一種反演水淹層混合水電阻率的新方法

張建升，楊洪偉，時(shí)新磊，關(guān)葉欽，安玉華

中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 塘沽300459

引言

混合水電阻率的準(zhǔn)確計(jì)算是合理評價(jià)水淹層剩余油飽和度的基礎(chǔ)。目前，水淹層混合水電阻率的獲取有直接和間接兩種方法。直接法是通過地層取樣儀器獲取水樣測得混合水電阻率；間接法主要有自然電位法[1-3]、并聯(lián)導(dǎo)電法[4-5]、物質(zhì)平衡法[6]和欠定方程組迭代法[7-8]等。渤海油田開發(fā)井主要使用隨鉆工具，無自然電位曲線，限制了自然電位計(jì)算混合水電阻率這一方法的應(yīng)用；并聯(lián)導(dǎo)電法和物質(zhì)平衡法最終得到的模型特征極為相似且無法單獨(dú)應(yīng)用于混合水電阻率的求取[9]，只能任選其一與飽和度模型組成方程組，采用迭代法求解[7-8]。但是迭代法本質(zhì)是在兩個(gè)邊界條件[7]約束下的一組欠定方程組，迭代結(jié)果為數(shù)學(xué)最優(yōu)解，很多情況下無法代表地下的真實(shí)地質(zhì)特征。

本文以渤海S 油田館陶組為例，基于圖論多分辨率聚類算法[10]，以水淹目標(biāo)井的周邊未水淹井為關(guān)鍵井，對關(guān)鍵井進(jìn)行了測井相劃分。針對不同測井相，建立了束縛水飽和度與有效孔隙度和泥質(zhì)含量的多元回歸關(guān)系[11-12]。將該模型應(yīng)用于水淹目標(biāo)井中，并與物質(zhì)平衡方程和飽和度模型聯(lián)立，將常規(guī)迭代法的欠定方程組變?yōu)檫m定方程組，通過迭代反演求解得到水淹層剩余油飽和度和地層混合水電阻率。本方法提高了水淹層評價(jià)的可靠性，為油田剩余油研究和井位部署提供了依據(jù)。

1 地質(zhì)背景

S 油田位于渤海海域的中南部，區(qū)域上位于郯廬斷裂帶東支，渤南低凸起中段的東北端，是一個(gè)受南北向兩組走滑斷層控制的斷裂背斜。S 油田北側(cè)和東南側(cè)緊鄰渤東凹陷和廟西凹陷，是渤海海域最有利的油氣富集區(qū)之一。

S 油田主力含油層系為新近系館陶組。館陶組儲層巖性以細(xì)砂巖、中細(xì)砂巖和含礫中粗砂巖為主，儲層非均質(zhì)性強(qiáng)，地層孔隙發(fā)育，連通性較好，主要孔隙類型為原生粒間孔，其次為粒間溶蝕縫和少量粒內(nèi)溶蝕孔。巖芯常規(guī)物性資料表明，館陶組儲層孔隙度平均26.5%，滲透率平均1 163.00 mD。館陶組原生地層水礦化度為20 000 mg·L?1，水型為碳酸氫鈉型，注入水為經(jīng)過處理后的海水，礦化度約為30 000 mg·L?1。

2 束縛水飽和度模型構(gòu)建

圖論多分辨率聚類算法[13-14]是Ye 等在Gan 對鄰近算法（KNN）和圖數(shù)據(jù)理論結(jié)合的基礎(chǔ)上提出的。時(shí)新磊等將該方法引入了國內(nèi)，對其做了詳細(xì)論述并應(yīng)用于滲透率的計(jì)算[10，15-17]。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，嘗試將該方法應(yīng)用于束縛水飽和度模型的構(gòu)建中，取得了較好的效果。

圖論多分辨率聚類算法原理及流程前人已經(jīng)做了詳細(xì)描述。本文基于該算法，利用標(biāo)準(zhǔn)化后的自然伽馬、密度及中子曲線作為劃分測井相的樣本曲線，結(jié)合S 油田館陶組的沉積環(huán)境和巖石學(xué)特征，將S 油田館陶組地層劃分為4 種測井相：測井相1（圖1a，泥巖，偶見細(xì)砂，泥質(zhì)重結(jié)晶呈鱗片狀或纖維狀分布，樣品孔隙不發(fā)育，見極少量溶蝕粒間孔和溶蝕顆?？?，孔隙度3.0%）、測井相2（圖1b，以白色石英顆粒為主，發(fā)育亮褐色長石，中等到好的分選，極細(xì)到中低粒度砂巖，孔隙度20.8%，滲透率64.02 mD）、測井相3（圖1c，發(fā)育極細(xì)砂到礫石級別的石英和長石，分選差，部分顆粒發(fā)育裂縫，并產(chǎn)生粉砂或砂級的角狀碎片，孔隙度23.3%，滲透率521.60 mD）、測井相4（圖1d，顆粒之間正切到線接觸，膠結(jié)松散，缺少自生膠結(jié)，粒間孔發(fā)育，暗色區(qū)域存在少量泥質(zhì)和巖石碎屑，中等到好的分選，細(xì)到中等粒徑的砂巖，孔隙度28.2%，滲透率1 503.41 mD）。通過巖芯鑄體薄片分析，測井相與巖性有較好的對應(yīng)關(guān)系。

依據(jù)上述測井相分類標(biāo)準(zhǔn)及方法，分油組對水淹目標(biāo)井周邊的未水淹關(guān)鍵井進(jìn)行了測井相劃分。

S 油田部分開發(fā)井進(jìn)行了核磁共振測井，并通過核磁共振測井?dāng)?shù)據(jù)得到地層的束縛水飽和度[18-20]。在區(qū)域上，束縛水飽和度是一個(gè)受孔隙度和泥質(zhì)含量（粒度中值）影響的參數(shù)[11-12]，所以在分井區(qū)劃分測井相的基礎(chǔ)上，討論核磁束縛水飽和度與泥質(zhì)含量和有效孔隙度的關(guān)系，如圖2 所示。

由圖2 可知，核磁束縛水飽和度與孔隙度和泥質(zhì)含量有非常好的函數(shù)關(guān)系。據(jù)此建立了4 類測井相約束的束縛水飽和度評價(jià)模型（表1），并將該模型推廣應(yīng)用到S 油田未進(jìn)行核磁共振測井的井區(qū)開發(fā)井上。

圖1 S 油田館陶組不同測井相對應(yīng)巖芯鑄體薄片圖Fig.1 Core casting thin section images of different logging facies of Guantao Formation in S Oilfield

圖2 某井區(qū)不同測井相束縛水飽和度與有效孔隙度和泥質(zhì)含量關(guān)系圖Fig.2 Relationship of bound water saturation with effective porosity and shale volume in different logging facies

表1 S 油田館陶組基于測井相約束的束縛水飽和度評價(jià)模型Tab.1 The model of bound water saturation in different logging facies of Guantao Formation in S Oilfield

圖3 為S 油田D 井館陶組用分測井相和不分測井相兩種方法計(jì)算的束縛水飽和度對比圖。分析圖3 可見，對于測井相3，兩種方法計(jì)算結(jié)果差別不大，但是對于測井相2 和測井相4，未分相的束縛水飽和度計(jì)算結(jié)果存在明顯誤差，而分相束縛水飽和度更接近于核磁束縛水飽和度，圖論多分辨率聚類算法明顯提高了束縛水飽和度的計(jì)算精度。

束縛水為黏土中的黏土水和砂體中的毛細(xì)管水的統(tǒng)稱。根據(jù)巖石體積物理模型，將束縛水飽和度轉(zhuǎn)化為毛細(xì)管水飽和度，具體表達(dá)式見式（1）。

圖3 S 油田D 井館陶組束縛水飽和度對比圖Fig.3 Comparison of bound water saturation calculated by model based on logging facies and not based on logging facies,Well D,S Oilfiled

式中：

Swir毛管束縛水飽和度，無因次；

φt總孔隙度，無因次。

3 混合水電阻率計(jì)算

3.1 物質(zhì)平衡法

按照溶液混合的理論，當(dāng)注入水進(jìn)入地層后，注入水和毛管水之間會發(fā)生離子遷移，當(dāng)時(shí)間足夠長時(shí)，遷移過程可以達(dá)到動態(tài)平衡。假設(shè)水淹層中，注入水和毛管水處于動態(tài)平衡的完全混合狀態(tài)，則根據(jù)物質(zhì)平衡理論，混合溶液的礦化度為[6]

文獻(xiàn)[21]介紹了利用礦化度和溫度計(jì)算地層水電阻率的公式

式中：Rwz地層混合溶液電阻率，Ω·m；

T溫度，°C。

3.2 飽和度公式法

在準(zhǔn)確獲取水淹層地層水電阻率和巖電參數(shù)的前提下，飽和度公式可以精確反映水淹層電阻率和剩余油飽和度之間的關(guān)系。隨著水淹程度的加劇，混合水礦化度逐漸由原生地層水礦化度向注入水礦化度轉(zhuǎn)化，這種礦化度的變化不僅影響混合水電阻率，而且會影響地層的巖電參數(shù)：對于泥質(zhì)砂巖地層，由于黏土附加導(dǎo)電作用，巖電參數(shù)會隨著混合水礦化度的變大而增大[22-25]。

因此，有必要開展不同礦化度注入水條件下巖石電阻率變化規(guī)律實(shí)驗(yàn)，以明確混合水礦化度變化對S 油田館陶組巖電參數(shù)的具體影響。

3.2.1 實(shí)驗(yàn)方法

以取芯井巖芯為實(shí)驗(yàn)對象，進(jìn)行了不同礦化度水樣驅(qū)替—飽和巖石的巖電實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所用油樣和水樣全部來自地層流體樣品，注入水為碳酸氫鈉型，并按照實(shí)驗(yàn)要求配制了不同的礦化度，礦化度分別為9 000，50 000，100 000 和200 000 mg·L?1，巖樣參數(shù)如表2 所示。

水驅(qū)油巖電實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）巖樣預(yù)處理（洗油、洗鹽、烘干）；（2）對巖樣抽真空，保持5 h 以上，然后飽和原生地層水，飽和時(shí)間保持10 h 以上；（3）用S 油田館陶組油樣加壓驅(qū)替巖芯水樣，直至含水飽和度不再降低；（4）分別用不同礦化度的水樣緩慢驅(qū)油，直至出口端沒有油樣流出，記錄不同含水飽和度時(shí)的巖石電阻率。

飽和巖樣巖電實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）巖樣預(yù)處理（洗油、洗鹽、烘干）；（2）對巖樣抽真空，保持5 h以上，然后飽和不同礦化度的水樣，飽和時(shí)間保持10 h 以上；（3）測量巖石電阻率。

表2 巖電實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)樣品參數(shù)Tab.2 The parameters of the design of rock-electro experiment

3.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

不同礦化度地層水條件下，S 油田館陶組巖芯巖石電阻率特征如圖4 所示。由圖4 可見，巖石電阻率特征曲線擬合較好。

圖4 S 油田館陶組巖芯巖電特征圖Fig.4 Characters of rock-electro parameters of Guantao Formation in S Oilfield

根據(jù)圖4 所得巖電參數(shù)（表3）建立S 油田館陶組巖電參數(shù)隨地層水礦化度變化關(guān)系（圖5）。

表3 不同地層水礦化度對巖電參數(shù)的影響Tab.3 The influence of formation water salinity on rock-electro parameters

分析表3 和圖5 可以發(fā)現(xiàn)，膠結(jié)指數(shù)和飽和度指數(shù)隨著地層水礦化度的增加而增加，且在低礦化度區(qū)（9 000～50 000 mg·L?1）增大趨勢非常明顯，而在高礦化度區(qū)（50 000～200 000 mg·L?1）增速較緩。這是由于在地層水礦化度非常低時(shí)，黏土表面的可交換陽離子呈吸附狀態(tài)，陽離子遷移率低；隨著地層水礦化度增加，黏土表面的可交換陽離子與地層水中的陽離子發(fā)生交換的機(jī)會迅速增多，陽離子遷移率增加；當(dāng)?shù)貙铀V化度達(dá)到高濃度時(shí)，陽離子遷移率接近最大值，此時(shí)黏土附加導(dǎo)電的作用逐漸穩(wěn)定，導(dǎo)致膠結(jié)指數(shù)和飽和度指數(shù)增速減緩，直至不再增加。

根據(jù)圖5，可以得到S 油田館陶組巖電參數(shù)與混合水礦化度的關(guān)系為

式中：

m—膠結(jié)指數(shù)，無因次；

n飽和度指數(shù)，無因次。

渤海S 油田采用Simandoux 公式計(jì)算地層含水飽和度

圖5 不同地層水條件下巖電參數(shù)變化規(guī)律Fig.5 Variation law of rock electric parameters under different formation water conditions

考慮礦化度對巖電參數(shù)的影響，將式（4）、式（5）代入式（6），即可得到不同礦化度混合水條件下含油飽和度與地層電阻率的關(guān)系

3.3 混合水電阻率求取

式（2）和式（7）是計(jì)算水淹層剩余油飽和度和原始含油飽和度的基礎(chǔ)[7-8]。上述兩式有3 個(gè)未知量，分別為原始毛管束縛水飽和度、當(dāng)前有效含水飽和度和當(dāng)前混合水電阻率，屬于欠定方程組。引入式（1）后，即可將欠定方程組變?yōu)檫m定方程組，通過迭代反演求得水淹層剩余油飽和度和地層水電阻率。

3.4 實(shí)例分析

以S 油田B 井為例，對上述評價(jià)水淹層的新方法進(jìn)行驗(yàn)證。圖6 為利用本方法對B 井進(jìn)行水淹層定量評價(jià)的效果圖。

圖6 B 井水淹層定量評價(jià)效果圖Fig.6 Evaluation result of water flooded zone of Well B

由圖6 可見，混合水礦化度隨著水淹程度的不同而明顯變化：在強(qiáng)水淹層，混合水礦化度略低于注入水礦化度，為26 000 mg·L?1；在未水淹層，地層水礦化度為原生地層水礦化度，為20 000 mg·L?1；在中水淹和弱水淹層，混合水礦化度為20 000～26 000 mg·L?1。隨著混合水礦化度變化，地層巖電參數(shù)和地層水電阻率也發(fā)生了明顯變化，用動態(tài)混合水電阻率和動態(tài)巖電參數(shù)評價(jià)水淹層剩余油飽和度是合理的。

結(jié)合產(chǎn)出剖面測井資料分析，1 449.3～1 458.6 m水淹層段儲層日產(chǎn)油20.1 m3，含水72%，與測井認(rèn)識一致，證明了方法的精度。

由于S 油田未進(jìn)行開發(fā)井的密閉取芯，所以本文利用開發(fā)井投產(chǎn)初期的產(chǎn)液剖面測井資料進(jìn)行方法適用性驗(yàn)證。據(jù)統(tǒng)計(jì)，除上述B 井外，S 油田共有6 口井12 個(gè)層在投產(chǎn)初期進(jìn)行了產(chǎn)液剖面測井，且在投產(chǎn)初期含水率變化不大，可以用來檢驗(yàn)水淹級別劃分的合理性，如表4 所示。與產(chǎn)液剖面測井含水率對比，統(tǒng)計(jì)S 油田水淹層測井解釋符合率為92.3%，證明本文方法評價(jià)水淹層效果可靠。

表4 S 油田水淹層測井解釋結(jié)論與產(chǎn)液剖面結(jié)果對比表Tab.4 Comparison of the results between fluid yield profile logging and production logging in S Oilfield

4 結(jié)論

（1）圖論多分辨率聚類算法可以快速進(jìn)行測井相劃分并優(yōu)選出最佳測井相?；跍y井相約束的束縛水飽和度模型精度明顯高于未分相的結(jié)果。

（2）水淹層儲層膠結(jié)指數(shù)和飽和度指數(shù)隨混合水礦化度增大而增大，二者具有冪函數(shù)關(guān)系，用動態(tài)混合水電阻率和動態(tài)巖電參數(shù)進(jìn)行水淹層測井評價(jià)更符合實(shí)際地質(zhì)情況。

（3）以S 油田為例進(jìn)行水淹層測井評價(jià)，經(jīng)產(chǎn)液剖面測井結(jié)果驗(yàn)證，水淹級別符合率為92.3%，明顯提高了水淹層的評價(jià)精度，為油田剩余油評價(jià)和開發(fā)方案調(diào)整提供了技術(shù)支持。