基于WT-IPSO-BPNN的電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測

康 義 師劉俊 郭 剛

基于WT-IPSO-BPNN的電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測

康 義1,2師劉俊1郭 剛3

（1. 華北水利水電大學電力學院，鄭州 450045； 2. 鄭州上控電氣技術(shù)有限公司，鄭州 450001； 3. 國網(wǎng)河北省電力有限公司邯鄲供電公司, 河北 邯鄲 056000）

鑒于短期負荷預(yù)測精度對電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟和可靠運行的重要性，為提高預(yù)測精度，本文提出了基于小波分解（WT）、改進粒子群算法（IPSO）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型。首先運用小波分解對負荷數(shù)據(jù)預(yù)處理，將歷史數(shù)據(jù)分解成cd1、cd2、cd3以及ca3；然后對分解后的小波序列分別進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模和預(yù)測；最后小波重構(gòu)負荷序列的最終預(yù)報。為提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需樣本的精確性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度及穩(wěn)定性，采用改進粒子群算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，形成了“分解-預(yù)測-重構(gòu)”模型。經(jīng)實例驗證，與小波分解BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，本文所提方法具有訓練學習能力更強、收斂速度更快、預(yù)測精度高和適應(yīng)能力更強的優(yōu)點。

小波分解；粒子群算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；負荷預(yù)測

0 引言

電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測是針對一天到一周的電力負荷進行預(yù)測，主要應(yīng)用于電力系統(tǒng)日常電網(wǎng)的調(diào)度，及時對網(wǎng)絡(luò)區(qū)域內(nèi)的電力使用進行管理分配；為調(diào)度機構(gòu)制定發(fā)電、供電和需電平衡策略提供理論依據(jù)，是保證電網(wǎng)安全、穩(wěn)定運行的關(guān)鍵，且還可以為水、火、核電配置提供指導(dǎo)，合理計劃機組起停時間；同時在電力市場為發(fā)電側(cè)提供電量分配研究依據(jù)，促進電網(wǎng)和發(fā)電側(cè)參與市場競爭，提高電力行業(yè)經(jīng)濟效益和社會效益。所以提高負荷預(yù)測精度有利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行和電力市場的合理競價，降低電網(wǎng)運行風險[1-2]。

由于負荷預(yù)測受到如氣象、時間、工業(yè)結(jié)構(gòu)和社會因素等多方面非線性因素以及數(shù)學建模的影響，預(yù)測精確度很難得到保證。因此應(yīng)綜合考慮多種因素的影響，尋求新的、適應(yīng)能力更強的負荷預(yù)測方法，以提高預(yù)測的準確性。文獻[3]利用改進的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測。文獻[4]建立了時鐘頻率和Spark平臺驅(qū)動循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法。文獻[5]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負荷模型參數(shù)進行預(yù)測。文獻[6]對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型進行了改進，效果較好。文獻[7]引入門控循環(huán)單元（gated recurrent unit, GRU）網(wǎng)絡(luò)，處理具有時序性特點的歷史負荷序列。電力負荷的變化錯綜復(fù)雜，單一的預(yù)測方法精度往往不高，因而目前綜合各預(yù)測方法的優(yōu)點、實現(xiàn)多種方法的組合預(yù)測得到了廣泛的應(yīng)用。文獻[8]利用粒子群算法（particle swarm optimization, PSO）優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（neural network, NN）的權(quán)值和閾值，提高預(yù)測準確性。文獻[9]結(jié)合受限玻爾茲曼機的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。文獻[10]結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正向和反向傳播過程，建立基于Hadoop架構(gòu)中Map Reduce框架的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負荷預(yù)測模型。文獻[11-12]提出粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負荷預(yù)測方法。文獻[13]采用灰色模型優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。文獻[14]結(jié)合長短期記憶（long short term memory, LSTM）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network, CNN）建立了混合預(yù)測方法。文獻[15]用小波分解后的系數(shù)進行優(yōu)化。文獻[16]采用機器學習預(yù)測短期負荷。

本文提出基于小波分解、改進粒子群算法（improved PSO, IPSO）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，利用小波分解對負荷數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，分解成不同尺度上的序列進行分析選用相應(yīng)的模型預(yù)測。采用改進粒子群算法，加強歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律性。通過閾值來減少系數(shù)的數(shù)量，增加信息的有效性。

1 小波變換

小波變換理論繼承和發(fā)展了短時傅里葉變換局部化的思想，對電力系統(tǒng)負荷進行分解，得到具有不同周期特性和頻次的子序列，針對子序列的具體情況，選擇與之相適應(yīng)的預(yù)測方法，使預(yù)測更有針對性。它的主要特點是通過變換能夠充分突出問題某些方面的特征，能對時間（空間）頻率的局部化分析，通過伸縮平移運算對信號（函數(shù)）逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分、低頻處頻率細分，能自動適應(yīng)時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節(jié)。

1.1 小波分解

式中，＞0為尺度因子。

小波變換滿足條件為

設(shè)()∈2()是采集的信號，標準正交基為0,n= {(-)}和0,n={(-)}，其中∈Z。

選定一種小波進行3層小波分解，Mallat分解算法為

利用小波對采集的數(shù)據(jù)進行多尺度分解，能加強歷史數(shù)據(jù)變化的周期性，得到高低頻信號，再根據(jù)具體情況確定合適的分解層數(shù)。

1.2 小波重構(gòu)

小波重構(gòu)是小波分解的逆變換，它是將分解后經(jīng)過運算的數(shù)據(jù)信息還原到原始數(shù)據(jù)的過程。小波變換重構(gòu)原始信號的逆變換為

當人體詞的形貌、位置及功能特征向其他人體部位或具體的非人實體認知域映射時，根據(jù)概念隱喻的意象圖式和相似性原則，我們可以容易地辨析出其隱喻意義，但也有一部分人體部位的特征是投射到抽象的概念域中，這時人體詞就可能表示抽象事物、空間、時間、性質(zhì)或程度等。此外，當人體詞作為目標域概念，其他認知域特征向其映射時，人體詞的語義也會發(fā)生轉(zhuǎn)移。此時要想解讀出準確的人體詞語義就要費些周折。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，如圖1所示。其采用梯度搜索技術(shù)，按照誤差反向傳播訓練，使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值和期望輸出值的誤差最小。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

于是L-M法的調(diào)整公式為

是根據(jù)訓練程度調(diào)整的值，在最初開始訓練時，取值很大，在這種情況下，就相當于梯度下降法；隨著訓練誤差逐漸接近最小值即極小點附近時，逐漸減小至0，此時，網(wǎng)絡(luò)的修正方向就完全是擬牛頓法的修正方向，擬牛頓法是尋求最佳的修正方向。因此，L-M法比其他方法都更高效。

3 改進粒子群算法

PSO算法是受到鳥類動物群體行為的啟發(fā)，根據(jù)個體以及群體的信息，通過迭代，更新粒子的位置，并不斷修正種群極值，動態(tài)地更新粒子的位置和速度，通過不斷重復(fù)上述過程，實現(xiàn)最優(yōu)解的尋找。由于傳統(tǒng)粒子群算法容易產(chǎn)生早熟收斂和局部最優(yōu)的問題，所以考慮從慣性權(quán)重和學習模式對算法進行改進[17]。傳統(tǒng)粒子群算法的粒子速度與位置更新公式如下

3.1 慣性權(quán)重的改進

權(quán)重系數(shù)在PSO的尋優(yōu)過程中十分關(guān)鍵。權(quán)重系數(shù)小則PSO的局部搜索能力強，權(quán)重系數(shù)大則PSO的全局搜尋能力強。粒子群的收斂速度和尋優(yōu)效果會受權(quán)重系數(shù)的影響，因此提升PSO的尋優(yōu)能力和收斂速度可以通過選擇合適的權(quán)重系數(shù)來實現(xiàn)。

在PSO中，慣性權(quán)重的改進形式如下

式中：max為算法最大迭代次數(shù)；為慣性權(quán)重；為當前迭代次數(shù)。

3.2 學習模式的改進

使用PSO來對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在初始階段就擁有較優(yōu)的初值，進而縮減了訓練時間并提高了收斂精度。因此，對于PSO每一個粒子所攜帶的信息就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值和閾值。權(quán)值包括輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的所有權(quán)值，閾值包括隱含層和輸出層的各個神經(jīng)元閾值。改進粒子群優(yōu)化參數(shù)流程如圖2所示。

4 小波粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

本文采用小波分解與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，由于小波分解序列在各自的區(qū)域尺度上有其各自的特點，因此應(yīng)根據(jù)不同尺度上負荷變化的趨勢來決定負荷預(yù)測的方法。為了提高預(yù)測精度的準確性，對不同尺度域應(yīng)用不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進行建模和預(yù)報，其模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

模型的預(yù)測分為四個步驟：

1）運用小波對歷史負荷數(shù)據(jù)序列進行分解，將歷史負荷數(shù)據(jù)分解成細節(jié)分量以及趨勢分量，即cd1、cd2、cd3以及ca3。

2）使用PSO來對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在初始階段就擁有較優(yōu)的初值。

3）對分解后的小波序列分別建模和預(yù)測。

4）對各個序列的預(yù)測值進行小波重構(gòu)，生成負荷序列的最終預(yù)報。

圖2 改進粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)流程圖

圖3 建模流程圖

5 算例驗證

本文采用河南省某地區(qū)2019年5月份的負荷數(shù)據(jù)對未來一周的負荷變化進行預(yù)測。為了使預(yù)測數(shù)據(jù)和圖像清晰，采用每天24個信息采集點。

5.1 小波分解

用小波變換（db3）和Mallat算法對負荷原有的數(shù)據(jù)序列進行3層分解。cd1、cd2、cd3分別為序列在各尺度下的高頻部分；ca3為該序列的低頻部分。

5.2 閾值處理

對分解后的高頻部分應(yīng)選擇閾值，低頻部分不再設(shè)閾值。根據(jù)以往對小波閾值選取的情況，本文采用改進粒子群優(yōu)化算法尋找最佳閾值，與其他閾值估計方法進行對比，不同方法得到的閾值見表1。通過作用閾值，有利于后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與訓練。

表1 不同方法閾值

5.3 各尺度域的建模和預(yù)報

本文的方法采用一個月的數(shù)據(jù)作為歷史負荷序列。根據(jù)小波分解后的情況，對月負荷數(shù)據(jù)ca3、cd1、cd2、cd3建立各自的網(wǎng)絡(luò)模型，每個模型都是3層，即輸入層、隱含層和輸出層。在預(yù)測過程中小波系數(shù)的變化隨著負荷點數(shù)的變化而變化。在對樣本集訓練的過程中以誤差在閾值以下來確定網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，并且根據(jù)誤差的大小調(diào)整連接權(quán)值。具體參數(shù)見表2。

表2 預(yù)測模型參數(shù)

5.4 綜合預(yù)測結(jié)果

對以上負荷序列分別預(yù)測后，將結(jié)果相加重構(gòu)得到最終的預(yù)測值。表3是本文所提出的小波分解粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與小波神經(jīng)對一天24h負荷預(yù)測結(jié)果的比較。

表3 24h負荷預(yù)測的結(jié)果

表4是本文方法所作的一周預(yù)測的平均相對誤差統(tǒng)計結(jié)果，表5是將本文所提出的方法應(yīng)用到另一地區(qū)進行負荷預(yù)測的結(jié)果。

將本文提出的方法與基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BPNN）、改進粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（IPSO- BPNN）用相同的數(shù)據(jù)進行電力負荷預(yù)測，通過預(yù)測結(jié)果比較三種模型之間的優(yōu)劣。

本文方法模型預(yù)測值與實際值對比圖如圖4 所示，本文提出的方法與基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BPNN）、改進粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（IPSO- BPNN）的預(yù)測誤差值對比圖如圖5所示。

表4 一周的平均相對誤差統(tǒng)計

表5 24h負荷預(yù)測的結(jié)果

圖4 本文所提方法預(yù)測值與實際值對比圖

圖5 預(yù)測誤差對比圖

采用方均根誤差、平均絕對誤差和平均絕對百分比誤差三種預(yù)測性能指標進行比較，見表6，可以看出WT+IPSO+BPNN模型相比其他兩種預(yù)測模型有更好的預(yù)測性能，其預(yù)測精度高于其他模型。

表6 模型預(yù)測結(jié)果比較表

6 結(jié)論

本文提出了基于小波分解粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的負荷預(yù)測方法。通過小波分解把原始負荷序列分解為不同頻段的序列，對這些不同頻段的序列分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模；由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性數(shù)據(jù)處理方面的優(yōu)勢，將其作為短期負荷預(yù)測的基礎(chǔ)模型。本文采用粒子群算法優(yōu)化參數(shù)，改進粒子尋優(yōu)過程，提髙了算法的全局收斂性；最后進行小波重構(gòu)，得到負荷序列的最終預(yù)測結(jié)果。通過對兩個地區(qū)分別以WT-BPNN和WT-IPSO-BPNN兩種預(yù)測模型進行24h的仿真實驗，結(jié)果表明，WT-IPSO-BPNN預(yù)測模型預(yù)測精度最高。并且以MSE、AE和APE為判斷指標對比了PSO+BPNN、WT+BPNN和WT+IPSO+BPNN 3種方法的預(yù)測精度，本文所提的方法預(yù)測精度更高。本文提出的方法形成了“分解-預(yù)測-重構(gòu)”模型預(yù)測，具有良好的預(yù)測精度和較強的適應(yīng)能力，對于短期負荷預(yù)測有積極意義。

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Short-term load forecasting based on WT-IPSO-BPNN

KANG Yi1,2SHI Liujun1GUO Gang3

(1. School of Electric Power, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045; 2. Zhengzhou Skong Electric Technology Co., Ltd, Zhengzhou 450001; 3. State Grid Hebei Electric Power Co., Ltd, Handan Power Supply Company, Handan, Hebei 056000)

In order to improve the accuracy of short-term load forecasting, a combined forecasting model based on wavelet decomposition (WT), improved particle swarm optimization (IPSO) and BP neural network is proposed. Firstly, we use wavelet decomposition to preprocess the load data, and decompose the historical data into cd1, cd2, cd3 and ca3; then we use neural network to model and predict the decomposed wavelet sequence; finally, we use wavelet to reconstruct the final forecast of the load sequence. In view of the accuracy of BP neural network samples and to increase the convergence speed and stability of the neural network, the improved particle swarm optimization method is used to optimize the network, forming a “decomposition prediction reconstruction” model. Compared with the wavelet decomposition BP neural network method, it has stronger training and learning ability, faster convergence speed, high prediction accuracy and strong adaptability.

wavelet decomposition; particle swarm optimization (PSO); BP neural network (BPNN); load forecasting

河南省科技攻關(guān)項目（182102210335）

河南省高等學校重點科研項目（19A470002）

河北省電力公司科技項目（5204HD20000N）

2020-04-11

2020-07-25

康 義（1987—），男，碩士，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制技術(shù)。