洪水預(yù)報(bào)智能模型在中國半干旱半濕潤區(qū)的應(yīng)用對(duì)比

張 珂，牛杰帆，李 曦，晁麗君

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098； 3.長江保護(hù)與綠色發(fā)展研究院，江蘇 南京 210098；4.中國氣象局-河海大學(xué)水文氣象研究聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098)

近年來，受氣候變化和人類活動(dòng)的影響，極端天氣頻發(fā)，山洪、泥石流、城市內(nèi)澇等自然災(zāi)害不斷發(fā)生。尤其位于山區(qū)的中小流域，由于洪水突發(fā)性強(qiáng)、匯流快、預(yù)見期短，災(zāi)害發(fā)生迅猛，給防汛工作帶來了嚴(yán)峻考驗(yàn)[1-3]。洪水預(yù)報(bào)主要依賴模型模擬，目前洪水預(yù)報(bào)模型可分為兩大類：基于物理過程的傳統(tǒng)水文模型[4-6]和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的人工智能模型[7-8]。傳統(tǒng)水文模型具有明確和相對(duì)固定的物理關(guān)系基礎(chǔ)[9]，在實(shí)際應(yīng)用過程中一般對(duì)下墊面變化導(dǎo)致的物理關(guān)系變化考慮不足。智能模型在模擬中依靠人工智能技術(shù)，通過不斷獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，不需要流域水文的先驗(yàn)知識(shí)，能夠從多角度捕捉水文數(shù)據(jù)中的復(fù)雜非線性關(guān)系，具有強(qiáng)大的仿真能力，在水文預(yù)報(bào)中應(yīng)用越來越廣泛[10-15]。

國內(nèi)外學(xué)者在利用人工智能模型進(jìn)行水文預(yù)報(bào)方面做過許多研究?；粑牟┑萚16]使用支持向量機(jī)模型與新安江模型進(jìn)行實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)比較研究，發(fā)現(xiàn)支持向量機(jī)模型在短預(yù)見期實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)中更具優(yōu)勢(shì)，在率定期和測(cè)試期中均具有較高精度；徐源浩等[17]使用長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立不同預(yù)見期的暴雨洪水模型，對(duì)黃河中游洪水過程進(jìn)行模擬，研究發(fā)現(xiàn)6 h預(yù)見期內(nèi)模型預(yù)報(bào)精度較高；Yaseen等[18]提出了一種改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型應(yīng)用于熱帶地區(qū)的流量預(yù)測(cè)中，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的模型各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)得到了顯著提高，具有廣泛的應(yīng)用前景；Tikhamarine等[19]將灰狼優(yōu)化算法與智能模型結(jié)合建立了更加高效的水文預(yù)報(bào)系統(tǒng)，在月徑流預(yù)測(cè)中取得了較好的效果；Zhou等[20]提出將基于遞歸的自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型運(yùn)用于水文預(yù)測(cè)，相比于傳統(tǒng)自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，改進(jìn)后的模型能夠適應(yīng)非平穩(wěn)的降雨徑流過程，具有更高的模型效率與可靠性。

目前國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)智能模型的水文預(yù)報(bào)應(yīng)用研究較多，并取得了很好的成果，但研究主要集中于單一智能模型的改進(jìn)和多種智能模型的集成優(yōu)化，對(duì)于多種智能模型實(shí)時(shí)洪水預(yù)測(cè)的對(duì)比研究較少。本文使用決策樹、多層感知器、隨機(jī)森林和支持向量機(jī)4種智能模型對(duì)陜西省的3個(gè)半干旱半濕潤典型流域進(jìn)行逐時(shí)洪水預(yù)報(bào)，比較4種模型在半干旱和半濕潤區(qū)的預(yù)報(bào)結(jié)果，探究人工智能模型在洪水預(yù)報(bào)中的適用性。

1 研究區(qū)概況

選取陜西省的志丹流域、板橋流域、馬渡王流域3個(gè)流域作為研究區(qū)域(圖1)，其中志丹流域?yàn)榘敫珊盗饔颍鍢蛄饔蚝婉R渡王流域?yàn)榘霛駶櫫饔?。志丹流域集水面積為777 km2，區(qū)域氣候隸屬于中溫帶半干旱氣候，多年平均降水量為510 mm；受地形地貌影響，志丹流域河網(wǎng)密度較大，洪水漲落快，歷時(shí)較短。馬渡王流域面積為1 604 km2，屬暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候，多年平均降水量 631 mm，流域山區(qū)地勢(shì)陡峭，河谷縱橫，丘陵區(qū)溝谷較為發(fā)育，暴雨中心多集中于流域的中上游地區(qū)。板橋流域面積502 km2,氣候?yàn)楸眮啛釒駶?、半濕潤氣候，多年平均降水量約為729 mm；板橋流域地形西北高東南低，夏季常產(chǎn)生局部暴雨；受地勢(shì)影響，洪水匯流迅速，多形成峰尖型瘦的洪水。

選取研究區(qū)2000—2010年汛期12場(chǎng)洪水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行模擬，其中2000—2007年8場(chǎng)洪水用于模型訓(xùn)練，2008—2010年4場(chǎng)洪水用于模型測(cè)試，計(jì)算時(shí)間步長為1 h。

2 研究方法

2.1 模型方法

決策樹(decision tree，DT)是一種非參數(shù)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，從測(cè)量特征與訓(xùn)練數(shù)據(jù)推斷決策規(guī)則從而進(jìn)行目標(biāo)預(yù)測(cè)。決策樹自頂向下逐步生成，在生成模型結(jié)構(gòu)時(shí)不斷建立分枝規(guī)則。目前常用的規(guī)則主要有兩種：基于信息增益的方法和基于最小基尼系數(shù)的方法。本文所采用的決策樹為分類回歸樹，分類回歸樹以基尼系數(shù)作為分枝規(guī)則，已在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中得到普遍應(yīng)用。

隨機(jī)森林(random forest，RF)是一種基于決策樹的集成算法，效率較高，計(jì)算成本低，具有一定優(yōu)勢(shì)。隨機(jī)森林的核心思想是構(gòu)建多個(gè)未剪枝的DT集合。在模型訓(xùn)練中，隨機(jī)森林在基于學(xué)習(xí)器構(gòu)建Bagging集成的基礎(chǔ)上，引入了隨機(jī)屬性選擇，通過從結(jié)點(diǎn)的屬性集合中選擇屬性子集和最優(yōu)特征，進(jìn)一步增強(qiáng)了模型的泛化能力。

支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)的主要特點(diǎn)是對(duì)原始數(shù)據(jù)集空間的超平面進(jìn)行優(yōu)化，找到具有最大間隔的劃分超平面。對(duì)于非線性樣本，SVM通過核函數(shù)進(jìn)行非線性變換，將原問題映射到高維特征空間轉(zhuǎn)化為線性問題進(jìn)行求解。

多層感知器(multilayer perceptron，MLP)是一種前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，解決了單層感知網(wǎng)絡(luò)對(duì)于非線性問題的弊端。MLP通過調(diào)節(jié)神經(jīng)元間的連接權(quán)重和閾值，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。每個(gè)神經(jīng)元計(jì)算n個(gè)輸入信號(hào)的加權(quán)平均后，應(yīng)用非線性激活產(chǎn)生輸出信號(hào)。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了對(duì)比模型在不同流域洪水預(yù)報(bào)的適應(yīng)性，本文采用相關(guān)系數(shù)(r)、納什效率系數(shù)(NSE)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、相對(duì)誤差(RE)幾種指標(biāo)對(duì)模型模擬結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中，NSE反映了模型模擬的整體效果；RMSE和MAE兩個(gè)指標(biāo)側(cè)重于評(píng)價(jià)系列總體的誤差情況，RMSE用來衡量觀測(cè)值與真值之間的偏差，MAE表達(dá)絕對(duì)誤差的均值程度，兩者都對(duì)序列中極大或極小誤差反應(yīng)敏感；RE反映了誤差的相對(duì)大小，適應(yīng)于非平穩(wěn)序列的模擬比較；r是回歸模式中反映兩個(gè)變量相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，可對(duì)模型擬合優(yōu)度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2.3 洪水預(yù)報(bào)方案

本文根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)特性確定模型預(yù)報(bào)因子，通過流域偏自相關(guān)函數(shù)PACF構(gòu)建模型的輸入結(jié)構(gòu)。偏自相關(guān)函數(shù)消除了序列較短滯后條件產(chǎn)生的相關(guān)性影響，提供時(shí)間序列上兩個(gè)獨(dú)立點(diǎn)在不同滯時(shí)的相關(guān)性信息。圖2為3個(gè)流域的流量偏自相關(guān)曲線，在95%置信區(qū)間下選取流量輸入，與實(shí)時(shí)雨量數(shù)據(jù)共同構(gòu)成模型的預(yù)報(bào)因子。模型結(jié)構(gòu)如下：

Qt=f(Qt-Δt,Qt-2Δt,…,Qt-nΔt,R1t,R2t,…,Rmt)

(1)

式中：Q為水文站點(diǎn)流量；R為雨量站降水量；t為當(dāng)前時(shí)刻；Δt為計(jì)算時(shí)段(本文取1 h)；n為流量滯后時(shí)段數(shù)；m為流域內(nèi)的雨量站個(gè)數(shù)。板橋流域、馬渡王流域、志丹流域?qū)?yīng)的流量最大滯時(shí)分別為 3 h、4 h 和3 h。

(a) 板橋流域

利用訓(xùn)練期洪水預(yù)報(bào)因子分別訓(xùn)練DT模型、MLP模型、RF模型和SVM模型，使用訓(xùn)練好的模型對(duì)3個(gè)典型流域進(jìn)行洪水滾動(dòng)預(yù)報(bào)，并對(duì)模型模擬精度與適應(yīng)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，主要步驟如下：

a. 劃分?jǐn)?shù)據(jù)訓(xùn)練期與測(cè)試期。采用2000—2010年汛期場(chǎng)次洪水?dāng)?shù)據(jù)，其中，2000—2007年數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練，2008—2010年數(shù)據(jù)用于模型測(cè)試。

b. 數(shù)據(jù)的歸一化處理。對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除數(shù)據(jù)的量級(jí)差異對(duì)模型模擬的影響，經(jīng)過歸一化處理的數(shù)據(jù)位于0～1之間：

(2)

式中：xnorm為歸一化后的數(shù)據(jù)；x為原始數(shù)據(jù)；xmin、xmax為樣本每一維的最小值和最大值。

c. 模型訓(xùn)練。選用基于高斯混合模型的TPE算法[21]進(jìn)行模型參數(shù)尋優(yōu)。使用訓(xùn)練期樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，以RMSE作為目標(biāo)函數(shù)，通過交叉驗(yàn)證，計(jì)算最小誤差參數(shù)作為模型的最優(yōu)參數(shù)。

d. 測(cè)試期洪水模擬與洪水滾動(dòng)預(yù)報(bào)。利用訓(xùn)練后的模型對(duì)測(cè)試樣本集進(jìn)行預(yù)測(cè)。將當(dāng)前時(shí)刻預(yù)測(cè)流量值作為下一時(shí)刻的前期流量輸入，以此類推，實(shí)現(xiàn)流域洪水的滾動(dòng)預(yù)報(bào)。

e. 模型評(píng)價(jià)。使用相關(guān)系數(shù)、納什效率系數(shù)、均方根誤差、平均絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差等指標(biāo)對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3 模擬預(yù)報(bào)結(jié)果與分析

3.1 模型模擬結(jié)果對(duì)比及誤差分析

根據(jù)模型的訓(xùn)練結(jié)果對(duì)流域進(jìn)行洪水模擬，整體來看，板橋流域和馬渡王流域4種模型均取得了較好的模擬結(jié)果，志丹流域的模擬結(jié)果相對(duì)較差。圖3和表1分別為模型測(cè)試期部分場(chǎng)次洪水模擬結(jié)果與誤差統(tǒng)計(jì)。可以看出，板橋流域和馬渡王流域洪水歷時(shí)較長，洪水過程皆呈現(xiàn)陡漲緩落的態(tài)勢(shì)。4種模型在以上2個(gè)流域模擬過程線趨勢(shì)理想，平均洪峰相對(duì)誤差為5%，平均洪量相對(duì)誤差為2%，平均峰現(xiàn)時(shí)刻誤差為2 h；志丹流域洪水過程呈現(xiàn)漲落快、歷時(shí)短的特點(diǎn)，模型在此流域模擬洪水的起漲點(diǎn)與實(shí)測(cè)洪水起漲點(diǎn)吻合較差，DT模型、SVM模型模擬洪峰偏小，MLP模型、RF模型洪峰則偏大，其中SVM在4種模型中模擬結(jié)果最好，平均洪峰相對(duì)誤差為7%，平均洪量相對(duì)誤差為12%，峰現(xiàn)時(shí)刻誤差維持在許可誤差3 h的范圍內(nèi)。志丹流域模擬整體精度較低，這是由于志丹流域氣候干旱，產(chǎn)流的時(shí)空分布較復(fù)雜，同時(shí)洪水過程歷時(shí)較短，模型很難從洪水?dāng)?shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到準(zhǔn)確的水文信息，洪水模擬難度較大。

(a) 板橋流域2009082821號(hào)洪水

表1 測(cè)試期流域特征值模擬誤差

為了更加深入研究在半干旱與半濕潤區(qū)智能模型洪水模擬的適用性，對(duì)模型測(cè)試期的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性水平與誤差分布進(jìn)行評(píng)價(jià)。由模型測(cè)試期預(yù)測(cè)流量與實(shí)測(cè)流量散點(diǎn)圖(圖4)可以看出，板橋流域和馬渡王流域4種模型的擬合程度較好，志丹流域擬合程度較低。板橋流域和馬渡王流域模擬確定性系數(shù)均超過0.96，其中SVM模型模擬精度最優(yōu)，確定性系數(shù)分別達(dá)到1.0和0.98，最接近1∶1線，流量模擬效果最好；志丹流域流量擬合相對(duì)較差。模型由優(yōu)到劣分別為SVM、RF、MLP、DT，其中，SVM模型模擬精度最高，確定性系數(shù)達(dá)到0.7，DT模型模擬精度最差，確定性系數(shù)僅為0.48。

圖5為流域測(cè)試期模擬流量的相對(duì)誤差，半濕潤地區(qū)在模擬相對(duì)誤差水平上小于半干旱區(qū)。在半濕潤地區(qū)，模型模擬相對(duì)誤差由小到大分別為SVM、RF、DT、MLP，其中SVM模型整體相對(duì)誤差最小，平均相對(duì)誤差為2.98%。由于SVM模型根據(jù)樣本偏離值進(jìn)行懲罰函數(shù)的調(diào)整，沒有考慮樣本數(shù)量的不平衡性，模型經(jīng)過訓(xùn)練所貯存的信息更多地反映了樣本數(shù)量較大的中小流量變化規(guī)律，因此，SVM模型對(duì)中小流量預(yù)報(bào)精度較高，在高流量時(shí)存在一定程度的低估。RF、DT、MLP模型在高流量時(shí)存在高估，其中RF、DT模型相對(duì)誤差水平相似(平均相對(duì)誤差分別為5.79%和7.50%)，MLP模型相對(duì)誤差較大，平均相對(duì)誤差值為22.54%；在半干旱區(qū)，模型模擬誤差較大，精度由高到低為DT、SVM、RF、MLP。4種模型流量模擬都存在高估，這是由于干旱區(qū)流量歷時(shí)短，洪水漲落迅速，模型對(duì)于洪水漲落點(diǎn)的捕捉較難，前期的高流量點(diǎn)極易影響后期模擬。

(a) 板橋流域(DT模型)

3.2 不同預(yù)見期下的模型穩(wěn)定性分析

為了深入分析智能模型在洪水預(yù)報(bào)中的適應(yīng)性，統(tǒng)計(jì)不同預(yù)見期(1～4 h)下的模型模擬結(jié)果(表2和表3)，對(duì)智能模型進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)估。

由表2和表3可見，當(dāng)預(yù)見期為1 h時(shí)，在板橋流域，模型訓(xùn)練期和測(cè)試期的模擬結(jié)果都較好(平均NSE為0.98)。訓(xùn)練期模型模擬精度由大到小分別為DT、RF、MLP、SVM，其中DT模型RMSE為1.02，模擬結(jié)果最好，SVM模型誤差相對(duì)較大；測(cè)試期模型模擬精度由大到小分別為SVM、DT、RF、MLP，其中SVM模型在測(cè)試期模擬精度最高，MAE(0.28)和RMSE(1.08)均小于其他模型，DT模型和RF模型擬合程度和誤差水平相似，MLP則在4種模型中誤差最大。在馬渡王流域，模型在訓(xùn)練期和測(cè)試期的模擬結(jié)果較好(NSE分別為0.99和0.97)。訓(xùn)練期DT模型模擬精度最高，MAE(0.02)和RMSE(0.32)均小于其他模型；測(cè)試期SVM模型誤差最小，在洪水模擬中有較強(qiáng)的適應(yīng)性。在志丹流域，模型模擬結(jié)果整體較差，訓(xùn)練期的模擬結(jié)果優(yōu)于測(cè)試期(NSE分別為0.84和0.51)。DT模型和SVM模型分別在模型訓(xùn)練期和測(cè)試期取得了最大的精度。DT、RF、MLP模型在訓(xùn)練期和測(cè)試期模擬結(jié)果差距較大，存在一定的過擬合問題，SVM模型在訓(xùn)練期和測(cè)試期的模型模擬精度相近，具有一定的穩(wěn)定性。

(a) 板橋流域

表2 訓(xùn)練期不同模型不同預(yù)見期模擬結(jié)果

表3 測(cè)試期不同模型不同預(yù)見期模擬結(jié)果

綜合3個(gè)流域的預(yù)報(bào)結(jié)果，半濕潤區(qū)流域模擬結(jié)果優(yōu)于半干旱區(qū)。訓(xùn)練期DT模型模擬精度最高，但測(cè)試期模型模擬效果較差，這表明DT模型在實(shí)際運(yùn)用中存在過擬合、泛化能力差等問題。SVM模型在訓(xùn)練期的模擬結(jié)果相對(duì)較好，測(cè)試期模擬精度優(yōu)于其他模型，泛化能力強(qiáng)，在洪水預(yù)報(bào)應(yīng)用中有一定適應(yīng)性。

可以看出，4種模型在短預(yù)見期下，均能保持較好的精度。隨著預(yù)見期的延長，模型的誤差累積增加。隨著預(yù)見期的延長，SVM模型在不同氣候區(qū)模擬結(jié)果均都能夠保持一定的穩(wěn)定性；DT模型和RF模型模擬精度有所下降，但整體能滿足模型精度的要求，其中RF模型下降幅度較DT模型小；MLP模型在半濕潤區(qū)域較短預(yù)見期下能夠保持較好的模擬精度，隨著模型預(yù)見期的增長，模型性能出現(xiàn)驟降，模擬結(jié)果不穩(wěn)定。

(a) 板橋流域

泰勒?qǐng)D用于顯示不同模型模擬預(yù)測(cè)的河流流量在相關(guān)性、標(biāo)準(zhǔn)差和RMSE方面與實(shí)測(cè)值的接近程度，可對(duì)模型性能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。Moriasi等[22]的研究表明水文模型的RMSE小于數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的50%，模型應(yīng)用良好。圖6為在測(cè)試階段流域1～4 h預(yù)見期模擬結(jié)果的泰勒?qǐng)D。在1～4 h的預(yù)見期內(nèi)，DT、RF、SVM模型模擬精度略有下降，但仍保持了較穩(wěn)定的模擬性能。MLP模型在1～3 h預(yù)見期內(nèi)能夠保持一定穩(wěn)定性，在4 h預(yù)見期模型性能驟降。

對(duì)于板橋流域和馬渡王流域，不同預(yù)見期模型模擬結(jié)果都較接近實(shí)測(cè)值，模型性能較好(除MLP_4 h外)，其中SVM模擬結(jié)果最接近實(shí)測(cè)值，模型結(jié)果最穩(wěn)定。DT模型隨著預(yù)見期延長精度逐漸下降，在4種模型中穩(wěn)定性最差(除MLP_4 h外)；志丹流域模型點(diǎn)在泰勒?qǐng)D上較為分散，僅有SVM模型滿足比值小于0.5的界定要求，DT模型模擬結(jié)果遠(yuǎn)離實(shí)測(cè)值，誤差較大。隨著預(yù)見期的延長，4種模型精度都有所下降，但不同預(yù)見期下模型精度的差異性小于不同模型選擇下的精度差異。

綜合3個(gè)流域不同預(yù)見期模型模擬結(jié)果，SVM模型在半干旱和半濕潤地區(qū)模擬都能得到較好的精度。隨著預(yù)見期的延長，模型精度有所下降，但模型整體穩(wěn)定，在小流域?qū)崟r(shí)洪水預(yù)報(bào)中具有明顯優(yōu)勢(shì)。DT模型與RF模型模擬結(jié)果相似，能夠取得較好的精度，隨著預(yù)見期延長，模型精度下降，RF模型下降程度小于DT模型。這是由于RF模型是集成模型，在模型訓(xùn)練中能夠更加全面地捕捉水文數(shù)據(jù)的復(fù)雜信息，較DT模型更具適應(yīng)性。MLP模型在短預(yù)見期的洪水模擬中，能夠保持較好的精度，隨著預(yù)見期的延長，模型的穩(wěn)定性驟變，模擬結(jié)果差。由于模型對(duì)數(shù)據(jù)精度要求大，對(duì)數(shù)據(jù)誤差敏感，在長預(yù)見期水文預(yù)報(bào)中需要及時(shí)對(duì)MLP模型模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，從而保持模型的穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié) 論

a. 4種模型在半干旱與半濕潤區(qū)模擬結(jié)果差異較大，半濕潤區(qū)洪水模擬精度高于半干旱區(qū)。在半濕潤區(qū)，DT、RF、MLP、SVM模型模擬都可以得到較好的結(jié)果。在半干旱區(qū)，SVM模型的模擬精度較高，在洪水模擬中具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，其他模型模擬精度較差。

b. 隨著預(yù)見期延長，SVM模型模擬精度略微下降，但模型整體穩(wěn)定，在小流域?qū)崟r(shí)洪水預(yù)報(bào)中具有明顯優(yōu)勢(shì)；DT模型與RF模型模擬精度緩慢下降，RF模型模擬精度下降程度略小于DT模型。MLP模型模擬精度隨預(yù)見期延長而驟減，模型穩(wěn)定性差。由于模型對(duì)誤差敏感，在長預(yù)見期滾動(dòng)預(yù)報(bào)中需要進(jìn)行實(shí)時(shí)誤差校正。

c. 智能模型作為一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法可在洪水預(yù)報(bào)中發(fā)揮作用。在未來研究中，將洪水實(shí)時(shí)校正和模型集成技術(shù)與智能模型相結(jié)合，同時(shí)，針對(duì)半干旱地區(qū)產(chǎn)匯流條件復(fù)雜、洪水預(yù)報(bào)難的問題，可將下墊面信息引入智能模型輸入，進(jìn)一步擴(kuò)大模型的示范應(yīng)用研究。