結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承承載與潤(rùn)滑性能的影響*

王 倩，李軍寧，唐曉婕，陳武閣，韓 卡

(西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，西安 710021)

0 引言

交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承是建筑機(jī)械、風(fēng)力渦輪機(jī)及各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要部件。交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承經(jīng)常處于低速重載的苛刻工況，對(duì)其潤(rùn)滑性能帶來了極大的挑戰(zhàn)，進(jìn)一步對(duì)整機(jī)的穩(wěn)定性、可靠性和安全性產(chǎn)生影響。因此從承載能力和潤(rùn)滑性能兩個(gè)方面出發(fā)，研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承的影響意義重大。

載荷分布分析是轉(zhuǎn)盤軸承設(shè)計(jì)和選型的基礎(chǔ)[1]。李云峰等[2-5]探索了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)多種類型轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的影響。Chen G[6]和Liu R[7]研究了軸承本身及其支承結(jié)構(gòu)的剛度對(duì)四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承承載性能的影響。邱明等[8]探究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的影響。牛榮軍等[9]提出了非對(duì)稱接觸角雙排四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承計(jì)算模型獲得了軸承的載荷分布。Yao T等[10]建立了多體接觸動(dòng)力學(xué)分析模型，研究了軸承的動(dòng)態(tài)接觸力分布。Peter G?ncz等[11]研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)三排滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承接觸載荷分布的影響。蔣旭君[12]研究了游隙對(duì)交叉滾柱式回轉(zhuǎn)支承載荷分布的影響。

脂潤(rùn)滑具有非牛頓流體動(dòng)力學(xué)特性其潤(rùn)滑性能十分復(fù)雜[13]。文獻(xiàn)[14-16]建立了脂潤(rùn)滑彈流分析模型，分析了工況參數(shù)對(duì)轎車輪轂軸承潤(rùn)滑性能的影響。Karthikeyan B K等[17]進(jìn)行了軸承脂潤(rùn)滑等溫和熱彈流潤(rùn)滑分析。結(jié)果表明潤(rùn)滑脂的潤(rùn)滑性能與基礎(chǔ)油膜厚度、載荷和速度等有關(guān)。薛虎等[18]建立了脂潤(rùn)滑彈流分析模型，探討了流變指數(shù)、載荷和卷吸速度對(duì)脂潤(rùn)滑彈流特性的影響。目前為止對(duì)大型交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承潤(rùn)滑性能進(jìn)行研究的文獻(xiàn)相對(duì)較少。

本文通過建立某型交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承虛擬樣機(jī)模型，獲得不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下兩組接觸對(duì)的載荷分布情況。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行脂潤(rùn)滑彈流潤(rùn)滑分析從而得到不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下轉(zhuǎn)盤軸承接觸微區(qū)潤(rùn)滑狀態(tài)，并分析其結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承最大接觸載荷和潤(rùn)滑性能的影響，其可為交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承的設(shè)計(jì)提供可靠的理論依據(jù)。

1 交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承綜合分析模型

1.1 虛擬樣機(jī)模型

基于Solidworks建立交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承模型并將其導(dǎo)入ADAMS中，其虛擬樣機(jī)模型如圖1所示。設(shè)置各個(gè)零件的材料類型，定義點(diǎn)面副約束下座圈的1個(gè)移動(dòng)自由度及平行副約束下座圈的2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。實(shí)際情況下滾動(dòng)體在上、下座圈內(nèi)進(jìn)行微幅的來回碰撞，但交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承滾動(dòng)體數(shù)量較多，故將滾動(dòng)體和上座圈固定在一起，在滾動(dòng)體和下座圈之間添加體-體接觸。上座圈與大地固定，保持架與上座圈固定。

圖1 交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承虛擬樣機(jī)模型

交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承虛擬樣機(jī)模型考慮各個(gè)接觸位置處存在潤(rùn)滑脂，故需同時(shí)考慮接觸變形剛度和油膜剛度的影響。ADAMS接觸剛度由接觸變形剛度和油膜剛度串聯(lián)得到。滾動(dòng)體與下座圈的接觸剛度由赫茲線接觸模型計(jì)算得到。線接觸區(qū)Hertz接觸變形剛度的計(jì)算公式：

(1)

式中，l為滾動(dòng)體長(zhǎng)度，Dw為滾動(dòng)體直徑。

在等溫且潤(rùn)滑脂充足的條件下，線接觸彈流無量綱最小膜厚Hmin為[19]：

(2)

式中，U為無量綱速度參數(shù)，G為無量綱材料參數(shù)，Q為無量綱載荷參數(shù)。

滾動(dòng)體與下座圈的最小油膜厚度為：

hmin=Hmin·R

(3)

式中，R為當(dāng)量曲率半徑。

根據(jù)剛度的定義可得油膜剛度為：

(4)

式中，η0為常壓下的動(dòng)力粘度；u為表面平均速度；α0為黏度的壓力指數(shù)；E為當(dāng)量彈性模量。

等效綜合剛度為：

(5)

1.2 彈流潤(rùn)滑分析模型

(1) Reynolds方程

基于Ostwald模型潤(rùn)滑脂的一維Reynolds方程為：

(6)

式中，h為膜厚；U為平均速度；x為潤(rùn)滑脂流動(dòng)方向；n為流變指數(shù)。

(2) 膜厚方程

(7)

式中,R為等效曲率半徑；s是x軸上的附加坐標(biāo)，表示任意線載p(s)ds與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；p(s)為載荷分布函數(shù)；x0和xe為載荷p(x)的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)。

(3) 粘壓與密壓方程

目前還沒有廣泛認(rèn)可的潤(rùn)滑脂粘壓方程和密壓方程，此處采用與潤(rùn)滑油方程相同的計(jì)算方法：

(8)

式中：z為常數(shù)，近似取0.68；φ0為潤(rùn)滑脂在常壓下的塑性粘度，相當(dāng)于潤(rùn)滑油的粘度；潤(rùn)滑脂的密度認(rèn)為是常數(shù)，即p=p0。

1.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證虛擬樣機(jī)模型的正確性，對(duì)交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承的最大靜接觸載荷計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)于單一載荷作用的軸承，可用以下近似公式對(duì)最大接觸載荷進(jìn)行計(jì)算[12]。采用經(jīng)驗(yàn)公式和本文仿真計(jì)算結(jié)果如表1所示，二者誤差在5%以內(nèi)。

軸向載荷：

(9)

徑向載荷：

(10)

傾覆力矩：

(11)

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承承載特性的影響

以某型交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承為例進(jìn)行分析。軸承基本參數(shù)及負(fù)載如表2所示。

表2 某型交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承基本參數(shù)

2.1 接觸角對(duì)交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承接觸載荷分布的影響

交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承通常承受軸向力、徑向力和傾覆力矩的聯(lián)合作用。合理的接觸角對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力至關(guān)重要。在其他參數(shù)確定的條件下，當(dāng)轉(zhuǎn)盤軸承的接觸角在30°，40°，45°和50°時(shí)轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)兩組接觸對(duì)承受最大接觸載荷的變化規(guī)律如圖2所示。

(a) 接觸對(duì)1最大接觸載荷

(b) 接觸對(duì)2最大接觸載荷圖2 不同接觸角下滾動(dòng)體最大接觸載荷分布圖

從圖2可以看出：接觸角對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承接觸載荷的影響很大，不同方位角處滾動(dòng)體最大接觸載荷隨接觸角的變化規(guī)律相似。在兩組接觸對(duì)的較大承載區(qū)域最大接觸載荷隨著接觸角的增大而減小。

不同接觸角下轉(zhuǎn)盤軸承最大接觸載荷對(duì)比結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出：當(dāng)接觸角為45°和50°時(shí)，兩組接觸對(duì)的最大接觸載荷值相對(duì)較小且趨于相等，所以當(dāng)接觸角為45°和50°時(shí)轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力最佳。本文的研究對(duì)當(dāng)前各大廠商生產(chǎn)的交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承的接觸角多為45°提供了科學(xué)依據(jù)。

圖3 不同接觸角下轉(zhuǎn)盤軸承最大接觸載荷對(duì)比圖

2.2 滾動(dòng)體直徑和數(shù)量對(duì)交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承接觸載荷分布的影響

滾動(dòng)體直徑和數(shù)量對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力有重要影響。滾動(dòng)體直徑越大，數(shù)量越多，轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力越大。但對(duì)于給定分布圓直徑的轉(zhuǎn)盤軸承來說，滾動(dòng)體直徑與數(shù)量是一對(duì)矛盾參數(shù)，二者通常滿足如下關(guān)系[20]：

KDwZ≤πDpw

(12)

式中，K與軸承保持架或擋塊等參數(shù)有關(guān)，通常取K=1.01+1.9/Dw；Dw為滾動(dòng)體直徑；Z為滾動(dòng)體數(shù)量；Dpw為轉(zhuǎn)盤軸承分布圓直徑。

根據(jù)本文提供的算例(第3組)，建立了其它4種不同滾動(dòng)體直徑和數(shù)量的組合如表3所示，對(duì)比分析滾動(dòng)體直徑和數(shù)量對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承接觸載荷的影響如圖4所示。

表3 不同滾動(dòng)體直徑與數(shù)量的組合

(a) 接觸對(duì)1最大接觸載荷

(b) 接觸對(duì)2最大接觸載荷圖4 不同滾動(dòng)體直徑下滾動(dòng)體最大接觸載荷分布圖

從圖4可以看出：在轉(zhuǎn)盤軸承的主要承載區(qū)域，隨著滾動(dòng)體直徑的增大、數(shù)量的減少，轉(zhuǎn)盤軸承兩組接觸對(duì)的最大接觸載荷增大。其主要原因是在外載荷一定的條件下，滾動(dòng)體直徑增加，其數(shù)量減少使得分配到單個(gè)滾動(dòng)體上的接觸載荷增大。

從圖5可以看出：隨著轉(zhuǎn)盤軸承滾動(dòng)體直徑的增大、數(shù)量的減少，最大接觸應(yīng)力逐漸減小，其主要原因是滾動(dòng)體直徑越大，滾動(dòng)體與滾道的接觸面積越大，從而導(dǎo)致接觸應(yīng)力逐漸減小。轉(zhuǎn)盤軸承滾動(dòng)體直徑和數(shù)量是一對(duì)矛盾體，不能同時(shí)都取較大的值，考慮兩者的組合關(guān)系對(duì)最大接觸載荷和最大接觸應(yīng)力的影響，取表3中的2～4組合關(guān)系比較合理。

圖5 不同滾動(dòng)體直徑下最大接觸載荷和最大接觸應(yīng)力

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承潤(rùn)滑性能的影響

3.1 接觸角對(duì)交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承潤(rùn)滑性能的影響

根據(jù)不同接觸角下交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果，以受力最大滾動(dòng)體為例分析30°、40°、45°和50°接觸角下轉(zhuǎn)盤軸承的潤(rùn)滑性能。潤(rùn)滑脂選用極壓鋰基脂，其塑性粘度EDA0=13.02 Pa·sn，流變指數(shù)n=0.64，潤(rùn)滑脂初始密度RO0=780 kg·m-3，工作溫度T0=303 K (30 ℃)，當(dāng)量彈性模量E=226.4 GPa。下座圈轉(zhuǎn)速為2.5 r/min。

從圖6a可以看出：隨著接觸角的增大，油膜壓力逐漸減小，油膜壓力二次峰變得明顯。從圖6b可以看出：隨著接觸角的增大，油膜厚度逐漸增大，最小膜厚出現(xiàn)的位置向出口區(qū)移動(dòng)。其主要原因在于不同接觸角下接觸載荷數(shù)值對(duì)其油膜壓力和膜厚產(chǎn)生了影響，這與前人的研究結(jié)果是一致的[16]。膜厚是衡量轉(zhuǎn)盤軸承潤(rùn)滑狀況的重要指標(biāo)。在外載荷一定的條件下，膜厚越大對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承接觸微區(qū)的潤(rùn)滑狀況越有利，因此接觸角越大轉(zhuǎn)盤軸承的潤(rùn)滑狀況越好。

(a) 油膜壓力

(b) 油膜厚度

3.2 滾動(dòng)體直徑和數(shù)量對(duì)交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承潤(rùn)

滑性能的影響

根據(jù)不同滾動(dòng)體直徑和數(shù)量組合的交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果，以受力最大的滾動(dòng)體為例分析表3中5種滾動(dòng)體直徑和數(shù)量組合關(guān)系下交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承的潤(rùn)滑性能。

從圖7a可以看出：隨著滾動(dòng)體直徑的增大，油膜壓力逐漸減小，油膜承載區(qū)域變寬，壓力二次峰變得明顯。從圖7b可以看出：隨著滾動(dòng)體直徑的增大，油膜厚度增大，油膜承載區(qū)域變寬，最小膜厚出現(xiàn)的位置向出口區(qū)移動(dòng)。其主要原因是滾動(dòng)體直徑越大，滾動(dòng)體與滾道的接觸長(zhǎng)度越大，接觸長(zhǎng)度對(duì)其油膜壓力和膜厚產(chǎn)生了影響。轉(zhuǎn)盤軸承的膜厚是衡量轉(zhuǎn)盤軸承潤(rùn)滑狀況的重要指標(biāo)，在外載荷一定的條件下，膜厚越大對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承接觸微區(qū)的潤(rùn)滑狀況越有利，因此滾動(dòng)體直徑越大轉(zhuǎn)盤軸承的潤(rùn)滑狀況越好。

(a) 油膜壓力

(b) 油膜厚度

4 結(jié)論

本文建立了交叉滾柱式轉(zhuǎn)盤軸承虛擬樣機(jī)模型和潤(rùn)滑性能模型，分析了軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承接觸載荷、油膜壓力和膜厚分布的影響規(guī)律。

(1)隨著接觸角的增大，最大接觸載荷和油膜壓力逐漸減小，而油膜厚度逐漸增大。因此適當(dāng)增大接觸角可以提高轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力和潤(rùn)滑性能。

(2)隨著滾動(dòng)體直徑的增大及數(shù)量的減小，最大接觸載荷逐漸增大而最大接觸應(yīng)力逐漸減小，油膜厚度逐漸增大而油膜壓力逐漸減小。因此不能就單一指標(biāo)而言判斷滾動(dòng)體的直徑是越大越有利還是越小越有利。在轉(zhuǎn)盤軸承的設(shè)計(jì)中，應(yīng)該綜合考慮承載能力和潤(rùn)滑性能兩方面的因素從而選擇合適的滾動(dòng)體直徑。