，山東省經(jīng)濟(jì)處于從高速增長轉(zhuǎn)換為高質(zhì)量增長的重要階段.因此，對山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平進(jìn)行評價，分析山東省各城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平，對推動山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義.

國內(nèi)對經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展評價的研究有很多.李金昌等[1]對經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系進(jìn)行了梳理研究，構(gòu)建了包含經(jīng)濟(jì)活力、創(chuàng)新效率、綠色發(fā)展、人民生活、社會和諧5 個部分27 項指標(biāo)的高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系；馬茹等[2]在經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展內(nèi)涵的基礎(chǔ)上構(gòu)建了中國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系，對比分析中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展總體態(tài)勢及表現(xiàn)；李夢欣、任保平[3]構(gòu)建了經(jīng)濟(jì)新時代中國高質(zhì)量發(fā)展的評價指標(biāo)體系，并對新時代中國高質(zhì)量發(fā)展的狀態(tài)和特征進(jìn)行了評價分析；蘇永偉、陳池波[4]基于高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)涵和目標(biāo)構(gòu)建了高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系，并對全國31 個省級行政區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展的分項指數(shù)和綜合指數(shù)進(jìn)行了測算；張震、劉雪夢[5]通過構(gòu)建城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系，將主客觀賦權(quán)法和聚類分析結(jié)合，分析了2016 年我國副省級城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平；周吉等[6]構(gòu)建了江西省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平評價指標(biāo)體系，運(yùn)用因子分析法對江西省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平進(jìn)行了測算.

從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，國內(nèi)對經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展評價可以分為兩類：一類是對經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系的構(gòu)建進(jìn)行研究，另一類是對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展評價進(jìn)行研究.本研究以山東省為研究對象，構(gòu)建山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系，并運(yùn)用主成分分析法和聚類分析法對山東省各城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平進(jìn)行評價分析，根據(jù)山東省各城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，提出促進(jìn)山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的相關(guān)建議.

1 山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系構(gòu)建

1.1 經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)選取

在借鑒關(guān)于構(gòu)建經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量評價指標(biāo)體系已有研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上[7-9]，基于“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享”五大發(fā)展理念，結(jié)合山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展實際情況，構(gòu)建了包含經(jīng)濟(jì)活力、科技創(chuàng)新、人民生活、對外開放和綠色發(fā)展5 個一級指標(biāo)共14 個二級指標(biāo)的山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的評價指標(biāo)體系（見表1）.

表1 山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系

經(jīng)濟(jì)活力包含了人均GDP、第三產(chǎn)業(yè)占GDP 比重和居民消費(fèi)支出占GDP 比重3 個二級指標(biāo)，該部分指標(biāo)反映了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的強(qiáng)度、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化情況以及消費(fèi)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的拉動力；科技創(chuàng)新包含了科技支出占GDP 比重、畝均GDP 和R&D 人員折合全時當(dāng)量3 個二級指標(biāo)，該部分指標(biāo)在一定程度上反映了科技創(chuàng)新的投入水平、科技創(chuàng)新的實際成效以及創(chuàng)新能力；人民生活包含人均可支配收入與人均GDP 之比、居民家庭文體旅游消費(fèi)支出比重和人均教育醫(yī)療支出3 個二級指標(biāo)，反映了人民生活質(zhì)量和保障程度；對外開放指標(biāo)包含進(jìn)出口總額占GDP 比重和實際使用外資占GDP 比重2 個二級指標(biāo)，該部分指標(biāo)反映對外開放程度和使用外資情況；綠色發(fā)展指標(biāo)包含城市綠化覆蓋面積、環(huán)保支出占GDP 比重和二氧化硫排放量3 個二級指標(biāo)，該部分指標(biāo)反映了對生態(tài)環(huán)境的保護(hù)力度以及環(huán)境保護(hù)的現(xiàn)狀.

1.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)來源及處理

依據(jù)構(gòu)建的山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系，從《山東統(tǒng)計年鑒2019》中選取2018 年山東省各城市相關(guān)數(shù)據(jù)，2018 年二氧化硫排放量數(shù)據(jù)缺失，因此用2017 年二氧化硫排放量替代2018 年二氧化硫排放量.由于選取的指標(biāo)中既存在正向指標(biāo)也存在逆向指標(biāo)，采用倒數(shù)法對逆向指標(biāo)正向化處理，然后對所有指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.

2 山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展綜合評價分析

2.1 主成分分析

在進(jìn)行主成分分析前，先對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了KMO檢驗和Bartlett 球形檢驗，通過Stata 15.0 軟件運(yùn)行計算得到KMO 的值為0.522 大于0.5，并且Bartlett 球形檢驗在1%的水平下通過了顯著性檢驗，表明選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)適用于主成分分析.通過主成分分析，得到主成分的特征值與方差貢獻(xiàn)率，見表2.在提取主成分時以累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上作為準(zhǔn)則，由表2 可知前5 個主成分的累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)到89.05%，因此提取前5 個主成分進(jìn)行分析.

表2 主成分的特征值及方差貢獻(xiàn)率

提取的前5 個主成分分別用F1、F2、F3、F4、F5來表示，主成分的成分得分系數(shù)矩陣見表3.由主成分的成分得分系數(shù)矩陣，可以得到前5 個主成分的得分計算公式：

由表3 可知，F(xiàn)1在畝均GDP（x5）、人均教育醫(yī)療支出（x9）、實際使用外資占GDP 比重（x11）上的載荷較大，因此F1可以代表人民生活水平；F2在人均GDP（x1）、第三產(chǎn)業(yè)占GDP 比重（x2）、居民消費(fèi)支出占GDP 比重（x3）、人均可支配收入與人均GDP 之比（x7）上的載荷較大，因此F2可以代表經(jīng)濟(jì)發(fā)展活力水平；F3在科技支出占GDP 比重（x4）、居民家庭文體旅游消費(fèi)支出比重（x8）上的載荷較大，因此F3可以代表科技創(chuàng)新水平；F4在環(huán)保支出占GDP 比重（x13）、二氧化硫排放量（x14）上的載荷較大，因此F4可以代表綠色發(fā)展水平；F5在進(jìn)出口總額占GDP 比重（x10）上的載荷較大，因此F5可以代表對外開放水平.

表3 成分得分系數(shù)矩陣

綜合評價模型的權(quán)重根據(jù)每個主成分的方差貢獻(xiàn)率來確定，綜合得分用F 來表示，經(jīng)過加權(quán)可得綜合得分F 的計算公式為：

根據(jù)主成分的成分得分系數(shù)公式和綜合得分公式，計算得出山東省各城市的綜合得分及各個主成分得分，按照綜合得分從大到小排列，得到山東省17 個城市的綜合評價結(jié)果（見表4）.

從表4 的評價結(jié)果中可以看出，青島、威海和煙臺在山東省內(nèi)的綜合排名分別為第1、3 和5 名，青島、威海和煙臺均位于山東省東部沿海城市，地理位置優(yōu)越，經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對山東省內(nèi)陸城市來說較早，經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平較高；濟(jì)南和淄博位于山東省中部，濟(jì)南作為山東省的省會城市綜合排名為第2 名，淄博綜合排名位于第4 名，經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平相對較高；東營、濰坊、日照、泰安、濟(jì)寧、濱州、棗莊、臨沂、萊蕪、德州、聊城、菏澤綜合排名依次排在第6～17 名，德州、聊城和菏澤綜合排名在最后三位，這三個城市位于山東省西部，經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平較低.青島的綜合得分最高，菏澤的綜合得分最低，相差為5.4469，表明山東省各城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平有較大的差距，經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展在各城市之間不均衡.

2.2 聚類分析

在主成分分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行聚類分析，將提取的5 個主成分的分析結(jié)果作為聚類分析的輸入，聚類分析采用系統(tǒng)聚類分析ward 法.通過運(yùn)行stata 15.0 軟件，得到山東省17 個城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的聚類分析譜系圖，如圖1 所示.

表4 山東省各城市綜合評價結(jié)果

通過偽t2統(tǒng)計量判斷，山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展聚類個數(shù)應(yīng)分為三類：第一類為青島、濟(jì)南、淄博，第二類為威海、煙臺、東營、日照，第三類為濰坊、濱州、泰安、濟(jì)寧、萊蕪、臨沂、棗莊、德州、聊城、菏澤.聚類分析的結(jié)果與主成分分析的結(jié)果基本一致，第一類中的青島、濟(jì)南和淄博三個城市具有較高的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平；第二類中的威海、煙臺、東營和日照四個城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展在山東省處于中等水平；剩余的城市均被劃分在了第三類中，這些城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平較低.

圖1 山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的聚類分析譜系圖

3 結(jié)論與建議

通過構(gòu)建山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系，運(yùn)用主成分分析和聚類分析對山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平進(jìn)行綜合評價分析.結(jié)果表明：山東省整體經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平不均衡，綜合得分的極差值為5.4469；山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平呈現(xiàn)“東高西低”現(xiàn)象，即東部城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平要普遍高于西部城市，各個城市間的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平存在較大差異；不同城市在人民生活水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)展活力水平、科技創(chuàng)新水平、綠色發(fā)展水平和對外開放水平也存在較大差距.

基于以上研究結(jié)果，就進(jìn)一步推動山東省城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展以及促進(jìn)城市間的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展更加均衡，提出以下建議：（1） 加強(qiáng)城市間的經(jīng)濟(jì)合作，山東省東部沿海城市應(yīng)發(fā)揮地理位置優(yōu)勢發(fā)展自身經(jīng)濟(jì)的同時要帶動西部城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，促進(jìn)城市協(xié)同發(fā)展，同時各城市也要充分發(fā)揮自身優(yōu)勢發(fā)展經(jīng)濟(jì)；（2）繼續(xù)加快推進(jìn)新舊動能轉(zhuǎn)換進(jìn)程，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級，淘汰高耗能低產(chǎn)出行業(yè)，發(fā)展高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)，提高對資源的利用效率；（3） 創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展，提高科技創(chuàng)新能力，加大研究型人才引進(jìn)力度，提供良好的政策環(huán)境，鼓勵企業(yè)自主創(chuàng)新；（4） 加強(qiáng)環(huán)保治理力度，在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時要做好生態(tài)環(huán)境保護(hù)工作，提高環(huán)保意識，促進(jìn)企業(yè)主動加大環(huán)保改造力度，實施激勵性的環(huán)保政策促進(jìn)綠色產(chǎn)業(yè)發(fā)展；（5） 大力加強(qiáng)教育醫(yī)療等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，完善公共服務(wù)體系，縮小城鄉(xiāng)差距，提高人民生活質(zhì)量.