基于主成分分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微銑刀磨損在線監(jiān)測*

王二化，劉 頡

(1.常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院常州市高端制造裝備智能化技術(shù)重點實驗室，江蘇 常州 213164；2.華中科技大學(xué)水電與數(shù)字化工程學(xué)院，武漢 430074)

0 引言

由于微銑刀直徑小，主軸轉(zhuǎn)速高且切削過程不連續(xù)，導(dǎo)致刀具磨損迅速，進而影響產(chǎn)品尺寸精度和表面質(zhì)量。因此，亟需提出一種有效的微銑刀在線監(jiān)測方法。當(dāng)前的刀具監(jiān)測方法主要有直接法[1]和間接法[2]兩種，其中直接法就是通過高速相機和數(shù)字圖像處理技術(shù)得到刀具真實的磨損狀態(tài)，精度較高。然而，冷卻液和切屑的存在不利于獲取高質(zhì)量的刀具磨損圖像，影響微銑刀磨損在線監(jiān)測系統(tǒng)的精度，而停機檢測又會引起加工過程的刀具錯位[3]。因此，為解決直接法的以上問題，提出了基于信號處理技術(shù)和特征分類算法的間接法。

間接法對采集到的微銑削傳感信號進行時域[4]、頻域[5]和時頻域分析[6]，并提取與刀具磨損相關(guān)的一個或多個特征，最后通過合適的機器學(xué)習(xí)算法對刀具磨損特征進行分類，實現(xiàn)刀具磨損狀態(tài)的在線監(jiān)測。和直接法相比，間接法不需要真實的刀具磨損圖像，易于實現(xiàn)，且不影響實際的加工過程，但由于切削深度和進給速度較小，微銑削力引起的振動、聲音及其它傳感信號微弱，加之加工過程噪聲較大，難于提取出有效的刀具磨損特征。此外，直接法的一個關(guān)鍵問題是如何得到與刀具磨損特征高度相關(guān)的特征，雖然相關(guān)系數(shù)法已經(jīng)應(yīng)用于特征的選擇，但選擇的特征之間的相關(guān)性會造成信息冗余，降低刀具監(jiān)測系統(tǒng)的識別精度。因此，本文嘗試通過主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)實現(xiàn)多個時域和頻域特征的降維，提取與微銑刀磨損特征高度相關(guān)的特征。

特征分類方法的選擇直接影響刀具磨損狀態(tài)的最終分類精度，常用的特征分類方法包括K近鄰(K Nearest Neighbors，KNN)[7]、樸素貝葉斯(Naive Bayesian Mode, NBM)[8]、決策樹(Decision Trees, DT)[9]、支持向量機(Support Vector Machine, SVM)[10]和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network，BPNN)[11]。和其它分類算法相比，BPNN結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)，成為特征分類的有力工具。然而，和其它分類算法一樣，BPNN的神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和閾值難于確定，導(dǎo)致出現(xiàn)過擬合和局部最優(yōu)的問題。為解決這些問題，提高BPNN模型的分類精度。

縱上所述，本文提出了一種基于PCA和BPNN-PSO模型的微銑刀在線監(jiān)測方法。首先對微銑削振動信號進行時域和頻域分析，得到10個時域特征和10個頻域特征；然后通過PCA方法將20維特征降為與微銑刀磨損狀態(tài)密切相關(guān)的2維特征；最后采用基于粒子群算法(Particle swarm optimization, PSO)的BPNN模型實現(xiàn)微銑刀磨損狀態(tài)的分類。

1 實驗方法

為了驗證本文提出的微銑刀磨損在線監(jiān)測方法，在五軸加工中心Huron K2X5完成了一系列模具鋼NAK80的切削實驗，如圖1所示。所用刀具為直徑0.5 mm、螺旋角30°的硬質(zhì)合金微銑刀。毛坯尺寸：70 cm×50 cm×20 cm；三向加速度傳感器1A110E：靈敏度10 mV/m.s-2，頻率范圍(±10%)0.5 Hz～10 000 Hz；通過DH5922D數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲取工件的振動信號，采樣頻率為5 000 Hz。

本實驗總共用了36把微銑刀，每把刀加工時間均為18 min，全程采集振動信號，并每隔3 min將刀具拆下來，通過影像儀獲取刀具切削部位的圖像。主軸轉(zhuǎn)速為16 000，18 000, 20 000, 21 000和22 000 r/min；切削深度為0.01, 0.015, 0.02, 0.025和0.03 mm; 進給速度為0.003,0.004,0.005,0.006和0.007 mm/rev。

圖1 實驗裝置

通過影像儀得到了加工時間為0～15 min的微銑刀切削刃圖像如圖2所示。

圖2 微銑刀切削刃磨損圖像

圖2顯示，隨著加工過程的持續(xù)進行，微銑刀磨損程度不斷提高。不考慮新刀狀態(tài)，將微銑刀磨損程度分為5種等級，分別為：初始磨損(3～6 min)、輕度磨損(6～9 min)、中度磨損(9～12 min)、重度磨損(12～15 min)和刀具失效(15 min以上)。

采集得到的時域波形如圖3所示。

圖3 機床z軸方向的加速度信號

圖3顯示，直線AB將整個振動信號分成左右兩個部分，左邊表示未切削時刻的振動信號，右邊表示切削時刻的振動信號，由于未切削時刻的振動信號幾乎不包含刀具磨損的任何信息，后續(xù)的信號處理和特征提取所對應(yīng)的均是切削時刻的振動信號。

2 特征提取

根據(jù)得到的切削過程的時域信號，通過表1所示公式計算各個時域特征。

表1 時域特征

續(xù)表

為得到微銑削振動信號的頻域特征，對切削時刻的加速度信號進行FFT分析，計算結(jié)果如圖4所示。

圖4表明，切削時刻的振動信號頻率成分較為復(fù)雜，切削時刻的頻譜幅值最大頻率點為1 953 Hz，幅值為1.423 m/s2。根據(jù)表2計算各個頻域特征。

圖4 切削時刻加速度信號幅值譜

表2 頻域特征

分別對實驗得到的2 000組振動信號進行時域和頻域分析，提取以上10個時域特征和10個頻域特征，將其組合成一個2 000行20列的矩陣T如式(1)所示。

(1)

將特征矩陣T改寫成向量形式如式(2)所示。

(2)

各個列向量的均值如式(3)所示。

(3)

數(shù)據(jù)樣本的協(xié)方差如式(4)所示。

(4)

對協(xié)方差矩陣Cov(T)進行特征值分解可以得到特征矩陣U和特征值λ1≥λ2≥...≥λd≥λd+1≥...，能代表信號大部分信息的前d階特征值對應(yīng)的特征向量被稱為主成分，主成分組成的變換矩陣Ud=(u1,u2,u3,...,ud)就是樣本數(shù)據(jù)的PCA分析結(jié)果，減少了特征之間相關(guān)性的同時，降低了特征維度。

3 特征分類

通過PCA方法得到切削時刻的微銑刀磨損特征為2 000行2列的矩陣，其中，初始磨損，輕度磨損、中度磨損、重度磨損和刀具失效各400組數(shù)據(jù)，任意選擇每種磨損狀態(tài)的300組數(shù)據(jù)，共1 500組數(shù)據(jù)作為BPNN模型的訓(xùn)練樣本，并將剩余的500組數(shù)據(jù)作為測試樣本進行計算。

本文所用的BPNN模型為包括輸入層、隱藏層和輸出層的三層網(wǎng)絡(luò)模型，連接類型為全連接，如圖5所示。

圖5 三層網(wǎng)絡(luò)的BPNN模型

為解決BPNN模型的過擬合和局部最優(yōu)的問題，因此，本文借助PSO的空間搜索能力優(yōu)化各個連接權(quán)值和閾值。影響PSO中各個粒子飛行速度的3個因素分別為：突進部分、認知部分和社會部分。假設(shè)全局最優(yōu)位置為Pg=(pg1,pg2,...,pgm)，同時第i個粒子的速度為Vi=(vi1,vi2,...,vim)，每個粒子的新速度和位置通過式(5)和式(6)進行計算。

(5)

(6)

其中，c1和c2是兩個加速度系數(shù)；w是控制粒子群全局搜索和局部搜索能力的慣性因子；r1和r2是[0,1]之間的任意兩個數(shù)；αi是第i個粒子的當(dāng)前最好位置。

將BPNN分類精度作為目標(biāo)函數(shù)，PSO用來優(yōu)化BPNN模型的輸入?yún)?shù)，優(yōu)化過程如圖6所示。

圖6 基于PSO的BPNN模型的流程圖

粒子群的例子數(shù)量為100，PSO的其它參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 PSO的參數(shù)設(shè)置

為驗證本文提出的齒輪裂紋故障診斷方法，將計算結(jié)果與KNN、NBM、DT和 BPNN進行對比，結(jié)果如圖7所示。

圖7 各種分類算法計算結(jié)果

可以看出，和其它分類算法相比，本文提出的BPNN-PSO算法分類精度最高，也最穩(wěn)定，但計算時間也明顯高于其它算法，主要因為BPNN模型具有全連接的結(jié)構(gòu)，需要計算的權(quán)值和閾值較多，此外，引入的PSO優(yōu)化算法在提高分類精度的同時也延長了計算時間。

在分類算法實現(xiàn)過程中，訓(xùn)練樣本數(shù)量直接影響分類精度和計算效率，因此，選擇訓(xùn)練樣本分別為1 100、1 300、1 500、1 700和1 900，并通過相同的方法進行計算，結(jié)果如圖8所示。

圖8 訓(xùn)練樣本數(shù)量對計算結(jié)果的影響

可以看出，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，計算時間直線上升。同時，分類精度也有顯著提高，但樣本數(shù)量增大到1 700和1 900時，由于測試樣本過少，分類的隨機性增加，導(dǎo)致分類精度有不同程度的降低，且分類精度不穩(wěn)定。

4 結(jié)論

基于微銑削振動信號，本文提出了基于PCA和BPNN-PSO的微銑刀磨損在線監(jiān)測方法，將計算結(jié)果與其它分類算法進行了對比，并分析了訓(xùn)練樣本數(shù)量對分類精度和計算時間的影響。結(jié)果表明，本文提出的微銑刀磨損在線監(jiān)測方法在分類精度和計算時間方面具有綜合優(yōu)勢，具有一定的理論價值和實踐意義。