南水北調(diào)中線工程水質(zhì)監(jiān)測站點布設(shè)研究

金思凡，初京剛，李 昱，王國利，楊甜甜，冷祥陽

(1.大連理工大學(xué)水利工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.大連智水慧威科技有限責任公司，遼寧 大連 116024)

0 引 言

南水北調(diào)中線工程(以下簡稱“中線工程”)是解決我國水資源空間分布不均的特大型長距離調(diào)水工程，輸水水質(zhì)是中線工程成敗的關(guān)鍵[1]。突發(fā)水污染事件是影響中線工程水質(zhì)安全的主要威脅[2, 3]，為保障水質(zhì)安全，中線工程布設(shè)了11座自動水質(zhì)監(jiān)測站點用于監(jiān)控突發(fā)水污染事件，但對于長達1 277 km的干渠來說，仍略顯不足。若發(fā)生突發(fā)水污染事件，水體中污染物的濃度極有可能在到達污染源下游最近的水質(zhì)監(jiān)測站點之前就被稀釋至低于中線工程水質(zhì)標準的濃度，導(dǎo)致水質(zhì)監(jiān)測站無法發(fā)現(xiàn)突發(fā)水污染事件，污染水體被輸送至沿線用水戶。目前，制定合理的布設(shè)方案并增設(shè)水質(zhì)監(jiān)測站點是提高中線工程對突發(fā)水污染事件的監(jiān)測效率，保障中線工程輸水水質(zhì)安全的重要手段。因此，研究并制定水質(zhì)監(jiān)測站點的布設(shè)方案對于保障中線工程輸水水質(zhì)的安全具有重要的現(xiàn)實意義。

目前，已有學(xué)者針對明渠中的水質(zhì)監(jiān)測站點布設(shè)進行研究，如郭小青[4]基于貼近度方法，對某一城市內(nèi)河的7個監(jiān)測站點進行優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)僅保留其中4個監(jiān)測站點即可達到同樣的監(jiān)測效果。CHEN等[5]采用物元分析法對黑龍江已有的15個水質(zhì)監(jiān)測站點進行優(yōu)化，結(jié)果表明其中3個監(jiān)測站點可以去除。蔣艷君等[6]對傳統(tǒng)的TOPSIS法進行改進，以浦陽江干流9個監(jiān)測站點的水質(zhì)數(shù)據(jù)為實例，將9個站點優(yōu)化為7個。然而，上述研究多集中于采用數(shù)理統(tǒng)計的方法對已有的監(jiān)測站點進行優(yōu)化設(shè)置[7, 8]，通過分析兩個相鄰水質(zhì)監(jiān)測站點的監(jiān)測結(jié)果是否相近來優(yōu)化去除監(jiān)測站點，不符合中線工程增設(shè)水質(zhì)監(jiān)測站點，加強對突發(fā)水污染事件監(jiān)控的目標。

制定布設(shè)方案并增設(shè)監(jiān)測站點的研究多見于城市供水管網(wǎng)，采用的方法可分為經(jīng)驗法與理論法兩類，其中，利用優(yōu)化算法分析計算得出布設(shè)方案的理論法普適性更強，是目前主流的方法[9, 10]。如肖笛等[11]構(gòu)建了基于給水管網(wǎng)流量靈敏度方程的監(jiān)測站點優(yōu)化方法，經(jīng)驗證，該方法能夠有效識別管網(wǎng)中流量監(jiān)測的關(guān)鍵節(jié)點。BERRY等[12]從保障人民的健康與安全和滿足預(yù)算等要求出發(fā)，以監(jiān)測站點布置節(jié)點位置為決策變量，結(jié)合EPANET或EPANET-MSX等水質(zhì)模擬模型，建立監(jiān)測站點多目標優(yōu)化布置模型，在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用并改進遺傳算法、交叉熵選擇算法以及捕食者-獵物啟發(fā)式算法等啟發(fā)式方法求解高質(zhì)量Pareto前沿解，對其進行對比分析以獲取監(jiān)測站點的最優(yōu)布置方案。上述研究雖然研究對象為城市的供水管網(wǎng)，但是采用的方法能夠為中線工程布設(shè)監(jiān)測站點提供一定的借鑒。

對于中線工程來說，制定水質(zhì)監(jiān)測站點布設(shè)方案需要兼顧監(jiān)測效率(包括準確性與時效性兩方面)以及布設(shè)成本，并且還應(yīng)當考慮監(jiān)測儀器精度以及污染物衰減特性的影響。為此，本文以一維水質(zhì)模型為基礎(chǔ)，以突發(fā)水污染事件漏報率最低、發(fā)現(xiàn)時間最短以及監(jiān)測站點布設(shè)成本最小為目標函數(shù)，構(gòu)建了水質(zhì)監(jiān)測站點布設(shè)多目標優(yōu)化模型。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合中線工程的特點，設(shè)置不同的突發(fā)水污染事件場景對水質(zhì)監(jiān)測站點的數(shù)量與布設(shè)位置進行優(yōu)化，并結(jié)合監(jiān)測儀器精度對漏報率與發(fā)現(xiàn)時間的影響確定了最優(yōu)布設(shè)方案，同時分析污染物衰減特性對布設(shè)方案的影響，以進一步改進最優(yōu)布設(shè)方案。

1 研究區(qū)域

石家莊——北京段(京石段)作為中線工程的最后一段，輸水水質(zhì)的安全直接影響著首都北京的生產(chǎn)、生活用水，十分重要，并且沿線社會經(jīng)濟活動頻繁，公路運輸繁忙，因交通事故導(dǎo)致突發(fā)水污染事件發(fā)生的概率相對較高。因此，本文選擇京石段作為研究區(qū)域，如圖1所示。京石段全長約307 km，包括河北段與北京段兩部分，其中，河北段全長227 km，采用明渠自流輸水，起點為石家莊市古運河樞紐，終點為北京市北拒馬河中支南段，沿線共241座跨渠橋梁；北京段全長80km，采用PCCP管道和暗涵輸水，起點為北拒馬河中支南段的惠南莊泵站，終點為頤和園團城湖。由于北京段全線無明渠，受污染可能性非常小，因此，本文在建模時，僅考慮京石段中的河北段，以下仍稱為“京石段”。

2 研究方法

2.1 水質(zhì)模型

中線工程渠道的長度遠遠大于寬度與深度，污染物濃度沿水流方向的變化遠遠大于橫向以及垂向的對流擴散變化，因此，采用一維水質(zhì)模型模擬河流的水質(zhì)變化即可滿足研究的要求[13]。假設(shè)由生化作用引起的污染物降解符合一級動力衰減規(guī)律，水流為均勻流，且污染物的濃度分布cx和縱向離散系數(shù)Ex不隨時間變化，則一維河流水質(zhì)穩(wěn)態(tài)模型[14, 15]的基本微分方程為：

(1)

式中：u為渠道縱向平均流速，m/min；cx污染物的濃度分布，mg/L；Ex為縱向離散系數(shù)，m2/min；K為污染物降解系數(shù)，d-1。

當遭遇突發(fā)水污染事件時，污染源下游渠道斷面的水質(zhì)變化過程為：

(2)

式中：c(x,t)為距離污染源x處t時刻的斷面污染物濃度，mg/L；x為斷面與污染源的距離，m；t為流經(jīng)時間，min；M為污染物干物質(zhì)質(zhì)量，kg；A為渠道斷面面積，m2。

模型采用水質(zhì)標準中常用綜合指標——氨氮[16, 17]作為污染物含量的標記指標，一維水質(zhì)模型的相關(guān)參數(shù)取值[16, 18]見表1。

2.2 水質(zhì)監(jiān)測站點布設(shè)優(yōu)化模型

2.2.1 基本假定

中線工程的水質(zhì)監(jiān)測傳感器需固定在橫跨渠道的橋梁上，安裝水質(zhì)監(jiān)測傳感器的橋梁即為水質(zhì)監(jiān)測站點。假定在每座橋梁上都有可能會發(fā)生由交通事故或人為投毒等原因?qū)е碌耐话l(fā)水污染事件，并且發(fā)生的概率相同。發(fā)生突發(fā)水污染事件后，污染物隨水流向下游移動，經(jīng)過一段時間后，污染源下游的水質(zhì)監(jiān)測站點能夠監(jiān)測到污染物的濃度變化。

表1 水質(zhì)模型參數(shù)Tab.1 The parameters of water quality model

2.2.2 目標函數(shù)

水質(zhì)監(jiān)測站點布設(shè)優(yōu)化的目標是以最低的成本，快速、準確地檢測到突發(fā)水污染事件。選擇漏報率最低、發(fā)現(xiàn)時間最短以及布設(shè)成本最小作為優(yōu)化目標，目標函數(shù)如下：

(1)漏報率最低。設(shè)突發(fā)水污染事件的數(shù)量為Ne件，漏報率表示在Ne件突發(fā)水污染事件中，漏報(未監(jiān)測到)的事件數(shù)量與Ne的百分比。本文采用以下方式判斷突發(fā)水污染事件是否漏報：設(shè)污染物可監(jiān)測的最長距離為污染源所在斷面與下游污染物濃度等于水質(zhì)監(jiān)測站點監(jiān)測儀器精度的斷面之間的距離，記為Lmax，m。當水質(zhì)監(jiān)測站點位于污染源下游，并且與污染源之間距離小于或等于Lmax時，則可以監(jiān)測到突發(fā)水污染事件，如圖2所示；否則，無法監(jiān)測到突發(fā)水污染事件，出現(xiàn)漏報。Lmax可通過一維水質(zhì)模型迭代計算獲得。

漏報率最低的目標函數(shù)如下式所示：

(3)

式中：Ne為突發(fā)水污染事件的數(shù)量，件；ne為監(jiān)測到的突發(fā)水污染事件的數(shù)量，件，可表示為：

(4)

式中：fi(X)表示在一次突發(fā)水污染事件中是否能夠監(jiān)測到該事件，如下式所示：

(5)

式中：xj表示在第j個橋梁上是否布設(shè)水質(zhì)監(jiān)測站點，1表示布設(shè)，0表示不布設(shè)；d(ei)表示第i次突發(fā)水污染事件中污染源與渠段初始斷面之間的距離，m；d(xj)表示第j個橋梁上的水質(zhì)監(jiān)測站點與渠段起始斷面之間的距離，m。如圖2所示，突發(fā)水污染事件發(fā)生后，若污染物濃度在到達污染源下游第一個水質(zhì)監(jiān)測站點時，仍大于監(jiān)測儀器的精度，表示能夠發(fā)現(xiàn)突發(fā)水污染事件，即fi(X)=1；若污染物濃度低于監(jiān)測儀器精度，表示無法發(fā)現(xiàn)突發(fā)水污染事件，即fi(X)=0。

(2)發(fā)現(xiàn)時間最短。發(fā)現(xiàn)時間表示突發(fā)水污染事件發(fā)生后直至下游水質(zhì)監(jiān)測站點發(fā)現(xiàn)該事件的時間間隔。假設(shè)污染源與其下游第1個發(fā)現(xiàn)污染的監(jiān)測站點之間的距離為d1，m，如下式所示：

d1=dx-de

(6)

式中：dx為污染源下游第1個發(fā)現(xiàn)污染的水質(zhì)監(jiān)測站點與渠道初始斷面之間的距離，m；de為污染源與渠道初始斷面之間的距離，m。設(shè)該監(jiān)測站點的水質(zhì)隨時間的變化過程為c(d1,T)，發(fā)現(xiàn)時間可根據(jù)下式推導(dǎo)得出：

c(d1,td)=Cac

(7)

式中：c(d1,td)為污染源下游第1個發(fā)現(xiàn)污染的水質(zhì)監(jiān)測站點在td時刻污染物的濃度，mg/L；Cac為下游水質(zhì)監(jiān)測站點的監(jiān)測儀器精度，mg/L；td表示監(jiān)測站點的污染物濃度增加至監(jiān)測儀器精度的時間，即發(fā)現(xiàn)時間，min。發(fā)現(xiàn)時間最短的目標函數(shù)如下式所示：

(8)

式中：tdi表示第i次突發(fā)水污染事件的發(fā)現(xiàn)時間，min。

(3)布設(shè)成本最小。本文采用水質(zhì)監(jiān)測站點的數(shù)量作為表示布設(shè)成本的指標，布設(shè)成本最小如下式所示：

(9)

式中：Nb表示橋梁的數(shù)量，座。

2.2.3 決策變量

水質(zhì)監(jiān)測站點布設(shè)優(yōu)化是對監(jiān)測站點的數(shù)量與布設(shè)位置進行優(yōu)化，決策變量X可以表示為：

(10)

2.2.4 求解算法

選擇NSGA-II多目標優(yōu)化算法作為水質(zhì)監(jiān)測站點布設(shè)多目標優(yōu)化模型的求解算法。NSGA-II算法是目前最為常用的多目標優(yōu)化算法之一，是DEB與SRINIVAS于2000年提出的一種針對NSGA的改進算法，具有運行速度快，解集收斂性好的優(yōu)點，能夠有效地解決復(fù)雜的優(yōu)化問題[16, 18]。此外，在對水質(zhì)監(jiān)測站點布設(shè)優(yōu)化模型的求解中，NSGA-II能夠得到漏報率、發(fā)現(xiàn)時間以及布設(shè)成本的Pareto前沿解集，便于分析3個目標之間的競爭協(xié)同關(guān)系，然后按照一定的規(guī)則選擇最佳的布設(shè)方案。

在多目標優(yōu)化計算中，一般不可能獲得絕對最優(yōu)的Pareto解集，但可通過可視化工具分析Pareto解集隨迭代次數(shù)的變化趨勢獲得相對較好的最優(yōu)解，當?shù)螖?shù)超過一定數(shù)量時，Pareto解集變化極小，即可認為該迭代次數(shù)下的Pareto解集作為最優(yōu)解。采用DiscoveryDV軟件作為可視化分析工具分析模型的解集，該軟件能夠?qū)?fù)雜的多維空間解集轉(zhuǎn)換為可視化的視覺畫像，清晰的顯示每個目標的變化趨勢及其拐點[20]。通過DiscoveryDV可視化分析工具分析后可知，當?shù)^50萬次后，模型的Pareto解集變化極小，可認為迭代50萬次獲得的Pareto解集為最優(yōu)解。此外，考慮到NSGA-II算法具有隨機性，本文采用10組隨機種子來進行優(yōu)化，每組種群大小為200，將10組隨機種子優(yōu)化所得的Pareto解集作為一個整體統(tǒng)一進行非支配排序得到最終的Pareto解集。

3 結(jié)果分析

3.1 布設(shè)方案優(yōu)化結(jié)果分析

布設(shè)水質(zhì)監(jiān)測站點的目的在于加強對突發(fā)水污染事件的監(jiān)控，漏報率越低、發(fā)現(xiàn)時間越短、布設(shè)成本越低，布設(shè)方案越優(yōu)。由于實際運行過程中，中線工程基本沒有發(fā)生過突發(fā)水污染事件，因此，需要假設(shè)大量突發(fā)水污染事件的場景(不同的污染物干物質(zhì)質(zhì)量、污染物入渠位置等)，然后根據(jù)這些場景，優(yōu)化水質(zhì)監(jiān)測站點的布設(shè)方案(包括站點數(shù)量和布設(shè)位置)。

3.1.1 場景設(shè)置

本文假設(shè)監(jiān)測儀器精度Cac=0.10 mg/L，每座橋梁發(fā)生突發(fā)水污染事件的概率相同，令每座橋梁發(fā)生1 000次突發(fā)水污染事件，每次突發(fā)水污染事件的污染物干物質(zhì)質(zhì)量(氨氮)為m，m的取值范圍為[2, 2 000]，以2 kg為步長，逐次增加污染物的干物質(zhì)質(zhì)量，突發(fā)水污染事件的總量為24.1 萬件。

3.1.2 優(yōu)化結(jié)果分析

對漏報率與站點個數(shù)、發(fā)現(xiàn)時間與站點個數(shù)兩組目標的優(yōu)化結(jié)果進行非支配排序，獲得Pareto前沿解集，如圖3所示。

顯然，監(jiān)測站點個數(shù)與漏報率、發(fā)現(xiàn)時間均呈現(xiàn)激烈的競爭關(guān)系。如圖3所示，隨著監(jiān)測站點個數(shù)的增加，漏報率逐漸降低，發(fā)現(xiàn)時間也逐漸減少。然而，監(jiān)測站點個數(shù)并不是越多越好，對于漏報率與發(fā)現(xiàn)時間來說，監(jiān)測站點個數(shù)均存在臨界值，當監(jiān)測站點個數(shù)低于該臨界值時，每增加1個監(jiān)測站點，都能夠顯著降低漏報率以及發(fā)現(xiàn)時間，而當監(jiān)測站點個數(shù)超過該臨界值以后，增加監(jiān)測站點個數(shù)后，漏報率與發(fā)現(xiàn)時間基本不會發(fā)生變化。例如，當監(jiān)測站點低于50個時，監(jiān)測站點個數(shù)的變化對漏報率以及發(fā)現(xiàn)時間的影響極大，但是當監(jiān)測站點超過50個以后，漏報率以及發(fā)現(xiàn)時間的變化開始逐漸減小。

3.2 監(jiān)測儀器精度不確定性分析

監(jiān)測儀器精度是指監(jiān)測儀器能夠檢測到的水質(zhì)數(shù)據(jù)的最小值。監(jiān)測儀器精度對于布設(shè)成本以及監(jiān)測效率均有影響，同樣的站點個數(shù)，監(jiān)測儀器的精度越高，其單價越高，布設(shè)方案的成本也越高，但對于突發(fā)水污染事件的監(jiān)控更加精確，監(jiān)測效率可能更高。因此，需要分析監(jiān)測儀器精度對于監(jiān)測站點優(yōu)化布設(shè)結(jié)果的影響，才能確定合理的布設(shè)方案。本節(jié)分析監(jiān)測儀器精度對于布設(shè)方案優(yōu)化結(jié)果的影響，并據(jù)此確定最終的布設(shè)方案。假設(shè)監(jiān)測儀器精度分別為0.02、0.05、0.10、0.20、0.50 mg/L，以4.1.1節(jié)設(shè)置的突發(fā)水污染事件場景為基礎(chǔ)，獲得不同監(jiān)測儀器精度下的優(yōu)化結(jié)果并進行非支配排序，如圖4所示。

從圖4可以看出，在監(jiān)測站點個數(shù)相同的情況下，監(jiān)測儀器精度越高，漏報率越低，但發(fā)現(xiàn)時間基本不會變化，受監(jiān)測儀器精度的影響較小。這是由于發(fā)現(xiàn)時間是根據(jù)污染源下游第一個發(fā)現(xiàn)污染的監(jiān)測站點與污染源之間的距離推算得到的，其主要影響因素是站點的布設(shè)位置；各Pareto前沿的差異是因為不同的監(jiān)測儀器精度下，優(yōu)化結(jié)果中站點的布設(shè)位置也會稍有不同，但總體差異不大。

監(jiān)測效率包括準確率與時效性兩方面，分別對應(yīng)漏報率與發(fā)現(xiàn)時間兩個目標，確定最終的布設(shè)方案時，需要根據(jù)實際需求權(quán)衡這兩個目標。同時考慮到不同精度監(jiān)測儀器的價格差異(表 2為市場上不同精度的氨氮在線監(jiān)測儀器以及單價)，在不同的監(jiān)測質(zhì)量控制標準下，其布設(shè)方案會有差異。

表2 不同精度的氨氮在線監(jiān)測儀器售價Tab.2 The price of ammonia nitrogen online monitoring instrument with different detecting precision

本文選定允許最大漏報率0.50%、1.00%兩個方案，從圖5(a)與圖5(b)中可以看出，兩個方案下，隨著監(jiān)測儀器精度的降低，所需要布設(shè)的站點個數(shù)增多，雖然低精度的單個測站價格較低，但受布設(shè)站點個數(shù)的控制，總成本反而增加，即在0.50%與1.00%兩個允許最大漏報率控制下，布設(shè)成本隨監(jiān)測儀器精度降低而增加。同樣本文選取了允許最長發(fā)現(xiàn)時間60.00 min與120.00 min作為控制指標，由圖4可知監(jiān)測儀器精度對發(fā)現(xiàn)時間影響較小，遠小于監(jiān)測站點個數(shù)的影響，因此，從圖5(c)與圖5(d)中可以看出，在監(jiān)測儀器精度高于0.20 mg/L時，滿足允許最長發(fā)現(xiàn)時間所需要布設(shè)的站點個數(shù)隨著監(jiān)測儀器精度的降低略有增加，但是差異不大，當監(jiān)測儀器精度低于0.20 mg/L時，站點個數(shù)增加較多；同時，滿足允許最長發(fā)現(xiàn)時間60.00 min所需要的站點個數(shù)遠高于同等條件下允許最長發(fā)現(xiàn)時間120.00 min。從總成本來看，在監(jiān)測儀器精度低于0.20 mg/L時，監(jiān)測站點個數(shù)增加緩慢，單個監(jiān)測站點的成本是主要控制因素，此時以總成本最小為目標控制時，布設(shè)方案傾向低精度、多測站；但監(jiān)測儀器精度高于0.20 mg/L時，站點個數(shù)增加速度較快，成為總成本的控制因素，此時布設(shè)方案傾向高精度、少測站。

綜上，本文將允許最大漏報率1.00%，允許最長發(fā)現(xiàn)時間120.00 min作為控制指標，選擇監(jiān)測儀器精度為0.20 mg/L，站點個數(shù)為38個的布設(shè)方案作為最優(yōu)布設(shè)方案，該方案的布設(shè)成本為95.00 萬元，漏報率為0.71%，發(fā)現(xiàn)時間為117.44 min。

3.3 監(jiān)測站點布設(shè)位置分析

監(jiān)測站點的布設(shè)位置也是布設(shè)方案中的重要組成部分，分析不同監(jiān)測儀器精度下站點布設(shè)的關(guān)鍵位置，可為中線工程制定具體的布設(shè)方案提供參考。本文通過分析所有橋梁在不同監(jiān)測儀器精度下的站點布設(shè)位置的累積概率，確定監(jiān)測站點布設(shè)的關(guān)鍵位置，若某一座橋梁的累積概率大，則說明這座橋梁為站點布設(shè)的關(guān)鍵位置，在不同的監(jiān)測儀器精度下均能夠起到降低漏報率、減少發(fā)現(xiàn)時間的作用，布設(shè)監(jiān)測站點時需要首先考慮該橋梁。統(tǒng)計不同監(jiān)測儀器精度下的Pareto解集，分析布設(shè)位置的累積概率發(fā)現(xiàn)，超過250%的橋梁有10座，如表3所示，在制定布設(shè)方案時，應(yīng)當首先在這10座橋梁上布設(shè)監(jiān)測站點。

此外，還可將站點布設(shè)的關(guān)鍵位置與最優(yōu)方案中的布設(shè)位置進行比較，驗證最優(yōu)方案的合理性。以橋梁編號為橫坐標，以布設(shè)位置的累積概率為縱坐標，繪制水質(zhì)監(jiān)測站點布設(shè)位置的累積概率分布，同時在圖中標注最優(yōu)布設(shè)方案的站點位置，如圖6所示，可以看出，最優(yōu)方案中站點的布設(shè)位置包含表 3中的關(guān)鍵位置，并且其他布設(shè)位置的累積概率也相對較高，由此可知，最優(yōu)方案是合理的。

3.4 污染物衰減特性不確定性分析

污染物的衰減特性反映污染物在水體中的降解速度，直接影響布設(shè)方案的監(jiān)測效率，即漏報率與發(fā)現(xiàn)時間。因此，在制定布設(shè)方案時，還需要考慮污染物衰減特性對于布設(shè)方案的影響。由于污染物降解系數(shù)K是表示污染物衰減特性的主要參數(shù)，氨氮是水質(zhì)標準中常用綜合指標，因此，本節(jié)以氨氮的降解系數(shù)為例，分析污染物衰減特性對布設(shè)方案的影響。假設(shè)氨氮降解系數(shù)分別為0.105、0.150、0.200、0.250、0.300、0.350 d-1，基于4.2節(jié)確定的最優(yōu)布設(shè)方案，計算不同降解系數(shù)下最優(yōu)布設(shè)方案的漏報率與發(fā)現(xiàn)時間，如圖7與圖8所示。

表3 站點布設(shè)關(guān)鍵位置的橋梁信息Tab.3 The information of bridge for key water quality monitoring station

從圖7與圖8可以看出，隨著降解系數(shù)的增大，漏報率以及發(fā)現(xiàn)時間也逐漸增大，并且基本是線性增大的趨勢。降解系數(shù)從0.105 d-1增加至0.350 d-1，最優(yōu)方案的漏報率增加至0.74%，發(fā)現(xiàn)時間增加至117.48 min，但仍低于允許最大漏報率1.00%與允許最長發(fā)現(xiàn)時間120.00 min的控制指標，說明污染物降解系數(shù)雖然對最優(yōu)布設(shè)方案有影響，但是監(jiān)測效率仍然在控制指標之內(nèi)，不需要額外增加監(jiān)測站點。受降解系數(shù)增大的影響，漏報率與發(fā)現(xiàn)時間增大的比例分別為4.07%與0.04%，漏報率對降解系數(shù)的變化相對比較敏感，若還需要進一步降低漏報率對降解系數(shù)的敏感性，則需要再增加8個監(jiān)測站點(站點布設(shè)位置如圖6所示)，增加后，漏報率增加的比例下降為0.47%，發(fā)現(xiàn)時間增加的比例下降為0.01%，均低于0.50%。此時，布設(shè)方案的基本不受降解系數(shù)變化的影響，穩(wěn)定性較高。

4 結(jié) 論

本文構(gòu)建了水質(zhì)監(jiān)測站點布設(shè)多目標優(yōu)化模型，以京石段為研究對象進行優(yōu)化求解，通過分析監(jiān)測儀器精度對漏報率與發(fā)現(xiàn)時間的影響，確定了最優(yōu)布設(shè)方案以及站點布設(shè)的關(guān)鍵位置，同時分析了污染物降解系數(shù)對最優(yōu)布設(shè)方案的影響，結(jié)果表明：

(1)漏報率與監(jiān)測站點個數(shù)、發(fā)現(xiàn)時間與監(jiān)測站點個數(shù)之間呈現(xiàn)競爭關(guān)系，站點個數(shù)增加，漏報率與發(fā)現(xiàn)時間降低，但站點個數(shù)存在臨界值，超過該臨界值以后，站點個數(shù)的增加對漏報率與發(fā)現(xiàn)時間的影響極小。

(2)監(jiān)測儀器精度對漏報率的影響較大，但對發(fā)現(xiàn)時間的影響較小。在滿足允許最大漏報率與允許最長發(fā)現(xiàn)時間的情況下，監(jiān)測儀器精度低于0.20 mg/L，站點單價是總成本的主要控制因素，低精度、多站點的布設(shè)方案較優(yōu)；監(jiān)測儀器精度高于0.20 mg/L，站點個數(shù)是總成本的控制因素，高精度、少測站的布設(shè)方案較優(yōu)。最優(yōu)布設(shè)方案的控制指標為允許最大漏報率1.00%與允許最長發(fā)現(xiàn)時間120.00 min，監(jiān)測儀器精度為0.20 mg/L，站點個數(shù)為38個，布設(shè)成本為95.00 萬元，漏報率為0.71%，發(fā)現(xiàn)時間為117.44 min。

(3)有10座橋梁的布設(shè)累積概率超過250%，為站點布設(shè)的關(guān)鍵位置。與最優(yōu)方案中站點布設(shè)位置對比，發(fā)現(xiàn)10個關(guān)鍵位置均在最優(yōu)布設(shè)方案中，并且最優(yōu)布設(shè)方案中其余站點的布設(shè)位置的累積概率也相對較高。

(4)污染物降解系數(shù)的變化對于最優(yōu)布設(shè)方案的漏報率與發(fā)現(xiàn)時間的影響是線性的，降解系數(shù)越大，漏報率越大，發(fā)現(xiàn)時間越長。最優(yōu)布設(shè)方案雖然受污染物降解系數(shù)的影響，但仍能夠保證漏報率與發(fā)現(xiàn)時間符合控制指標，若需要進一步降低污染物降解系數(shù)對于最優(yōu)布設(shè)的影響，則應(yīng)當在最優(yōu)布設(shè)方案的基礎(chǔ)上再增加8個監(jiān)測站點。

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