基于自適應(yīng)加權(quán)算法的遠聚焦超聲成像*

徐祥，汪亞中，鄭馳超，彭虎

(合肥工業(yè)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系，合肥 230009)

1 引 言

超聲成像因其成本低、安全性高等特點在臨床中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。傳統(tǒng)的超聲成像方式有線掃描、合成孔徑和平面波等。基于像素的雙向聚焦(bidirectional pixel-based focusing, BiPBF)成像對比傳統(tǒng)成像可以提高成像對比度、邊緣清晰度和分辨率[3]，但聚焦點所在區(qū)域的圖像存在一定的信號偽跡。Choye等[4]提出了一種SA-BiPBF成像方式的拓展，將聚焦點設(shè)在成像區(qū)域外，以單個方向進行基于像素的成像。根據(jù)其在遠端單聚焦點成像的方式，稱之為遠聚焦像素(FPB)成像。FPB成像是通過陣元陣列延時發(fā)射的控制在成像區(qū)域外形成虛擬聚焦點的成像方式，并將多次移位成像后的結(jié)果進行直接疊加輸出的成像。與SA-BiPBF成像相比，F(xiàn)PB去除了聚焦點的信號偽跡，提高了背景信噪比，但成像的分辨率與對比度有所下降。

自適應(yīng)系數(shù)的加權(quán)技術(shù)可以有效改善成像質(zhì)量，因而得到廣泛關(guān)注。根據(jù)其加權(quán)系數(shù)的特點一般分為兩種，一種是相干系數(shù)(coherence factor, CF)及其改進的加權(quán)系數(shù)。CF系數(shù)最早作為評價成像質(zhì)量的指標[5-6]，后來才被引入超聲成像中作為加權(quán)系數(shù)以提高成像質(zhì)量。廣義相干系數(shù)(GCF)[7]是在CF定義上的拓展，GCF能夠很好地減小聚焦誤差，提高對比度，使成像更加均勻一致。Guo等[8]提出了基于特征空間的相干系數(shù)(eigenspace-based coherence factor, ESBCF),提高了成像點的成像質(zhì)量。Wang等[9]提出了動態(tài)相干系數(shù)(dynamic coherence factor, DCF)，該系數(shù)進一步提高了成像的對比度。此外，相位相干系數(shù)(phase coherence factor, PCF)和符號相干系數(shù)(sign coherence factor, SCF)等改進系數(shù)也被提出以改善成像質(zhì)量[10]。另一種是與CF無關(guān)的加權(quán)系數(shù)。Zheng等[11]提出的過零點子陣列系數(shù)(subarray zeros-cross factor, SZF)，可明顯改善成像效果。此外，Zhuang等[12]提出了累積角度系數(shù)用于提高骨骼等強反射面目標的對比度。對比傳統(tǒng)成像，信號平均值對標準差系數(shù)(signal mean-to-standard-deviation factor, SMSF)在超聲成像中能夠較好地提高成像的對比度和橫向分辨率，從而改善成像質(zhì)量[13]。歸一化自相關(guān)系數(shù)(NAF)來源于歸一化自相關(guān)函數(shù)(normalized auto-correlation function, NACF)，并由此拓展而來[14]。NAF被用來加權(quán)成像，相比于傳統(tǒng)成像，提高了橫向分辨率、對比度和背景信噪比[14]。

本研究基于FPB成像算法隨深度增加，像素點疊加次數(shù)減少的特點，采用可調(diào)節(jié)的廣義相干系數(shù)(aGCF)對FPB加權(quán)成像，aGCF是根據(jù)成像目標的不同深度調(diào)節(jié)GCF的大小。相比傳統(tǒng)GCF成像方式，彌補了不同深度下成像的不均勻性，提高了遠場區(qū)域的成像性能，但分辨率有所下降。再將aGCF與高分辨率的NAF融合得到加權(quán)系數(shù)aGCFcNAF(aGCF combined with NAF, aGCFcNAF)，通過選取不同的δ參數(shù)值，調(diào)節(jié)aGCFcNAF的性能，實現(xiàn)不同的加權(quán)效果。仿真和實驗數(shù)據(jù)表明aGCFcNAF加權(quán)算法對比其他算法，較好地提高了成像對比度、背景信噪比和分辨率等，改善了成像質(zhì)量。

2 原理

2.1 FPB成像

(1)

圖1 FPB成像方式示意圖

式中c表示聲波在組織中傳播的速度，xm表示第m個陣列陣元的橫向位置。因此，sm,n(p)可表示為：

sm,n(p)=

(2)

式中θn為第n次發(fā)射事件中其成像區(qū)域的角度。而聚焦點深度Zf可表示為：

(3)

其中，Zmax表示成像區(qū)域最大深度，Δx為相鄰陣列陣元之間的距離。因而，可以得出成像區(qū)域內(nèi)的像素點P(xp,zp)在第n次成像輸出為：

(4)

式中M為有效的陣列陣元數(shù)量。這里用向量S(p)表示N次FPB發(fā)射成像后點P(xp,zp)回波信號直接疊加的值，S(p)=[S1(p),S2(p),......,SN(p)]，N表示像素點P在有效的成像區(qū)域內(nèi)發(fā)射成像的次數(shù)。因此，基于疊加的FPB輸出為：

(5)

2.2 GCF和NAF加權(quán)算法

GCF定義為預(yù)先設(shè)置的低頻率譜能量與總能量的比值。在FPB成像中，S(p)=[S1(p),S2(p),......SN(p)]可以構(gòu)成一個空間信號序列。P(k)表示S(p)傅里葉變換的結(jié)果，即P點的空間頻率。則GCF計算如下：

(6)

其中，K是離散頻譜的總數(shù)。設(shè)m0為低頻截止頻率的參數(shù)，通過設(shè)定m0可以改變用于計算GCF的低頻區(qū)域的大小，以得到不同的GCF性能，傳統(tǒng)GCF的m0一般設(shè)為常數(shù)，推薦取2～4之間，以保證成像結(jié)果的穩(wěn)健性[7]。

NAF可以反映同一像素點不同位置成像結(jié)果的相干性。因此，多次FPB成像結(jié)果合成的空間信號序列S(p)可以被用來計算NAF。首先，關(guān)于序列S(p)的均值μ和方差δ這里計算不再贅述[14]。其次，估計自相關(guān)函數(shù)Rr定義為：

(7)

式中r為滯后數(shù)值，一般取固定值為1[14]。因而在像素點P(xp,zp)的NAF計算如下：

(8)

根據(jù)式(5)、式(6)和式(8)可得到GCF和NAF對FPB算法的加權(quán)輸出結(jié)果，分別如下：

YGCF(p)=GCF(p)YFPB(p)

(9)

YNAF(p)=NAF(p)YFPB(P)

(10)

2.3 aGCF和aGCFcNAF加權(quán)算法

本研究的aGCF加權(quán)算法是在GCF算法的定義上拓展而來，可自適應(yīng)調(diào)節(jié)GCF值的大小。由式(6)可知，設(shè)選取低頻區(qū)域截止位置為m0，通過m0調(diào)節(jié)有效信號的能量，從而改變GCF值的大小。對像素點P(xp,zp),mp為aGCF截止頻率的參數(shù)，定義為：

(11)

其中，zp是像素點P(xp,zp)距離陣列陣元的垂直深度，Zf為成像聚焦點的深度，M0為成像過程中mp的最大值，本研究設(shè)為10。可見對成像區(qū)域內(nèi)的P點而言，可根據(jù)其不同深度，自動調(diào)節(jié)不同GCF的截止頻率參數(shù)。由式(6)可知，對應(yīng)的aGCF為：

(12)

其中，P(k,m0)為截止頻率位置mp的低頻區(qū)域頻普能量。因此，由式(5)和式(12)可得aGCF加權(quán)的FPB算法輸出為：

YaGCF=aGCF(p)YFPB(P)

(13)

由式(11)和式(12)可知，成像區(qū)域P點的深度越大，mp值越大，則用于計算aGCF的有效頻率成份越高，aGCF值偏大，對背景組織成像影響越小。由FPB成像原理可知，成像深度越大，像素點有效疊加次數(shù)越少，因此，在深度較大的成像區(qū)域內(nèi)成像性能下降。采用aGCF進行加權(quán)成像可以對成像區(qū)域內(nèi)達到均勻成像的結(jié)果，但相對于傳統(tǒng)的GCF成像，其對噪聲的抑制能力下降，分辨率降低。

NAF具有較好的分辨率改善性能，且NAF與aGCF均為0～1的數(shù)值，因此，將NAF與aGCF結(jié)合，無需將全部成像區(qū)域歸一化。根據(jù)NAF與aGCF的特點，在兩者之間添加調(diào)節(jié)系數(shù)δ，以求和的方式實現(xiàn)兩種系數(shù)的融合。其計算方法如下：

aGCFcNAF(p)=(1-δ)×aGCF(p)+δ×NAF(p)

(14)

由式(5)和式(14)得到基于aGCFcNAF加權(quán)的FPB算法輸出為：

YaGCFcNAF(p)=aGCFcNAF(p)YFPB(p)

(15)

其中，YaGCFcNAF(p)是aGCFcNAF加權(quán)算法的成像結(jié)果，調(diào)節(jié)參數(shù)δ值的大小，以改變兩種系數(shù)的占比，從而得到不同效果的成像。因此，通過選取合適的δ值調(diào)節(jié)aGCFcNAF加權(quán)系數(shù)，可得到各方面成像質(zhì)量均衡的結(jié)果。

3 實驗結(jié)果

3.1 實驗設(shè)置

本研究使用的實驗數(shù)據(jù)來自數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(Sonix-Touch),利用陣列傳感器模型(L14-5/38)從體模(KS107BG)和人體組織中獲得實驗數(shù)據(jù)。仿真數(shù)據(jù)采用Filed II軟件生成[15-16]，仿真和實驗的參數(shù)保證基本一致，成像系統(tǒng)的主要參數(shù)見表1。本研究對FPB成像算法，GCF、NAF、aGCF和aGCFcNAF加權(quán)算法之間的成像質(zhì)量作對比。成像時對回波信號加上信噪比為10 dB的高斯白噪聲，所有成像算法的動態(tài)范圍設(shè)為60 dB。其中，設(shè)定了4種不同的δ值對應(yīng)的aGCFcNAF成像結(jié)果，δ值分別取0.2、0.4、0.6和0.8。

表1 超聲成像系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Ultrasonic imaging system parameters

本研究為反映散射點的分辨率，采用了半峰值寬度(full-width at half-maximum, FWHM, 即-6 dB波束寬度)[8,17]對不同成像算法的成像質(zhì)量進行分析。同時采用噪聲對比度(contrast-to-noise ratio, CNR)、對比度(contrast radio, CR)和背景信噪比(speckle signal noise radio, SSNR)等參數(shù)來分析暗斑的成像質(zhì)量。其中，CR定義為暗斑內(nèi)部平均強度與外部背景的平均強度之差[9-10]，CNR為反映成像的信噪比與對比度的綜合指標[9,18]，SSNR則反映背景組織信噪比的成像質(zhì)量[19]。CR、CNR與SSNR的表達式如下[18-19]：

CR=|μb-μc|

(16)

(17)

(18)

式中，μb為背景組織成像的平均強度，μc為斑內(nèi)部成像的平均強度，δb為背景組織成像強度的標準差，δc為斑內(nèi)部成像強度的標準差。

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1點仿真成像 在成像區(qū)域內(nèi)設(shè)定5個散射點，見圖2。對比FPB算法，GCF、aGCF和aGCFcNAF等加權(quán)算法對散射點的成像效果有所提高。aGCFcNAF加權(quán)算法隨著δ值的增加，其成像分辨率有所提高，成像質(zhì)量優(yōu)于GCF加權(quán)算法和aGCF加權(quán)算法。

圖2 散射點的仿真成像結(jié)果

為進一步比較各算法的成像性能，對坐標(0 mm,15 mm)和(0 mm,30 mm)處散射點的橫向強度變化進行分析，見圖3。FPB算法的橫向?qū)挾茸畲?，NAF略低于FPB算法，其中aGCFcNAF(δ=0.2)加權(quán)算法橫向?qū)挾茸钚?，GCF介于兩者之間。此外，本研究給出了上述兩處散射點橫向FWHM的值，見表2。NAF加權(quán)算法對不同深度像素點的橫向分辨率明顯優(yōu)于其他算法，aGCFcNAF算法的分辨率略高于aGCF，F(xiàn)PB分辨率最差。aGCFcNAF(δ=0.2)在近場區(qū)域橫向分辨率優(yōu)于GCF；在遠場區(qū)域，當δ值高于0.4時，橫向分辨率優(yōu)于GCF算法，反之，則略差于GCF算法。

圖3 仿真點橫向強度變化

表2 仿真散射點的橫向FWHM值Table 2 Transverse FWHM value of simulated scattering point

3.2.2斑仿真成像 在成像區(qū)域內(nèi)設(shè)定3個圓形暗斑，見圖4。GCF、NAF、aGCF和aGCFcNAF加權(quán)算法成像的暗斑輪廓比較清晰，對比度較高，而FPB算法成像暗斑邊界不清晰，內(nèi)部噪聲較為明顯。隨著成像區(qū)域暗斑深度的增加，NAF和GCF的背景成像質(zhì)量變差，aGCFcNAF、aGCF算法的背景成像效果相比較好。

圖4 暗斑的仿真成像結(jié)果

由表3可知，隨著深度增加，3個暗斑的CR、CNR和SSNR計算結(jié)果。以近場暗斑為例，相比于FPB算法，各加權(quán)算法在CR上均有著顯著地改善。對于CNR來說，aGCFcNAF(δ=0.2)比aGCF算法下降了0.34，約降低了5%；比NAF算法增加了2.84，約提高了74%。在比較SSNR中，F(xiàn)PB算法結(jié)果要高于其他算法，aGCFcNAF(δ=0.2)加權(quán)算法要略低于GCF和aGCF算法，下降了0.24和0.55，約降低了4%和8%；比NAF算法增加了2.35，約提高了60%。但對于遠場的暗斑來說，aGCFcNAF加權(quán)算法在各項系數(shù)上均優(yōu)于GCF算法。aGCFcNAF加權(quán)算法隨δ值增加時，其CR、CNR和SSNR均逐漸下降，但隨著暗斑深度的增加其系數(shù)衰減程度遠低于其他加權(quán)算法，使得圖像均勻化。

表3 仿真斑的CR,CNR和SSNR

根據(jù)仿真結(jié)果可以得出，NAF算法成像的橫向分辨率效果最好，aGCFcNAF加權(quán)算法在其他系數(shù)上均優(yōu)于NAF加權(quán)算法。相對于FPB算法，aGCFcNAF加權(quán)算法能有效地提高成像的橫向分辨率，改善成像的CR、CNR。相對GCF算法，aGCFcNAF加權(quán)算法在成像的近場可有效地提高分辨率，在遠場能夠改善CR、SSNR和CNR。此外，aGCFcNAF加權(quán)算法明顯降低了不同深度成像下各項系數(shù)的衰減程度，保證了整體圖像的均勻化。

3.3 實驗成像

3.3.1點成像實驗 在成像區(qū)域內(nèi)，散射點成像結(jié)果來源于體模數(shù)據(jù)，相比于FPB成像算法，其他加權(quán)算法對散射點的成像較為清晰，NAF加權(quán)算法對背景區(qū)域成像效果略有不佳，與其他算法相比較差，見圖5。GCF對遠場區(qū)域的背景組織成像質(zhì)量明顯下降，而aGCFcNAF(δ=0.2)加權(quán)算法對不同深度的背景組織成像效果較為均勻。

圖5 散射點實驗成像結(jié)果

為進一步分析散射點的分辨率，表4給出了(-1 mm,10 mm)和(-1 mm,30 mm)兩點處散射點橫向FWHM值，由表4可知，NAF加權(quán)算法的橫向分辨率均高于其他算法，其中，aGCFcNAF算法的橫向分辨率優(yōu)于GCF和aGCF算法，且隨著δ值不斷增加橫向分辨率也隨之提高。由圖6可知，上述兩處散射點的橫向強度變化，F(xiàn)PB算法的橫向強度最大，GCF和aGCF加權(quán)算法的寬度相對略小一些，aGCFcNAF(δ=0.2)算法的橫向?qū)挾茸钚?。該實驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。

表4 實驗點的橫向FWHM值

圖6 實驗點橫向強度變化

3.3.2斑成像實驗 成像區(qū)域內(nèi)實驗斑的成像結(jié)果，見圖7。對比FPB算法，其他算法的成像斑較為清晰，內(nèi)部噪聲較小。相比NAF加權(quán)算法，aGCF和aGCFcNAF(δ=0.2)加權(quán)算法的外部背景組織成像質(zhì)量較好，黑色斑點較少，且組織輪廓較清晰。

斑成像實驗的CNR、CR和SSNR計算結(jié)果，見表5。對比FPB算法，其他各算法在CR結(jié)果上均有所提高。aGCFcNAF(δ=0.2)加權(quán)算法相比于NAF算法在CR、CNR和SSNR上分別增加了5.8、0.94、1.38，提高了約20%、31%、39%。相比于GCF、aGCF算法，aGCFcNAF(δ=0.2)加權(quán)算法在CNR上分別提高了21%和2%，在SSNR上，比GCF提高了25%, 比aGCF下降了9%，在CR上有所提高。而FPB算法的SSNR依舊最高，aGCF和aGCFcNAF(δ=0.2)加權(quán)算法其次。由此，aGCFcNAF(δ=0.2)加權(quán)算法對背景組織成像質(zhì)量優(yōu)于GCF算法和NAF算法。

圖7 實驗斑成像結(jié)果

表5 實驗斑的CR、CNR和SSNR

由實驗斑的數(shù)據(jù)可知，aGCFcNAF(δ=0.2)加權(quán)算法相比NAF算法，在CR、CNR和SSNR上均有提高；相比GCF算法在CNR和SSNR上略有提高；在CNR上與aGCF算法基本相等，在SSNR上有所下降。因此，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。

3.3.3人體組織成像 由于人體組織成分復(fù)雜，不同部位的聲學(xué)特性存在較大差異，為便于比較各算法的可行性，本研究選擇人體頸動脈進行成像實驗，其結(jié)果見圖8。相比于FPB算法，其它算法成像的頸動脈與周圍組織分界明顯，成像相對清晰。GCF與NAF加權(quán)算法的背景組織區(qū)域存在黑色斑點噪聲，aGCF和aGCFcNAF(δ=0.2)加權(quán)算法略好。

圖8 人體頸動脈實驗成像結(jié)果

人體頸動脈成像的CNR、CR和SSNR見表6，可以看出aGCFcNAF算法在CR、CNR上的值均高于FPB算法，在CR、CNR和SSNR上均高于NAF加權(quán)算法。相比GCF和aGCF算法，aGCFcNAF(δ=0.2)加權(quán)算法在CNR上分別提高了約19%和4%，在SSNR上比GCF提高了19%，比aGCF下降了13%，而在CR上均有所提高。同時，F(xiàn)PB算法在SSNR上均高于其他算法。由此可知，人體頸動脈的實驗結(jié)果與體模實驗結(jié)果及仿真結(jié)果基本一致。

表6 人體頸動脈實驗CR、CNR和SSNR

4 討論

散射點的仿真實驗結(jié)果表明，aGCF加權(quán)算法的橫向分辨率略優(yōu)于FPB算法，但略遜于GCF算法。而NAF算法的橫向分辨率最好，因此，將aGCF與NAF系數(shù)融合形成的aGCFcNAF加權(quán)算法的橫向分辨率優(yōu)于GCF和aGCF算法。對比FPB與GCF算法，aGCFcNAF加權(quán)算法的成像略清晰。

斑的仿真與成像實驗結(jié)果表明，相比于FPB算法，GCF、aGCF和aGCFcNAF等加權(quán)算法對暗斑的成像效果均有所改善，斑內(nèi)的噪聲得到明顯抑制，CR值明顯提高。當δ值為0.2或0.4時，aGCFcNAF算法呈現(xiàn)出較高的CR值，在深度較高區(qū)域，其結(jié)果均優(yōu)于aGCF和NAF。相比aGCF，aGCFcNAF對背景組織的成像強度略有降低，但對斑內(nèi)噪聲的壓制能力明顯增強，因此CR得到提升。相對于NAF，aGCFcNAF斑內(nèi)的噪聲成像強度雖然增加，但背景的成像強度增加幅度更大，因此CR 也優(yōu)于NAF。可見采用aGCF與NAF相融合的方式在對比度方面可以較好地發(fā)揮兩者的優(yōu)點。aGCFcNAF加權(quán)算法在背景組織的成像質(zhì)量介于兩者之間，因此SSNR值略高于NAF，但低于aGCF。SSNR隨δ的增加而降低，通過選擇合適的δ值，使得SSNR和CR，分辨率等參數(shù)達到合理的折衷。

在本研究中，展示了aGCFcNAF加權(quán)算法4種不同大小δ值的成像效果。研究表明，aGCFcNAF成像的橫向分辨率隨著δ值的增加而提高，這是由于當δ值增加時，aGCFcNAF算法更傾向于NAF算法，而NAF算法有著較高的橫向分辨率。同理，當δ值不斷減小時，aGCFcNAF算法更傾向于aGCF算法，由于aGCF算法有著較高的CNR和SSNR,所以aGCFcNAF算法的CNR和SSNR也逐漸增加。綜上可知，當δ值為0.2或0.4時，aGCFcNAF算法的橫向分辨率、CR、CNR和SSNR以及成像質(zhì)量對比其他算法均有所提高。

5 結(jié)束語

本研究首先提出了一種aGCF加權(quán)的遠聚焦像素成像算法，該算法為一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)的GCF算法，它可以根據(jù)成像目標的深度自動調(diào)節(jié)GCF的大小。相比于傳統(tǒng)的GCF算法，它在遠場成像區(qū)域內(nèi)有著較高的CNR和SSNR，且隨著成像區(qū)域深度的增加，其各項系數(shù)衰減較弱，使整個區(qū)域成像均勻化。然后在aGCF系數(shù)和NAF系數(shù)的基礎(chǔ)上進行融合生成的新加權(quán)算法，即aGCFcNAF加權(quán)的遠聚焦像素成像算法。該算法通過選取合適的調(diào)節(jié)系數(shù)δ值，以提高成像質(zhì)量。由仿真與成像實驗結(jié)果來看，當δ=0.2時，aGCFcNAF加權(quán)算法有著較均衡的成像質(zhì)量。后續(xù)我們將探索新加權(quán)算法與aGCF、NAF相結(jié)合的方法，以實現(xiàn)更高質(zhì)量的成像。