基于EMD能量占比的海面漂浮小目標(biāo)特征檢測(cè)

時(shí)艷玲, 劉子鵬, 張學(xué)良, 顧為亮

(南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院, 江蘇 南京 210003)

0 引 言

有效探測(cè)海面小目標(biāo)是雷達(dá)檢測(cè)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。針對(duì)非線性非平穩(wěn)的海雜波,有效的統(tǒng)計(jì)模型有很多,比如K分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、韋伯爾分布、逆高斯分布等[1-8],但由于海雜波的非線性非平穩(wěn)性,統(tǒng)計(jì)模型存在一定的誤差。

同時(shí),除了建模這一有效的檢測(cè)方法外,眾多學(xué)者還提出了基于特征的海面目標(biāo)檢測(cè)算法。海內(nèi)外的研究者關(guān)注較多的特征研究理論主要包括混沌理論和分形理論[9-11]。在特征的提取研究中,混沌理論相關(guān)的特征是否有效依然存在爭(zhēng)議[12]。一般認(rèn)為,在海雜波的短時(shí)序列中并不能使用單分量的混沌模型來(lái)提取特征,但海雜波可能是多個(gè)混沌模型復(fù)合的。另一方面,分形理論由于具有較好的可解釋性[13],在海雜波特征研究方面廣受歡迎。

另外,提取特征的方法還包括時(shí)頻分析法[14-15]。時(shí)頻分析法主要包括:快速傅里葉變換、短時(shí)傅里葉變換、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換、小波變換等。于曉涵等人提出了基于短時(shí)稀疏分?jǐn)?shù)階變換和短時(shí)稀疏分?jǐn)?shù)階模糊函數(shù)的雷達(dá)機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和估計(jì)方法[16]。但是,傳統(tǒng)的傅里葉變換分析方法缺乏對(duì)信號(hào)某一特定頻率的研究,短時(shí)傅里葉變換與小波分析僅能對(duì)信號(hào)某段特定頻率進(jìn)行研究,不能同時(shí)準(zhǔn)確地表達(dá)時(shí)間和頻率上的信號(hào)變化,因此這幾類時(shí)頻處理方法難以處理非線性非平穩(wěn)的海雜波信號(hào)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)[17]克服了上述時(shí)頻處理方法的缺陷,是真正意義上的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法,尤為適合解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的非線性非平穩(wěn)的信號(hào)[18-19]。

近些年的研究和發(fā)展,使得EMD方法取得了非常廣泛的應(yīng)用。張建等人提出了一種基于EMD的低頻固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)分量的能量比目標(biāo)檢測(cè)方法[20],通過(guò)采用高階IMF分量與低階IMF分量的能量比作為特征來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè),效果顯著。關(guān)鍵等人提出了一種基于固有模態(tài)能量熵的微弱目標(biāo)檢測(cè)算法[21],利用能量熵特征描述各階IMF分量的變化,有效增強(qiáng)了雷達(dá)對(duì)海雜波中微弱目標(biāo)的檢測(cè)能力。張林等人提出了一種基于分形特性改進(jìn)的EMD目標(biāo)檢測(cè)算法[22],并采用快速傅里葉變換進(jìn)行去噪,實(shí)現(xiàn)了性能優(yōu)良的檢測(cè)算法。

海雜波的頻率一般位于低頻位置,而小目標(biāo)信雜比較低,速度較慢,多普勒頻率窄,且目標(biāo)多普勒頻譜易被海雜波的頻譜掩蓋。EMD方法能將接收的回波數(shù)據(jù)從高頻分解到低頻,實(shí)現(xiàn)從高頻到低頻由粗到細(xì)的過(guò)程。通過(guò)EMD的方法,可以細(xì)化海雜波和目標(biāo)的頻率并分解成不同的IMF分量,利用不同的IMF分量觀察海雜波和目標(biāo)的差異。但是,大多數(shù)采用EMD的研究方法主要存在兩處缺陷:第一,對(duì)于IMF分量的選取沒(méi)有固定的選取標(biāo)準(zhǔn),導(dǎo)致很多IMF分量提取的特征并不能區(qū)分目標(biāo)和雜波。第二,大多數(shù)研究者提取的特征性能有限,無(wú)法更進(jìn)一步地提升EMD帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)。針對(duì)這兩點(diǎn),本文的創(chuàng)新點(diǎn)主要是:第一,針對(duì)IMF分量的選取,提出了一系列的篩選標(biāo)準(zhǔn);第二,根據(jù)提出的篩選標(biāo)準(zhǔn),利用篩選出的IMF分量,提出了一種基于能量占比特征的檢測(cè)方法。經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)提出的檢測(cè)方法具有優(yōu)良的檢測(cè)性能。

本文首先采用EMD將接收回波數(shù)據(jù)分解為若干個(gè)IMF分量,實(shí)現(xiàn)對(duì)接收回波的頻率從高頻到低頻的分解;在采用EMD后,純海雜波的能量主要集中在前幾個(gè)IMF分量中,而目標(biāo)的前幾個(gè)IMF分量的能量相對(duì)較少。同時(shí),由于海雜波的非線性非平穩(wěn)特性,回波中分解出的IMF分量并不都適合用來(lái)做檢測(cè)。為此,分別建立IMF分量與原始數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性,求出各分量的相關(guān)系數(shù),并利用平均均值與標(biāo)準(zhǔn)差之比作為篩選IMF分量的準(zhǔn)則,實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)所在的IMF分量的自動(dòng)篩選。最后,確定目標(biāo)所在的IMF分量在原始信號(hào)中的能量占比情況,并將能量占比作為特征來(lái)實(shí)現(xiàn)海面漂浮目標(biāo)的異常檢測(cè)。最終,通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了所提的能量占比算法較對(duì)比算法具有更好的目標(biāo)檢測(cè)性能。

1 EMD算法的特征分析與提取

1.1 EMD算法簡(jiǎn)介

EMD算法可以根據(jù)信號(hào)本身的局部時(shí)間尺度特征來(lái)進(jìn)行平穩(wěn)化分解,是希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang transform, HHT)的核心,具有良好的自適應(yīng)性,適合處理非線性非平穩(wěn)的復(fù)雜信號(hào),如海雜波信號(hào)。EMD可以將信號(hào)分為多個(gè)IMF分量和殘留信號(hào),每個(gè)IMF包含同等數(shù)目的極值點(diǎn)和零交叉數(shù),連續(xù)兩個(gè)極值點(diǎn)之間定義了信號(hào)局部波動(dòng)特征,反映了信號(hào)在不同尺度上的特性。每個(gè)IMF都關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。

設(shè)雷達(dá)接收回波數(shù)據(jù)的幅度為y(n),n=1,2,…,N,經(jīng)EMD后[23],可表示成:

(1)

式中,xi(n)是第i個(gè)IMF分量；R(n)為殘差分量；I為IMF分量的個(gè)數(shù)。

據(jù)此,接收回波信號(hào)y(n)被分解為具有不同頻譜特性的IMF分量xi(n),低階IMF分量對(duì)應(yīng)信號(hào)的高頻部分,高階IMF分量對(duì)應(yīng)信號(hào)的低頻部分。

1.2 能量占比特征提取

相關(guān)系數(shù)是表征兩序列之間的線性相關(guān)程度的量,常作為統(tǒng)計(jì)特征值來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)線性相關(guān)程度的判斷,可應(yīng)用于故障診斷、目標(biāo)探測(cè)等。假設(shè)已經(jīng)接收了K段長(zhǎng)度為N在第p個(gè)距離單元的回波數(shù)據(jù)y(n,k,p),n=1,2,…,N,k=1,2,…,K,p=1,2,…,P,則第i個(gè)IMF分量xi(n,k,p)與接收回波y(n,k,p)的相關(guān)系數(shù)Corrxi,y(k,p)可表示為

Corrxi,y(k,p)=

(2)

(3)

(4)

由于IMF分量反映了數(shù)據(jù)在不同頻率范圍的分布情況,為了獲得目標(biāo)所在的IMF分量,需要對(duì)IMF分量進(jìn)行篩選,首先定義了均值-標(biāo)準(zhǔn)差之比(mean-standard deviation ratio, MSR),即

(5)

然后,當(dāng)對(duì)所有P個(gè)距離單元的MSRi(p)進(jìn)行平均時(shí),定義平均MSR(mean of MSR, MMSR)作為篩選準(zhǔn)則,即

(6)

式中,ε為一個(gè)較大的正數(shù),ε的取值將依據(jù)具體的數(shù)據(jù)確定?？紤]到適合的IMF分量不僅需要特征值上的差異明顯,且在整體上的分布要比較均衡,以減少海雜波和目標(biāo)特征值上的混疊,因此希望海雜波和目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差盡可能小。

通過(guò)式(6),得到了第p個(gè)距離單元的兩個(gè)IMF分量,假設(shè)為第j個(gè)和第l個(gè)IMF分量xj(n,k)和xl(n,k),j,l∈{1,2,…,I}。為了避免公式復(fù)雜,在后續(xù)的公式中,默認(rèn)數(shù)據(jù)的第3維是指第p個(gè)距離單元。目標(biāo)的存在不僅改變了原始海雜波的IMF分量的頻率結(jié)構(gòu)信息,而且也改變了原始海雜波IMF分量的能量結(jié)構(gòu)。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)分析,雜波的頻譜寬而目標(biāo)的頻譜窄,且都在低階的IMF分量上,目標(biāo)的頻譜被淹沒(méi)在雜波的頻譜上。同時(shí),目標(biāo)的IMF分量的能量占比特征比同階數(shù)雜波的IMF分量的能量占比要低。那么,xj(n,k)在接收回波數(shù)據(jù)中的能量占比(energy ratio, ER)為

(7)

考慮到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)性,目標(biāo)會(huì)影響多個(gè)IMF分量,由上述篩選過(guò)程可以求出其中受影響最嚴(yán)重的兩個(gè)IMF分量,經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn),這兩個(gè)IMF分量的能量占比特征均有較好的檢測(cè)性能。于是,采用均值能量占比(average energy ratio, AER)作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)實(shí)現(xiàn)海面漂浮小目標(biāo)檢測(cè),AER檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為

(8)

式中,j和l為被篩選出的IMF分量的階數(shù)。利用AER作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量,如果待檢測(cè)單元的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量小于判決門(mén)限則認(rèn)為有目標(biāo);否則認(rèn)為當(dāng)前單元為純雜波單元。由于式(8)中的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量涉及許多復(fù)雜操作,實(shí)驗(yàn)中采用蒙特卡羅方法來(lái)確定給定虛警下的檢測(cè)門(mén)限。

依據(jù)上面的特征提取過(guò)程,本文提出的基于EMD的AER特征檢測(cè)的流程圖,如圖1所示。圖1中，pf表示給定的虛警概率，Hi表示有目標(biāo)，H0表示無(wú)目標(biāo)。

圖1 基于EMD的能量占比特征檢測(cè)流程圖Fig.1 Flow chart of energy proportion feature detection based on EMD

依據(jù)圖1,本文提出的基于EMD的AER特征檢測(cè)算法的具體步驟如下。

步驟 1接收K段長(zhǎng)度為N在第p個(gè)距離單元的回波數(shù)據(jù)的幅度為y(n,k,p)。

步驟 2將第k段接收回波數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD,計(jì)算I個(gè)IMF分量xi(n,k,p)與接收回波幅度y(n,k,p)的相關(guān)系數(shù)Corrxi,y(k,p)。

步驟 3根據(jù)式(6),篩選出第j和第l個(gè)IMF分量xj(n,k)和xl(n,k)。

步驟 4根據(jù)式(7)和式(9),計(jì)算篩選出的xj(n,k)和xl(n,k)在接收回波y(n,k)中的能量占比,并求AER(k)作為特征檢測(cè)量。

步驟 5采用蒙特卡羅方法來(lái)確定給定虛警下的檢測(cè)門(mén)限,并利用AER特征實(shí)現(xiàn)海面漂浮小目標(biāo)的檢測(cè)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本節(jié)首先給出相關(guān)系數(shù)分析,然后介紹ER特性分析,隨后給出利用MMSR篩選目標(biāo)所在的IMF分量的合理性分析,以說(shuō)明本文提出的AER檢測(cè)器的合理性,最后將AER與快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)、頻域香農(nóng)熵(shannon entropy, SE)檢測(cè)器[24]以及低頻IMF能量比檢測(cè)器(proportion of low frequency IMFs energy, LIMF)[18]進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

采用全相參X波段(ice multiparameter imaging X-band, IPIX)雷達(dá)數(shù)據(jù)庫(kù)駐留模式下的10組實(shí)測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)[25]以及南非科學(xué)與工業(yè)研究院(the Council for Scientific and Industrial Research, CSIR)雷達(dá)數(shù)據(jù)TFA10_001,其數(shù)據(jù)說(shuō)明如表1所示。其中,前10組數(shù)據(jù)每組由14個(gè)相鄰距離單元組成,每個(gè)距離單元采樣點(diǎn)數(shù)為131 072(即131.072 s),目標(biāo)是用金屬絲網(wǎng)包裹、直徑約1 m的聚苯乙烯泡沫塑料球。目標(biāo)所在的距離單元稱為目標(biāo)單元,目標(biāo)單元周圍的2個(gè)或3個(gè)單元受漂浮目標(biāo)的影響,稱為受影響單元,其他距離單元稱為雜波單元。這10組數(shù)據(jù)的距離分辨率為30 m,其中第一組數(shù)據(jù)為3～4級(jí)海況,屬于高海況,第7組數(shù)據(jù)為中海況,其他數(shù)據(jù)屬于低海況。第11組數(shù)據(jù)由64個(gè)相鄰距離單元組成,中心頻率為6.9 GHz,距離分辨率為15 m,海況等級(jí)是4級(jí)海況,屬于高海況。

表1 IPIX雷達(dá)數(shù)據(jù)和CSIR數(shù)據(jù)說(shuō)明

2.1 相關(guān)系數(shù)分析

針對(duì)相關(guān)系數(shù)分析,采用第4組數(shù)據(jù)(#31)的HH極化以及第11組(TFA10_001)數(shù)據(jù)。圖2顯示了所有距離單元的前5個(gè)IMF分量與接收回波的平均相關(guān)系數(shù)。

圖2 前5個(gè)IMF分量的相關(guān)系數(shù)均值對(duì)比Fig.2 Comparison of correlation coefficient mean values of the first five IMF components

由表1可知,第4組數(shù)據(jù)(#31)的目標(biāo)單元為第7個(gè)距離單元,受影響單元為第6、8、9個(gè)距離單元,剩余的單元為雜波單元。由圖2可知,首先目標(biāo)單元和受影響單元的前幾個(gè)分量與接收回波數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)比雜波單元的相關(guān)系數(shù)要小很多,說(shuō)明采用相關(guān)系數(shù)可以粗略地分出目標(biāo)單元和雜波單元。其次,由圖2(a)可知,在目標(biāo)單元中,IMF1、IMF2、IMF3這3個(gè)分量的相關(guān)系數(shù)最小,說(shuō)明目標(biāo)嚴(yán)重影響了低階IMF分量。最后,隨著IMF分量的階數(shù)增加,目標(biāo)單元的相關(guān)系數(shù)也增加,導(dǎo)致與海雜波的區(qū)分性小。在圖2(b)中，目標(biāo)前3個(gè)IMF分量的相關(guān)系數(shù)小于雜波單元,而在IMF4和IMF5中這種規(guī)律并不存在。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是海雜波主要集中在低頻部分,IMF分量是由高頻到低頻變化排列的,即低階分量代表高頻部分,而高階分量代表低頻部分。階數(shù)越高,海雜波的主導(dǎo)性越明顯,則相關(guān)系數(shù)會(huì)變大,導(dǎo)致海雜波與目標(biāo)的可分性變差。而在低階分量上,海雜波的主導(dǎo)性弱,目標(biāo)的主導(dǎo)性強(qiáng),導(dǎo)致分解前后的相關(guān)系數(shù)小,海雜波與目標(biāo)的可分性變好。所以,通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以得知，對(duì)IMF分量的選取不是隨機(jī)任意的,需要對(duì)IMF分量進(jìn)行篩選,通過(guò)一定的篩選標(biāo)準(zhǔn)自適應(yīng)地選取兩組IMF分量來(lái)進(jìn)行后續(xù)的目標(biāo)檢測(cè),該兩組IMF分量含有表征海雜波和目標(biāo)之間差異的特性。本文給出的其余組數(shù)據(jù)也顯示出相類似的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,不再一一列出。

2.2 ER特征分析

ER特征的實(shí)驗(yàn)參數(shù)與相關(guān)系數(shù)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)相同。圖3顯示了所有14個(gè)距離單元的前5個(gè)IMF分量在原始信號(hào)中的ER值。從圖3中可以看出,首先,目標(biāo)單元的IMF1在原始信號(hào)中的ER值非常小;其次,隨著IMF分量的階數(shù)增加,目標(biāo)所在單元的ER值也隨之提高;最后,海雜波所在單元的各階IMF分量(除IMF1分量外)的ER值分布較均勻,且雜波所在單元前幾個(gè)IMF的ER值要高于目標(biāo)單元的IMF的ER值。出現(xiàn)上述3個(gè)現(xiàn)象的主要是：首先,在目標(biāo)單元,接收回波的高頻部分受到了目標(biāo)小球的影響,由于目標(biāo)的頻譜比較窄,使得能量比較集中在后幾個(gè)IMF分量中,因此前幾個(gè)IMF分量的ER比較小。其次，隨著IMF分量階數(shù)的增加,分解到高階IMF分量的能量增加,使得ER值增加。最后,雜波所在單元前幾個(gè)IMF的ER值要高于目標(biāo)單元的IMF的ER值,主要是因?yàn)殡s波的頻譜相對(duì)于目標(biāo)的頻譜較寬,使得分解的能量較為分散地落到各階IMF分量上,與此同時(shí),由于海尖峰的存在,也會(huì)有較多的能量分解到較低階的IMF分量上,使得雜波的較低階IMF分量的ER值高于目標(biāo)的ER值。隨著IMF階數(shù)的增加,這種差距越來(lái)越小,甚至有些雜波的高階IMF分量的ER值會(huì)小于目標(biāo)的ER值。鑒于此,可選用ER值作為特征區(qū)分海雜波和目標(biāo)。

圖3 #31數(shù)據(jù)HH極化的前5個(gè)IMF分量能量占比的均值對(duì)比Fig.3 Comparison of the mean energy proportion of the first five IMF components for data #31 under HH polarization

經(jīng)過(guò)式(6)對(duì)IMF分量的篩選,確定出IMF2和IMF3能體現(xiàn)目標(biāo)與海雜波的區(qū)別。圖4顯示了IMF2和IMF3能量占比的檢測(cè)性能,縱軸表示檢測(cè)概率pd。利用蒙特卡羅方法來(lái)確定給定虛警范圍內(nèi)的檢測(cè)門(mén)限,待檢測(cè)單元的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量小于判決門(mén)限則認(rèn)為有目標(biāo);否則認(rèn)為當(dāng)前單元為純雜波單元。

圖4 #31數(shù)據(jù)HH極化下IMF2和IMF3能量占比檢測(cè)性能對(duì)比Fig.4 Detection performance comparison of IMF2 and IMF3 energy proportion for data #31 under HH polarization

兩個(gè)IMF分量已顯示出較好的檢測(cè)性能。考慮到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)性,目標(biāo)可能被分到兩個(gè)IMF分量中,所以單一選擇一個(gè)IMF分量是不合理的。于是,給出平均能量占比的方案,即AER,更加符合實(shí)際情況。不選擇IMF1的原因是,在圖2(a)和圖3中,海雜波所在單元IMF1與目標(biāo)所在單元IMF1所體現(xiàn)出的相關(guān)性相當(dāng),ER值也不相上下,不能體現(xiàn)出海雜波與目標(biāo)的明顯區(qū)別,故在實(shí)際應(yīng)用中不宜選擇IMF1。

2.3 篩選合理性分析

本節(jié)主要對(duì)利用MMSR來(lái)選擇IMF分量的合理性進(jìn)行分析。采用第1組數(shù)據(jù)(#17)和第4組數(shù)據(jù)(#31)進(jìn)行對(duì)比分析,其中第1組數(shù)據(jù)是3～4級(jí)海況,屬于高海況,第4組數(shù)據(jù)是2～3級(jí)海況,屬于低海況。通過(guò)對(duì)高低海況的對(duì)比分析,來(lái)說(shuō)明選擇IMF分量的合理性。圖5顯示了兩組數(shù)據(jù)HH極化下的MSR和各IMF分量的MMSR。

圖5 #17數(shù)據(jù)在HH極化下的MSR和MMSR對(duì)比Fig.5 Comparison of MSR and MMSR for data #17 under HH polarization

由表1可知,第1組數(shù)據(jù)(#17)的目標(biāo)單元為第9個(gè)距離單元,受影響單元為第8、10和11個(gè)距離單元,剩余的單元為雜波單元。第4組數(shù)據(jù)(#31)的目標(biāo)單元為第7個(gè)距離單元,受影響單元為第6、8和9個(gè)距離單元,剩余的單元為雜波單元。從圖5(a)和圖6(a)可以看出，目標(biāo)所在單元的MSR較低,而雜波單元的MSR較高。這是因?yàn)樵谕粯?biāo)準(zhǔn)差水平下,目標(biāo)的相關(guān)系數(shù)均值較低。圖5(b)和圖6(b)是對(duì)各IMF分量的MSR在所有距離單元上取平均,即MMSR,橫坐標(biāo)表示分量的階數(shù)。從圖5(b)和圖6(b)可以看出,不管是高海況還是低海況,IMF2和IMF3均體現(xiàn)出較大的MMSR,這說(shuō)明綜合使用IMF2和IMF3是合理的,而單一選擇某個(gè)IMF分量會(huì)導(dǎo)致無(wú)法達(dá)到最優(yōu)的檢測(cè)性能。

圖6 #31數(shù)據(jù)在HH極化下的MSR和MMSR對(duì)比Fig.6 Comparison of MSR and MMSR for data #31 under HH polarization

表2給出了兩組數(shù)據(jù)HH極化下單個(gè)IMF分量能量占比的檢測(cè)概率。由表2可以看出,在各種虛警概率下,#17數(shù)據(jù)的IMF2和IMF3分量擁有較高的檢測(cè)概率,#31數(shù)據(jù)的IMF2和IMF3分量擁有相對(duì)較高的檢測(cè)概率。這主要是因?yàn)樵诓煌r下,采用EMD后,同一數(shù)據(jù)的不同IMF分量描述不同的頻率,而不同數(shù)據(jù)的同階IMF分量描述的頻率也不同。又因?yàn)椴煌r下,目標(biāo)所在單元受影響的頻率段不同,主要集中在高頻部分。因此,需要根據(jù)不同的海況來(lái)找出目標(biāo)回波中受影響最嚴(yán)重的頻率段,也就是找出能夠凸顯海雜波和目標(biāo)回波之間差異的IMF分量,然后提取ER特征做檢測(cè)。

表2 第1組數(shù)據(jù)(#17)和第4組數(shù)據(jù)(#31)在HH極化下不同IMF分量的能量占比檢測(cè)概率

針對(duì)第11組數(shù)據(jù),做了同樣的分析處理,IMF分量的篩選結(jié)果如圖7所示。

圖7 第11組數(shù)據(jù)的篩選結(jié)果Fig.7 Filtering results of the eleventh set of data

由圖7可知,通過(guò)MMSR準(zhǔn)則可以篩選出兩組分量分別是IMF1和IMF2,這說(shuō)明提出的篩選準(zhǔn)則能夠根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)做出合理選擇。

本文提出的MMSR準(zhǔn)則在平均尺度和離散程度之間衡量,是針對(duì)具有不同均值的各距離單元在離散程度上的描述,即希望目標(biāo)數(shù)據(jù)和海雜波數(shù)據(jù)在各自的均值水平上都比較聚集,防止目標(biāo)和海雜波數(shù)據(jù)過(guò)多的混疊,從而能夠得出平穩(wěn)且合理的檢測(cè)效果。通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)證明,所提出的MMSR準(zhǔn)則能夠非常準(zhǔn)確地自動(dòng)篩選出最適合做檢測(cè)的IMF分量,也進(jìn)一步驗(yàn)證了綜合使用兩個(gè)篩選出的IMF分量是合理可行的。

2.4 檢測(cè)性能分析

本節(jié)采用表1給出的11組數(shù)據(jù)的4種極化方式,對(duì)比本文提出的AER與對(duì)比算法FFT、SE和LIMF 4種檢測(cè)器的性能。實(shí)驗(yàn)參數(shù)為:K=10 000,I=8,N分別取512,1 024,2 048和4 096。虛警概率pf=0.001。其中,為了保證獲得足夠的數(shù)據(jù),對(duì)相鄰數(shù)據(jù)段采取每次滑動(dòng)10個(gè)點(diǎn)的處理。每種極化方式的觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)均為0.512 s,1.024 s,2.048 s和4.096 s。

2.4.1 AER檢測(cè)性能分析

圖8顯示了11組數(shù)據(jù)在4種極化方式下的檢測(cè)概率圖。為了便于分析,圖9顯示了11組數(shù)據(jù)的平均信雜比(average signal to clutter ratio, ASCR)圖。如圖8所示,在不同極化方式下有不同的檢測(cè)概率。其中HV和VH極化下的檢測(cè)概率相似,而HH和VV極化方式的檢測(cè)概率差異明顯。造成這種現(xiàn)象的主要原因是ASCR的不同,一般來(lái)說(shuō),ASCR越高,檢測(cè)概率越高,大部分的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與此結(jié)論是相符的。對(duì)于第11組數(shù)據(jù),ASCR很高,所以具有非常好的檢測(cè)概率。在IPIX的10組數(shù)據(jù)中,除第1組數(shù)據(jù)(#17)和第7組數(shù)據(jù)(#280)外,其余8組均在低海況下采集。在整體上,由于提出的AER實(shí)質(zhì)上反映的就是ASCR,所以在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中,ASCR越高,檢測(cè)概率就越高。但這并不是嚴(yán)格成立的,檢測(cè)概率還要受到風(fēng)速、浪高和雷達(dá)方向角的影響。對(duì)于第1組數(shù)據(jù),HH極化下的ASCR最高,卻沒(méi)有達(dá)到非常高的檢測(cè)概率。同樣,HV和VH極化下的檢測(cè)概率也沒(méi)有達(dá)到與ASCR相應(yīng)的水平,這主要是因?yàn)榈?組數(shù)據(jù)是在高海況下采集的,掠射角度較小,浪高2.2 m,產(chǎn)生了遮擋效應(yīng),目標(biāo)經(jīng)常會(huì)被海浪掩蓋,從而影響了檢測(cè)性能。

圖8 11組數(shù)據(jù)在4種極化方式下AER特征檢測(cè)器檢測(cè)性能Fig.11 Detection performance diagram of AER feature detector with four polarization modes of 11 sets of data

圖9 11組數(shù)據(jù)的ASCRFig.9 ASCR of 11 sets of data

表3是11組數(shù)據(jù)在4種極化方式的ASCR與檢測(cè)概率的關(guān)系表,其中,N=4 096,虛警概率pf=0.001。ASCR的計(jì)算公式如下:

(9)

表3 檢測(cè)概率關(guān)于ASCR分布表

2.4.2 4種檢測(cè)算法的檢測(cè)性能對(duì)比

將分析本文提出的EMD下的AER特征檢測(cè)器與FFT、頻域SE檢測(cè)器以及LIMF檢測(cè)器的實(shí)驗(yàn)性能。4種檢測(cè)算法針對(duì)4種極化方式的數(shù)據(jù)觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為0.512 s,1.024 s,2.048 s和4.096 s,即采用同樣的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段和選取。圖10～圖13顯示了4種檢測(cè)算法的檢測(cè)性能。從圖10～圖13中可以直觀地看出,在4種極化方式下，本文所提出的AER方法均有較好的檢測(cè)概率。FFT的檢測(cè)方法不能有效地提取特征,特別是在ASCR很低的數(shù)據(jù)上完全喪失性能。頻域SE檢測(cè)算法在采用FFT下,不能完全挖掘出海雜波的非平穩(wěn)和非均勻特性。LIMF檢測(cè)算法同樣用EMD后的IMF分量提取特征,但在提取的特征上直接將前3組IMF分量混合在一起,忽略了分解時(shí)各IMF分量的差異性,雖然在某些特定數(shù)據(jù)上表現(xiàn)效果較好,但整體上遜色于提出的AER。本文所提方法挖掘出海雜波的非平穩(wěn)和非均勻特性,又克服了FFT的缺點(diǎn),所以在各組數(shù)據(jù)上都有較好的表現(xiàn)。這同時(shí)也說(shuō)明了較之于傳統(tǒng)的傅里葉變換下的特征檢測(cè),采用EMD以及所選取的AER特征在海雜波目標(biāo)檢測(cè)上有明顯的優(yōu)勢(shì)。圖14為第11組數(shù)據(jù)采用4種不同算法下的檢測(cè)概率圖,觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)分別為0.064 s，0.128 s，0.256 s和0.512 s。其中,需要指出的是,在觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)1.024 s后,4種檢測(cè)方法的檢測(cè)概率均已達(dá)到1,因而此處未將觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)1.024 s的對(duì)比放入文中。由圖14可以看出,本文采用的方法與其他方法相比略有優(yōu)勢(shì),不過(guò)微乎其微,但是相當(dāng)高的檢測(cè)概率也足以說(shuō)明本文采用的算法是行之有效的。

圖10 N=512時(shí)不同極化方式下4種極化方法的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比(pf=0.001)Fig.10 Comparison of detection results of four methods under different polarization modes when N=512 (pf=0.001)

圖11 N=1 024時(shí)不同極化方式下4種極化方法的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比(pf=0.001)Fig.11 Comparison of detection results of four methods under different polarization modes when N=1 024 (pf=0.001)

圖12 N=2 048時(shí)不同極化方式下4種極化方法的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比(pf=0.001)Fig.12 Comparison of detection results of four methods under different polarization modes when N=2 048 (pf=0.001)

圖13 N=4 096時(shí)不同極化方式下4種極化方法的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比(pf=0.001)Fig.13 Comparison of detection results of four methods under different polarization modes when N=4 096 (pf=0.001)

圖14 第11組數(shù)據(jù)在不同觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)下4種方法的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比(pf=0.001)Fig.14 Comparison of detection results of four methods under different observation duration of the data for the 11th set of data (pf=0.001)

3 結(jié) 論

本文主要對(duì)接收回波數(shù)據(jù)的幅度進(jìn)行了EMD,并對(duì)得到的IMF分量進(jìn)行了研究分析。首先,從分解后的IMF分量與原數(shù)據(jù)的相關(guān)性角度切入,分析了各層IMF分量與原數(shù)據(jù)的相關(guān)性,同時(shí)對(duì)比雜波數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性差異,采用MMSR準(zhǔn)則篩選出能充分體現(xiàn)出目標(biāo)與雜波差異的兩組IMF分量。然后,利用IMF分量在原數(shù)據(jù)中的ER值作為提取的特征，對(duì)篩選出的IMF分量進(jìn)行ER特征的提取與分析,發(fā)現(xiàn)目標(biāo)單元的ER值比較低,而海雜波單元的ER值比較高。最后,對(duì)選出的兩組IMF分量的ER值進(jìn)行平均,得到AER作為特征進(jìn)行檢測(cè),并與傳統(tǒng)的FFT檢測(cè)、FFT下的頻域SE檢測(cè)以及LIMF檢測(cè)做了對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示本文所提出的方法具有比較顯著的效果,說(shuō)明所提出的方法是可行的。