HVSR法數(shù)據(jù)精細化處理中若干干擾和校正問題的解決方法研究

周世昌，王斌戰(zhàn)，邱 波，徐元璋，劉 磊，苑益軍，王勝侯

(1.湖北省地質(zhì)局 地球物理勘探大隊物探所，湖北 武漢 430056；2.中國地質(zhì)大學(xué) 地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100083；3.中國地質(zhì)大學(xué) 教育部構(gòu)造與石油資源重點實驗室，湖北 武漢 430074)

1 引 言

天然地震領(lǐng)域的成熟地球物理方法，通常是解決大深度，廣區(qū)域的地質(zhì)問題，如果將其應(yīng)用到相對淺部的礦產(chǎn)勘探和工程勘察領(lǐng)域，可以解決許多能源、礦產(chǎn)、工程等生產(chǎn)問題。微動技術(shù)是利用天然產(chǎn)生的瑞雷面波或人工激發(fā)的瞬態(tài)瑞雷面波中不同頻率成分的穿透深度和傳播速度的不同，用其速度和深度(半波長)來對地下界面進行識別的地球物理勘探技術(shù)[1-6]。

基于微動的H/V法是一種更加便捷的微動方法[7-12]，又稱為三分諧振或HVSR方法，它最早由日本地震學(xué)家中村(Nakamura)1989年提出，它是一種估算地表層振動共振頻率和放大的技術(shù)，其計算出微動信號的水平分量和垂直分量之比，典型的H/V譜比曲線具有一個明顯的峰值頻率fm。

鑒于該方法劃分土石分界面的應(yīng)用效果良好，且布點靈活機動，故該方法在城市地質(zhì)勘察中應(yīng)用廣泛。然而城市中震動干擾因素眾多，如車輛震動干擾、高壓線的電磁干擾、儀器本身的零點漂移等，均讓采集的一手數(shù)據(jù)無法直接進行譜比計算，現(xiàn)今也少有文章全面且詳細地討論譜比計算時常見干擾因素的去除和畸變因素的校正，以及如何獲得優(yōu)質(zhì)的譜比曲線。

本文將以武漢市江夏區(qū)法泗鎮(zhèn)巖溶塌陷區(qū)采集的三分量地震數(shù)據(jù)為例，詳細分析其中的干擾因素和畸變因素，并對如何進行去噪、校正、優(yōu)質(zhì)譜比曲線計算做細致介紹。

2 瞬態(tài)干擾

對采集的原始數(shù)據(jù)進行處理之前必須對原始信號進行信噪分析，從中剝離掉瞬態(tài)干擾信號。在城市道路旁采集時瞬態(tài)干擾往往源于行駛車輛和環(huán)境聲音，且振幅較大，剝離瞬態(tài)干擾后余留下的有效信號才能進行頻譜計算。本文標記瞬態(tài)干擾信號采用STA/LTA方法，傳統(tǒng)的STA/LTA算法在微震監(jiān)測和強震檢測中用于識別突變信號(劉晗等，2014；楊黎薇等，2017)[16,20]，本文用該方法識別出突變信號(突變信號在城區(qū)施工時被認為是瞬態(tài)干擾信號)STA/LTA方法的理論原理如下：

式(1)中，i為STA和LTA的計算時刻；NS的值決定了節(jié)選的信號樣點數(shù)量；Z(j)為j時刻垂直分量的振幅值；N(j)為j時刻北向分量的振幅值；E(j)為j時刻東向分量的振幅值，λ為“觸發(fā)閾值”。

STA值計算的樣點數(shù)NS對應(yīng)捕捉干擾信號的時間窗，因此時窗越短，就對短周期的干擾信號捕捉越有效，LTA值是用于衡量時間窗內(nèi)的平均噪聲。STA/LTA就可以根據(jù)周圍環(huán)境噪聲程度自適應(yīng)地調(diào)整其對于某一類型干擾信號的敏感度。STA時間窗越短，越敏感，LTA時間窗越長，越敏感。對于局域干擾事件的捕捉，特別是從城市道路旁采集的數(shù)據(jù)中捕捉瞬態(tài)干擾，STA時間窗的典型值在1～10 s之間，LTA初始值一般在25 s左右，也可以適當(dāng)增大。

“觸發(fā)閾值”λ越小，對于干擾信號越敏感，但也容易帶來誤拾??；相反地，閾值越大，被識別的干擾信號就越少。通過參數(shù)試驗發(fā)現(xiàn)，本次采集的數(shù)據(jù)STA時窗采用5 s，LTA時窗采用25 s，“觸發(fā)閾值”λ選1.3，可有效識別出瞬態(tài)干擾事件(野外采集時發(fā)現(xiàn)這些干擾多由測線旁邊高架路上的行駛車輛產(chǎn)生)。如圖1中的“紅色凸起”即為按照STA/LTA法標記的干擾事件，在預(yù)處理環(huán)節(jié)可以按照這些標識剔除掉干擾信號，保留余下的有效信號。

圖1 采用STA/LTA方法標記出原始數(shù)據(jù)中的瞬態(tài)干擾(紅色波峰)

3 零點漂移

由于儀器制造工藝等客觀原因影響，現(xiàn)今的三分量檢波器大多容易受到儀器低頻噪聲、環(huán)境背景信號、人為處理誤差及初始加速度等的影響，由地震加速度記錄積分得到的地震波位移時間曲線普遍會出現(xiàn)基線漂移現(xiàn)象(即零點漂移)，造成振蕩起跳點并非位于0值。如果不進行零點漂移校正，會造成低頻信號的頻譜值失真，從而造成低頻信號的譜比值失真。

如圖2所示的工區(qū)某道三分量信號，圖中可以看出Z分量、N分量、E分量均存在負的零點漂移(圖中綠色實線為零點基線，Z、N、E三個分量的振動曲線的中心基線均在0值往下)。用圖2中信號計算頻譜，結(jié)果如圖3所示，頻譜圖中0 Hz的振幅值非常突出。原始數(shù)據(jù)中的零漂幅值可以視為一個低頻分量，故造成頻譜中0 Hz存在顯著凸起“針狀尖峰”，而有效信號幅值相對零漂幅值(即“針狀尖峰”)較小，所以在頻譜圖中展示不夠明顯，故圖3中2～10 Hz左右的有效信號頻譜就顯得尤為“矮小”。

圖2 原始三分量數(shù)據(jù)存在顯著的零點漂移(綠線為0值線)

本文為了解決數(shù)據(jù)中存在的零點漂移，采用“分段標記重構(gòu)法”，即認為在局部時間段里數(shù)據(jù)的零點漂移值為固定常數(shù)。事實上儀器的零點漂移是緩慢進行的，如果儀器零點漂移劇烈，且幅值變化較大，說明儀器本身存在故障，相應(yīng)的采集數(shù)據(jù)也不可靠，必須舍棄掉。“分段標記重構(gòu)法”，就是抓住零點漂移的緩慢性，通過對局部信號進行傅里葉變換獲得該信號直流分量的值，并將該值用于這段信號的零點漂移校正。在實際處理步驟如下：

1)設(shè)定好零點漂移值計算時間窗長度(例如：時窗長度1 min)。

2)采用傅里葉變換計算時間窗內(nèi)信號的直流分量大小。

3)按照固定步長滑動時間窗，計算下一個時間窗內(nèi)的直流分量大小(例如：滑動步長為1 s)。

4)重復(fù)步驟“1)”，直到時間窗的尾部滑動到信號結(jié)尾為止。

通過如上步驟可以按照固定時間間隔對整個地震信號進行零點漂移值的估算，再對估算的零點漂移值按照信號采樣率進行插值，即可獲得整段信號的每個采樣點的零點漂移校正值，用原始信號減去零點漂移校正值即完成了信號的零點漂移校正。圖4展示了采用“分段標記重構(gòu)法”對圖2中數(shù)據(jù)進行零點漂移值估算的結(jié)果，圖中紅色實線表示估算零點漂移線，從中可以看出紅色實線和振動曲線的零點漂移起伏規(guī)律十分吻合。

圖5展示了圖4中數(shù)據(jù)按照估算零點漂移線進行零點漂移校正的結(jié)果，校正之后數(shù)據(jù)的振動基線已經(jīng)校正到0值位置。圖6展示了圖5中數(shù)據(jù)的頻譜結(jié)果，通過圖3和圖6對比可以看出零點漂移校正之后0 Hz位置的凸起“針狀尖峰”被去除，同時有效信號的頻譜被突顯出來。

圖4 采用“分段標記重構(gòu)法”對原始數(shù)據(jù)進行零點漂移值估算(紅線為零漂線)

圖5 進行零點漂移校正之后的數(shù)據(jù)

圖6 進行零點漂移校正之后的頻譜

4 諧波干擾

諧波干擾是原始地震數(shù)據(jù)中一種常見的干擾波，它具有振幅固定、頻率單一的特點[21-25]。其主要有三個產(chǎn)生機制：①當(dāng)檢波器附近存在高壓輸電線時，檢波器會受到工業(yè)交流電產(chǎn)生的50 Hz電磁場干擾，以及150 Hz和250 Hz等頻率的伴隨電磁場干擾。②當(dāng)檢波器附近存在頻率固定的震源時(例如：停滯態(tài)汽車、勻速轉(zhuǎn)動的馬達、工作的發(fā)電機)，檢波器會受到單一頻率的機械震動干擾。③當(dāng)檢波器內(nèi)部漏電時，檢波器也會記錄下諧波電流干擾。諧波干擾一般貫穿于整個地震記錄，其振幅往往明顯大于有效反射信號的振幅，從而會降低地震數(shù)據(jù)的信噪比，在計算譜比值時往往在諧波干擾頻率處產(chǎn)生畸變。因此，必須對地震數(shù)據(jù)中的諧波干擾波予以去除。

圖7為數(shù)據(jù)中存在諧波干擾時的頻譜圖，從圖中可以看到在7.5 Hz左右存在一個顯著的“凸起頻率”，如果不對諧波干擾進行消除會使譜比曲線的相應(yīng)位置發(fā)生畸變。

圖7 受諧波干擾影響的頻譜

本文介紹一種“自適應(yīng)諧波干擾降噪技術(shù)”來去除該干擾。在時間域，原始地震信號可以看作有效信號和諧波干擾信號的疊加，如公式(2)所示：

X=S+Y

(2)

(3)

YT=(y1,y2,…,yi,…yk)

公式(3)中XT為地震信號采樣序列，ST為有效信號采樣序列，YT為諧波干擾采樣序列，i為采樣點編號，k為總的采樣點個數(shù)，T表示向量的轉(zhuǎn)置?，F(xiàn)需要在已知原始采樣序列XT的情況下，估算出干擾序列YT。諧波信號用正弦函數(shù)表示如下：

yi=Lsin2πf(i+τ)Δt

(4)

式(4)中,L表示振幅;f表示頻率;Δt表示采樣時間間隔;τ表示初始相位參數(shù)。

(5)

由原始采樣序列估算出諧波干擾序列，必須建立合理的目標函數(shù)：

(6)

其中,Q表示原始采樣序列減去諧波干擾序列后的振幅能量值。隨著構(gòu)造的諧波干擾序列的變化，Q也會變化，而使得Q取極小值的重構(gòu)序列就是實際的諧波干擾序列。將目標函數(shù)式(6)改寫為向量形式如下：

要獲得Q的極小值，可以對Q關(guān)于各變量求導(dǎo)。假設(shè)頻率f和初始相位參數(shù)τ已知，對Q關(guān)于振幅L求導(dǎo)，并使導(dǎo)數(shù)為0，可以求出頻率和初始相位一定時的最佳振幅，如公式(9)所示：

(9)

式(9)就是正弦函數(shù)法重構(gòu)諧波干擾時的振幅計算公式，如果確定了諧波干擾的頻率和初始相位，則可由該公式計算出相應(yīng)的振幅值。

將式(9)代入式(7)，目標函數(shù)可轉(zhuǎn)化為：

式(10)和式(11)中，X是已知量，C是未知量。因此，使Q獲得極小值只需要R獲得極大值即可，R表達式的上方(XTC)2為原始地震序列和諧波干擾序列互相關(guān)的平方，R表達式的下方CTC為諧波干擾序列的自相關(guān)。所以，目標函數(shù)式(10)可以重新定義為原始地震序列和諧波干擾序列的歸一化互相關(guān)：

(12)

使得Corr為極大值的f與τ就是重構(gòu)諧波干擾的最佳頻率和初始相位參數(shù)。再由式(9)計算出振幅值，根據(jù)式(4)可以重構(gòu)出諧波干擾。從原始地震信號中減去重構(gòu)的干擾信號進行去噪。

圖8是對圖7中數(shù)據(jù)采用了“自適應(yīng)諧波干擾降噪技術(shù)”處理的結(jié)果，可以看出，7.5 Hz左右的“凸起頻率”被消除，而其他有效頻率成分的信號未有變化，即該方法在去除諧波干擾的同時，不存在傷害其它有效信號的“副作用”，在諧波干擾消除之后相應(yīng)頻率位置的譜比值畸變也被消除。

圖8 采用“自適應(yīng)諧波干擾降噪技術(shù)”處理后的頻譜

5 譜比曲線的優(yōu)化

原始數(shù)據(jù)通過有針對性的預(yù)處理后便可開始頻譜和譜比計算，但是頻譜計算時窗該如何選擇？獲得的頻譜和譜比值存在‘鋸齒狀毛刺’該如何消除？這些問題解決不好，依然不能獲得品質(zhì)良好的譜比曲線。

本文采用了滑動時窗計算多個譜比曲線進行疊加來改善譜比曲線品質(zhì)，在計算時采用了歐洲SESAME提出的參數(shù)確定準則(Bard and SESAME-Team，2005)：

準則1 峰值頻率fm和時窗長度L應(yīng)該滿足：fm>10/L。

準則2 時窗數(shù)量N、時窗長度L、峰值頻率fm應(yīng)滿足：L×N×fm>200。

準則3 如果fm>0.5 Hz，當(dāng)0.5fm

當(dāng)然在數(shù)據(jù)處理的初始情況下是不知道峰值頻率fm的，無法從一開始就獲得較為合理的時窗長度L，實際處理時L按照一定的間隔逐步擴大，計算每一個時窗的fm值，伴隨著時窗的逐步擴大，fm的值也趨于穩(wěn)定，這時再選用穩(wěn)定的fm值按照上述準則確定優(yōu)選時窗和步長。當(dāng)然也有更為簡單直接的時窗選擇方法(一般的三分量地震記錄的總時間長度會比時窗長度L大得多)，直接選用較長的時窗也可估算fm的值。

圖9為工區(qū)某道三分量地震信號分別按照10 s、30 s、60 s時窗計算出的N/Z譜和E/Z譜，通過該實驗可以確定在時窗長度大于10 s的情況下該道譜比曲線的峰值頻率穩(wěn)定在6 Hz左右，按照參數(shù)確定“準則1”可以確定本信號頻譜計算時窗長度大于5/3 s即可，最終選定為10 s作為該道的處理時窗。

圖9 三分量地震信號按照10 s、30 s、60 s時窗計算出譜比曲線

判斷“準則3”中某個頻率樣點fi(0.5fm

第一步：用該頻率樣點fi全部時窗的譜比值計算標準差。

第二步：按照“準則3”判斷標準差是否合適，如果合適進行疊加求平均。

第三步：如果“第二步”中判斷標準差不合適，則舍棄掉離平均值最大的譜比值，再進入“第一步”，通過多次迭代即可獲得滿足要求的疊加結(jié)果。

采用滑動時窗進行疊加計算得到的譜比曲線其連續(xù)性和平滑性會顯著提高，后續(xù)還可以選擇性地采用帕曾窗進一步進行平滑處理(視疊加效果而定)。帕曾窗平滑處理是按照一定的頻率帶寬求取帶寬內(nèi)振幅平均值作為帶寬中值頻率的振幅。

圖10(a)展示了工區(qū)內(nèi)某道三分量數(shù)據(jù)采用單一時窗(節(jié)選了10 s長度)計算的譜比曲線，該譜比曲線存在顯著的“鋸齒狀”特征，圖10(b)是采用該時窗(10 s長度)按照1 s的滑動步長進行疊加計算，同時采用帕曾窗按照1 Hz帶寬進行曲線平滑的結(jié)果，可見“鋸齒狀”特征得到顯著改善，譜比曲線得到有效平滑。

圖10 經(jīng)過平滑處理前后的譜比值曲線

6 土石分界面和峰值頻率的對應(yīng)關(guān)系

第四系土層和基巖分界面之間存在對應(yīng)關(guān)系，土石分界面深度h和H/V譜比曲線峰值頻率fm之間存在冪函數(shù)關(guān)系為(Seht and Wohlenberg，1999)：

(13)

(14)

lgh=lga+blgfm

(15)

如果令：lgh=y，lgfm=x，則式(13)可表達為y=lga+bx，收集武漢市法泗地區(qū)前期開展的H/V方法獲得的峰值頻率和工程鉆孔揭露的土石分界面深度關(guān)系如表1：

表1 武漢市法泗地區(qū)鉆孔揭露土石分界面深度和H/V峰值頻率對照關(guān)系

對表中l(wèi)gh和lgfm進行擬合如圖11所示，并對其進行直線擬合可解得b=-1.858 7(擬合直線的斜率)，lga=2.641 6(擬合直線的截距)，a=438.127

圖11 峰值頻率和深度的擬合關(guān)系

7 原始數(shù)據(jù)精細處理前后效果對比

武漢法泗鎮(zhèn)長虹村、八壇村在2014年9月5日曾發(fā)生過大規(guī)模巖溶地陷，形成了9個大小不一的錐形深坑，后用黏土和碎石對深坑進行了回填?，F(xiàn)依托巖溶調(diào)查相關(guān)項目對塌陷回填區(qū)(塌陷坑位置已知)開展了HVSR法和其它物探方法試驗。下文將展示同一塌陷部位HVSR法和高密度電法的應(yīng)用效果。

圖12為原始數(shù)據(jù)未進行精細化處理時獲得的譜比剖面(選用全時段信號直接進行譜比計算)，圖13為原始數(shù)據(jù)進行精細化處理后獲得的譜比剖面。兩者對比發(fā)現(xiàn)，精細化處理前的剖面低頻部分存在許多虛假異常，且譜比值的分布極不均勻，峰值頻率的連續(xù)性和均一性也不好(如果不是在已知塌陷坑開展工作，僅憑該剖面判斷，容易把小號40～50 m處也劃定為塌陷坑)，而精細化處理后的剖面土石分界面(峰值頻率連線)的連續(xù)性和均一性明顯提高，巖溶塌陷坑的位置和邊界都更加清晰。

圖12 塌陷坑回填位置的譜比法剖面(未精細化處理)

圖13 塌陷坑回填位置的譜比法剖面(精細化處理后)

圖14為塌陷部位高密度電法探測的結(jié)果，該方法對黏土層、砂層、基巖面分界線反映清晰，剖面中靠近大號部位的中間砂層中存在明顯的一處低阻異常，該異常為原塌陷坑所在部位，與地表塌陷位置一致。

圖14 塌陷坑回填位置的高密度電法剖面

通過圖12和圖13的橫向?qū)Ρ日f明：對HVSR方法原始數(shù)據(jù)有針對性地進行數(shù)據(jù)去噪、校正、譜比優(yōu)化計算是十分必要的。通過圖13和圖14兩種技術(shù)方法成果圖的對比，以及它們和鉆孔資料的對應(yīng)關(guān)系可以看出，塌陷區(qū)土石分界面在HVSR法剖面上表現(xiàn)為低比值，在高密度電法剖面上表現(xiàn)為低阻。同時HVSR剖面未發(fā)現(xiàn)兩層顯著峰值，這說明HVSR法對黏土層、砂層的區(qū)分不如高密度電法清晰(此條結(jié)論僅限于本工區(qū))，但是對基巖面的響應(yīng)良好(圖13中卓越頻率聯(lián)線起伏即反映了基巖面的起伏)，這也證明了該方法確實在劃分土石分界面時具有優(yōu)勢。

8 結(jié) 論

1)野外采集得到的原始三分量地震數(shù)據(jù)中往往存在許多干擾和失真因素，如果采用原始數(shù)據(jù)直接進行頻譜和譜比計算無法得到優(yōu)質(zhì)可靠的譜比剖面，需要有針對性地對其進行預(yù)處理，為譜比計算提供品質(zhì)良好的振幅數(shù)據(jù)。

2)針對原始三分量數(shù)據(jù)中普遍存在的零點漂移現(xiàn)象和諧波干擾現(xiàn)象，本文采用“分段標記重構(gòu)法”和“自適應(yīng)諧波干擾降噪技術(shù)”可以很好地解決相應(yīng)問題，為后續(xù)的頻譜計算和譜比計算提供品質(zhì)良好的振幅數(shù)據(jù)。

3)在頻譜計算和譜比計算時為提高相應(yīng)曲線的可靠性，還需從初始信號中剝離出瞬態(tài)干擾信號，而采用STA/LTA方法可以有效標記出瞬態(tài)干擾信號，按照標記可以剝離掉這部分信號。

4)為提高頻譜曲線和譜比曲線的平滑性可以采用滑動時窗進行疊加(相應(yīng)計算參數(shù)可遵循歐洲SESAME項目提出的準則)，同時可以選用帕曾窗對單個頻譜曲線和譜比曲線進行平滑處理。

5)在數(shù)據(jù)處理前需要對數(shù)據(jù)品質(zhì)進行綜合分析(通常從時間域和頻率域兩個層面進行分析)，數(shù)據(jù)預(yù)處理時先進行諧波干擾去除(如果頻率域分析發(fā)現(xiàn)存在該干擾)，接著進行零點漂移校正，然后進行瞬態(tài)干擾標記與剝離，最后才能進行實質(zhì)性的頻譜和譜比優(yōu)化計算。