邊坡穩(wěn)定性分析中的水力概念問題探討

方玉樹

（1陸軍勤務學院，重慶 401311；2巖土力學與地質環(huán)境保護重慶市重點實驗室，重慶 401311）

0 引言

進入21世紀以來，包括沈珠江院士、陳祖煜院士、李廣信教授、毛昶熙教授等一些著名專家學者在內(nèi)的人士在《巖土工程學報》分別發(fā)表過論述邊坡穩(wěn)定性分析中水力概念與計算的文章[1-7]，其中，李先生和毛先生等人的文章[5-7]涉及到對《建筑邊坡工程技術規(guī)范》（GB 50330—2013）[8]（以下稱國標《邊坡規(guī)范》2013版）相關規(guī)定的討論，毛先生等人在討論中還提出了 “能對這次規(guī)范再版刪去了原版中的動水壓力算法這一原則性問題加以說明” 的希望[6]。筆者發(fā)表不同看法并對毛先生等人的期待做出回應。因篇幅偏長，本文僅探討邊坡穩(wěn)定性分析中的水力概念問題，關于邊坡穩(wěn)定性分析中的水力計算問題將另文進行分析。

1 關于動水壓力概念及取舍

李廣信先生說道[7]： “‘動水壓力’是一個定義不準確、使用很混亂的術語，動水壓力本身往往不是什么壓力。很多場合它其實是被理解為滲透力的。……在土力學中應當取締‘動水壓力’，而統(tǒng)稱孔隙水壓力，或滲透力。”

對此，筆者提出不同意見和補充意見。

（1）在土力學中不應當取消動水壓力一詞。靜水壓力是靜止狀態(tài)的水所產(chǎn)生的壓力，動水壓力是流動狀態(tài)的水所產(chǎn)生的壓力。動水壓力和靜水壓力都是面力（壓力）。毛昶熙先生等人對動水壓力的理解（ “流網(wǎng)等勢線上的水頭壓力也就是動水壓力” ）[6]符合動水壓力的原意，只是如李廣信先生所言[7]，其中 “水頭壓力” 用詞不夠嚴謹，應改為 “水壓力” 。對土中地下水而言，靜水壓力和動水壓力是靜孔隙水壓力和動孔隙水壓力的簡略語。

雖然《建筑邊坡工程技術規(guī)范》（GB 50330—2002）[9]（以下稱國標 《邊坡規(guī)范》2002版）和其他很多文獻將動水壓力視為滲透力，用于水流中與浮力的組合，顛覆了動水壓力這個詞的原意，但考慮到靜水壓力這個詞還在大量使用，應允許動水壓力這個詞在恢復其原意的前提下繼續(xù)使用，沒有動，何來靜呢？

李廣信先生本人也常常使用靜孔隙水壓力和超靜孔隙水壓力的說法，且其說法中靜水壓和超靜水壓是錯誤地包含動水壓和超動水壓的（例如文獻[10]），既然如此，也應允許且需要動孔隙水壓力和超動孔隙水壓力說法的存在。

（2）允許動水壓力一詞存在不意味著但凡議題涉及水壓力都要用到靜水壓力和動水壓力這兩個詞，在無需區(qū)分靜水壓力和動水壓力的場合（例如：只強調在其他力之外還有水力作用或者水力計算公式對靜水壓力和動水壓力都適用時），用概括了靜水壓力和動水壓力的水壓力一詞即可。

（3）動水壓力一詞被誤用作滲透力的替代詞與很多文獻中滲透力由動水壓力轉換而來的不正確說法有關。毛先生等人就有 “滲透力就是動水壓力轉換過來的” 這一不正確說法[6]。錢家歡先生等人亦是如此[11]。毛先生等人 “滲透力……動水壓力……流網(wǎng)等勢線上的水頭壓力……三者都是一回事” 的錯誤說法[6]更是給人留下了滲透力就是動水壓力的深刻印象。

正確的說法是：條塊或單元所受浮力和滲透力由條塊或單元周邊（動）水壓力轉化而來。這一說法與上述不正確說法的區(qū)別在于：既將條塊或單元所受浮力和滲透力二者連在一起，又將條塊或單元所有邊界上的（動）水壓力連在一起，體現(xiàn)浮力和滲透力組合由周邊（動）水壓力組合轉化而來。

2 關于兩個版本標準中水力計算方式的理解

毛先生等人說[6]： “《建筑邊坡工程技術規(guī)范》（GB 50330—2002）……采用正確的動水壓力算法” ， “這次 2013版的邊坡規(guī)范把原來的動水壓力算法刪去，筆者認為不妥” 。

筆者認為，這種說法是錯誤的，表明毛文對《邊坡規(guī)范》2002版和《邊坡規(guī)范》2013版水力計算方式理解有誤。

（1）關于國標《邊坡規(guī)范》2002版中條塊動水壓力計算公式。該標準公式如下：

式中：Vi——條塊的水下面積；αi，θi——條塊水位面傾角和底面傾角。

該式是以動水壓力計算之名行滲透力計算之實的公式（這里不討論該式的滲透力計算效果）。國標《邊坡規(guī)范》2002版因采用滲透力和浮力方式計算水力而沒有使用過符合原意的動水壓力概念，怎么能說它 “采用正確的動水壓力算法” 呢？國標《邊坡規(guī)范》2002版未用過的東西，又何來國標 《邊坡規(guī)范》2013版將其 “刪去” 之說呢？

（2）關于國標 《邊坡規(guī)范》2013版條塊底面總水壓力計算公式。該標準公式如下：

式中：hwi——條塊底面前端水頭高度；Li——條塊滑面長度。

該式雖然沒有出現(xiàn)動水壓力一詞，但采用了符合原意的動水壓力算法，只是 “水頭高度” 用詞確實不準確[但也不至于如毛文所言 “（被）誤解是向上到滲流自由面高度” ，使得相應水壓力 “被誤解為靜水壓力” ]，應改為 “壓力水頭” 。

國標 《邊坡規(guī)范》2013版在水力計算方面沒有出現(xiàn)動水壓力一詞是不存在問題的，因為：該標準在出現(xiàn)水壓力的地方并未出現(xiàn)靜水壓力一詞，在不出現(xiàn)靜水壓力一詞且上式對動水壓力和靜水壓力都適用的情況下，該標準只出現(xiàn)水壓力一詞而不區(qū)分靜水壓力和動水壓力是正常的。

3 關于滲透力的幾個說法

3.1 關于滲透力 “以土骨架為隔離體” 的說法

李廣信、沈珠江、陳祖煜、陳立宏等先生均認為滲透力以土骨架為隔離體[2-4，7]。因毛昶熙先生等人2001年的文章[1]未提以土骨架為隔離體，陳祖煜先生2002年的文章[2]還認為毛先生等人 “沒有清晰地區(qū)分研究對象” 。筆者認為，這種說法不正確。

采用浮力和滲透力概念是不需要土骨架這個概念的。浮力和滲透力是周邊水壓力的重新組合，單元所受浮力是該單元邊界以位置水頭差為壓力水頭差時的總水壓之差，單元所受滲透力是該單元邊界以總水頭差為壓力水頭差時的總水壓之差（它是該單元單純由流動引起的總水壓之差，不是該單元由流動狀態(tài)水引起的在流向上的總水壓之差，即不是該單元在流向上的總動水壓力之差），它們本來就不是獨立存在的作用于土單元的力。土單元周邊孔隙水壓力是作用于土單元的，與之等效的浮力和滲透力必然也是作用于土單元的（若按李先生的水壓力作用于水內(nèi)截面的錯誤理解，那么滲透力作用于土骨架的說法與水壓力作用面的說法更是南轅北轍）。同計算土單元所受浮力（包括以浮重度或浮重方式考慮的浮力）一樣，計算土單元所受滲透力時應取單位體積土的滲透力與土單元體積之積。

根據(jù)上述，盡管對土體而言滲透力和浮力理解為以土骨架為隔離體與理解為以土單元為隔離體在數(shù)值上是相同的，但在邏輯上滲透力和浮力不應理解為以土骨架為隔離體。與此對應，土體中的各種面力（包括有效壓力、孔隙水壓力）都是作用在整個面上的，這與滲流量、滲透速度以整個土截面（不是以土截面中的孔隙甚至自由水孔隙）為考察對象同理。

沈珠江先生也認為滲透力是以土骨架為隔離體的，但沈先生對土骨架的理解又與李先生不同，認為土骨架是虛構的，并認為土骨架是全由固體構成的虛擬物[4]。筆者不贊同沈先生的理解：（1）因為土骨架就是土的結構，故土骨架不是虛擬的；（2）全由固體構成的虛擬物完全不具有骨架的特征，不應將其稱作土骨架。

因為采用浮力和滲透力概念不需要土骨架這個概念且土骨架并非虛擬（它就是土的結構），所以沈先生的 “滲透力方法的鼓吹者把虛構的土骨架當作土坡穩(wěn)定分析的對象，而不去分析真實的土體，其不合理性是不言自明的” 說法[4]是不符合實際的；同時他的這一說法也與他對邊坡穩(wěn)定性分析中滲透力和浮重算法跟飽和重和周邊水壓力算法等效的認同矛盾。因浮力和滲透力是周邊水壓力的重新組合，故在土坡穩(wěn)定分析對象方面，采用浮力和滲透力概念和采用水壓力概念是相同的。如果認為浮力和滲透力以虛擬物為隔離體，那么水壓力也以虛擬物為隔離體。

3.2 關于滲透力是內(nèi)部力和體積力的說法

參與討論用滲透力概念計算土坡穩(wěn)定性這種做法的學者們都認為滲透力和浮力是體積力和內(nèi)部力。

筆者過去在將滲透力和浮力與水壓力做比較時也常將滲透力和浮力簡單地稱作體積力，一度還將滲透力和浮力視為體積力。在這里筆者明確指出：與重力、慣性力不同，滲透力和浮力不是真正的體積力，因而不是真正的內(nèi)部力。對滲透力和浮力來說，體積力只是用來區(qū)別水壓力的簡便而不準確的詞匯。它們雖與體積成正比，卻不總是能被拆解的。

比如：潛水艇整體所受浮力是所排開的水的體積與水的重度之積，但它不是潛水艇內(nèi)各部分或各單元所受浮力之和，潛水艇里人和器械并不受浮力作用。

再如：對于有后緣陡傾裂隙的直線形滑面邊坡，周邊水壓力分布如圖1所示（其中滑面水壓力分布真實圖形應根據(jù)等勢線確定，圖中近似取三角形）。當滑體為隔水體時，根據(jù)浮力及浮力和滲透力組合與周邊水壓力組合的等價關系可算得滲透力，它與按滑面水力坡度、滑體體積、水重度三者之積算得的結果相同。這時，滲透力和浮力不是內(nèi)部力，只要保持隔水狀態(tài)，內(nèi)部各單元都不受浮力和滲透力作用。

圖1 有后緣陡傾裂隙的直線形滑面邊坡周邊水壓力

之所以滲透力和浮力與周邊水壓力沒有內(nèi)部力和外部力、體積力和面力之分，就是因為浮力和滲透力是周邊水壓力的重新組合，只是具有體積力形態(tài)這一表象。

需要強調的是，按水壓率理論[12]，浮力與滲透力二者與體積成正比從而具有體積力形態(tài)這一表象是需要條件的，這個條件是：各涉水邊界水壓率相同，當涉及坡外水體時，因坡外水體水壓率為1，故各涉水邊界相同意味著各涉水邊界水壓率均為1。當不具備這個條件時，浮力和滲透力不再與體積成正比，不再具有體積力形態(tài)這一表象，計算公式將變得復雜（甚至無法獲得滲透力公式），從而失去應用的意義和可能，本文涉及浮力和滲透力的議題均以具備這個條件為前提。

3.3 關于滲透力算法及其與邊界水壓力算法等價的說法

上述學者對滲透力和浮力與周邊水壓力之間的關系是清楚的，其中毛昶熙先生等人還十分擔心一些巖土工程工作者對此不清楚（這也是他們寫就2017年文章[6]的初衷），但毛先生等人文章[6]中出現(xiàn)了 “……說明滲透力與邊界水壓力的等價計算關系” “邊坡穩(wěn)定性計算中的邊界（動）水壓力算法與內(nèi)部滲透力算法是等價的” 等說法；沈珠江先生文章[4]中出現(xiàn)了 “滲透力算法” “滲透力方法” “滲透力算法與孔隙水壓力算法……等價” 等說法。

這類說法是錯誤的，因為是單元所受浮力和滲透力的合力與單元周邊水壓力的合力等價，不是單元所受滲透力與單元周邊水壓力的合力等價。

4 關于水力的標量與矢量之爭

沈珠江先生說[4]： “滲透力是矢量，孔隙水壓力是標量” 。毛昶熙先生等人對滲透力是矢量的說法沒有異議，但反對水壓力是標量的說法[6]。

筆者認為：

（1）沈先生的說法是不正確的，滲透力和浮力作為周邊水壓力的組合力，是視為標量還是視為矢量應與周邊水壓力是視為標量還是矢量的情況相同，但也沒必要強調水壓力是矢量。

條塊或單元各邊界上的水壓力及條塊或單元所受浮力和滲透力都是力（水力），從絕對意義上說，它們都是矢量，但只要不引起方向和大小的錯誤，也都可以視為標量。

力有方向，當然是矢量，故水壓力是矢量。但在建立力平衡方程和進行力計算時均是取各個不同方向力在同一方向上的投影（有正負之分）并令其代數(shù)和為0（并不是令各個不同方向力的大小直接相加的結果為0），或者，在論述某些力時均以不同力的名稱明確其方向。在這種情況下，把力視為標量并無問題，因為不會引起力方向和大小的錯誤。

條塊或單元各邊界上的水壓力及條塊或單元所受浮力和滲透力以及重力、水平地震力、法向力和切向力（或者壓力和剪力）正是因有特定名稱而使得方向明確的力，在建立力平衡方程時正是取這些力在同一方向上的投影并令其代數(shù)和為0。這也是巖土工程中應力（包括大中小主應力、正應力、剪應力、有效應力）不視為矢量的原因。

（2）與其爭論水壓力是標量還是矢量，倒不如說：條塊或單元邊界上的總水壓力方向因與邊界面垂直而易確定，條塊或單元所受總滲透力方向因流線與條塊或單元邊界無固定夾角且流線不平行而不易確定。

5 結論

（1）動水壓力應是流動狀態(tài)的水所產(chǎn)生的壓力，在有靜水壓力一詞的情況下可以按其本意使用動水壓力一詞。

（2）國標《邊坡規(guī)范》2002版中條塊動水壓力計算公式是以動水壓力計算之名行滲透力計算之實的公式，國標 《邊坡規(guī)范》2013版條塊底面總水壓力計算公式采用了符合原意的動水壓力算法。

（3）與浮力一樣，滲透力不是以土骨架而是以土單元為隔離體，滲透力不是內(nèi)部力，滲透力與浮力是周邊水壓力的重新組合，采用浮力和滲透力概念時分析對象和采用水壓力概念時相同。

（4）滲透力和浮力作為周邊水壓力的組合力，是視為標量還是視為矢量應與周邊水壓力是視為標量還是矢量的情況相同。與其爭論水壓力是標量還是矢量，倒不如說：條塊或單元邊界上的總水壓力方向因與邊界面垂直而易確定，條塊或單元所受總滲透力方向因流線與條塊或單元邊界無固定夾角且流線不平行而不易確定。