基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的爆破效果影響因素敏感性分析

張陽光,李 強,林 飛,趙 彭,楊 文

(1.煤炭科學(xué)研究總院,北京100013 ;2.中煤科工集團淮北爆破技術(shù)研究院有限公司,安徽 淮北235000)

0 引言

目前,在國內(nèi)外露天礦山開采工程中,臺階深孔爆破是開挖礦巖使用最廣泛的方法[1-2]。 良好的爆破效果可提高工作效率,降低工序作業(yè)時間,從而降低礦山開采的生產(chǎn)成本。 評價爆破效果的指標(biāo)有很多,比如爆破塊度、爆破振動、有無根底等。 對礦山生產(chǎn)影響較大,研究人員關(guān)注較多的是爆破塊度。 自20 世紀(jì)60 年代以來,國內(nèi)外的科研工作者在研究爆破塊度方面做出了突出的貢獻,科研人員在理論結(jié)合試驗的基礎(chǔ)上,提出了多種可以預(yù)測爆破塊度的經(jīng)典模型,填充了爆破塊度預(yù)測這一區(qū)域的空白。 比較有代表性的有澳大利亞學(xué)者哈里斯建立的Harries 模型及國內(nèi)學(xué)者鄒定祥等人建立的BMMC 模型[3]。 這些模型將復(fù)雜的、瞬間的動態(tài)爆破過程簡化為簡單的、靜態(tài)的爆破過程,將連續(xù)多變的巖體結(jié)構(gòu)簡化為均質(zhì)的巖體結(jié)構(gòu),顯然這樣的模型簡化太過理想化。 故其對巖石塊度的預(yù)測結(jié)果與實際情況存在較大的出入。

近年來,隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展,計算機技術(shù)得到了長足的進步,基于計算機對爆堆圖片的處理分析,衍生出許多預(yù)測爆破塊度的軟件,這逐漸引起了廣大學(xué)者的重視[4]。 比較有代表性的軟件有WipFrag 和Split-Desktop,這些軟件具有計算結(jié)果準(zhǔn)確性高、操作簡單、適應(yīng)性好等優(yōu)點,而被廣泛用于計算爆破后的巖石塊度尺寸。 因此,筆者借助塊度分析軟件Split-Desktop 4.0 對爆堆圖片進行分析,計算爆破后爆堆巖石的塊度分布,得出巖石的大塊率和平均塊度,作為評價爆破效果的指標(biāo)。結(jié)合紫金山金銅礦露天開采爆破工程項目,運用灰色關(guān)聯(lián)分析法分析炸藥單耗、孔間距、排間距和堵塞長度對爆破效果的影響主次關(guān)系,確定影響爆破效果的主要因素,為優(yōu)化爆破參數(shù),提高爆破質(zhì)量提供理論依據(jù)。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析法

1.1 特征變量和相關(guān)因素變量

巖體爆破中存在兩類參量。 一類是衡量爆破質(zhì)量優(yōu)劣的指標(biāo)量,如塊度分布函數(shù)中的均勻性指數(shù)、特征塊度、最大塊度及大塊率、平均塊度等指標(biāo)。 另一類是對爆破質(zhì)量起控制作用的因素量,即炸藥波阻抗、炸藥單耗、孔徑、孔距、排距、炮孔密集系數(shù)、抵抗線、微差時間、節(jié)理裂隙間距、巖體強度和巖體波阻抗等參量[5]。 進行灰色關(guān)聯(lián)分析時,將反映爆破質(zhì)量優(yōu)劣的指標(biāo)量定義為系統(tǒng)特征變量,記為yi(i=1,2,3…s),s表示指標(biāo)量個數(shù);相應(yīng)地,將各種因素量定義為相關(guān)因素變量,記為xj(j=1,2,3…m),m表示因素量個數(shù)。 若利用n次試驗結(jié)果來確定影響巖體爆破質(zhì)量的主要因素,那么,每一個系統(tǒng)特征變量和相關(guān)因素變量在各次試驗中所測得的數(shù)據(jù)就形成相應(yīng)的系統(tǒng)特征變量數(shù)據(jù)序列和相關(guān)因素變量數(shù)據(jù)序列,即:

1.2 灰色關(guān)聯(lián)度及其計算方法

灰色關(guān)聯(lián)分析法的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密。 曲線越接近,相應(yīng)序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度就越大,反之就越小[6-7]。 灰色關(guān)聯(lián)分析方法是通過計算系統(tǒng)特征變量數(shù)據(jù)序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度,建立灰色關(guān)聯(lián)度矩陣,利用優(yōu)勢分析原則,得出各影響因素的順序,最終確定出主要影響因素。 采用灰色關(guān)聯(lián)分析影響巖體爆破質(zhì)量的主要因素時,不需要考慮變量序列中各次測量數(shù)據(jù)相對始點的變化率,以避免關(guān)聯(lián)度計算中因分辨系數(shù)的選取而出現(xiàn)計算問題。 以灰色絕對關(guān)聯(lián)度為基礎(chǔ)的灰色關(guān)聯(lián)分析方法在試驗研究時,各相關(guān)因素變量和特征變量的單位不統(tǒng)一,為確保關(guān)聯(lián)度的準(zhǔn)確性,需要對各相關(guān)因素變量和特征變量進行均值化處理,從而得到均值象,以達到各相關(guān)因素變量和特征變量單位統(tǒng)一的目的[8]。 為此,通過均值化算子D1的作用求得各變量序列的均值象,則式(1)、式(2)可轉(zhuǎn)化為:

對式(3)、式(4)式分別經(jīng)過始點零象化算子D0作用得到其相應(yīng)的始點零象:

1.3 優(yōu)勢分析原則

利用式(7)計算出灰色絕對關(guān)聯(lián)度,得到灰色絕對關(guān)聯(lián)矩陣:

2 工程應(yīng)用與分析

目前,爆破參數(shù)等因素對爆破效果的影響研究還處在結(jié)果論的階段,即以爆破質(zhì)量的好壞來衡量爆破參數(shù)等相關(guān)因素的合理性。 對爆破參數(shù)等因素的研究,主要以實驗室模擬試驗和現(xiàn)場爆破試驗為主,以理論分析和數(shù)值模擬分析為輔,以達到優(yōu)化爆破參數(shù),提高爆破質(zhì)量的目的。 筆者通過具體的現(xiàn)場試驗,運用灰色關(guān)聯(lián)分析方法探索對爆破效果產(chǎn)生影響的爆破因素的主次關(guān)系。

福建省龍巖市上杭縣紫金山發(fā)現(xiàn)黃金和銅的共生礦床,共生礦床的上部是金礦,下部是銅礦,黃金和銅的儲備量極其豐富,使之一躍成為國內(nèi)最大的金銅礦之一。 紫金山金銅礦采用爆破的方式進行大規(guī)模開采。 但在爆破開采的過程中遇到了大塊率偏高、平均塊度較大、爆破振動大等問題,這些問題使得爆破效果偏差,為鏟裝運輸、機械破碎等工序增加了困難,耗費財力、人力,增加了開采成本。 為了降低開采成本,需要對影響爆破效果的主要因素進行調(diào)整優(yōu)化,故采用灰色關(guān)聯(lián)分析法分析影響爆破效果的主要因素,進而準(zhǔn)確地優(yōu)化、提高爆破效果[9]。

為分析爆破過程中各相關(guān)因素變量對爆破效果的影響,在紫金山金銅礦露天采礦場不同作業(yè)平臺共進行了5 次試驗,運用灰色關(guān)聯(lián)分析技術(shù)確定各因素變量對爆破效果的敏感性,進而得出各因素變量的主次關(guān)系,為紫金山金銅礦優(yōu)化爆破參數(shù)提供理論支撐。 灰色關(guān)聯(lián)理論分析過程中,選擇孔間距、排間距、炸藥單耗和堵塞長度為控制爆破效果的相關(guān)因素變量,分別用x1、x2、x3、x4來表示,各相關(guān)因素變量具體的取值見表1。

表1 相關(guān)因素變量值

上述5 組相關(guān)因素變量對應(yīng)的爆破試驗完成后,在爆堆的表面放置兩個直徑為24.6 cm 的籃球作為比例尺,然后利用像素值較高的照相機進行拍照,把獲取的圖片導(dǎo)入計算機,利用塊度評價軟件Split-Desktop4.0 處理爆堆圖片,以獲得巖石塊度的尺寸分布及巖石的平均塊度[10]。

選擇大塊率和平均塊度2 項指標(biāo)作為評價爆破效果的特征變量,分別用Y1、Y2表示,各組試驗過后,經(jīng)過對爆堆圖片的處理得到對應(yīng)的特征變量取值見表2。

表2 特征變量值

灰色關(guān)聯(lián)分析時,各相關(guān)因素變量和特征變量的單位不統(tǒng)一,為確保關(guān)聯(lián)度的準(zhǔn)確性,對各相關(guān)因素變量和特征變量進行均值化處理,得到均值象,以達到統(tǒng)一單位的目的。 各相關(guān)因素變量和特征變量通過均值化處理后得到的均值象見表3。

為方便計算,對均值象進行始點零象化處理,得到始點零象。 對各相關(guān)因素變量和特征變量的均值象進行始點零象化處理得到始點零象,見表4。

表3 各相關(guān)因素變量和特征變量的均值象

表4 各相關(guān)因素變量和特征變量的始點零象

根據(jù)以上5 組試驗相關(guān)因素變量和特征變量的均值象和始點零象及灰色絕對關(guān)聯(lián)度的計算公式,可以計算得到灰色絕對關(guān)聯(lián)矩陣。 使用數(shù)據(jù)處理軟件Matlab 按照灰色關(guān)聯(lián)度計算方法編制程序,對相關(guān)因素變量和特征變量的均值象和始點零象進行計算得到灰色絕對關(guān)聯(lián)矩陣,見表5。

表5 灰色絕對關(guān)聯(lián)矩陣

由表5 可知,孔間距的灰色絕對關(guān)聯(lián)度為1.881 7,排間距的灰色絕對關(guān)聯(lián)度為1.787 2,炸藥單耗的灰色絕對關(guān)聯(lián)度為1.942 5,堵塞長度的灰色絕對關(guān)聯(lián)度為1.856 1。 灰色絕對關(guān)聯(lián)度從大到小排列依次是炸藥單耗、孔間距、堵塞長度、排間距。其中炸藥單耗的灰色絕對關(guān)聯(lián)度最大為1.942 5,故為主要影響因素;孔間距、堵塞長度及排間距的灰色絕對關(guān)聯(lián)度均小于炸藥單耗的灰色絕對關(guān)聯(lián)度,故它們?yōu)榇我绊懸蛩亍?因此,爆破效果的好壞主要由炸藥單耗決定,要想改善爆破效果,首先要調(diào)整炸藥單耗這一主要影響因素,其次再調(diào)整孔間距、堵塞長度及排間距等次要影響因素。

根據(jù)上述分析,對紫金山金銅礦露天開采工程的爆破參數(shù)進行優(yōu)化,增大炸藥單耗,并在采礦場進行了爆破試驗。 試驗結(jié)果表明:增大炸藥單耗可以降低爆破后的巖石大塊率和平均塊度,改善爆破效果,提高爆破質(zhì)量。 但當(dāng)炸藥單耗增至一定值后,巖石遭到過度粉碎,爆破后的巖石塊度過小,不但浪費炸藥能量、增加開采成本,而且降低了爆破質(zhì)量。 因此,增加炸藥單耗可改善爆破效果、提高爆破質(zhì)量,但不宜無限制增加,應(yīng)在合理范圍內(nèi)進行取值。

3 結(jié)語

通過運用灰色關(guān)聯(lián)分析方法,對紫金山金銅礦露天開采爆破工程實例的分析,得出以下結(jié)論:

1)灰色關(guān)聯(lián)分析方法可以確定出各相關(guān)因素變量對爆破效果產(chǎn)生影響的主次關(guān)系,通過優(yōu)化主要影響因素來改善爆破效果,從而實現(xiàn)高效、準(zhǔn)確、有針對性地提高爆破質(zhì)量。

2)紫金山金銅礦露天開采爆破工程中,選取的影響爆破效果的主要因素關(guān)聯(lián)度大小關(guān)系為炸藥單耗＞孔間距＞堵塞長度＞排間距。 可根據(jù)因素的敏感性對其合理調(diào)整。

3)分析結(jié)果只針對提高紫金山金銅礦露天開采爆破工程的爆破效果,分析時選取的影響因素較少,分析具有局限性,在地質(zhì)復(fù)雜的工程中需進一步研究。