基于聯(lián)系數(shù)和耦合協(xié)調(diào)度的水資源空間均衡評價方法

金菊良，徐新光，周戎星，崔 毅，寧少尉，周玉良，吳成國

(1.合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009;2.合肥工業(yè)大學水資源與環(huán)境系統(tǒng)工程研究所,安徽 合肥 230009)

水資源是推動經(jīng)濟社會發(fā)展和維護生態(tài)環(huán)境必不可少的自然資源和戰(zhàn)略資源[1-2]。隨著經(jīng)濟社會快速發(fā)展，區(qū)域發(fā)展失衡與空間開發(fā)無序問題日趨突出[3-4]，水資源與經(jīng)濟社會、生態(tài)環(huán)境之間供需矛盾加劇，引起水資源空間不均衡，會嚴重制約區(qū)域可持續(xù)發(fā)展。針對水資源問題，2014年習近平總書記提出“節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”的十六字水利工作方針[5]，水資源空間均衡是其核心內(nèi)容之一。目前關(guān)于水資源空間均衡評價尚無統(tǒng)一的標準，酈建強等[6]認為水資源空間均衡評價應從水的供需兩側(cè)入手，綜合考慮產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟規(guī)模、水資源水環(huán)境承載能力，對節(jié)水水平、需水程度、水資源開發(fā)規(guī)模、供需平衡水平等進行評價；金菊良等[7-8]認為水資源空間均衡評價應采用能夠體現(xiàn)復雜系統(tǒng)的綜合指標對水資源空間均衡進行分析，從水資源-經(jīng)濟社會-生態(tài)環(huán)境復合系統(tǒng)出發(fā)，評價水資源承載支撐力與承載壓力空間分布方面的匹配性。水資源空間均衡評價的研究方法目前主要有基于洛倫茲曲線的基尼系數(shù)法[9-10]、空間均衡系數(shù)法[11-12]、耦合協(xié)調(diào)度方法[13-14]等。其中，耦合協(xié)調(diào)度方法可度量系統(tǒng)及其要素的層次性和協(xié)調(diào)性，體現(xiàn)系統(tǒng)由無序向有序的發(fā)展趨勢。孫愛軍等[15]通過計算城市經(jīng)濟與用水效率二者的耦合協(xié)調(diào)度，分析了空間和時間的動態(tài)差異變化，可為經(jīng)濟和用水效率的可持續(xù)發(fā)展提供依據(jù)；喻笑勇等[16]建立了湖北省水資源與經(jīng)濟社會耦合協(xié)調(diào)發(fā)展度模型。

耦合協(xié)調(diào)度方法是目前水資源空間均衡評價研究常用的重要方法，其不足是在協(xié)調(diào)度計算中存在均勻化問題，很難有效處理水資源-經(jīng)濟社會-生態(tài)環(huán)境復合系統(tǒng)的不確定性，而集對分析中的聯(lián)系數(shù)方法可定量刻畫評價樣本與評價標準間的確定與不確定性關(guān)系，對不確定性系統(tǒng)進行定量分析，在處理不確定性問題中有全面、精細、簡便等獨特優(yōu)勢[1,17]。為此本文綜合考慮水資源-經(jīng)濟社會-生態(tài)環(huán)境的復合關(guān)系，對協(xié)調(diào)度計算公式進行改進，并與聯(lián)系數(shù)相結(jié)合，構(gòu)建基于承載支撐力和承載壓力的水資源空間均衡評價指標體系，提出基于聯(lián)系數(shù)和耦合協(xié)調(diào)度的水資源空間均衡評價方法，并以安徽省為實例進行分析評價，以期為水資源空間均衡評價提供新途徑。

1 評價指標體系及等級標準

1.1 評價指標體系的建立及權(quán)重的計算

目前，水資源空間均衡評價尚無統(tǒng)一的標準，在已有水資源空間均衡評價概念的基礎(chǔ)上[7-9]，本文認為水資源空間均衡就是區(qū)域水資源承載支撐力與承載壓力在空間分布上的協(xié)調(diào)程度，遵循科學性、層次性、適用性及可操作性原則，考慮與水資源空間均衡相關(guān)的主要影響因素，構(gòu)建了如圖1所示的由水資源承載支撐力和承載壓力2個系統(tǒng)、15個指標組成的水資源空間均衡評價指標體系?？衫没诩铀龠z傳算法的模糊層次分析法(AGA-FAHP)[18]計算這2個系統(tǒng)各項指標的權(quán)重。

圖1 水資源空間均衡評價指標體系及權(quán)重

1.2 確定評價指標等級標準

評價指標等級化是集對分析常用的指標分類方法，也是集對分析的基礎(chǔ)性工作。參考文獻[19-22]并借鑒相關(guān)專家的意見，將評價指標分為1級(可載，即指標承載支撐力較大或承載壓力較小)、2級(臨界，即指標承載支撐力和承載壓力相當)、3級(超載，即指標承載支撐力較小或承載壓力較大)3個等級，具體等級劃分標準如表1所示。

表1 評價指標等級值

2 評價方法

2.1 集對分析聯(lián)系數(shù)方法

將不確定性系統(tǒng)中兩個有特定關(guān)系的集合A和集合B構(gòu)成集對H[23]，對集對H作同、異、反三方面關(guān)系分析，定量描述集對系統(tǒng)內(nèi)的關(guān)系程度，綜合處理不確定性問題，并用聯(lián)系數(shù)表達[23-26]：

u=a+bI+cJ

(1)

式中：u為聯(lián)系數(shù)；a、b、c分別表示同一度、差異度和對立度，且滿足a+b+c=1；I為差異度系數(shù)，參考J而定，對正負對立關(guān)系I一般在[-1,1]上取值；J為對立度系數(shù)，對正負對立關(guān)系一般取J=-1。

2.2 耦合協(xié)調(diào)度模型

復合系統(tǒng)的協(xié)調(diào)均衡發(fā)展可表征為各系統(tǒng)的相互協(xié)調(diào)作用使系統(tǒng)由無序走向有序，達到協(xié)同的過程[27]。協(xié)調(diào)度反映各系統(tǒng)在發(fā)展演化過程中彼此和諧一致的程度，可用幾何平均法將協(xié)調(diào)度函數(shù)[28]表示為

(2)

(3)

其中

式中：Di為樣本i的耦合協(xié)調(diào)度，其含義為各系統(tǒng)交互耦合的協(xié)調(diào)程度，既可體現(xiàn)系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)作用，又可反映復合系統(tǒng)的整體發(fā)展水平；Ti為樣本i的絕對效益，是表征各系統(tǒng)發(fā)展水平的綜合評價指數(shù)；wj為系統(tǒng)j的權(quán)重。

2.3 評價步驟

本文將聯(lián)系數(shù)和耦合協(xié)調(diào)度方法結(jié)合用于水資源空間均衡評價，包括以下5個實現(xiàn)步驟。

步驟1：計算樣本i系統(tǒng)j(j=1,2，分別代表水資源承載支撐力和承載壓力2個系統(tǒng))指標k(k=1,2,…,mj，其中mj為系統(tǒng)j中指標個數(shù)，m1=7，即支撐力子系統(tǒng)有7個評價指標，m2=8，即壓力子系統(tǒng)有8個評價指標)的樣本值xijk與評價等級g(g=1，2，3)之間的三元聯(lián)系數(shù)[23,30]。對于樣本值xijk隨評價標準等級的增大而增大(減小)的正向(反向)指標，可通過文獻[31]的公式計算得到樣本值xijk與評價等級g之間的三元聯(lián)系數(shù)uijkg。

步驟2：單指標聯(lián)系數(shù)uijk的計算。由文獻[31-33]的計算方法可得樣本值xijk隸屬于模糊集評價等級g的相對隸屬度，歸一化處理后得到評價指標樣本值同、異、反聯(lián)系數(shù)分量vijk1、vijk2、vijk3(0≤vijkg≤1)；由樣本值同、異、反3個聯(lián)系數(shù)分量vijk1、vijk2、vijk3可得單指標聯(lián)系數(shù)uijk。

(4)

(5)

式中：w1、w2分別為承載支撐力和承載壓力2個系統(tǒng)的權(quán)重，從均衡的角度出發(fā)，這里取w1=w2=0.5。采用模糊隸屬度分級標準[35]確定耦合協(xié)調(diào)度的評價等級標準如下：[0,0.2)為5級(嚴重不均衡)，[0.2,0.4)為4級(比較不均衡)，[0.4,0.6]為3級(臨界均衡)，(0.6,0.8]為2級(比較均衡)，(0.8,1]為1級(均衡)。

3 實例驗證

以安徽省16個地市為例，建立由水資源承載支撐力和承載壓力2個系統(tǒng)、15個指標組成的安徽省水資源空間均衡評價指標體系，采用基于加速遺傳算法的模糊層次分析法[18]計算得各指標的權(quán)重(圖1括號中數(shù)據(jù))，通過步驟1～5得到這2個系統(tǒng)的聯(lián)系數(shù)和隸屬度，再由式(5)得到耦合協(xié)調(diào)度，據(jù)此評價安徽省2011—2016年的水資源空間均衡程度，得到2011—2016年16個地市的水資源承載支撐力和承載壓力的耦合協(xié)調(diào)度值及其評價等級，結(jié)果見表2。

由表2可知，2011年安徽省水資源空間均衡狀況較差。皖北6市(淮北、宿州、蚌埠、阜陽、淮南、亳州)評價等級都為4級，其耦合協(xié)調(diào)度均低于0.40；皖中地區(qū)除安慶市為3級外，其余3市(合肥、六安、滁州)都為4級；皖南地區(qū)黃山、池州、宣城3市耦合協(xié)調(diào)度介于0.6～0.8之間，為2級，而蕪湖、馬鞍山為4級，銅陵則為3級。通過上述分析可以看出，2011年安徽省水資源空間均衡呈現(xiàn)出南強北弱的空間差異，且由南到北均衡性依次減弱。

2012年安徽省水資源空間均衡狀況依然較差，空間均衡程度與2011年基本相似。不同的是六安由2011年的4級變?yōu)?012年的3級，耦合協(xié)調(diào)度由0.388 7變化為0.464 0；銅陵由2011年的3級變?yōu)?012年的4級，耦合協(xié)調(diào)度由0.425 1變化為 0.387 2。通過分析評價指標發(fā)現(xiàn)六安人口密度(x11)從2011年的473.36人/km2減少到2012年的385.11人/km2，銅陵市由246.51人/km2增加到666.76人/km2，其余城市無明顯變化，該指標變化較大成為影響兩市水資源空間均衡狀態(tài)變化的主要原因。

表2 安徽省水資源承載支撐力與承載壓力的耦合協(xié)調(diào)度及評價等級

2013年與2012年相比皖北、皖南水資源空間均衡狀態(tài)基本無變化。皖中滁州從4級變?yōu)?級，通過分析評價指標可發(fā)現(xiàn)2012年到2013年滁州植被覆蓋率(x4)由10.71%增加到15.01%，水資源承載支撐力增加，單位面積農(nóng)田灌溉用水量(x13)從 5 510.71 m3/hm2減少為3 398.87 m3/hm2，水資源承載壓力減小，這是導致該市水資源空間均衡狀態(tài)變化的主要原因。

從表2可以看出，安徽省2014—2016年水資源空間均衡狀態(tài)與前3年相比有明顯改善趨勢。具體表現(xiàn)為：六安、安慶兩市從2013年的3級轉(zhuǎn)變?yōu)?014年的2級，合肥市從4級變?yōu)?級；蕪湖、銅陵兩市從2014年的4級轉(zhuǎn)變?yōu)?015年的3級；到2016年銅陵市從3級變?yōu)?級，而均衡性較差的馬鞍山、淮南、蚌埠也由4級轉(zhuǎn)變?yōu)?級。通過對指標分析時發(fā)現(xiàn)2014—2016年水資源空間均衡狀態(tài)變好的城市其人均水資源量(x1)、產(chǎn)水模數(shù)(x2)都有明顯增加，且這兩個指標權(quán)重分別為0.28和0.19，對水資源承載支撐力系統(tǒng)影響較大，水資源承載支撐力變強促使水資源空間均衡程度提高。

綜上所述，從空間分布角度看，安徽省水資源空間均衡程度在同一時間維度上由南到北有依次變差趨勢。從動態(tài)變化角度看，2011—2016年皖北地區(qū)水資源空間均衡形勢不容樂觀，皖北6市基本處于4級；皖中、皖南的水資源空間均衡狀態(tài)相對較好，滁州、六安從4級轉(zhuǎn)變成2級、改善幅度最大，合肥從4級變?yōu)?級，安慶從3級變成2級；皖南地區(qū)的黃山、池州、宣城則一直處于2級，蕪湖、馬鞍山也從4級轉(zhuǎn)變成3級。提高水資源空間均衡程度可從水資源調(diào)控、植樹造林增加植被覆蓋率、節(jié)約用水和提高水資源利用效率等方面入手。

4 結(jié) 論

a. 提出了綜合考慮水資源-經(jīng)濟社會-生態(tài)環(huán)境復雜系統(tǒng)及其影響因素、由水資源承載支撐力和承載壓力2個系統(tǒng)、15個指標組成的水資源空間均衡評價指標體系。

b. 鑒于傳統(tǒng)耦合協(xié)調(diào)度模型在協(xié)調(diào)度計算過程中存在均勻化問題，難以處理水資源-經(jīng)濟社會-生態(tài)環(huán)境復合系統(tǒng)的不確定性，利用聯(lián)系數(shù)方法可對不確定性系統(tǒng)進行刻畫、將不確定問題定量化的優(yōu)勢，提出了基于聯(lián)系數(shù)和耦合協(xié)調(diào)度的水資源空間均衡評價方法，為水資源空間均衡評價提供了新途徑。

c. 將基于聯(lián)系數(shù)和耦合協(xié)調(diào)度的水資源空間均衡評價方法應用于安徽省進行實證分析，結(jié)果表明該方法可綜合考慮復合系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、發(fā)展水平和不確定性，評價結(jié)果合理，與實際情況相符，方法簡便有效，為水資源空間均衡評價研究提供了新途徑。