D2D中基于風(fēng)驅(qū)動(dòng)的功率控制算法研究

白宇，郎百和，王冰鑫

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

隨著各種智能終端數(shù)量爆炸性的增長(zhǎng)以及大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)等新興互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的大規(guī)模發(fā)展和覆蓋，傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中匱乏的頻譜資源無法滿足用戶需求，終端直通通信（Deviceto-Device，D2D）應(yīng)運(yùn)而生，它允許兩個(gè)臨近的用戶不經(jīng)過基站直接通信，這種技術(shù)能夠改善現(xiàn)有蜂窩網(wǎng)絡(luò)的通信質(zhì)量，提高頻譜利用率，具有潛在的提高系統(tǒng)性能和提升用戶體驗(yàn)的前景，從而受到研究人員的廣泛關(guān)注［1］。

D2D通信提供了更方便、更靈活且更高效的傳輸模式，但隨之而產(chǎn)生的由于資源復(fù)用帶來的同頻干擾問題，不僅會(huì)影響各用戶滿意度，同時(shí)也會(huì)給整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來考驗(yàn)。因此，如何合理的分配資源［2］、配置D2D用戶及蜂窩用戶的發(fā)射功率［3］、保證用戶服務(wù)質(zhì)量（Quality of Service，Qos）來優(yōu)化吞吐量［4］、功耗、能效等系統(tǒng)指標(biāo)成為D2D通信的關(guān)鍵問題和研究熱點(diǎn)。

對(duì)于上述問題及優(yōu)化指標(biāo)，本文重點(diǎn)針對(duì)功率控制及資源分配開展研究。Doppler等人［5］在保證蜂窩優(yōu)先通信的基礎(chǔ)上，分析了在不同約束條件下，如發(fā)射功率限制和能效限制等的系統(tǒng)吞吐量表現(xiàn)。陶靜，朱琦［6］在NOMA條件下（Non-Orthogonal Multiple Access），采用 KM 算法為D2D用戶分配信道，然后運(yùn)用KKT最優(yōu)約束條件導(dǎo)出功率分配方案，在保證蜂窩用戶服務(wù)質(zhì)量的前提下最大化了總能量效率。Asmaa Abdallah等人［7］提出了一種分布式功率控制方案，并對(duì)其采用基于隨機(jī)幾何的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行建模，通過使用D2D鏈路和基站的距離相關(guān)的路徑損耗參數(shù)（包括估計(jì)誤差裕度）來補(bǔ)償大規(guī)模路徑損耗效應(yīng)，提高了D2D用戶覆蓋率。

目前，也有很多研究人員受啟發(fā)式算法的影響，將各種仿生算法引入到D2D通信中，Chengcheng Yang［8］將遺傳算法應(yīng)用于資源分配問題中，首先通過在D2D用戶和蜂窩用戶發(fā)射功率可行區(qū)間內(nèi)搜索最優(yōu)功率分配，再利用遺傳算法在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)獲得近似最優(yōu)匹配為用戶分配頻譜資源，雖然提高了吞吐量，但算法復(fù)雜度較高。

Mengmeng Ru［9］在文獻(xiàn)［8］的基礎(chǔ)上，將頻譜資源分配問題與功率分配問題轉(zhuǎn)化成混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題（Mixed Integer Nonlinear Program?ming，MINLP），提出一種混沌遺傳算法與圖著色法相結(jié)合的方式，優(yōu)化了系統(tǒng)容量，同時(shí)也降低了算法復(fù)雜度。

對(duì)于粒子群算法的應(yīng)用，劉輝、夏威等人［10］在所提算法中，先為D2D用戶分配頻譜資源，再對(duì)D2D和蜂窩用戶的發(fā)射功率采用粒子群算法尋優(yōu)，在保證了用戶公平性的基礎(chǔ)上，提升了系統(tǒng)吞吐量。Jun Xu等人［11］將資源分配與功率分配建模為一個(gè)聯(lián)合問題，分別用二進(jìn)制粒子群算法及標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法解決上述所形成的MIN?LP問題，大大提升了系統(tǒng)吞吐量。然而上述文獻(xiàn)中所應(yīng)用的啟發(fā)式算法易陷入局部最優(yōu)，且個(gè)別算法復(fù)雜度過高。因此針對(duì)上述缺陷，本文對(duì)資源分配和功率配置兩個(gè)問題，采用兩步解決的方式，首先應(yīng)用匈牙利算法將信道分配問題轉(zhuǎn)化為0-1最優(yōu)指派問題，得到信道分配方案，然后，將風(fēng)驅(qū)動(dòng)算法［12-13］應(yīng)用于D2D用戶及蜂窩用戶發(fā)射功率的調(diào)整，以提升系統(tǒng)整體吞吐量。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮單小區(qū)單基站蜂窩網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，采用underlay工作模式，D2D用戶通信復(fù)用蜂窩上行鏈路頻譜資源，以基站Bs為圓心，半徑為R=500 m的圓內(nèi)，涵蓋著N個(gè)蜂窩用戶，M個(gè)D2D用戶，且M≤N。其中，所有用戶分布在Bs半徑25 m以外以保證通訊能夠建立，蜂窩用戶CUE和D2D發(fā)射端D2DT在小區(qū)內(nèi)隨機(jī)生成，D2D接收端D2DR以對(duì)應(yīng)的D2D發(fā)射端為圓心半徑r=25 m內(nèi)隨機(jī)生成以保證D2D用戶間可以正常通信。為避免干擾過大可能引起的通信中斷［14］，規(guī)定每條蜂窩信道只能被一對(duì)D2D復(fù)用，每對(duì)D2D也只能復(fù)用一條信道。另假定基站可以預(yù)先通過上行鏈路獲得信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）。

圖1 D2D通信及干擾示意圖

D2D用戶復(fù)用小區(qū)中蜂窩用戶資源時(shí)會(huì)產(chǎn)生同頻干擾，如圖1所示，D2D發(fā)射端D2DT1與D2D接收端D2DR1構(gòu)成一對(duì)D2D用戶，并復(fù)用蜂窩用戶CUE1上行鏈路資源，此時(shí)，D2DT1會(huì)在基站處產(chǎn)生干擾，同時(shí)CUE1會(huì)對(duì)D2D用戶接收端D2DR1產(chǎn)生干擾。于是蜂窩用戶CUEi在基站處的信干噪比（Signal to Interference plus Noise Ra?tio，SINR）為：

式中，PC,i表示蜂窩用戶i的發(fā)射功率；N0表示在接收端所收到的噪聲；PD,j表示第j個(gè)D2D用戶發(fā)射端的發(fā)射功率。另外，本文中另設(shè)G表示用戶與基站的信道增益，g表示用戶與用戶之間的信道增益。因此在上式中，Gi,B表示蜂窩用戶i與基站Bs的信道增益，gj,B表示第j對(duì)D2D的發(fā)射端與基站Bs之間的信道增益。xi,j定義為信道資源復(fù)用因子，其取值為0或1，用來指示信道的一對(duì)一復(fù)用，即：

信道增益G或g表示式如下：

式中，pathloss表示鏈路收發(fā)端的路徑損耗；shad?owfade表示陰影衰落。第j對(duì)D2D接收端處的信干噪比為：

式中，gs,r與gi,r分別表示D2D對(duì)間發(fā)射端與接收端的信道增益和蜂窩用戶i與復(fù)用其鏈路通信的D2D用戶接收端信道增益。

由香農(nóng)定理可推得，當(dāng)D2D對(duì)j復(fù)用蜂窩用戶i時(shí)，二者吞吐量分別為：

式中，TC和TD分別代表共用資源的蜂窩用戶和D2D用戶的吞吐量；B為鏈路帶寬。則系統(tǒng)總吞吐量表示如下：

基于上述公式，以系統(tǒng)總吞吐量最大為目標(biāo)的問題可以轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題：

約束條件（9）、（10）限制蜂窩用戶和D2D用戶的發(fā)射功率不能超過各自的發(fā)射功率最大值。式（11）保證了每對(duì) D2D 用戶只能復(fù)用一條蜂窩信道，且不同D2D對(duì)不能復(fù)用同一蜂窩信道，以確保系統(tǒng)干擾可控。式（12）和式（13）要求蜂窩用戶和D2D用戶的信干噪比應(yīng)大于對(duì)應(yīng)的SINR閾值和來保證用戶的QoS。

基于上述分析，帶限制條件的系統(tǒng)總吞吐量最大的優(yōu)化問題為混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題（MINLP）。這一類問題很難實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)，是一種NP-Hard問題，相對(duì)于傳統(tǒng)解決方案，應(yīng)用啟發(fā)式算法解決此類問題有其天然的優(yōu)勢(shì)，如全局搜索能力強(qiáng)，速度快等優(yōu)點(diǎn)。本文先應(yīng)用基于在整個(gè)系統(tǒng)中蜂窩用戶與復(fù)用其信道的D2D對(duì)平均距離最大的匈牙利算法解決資源分配問題，再應(yīng)用風(fēng)驅(qū)動(dòng)算法對(duì)蜂窩用戶及D2D用戶的發(fā)射功率進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到對(duì)系統(tǒng)總體吞吐量的優(yōu)化。

2 資源分配算法

匈牙利算法最初是由匈牙利數(shù)學(xué)家D.Konig所提出的定理，其在該定理中證明了“矩陣中獨(dú)立0元素的最多個(gè)數(shù)等于能覆蓋所有0元素”。后來由W.W.Kuhn在求解0-1指派問題時(shí)引用該結(jié)論并改進(jìn)，仍稱為“匈牙利算法”。所謂0-1指派問題，即指派M個(gè)個(gè)體完成N項(xiàng)任務(wù)使效率最大化。延伸到本文的資源分配問題，即為M對(duì)D2D分配N個(gè)蜂窩信道，以期降低由于引入D2D給系統(tǒng)帶來的干擾。由此本文提出一種基于匈牙利算法的資源分配優(yōu)化方案，即基于所有D2D用戶到蜂窩用戶平均距離最大的配對(duì)原則進(jìn)行資源分配。

首先遍歷得到系統(tǒng)中每對(duì)D2D到每個(gè)CUE的通信距離矩陣D=di,j，其中D為N×M維矩陣，di,j表示第j對(duì)D2D的接收端到第i個(gè)蜂窩用戶的距離。再令S=si,j表示資源復(fù)用指示矩陣，且同為N×M維矩陣，其中si,j含義如下：

因此本文中基于所有D2D用戶到蜂窩用戶平均距離最大的資源分配算法轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題：

考慮到匈牙利算法的應(yīng)用條件，要求效率矩陣中所有元素為正且優(yōu)化方向?yàn)闃O小，因此上述模型改寫為：

上述限制條件中式（17）、式（18）、式（19）保證了系統(tǒng)中D2D對(duì)與蜂窩用戶的匹配關(guān)系是一對(duì)一的，且不同D2D用戶對(duì)不允許復(fù)用同一條蜂窩信道。對(duì)上述模型應(yīng)用匈牙利算法，即將基于所有D2D用戶到蜂窩用戶平均距離最大的配對(duì)問題轉(zhuǎn)化為對(duì)資源復(fù)用指示矩陣的0-1指派問題，得出最優(yōu)資源復(fù)用策略。匈牙利具體算法步驟如下：

（1）先將效率矩陣中每行元素減去對(duì)應(yīng)行的最小元素，再將得到的矩陣每列減去對(duì)應(yīng)列的最小元素，使每行每列都出現(xiàn)0元素，生成矩陣E1。若M＜N，則將效率矩陣添加（N-M）列，使效率矩陣行、列數(shù)相等再進(jìn)行上述操作。

（2）用最少的直線數(shù)u覆蓋步驟（1），得到矩陣中所有0元素，得到矩陣E2。

（3）判斷若u=N，則停止運(yùn)行，得到最優(yōu)資源復(fù)用指示矩陣E2=si,j，若u＜N，則繼續(xù)執(zhí)行步驟（4）。

（4）當(dāng)u＜N時(shí)，從矩陣E2中未被直線覆蓋的數(shù)字中找到最小值w，再將未被覆蓋的元素減去w，然后將直線交點(diǎn)處的元素加上w，剩余被直線覆蓋的元素保持不變，得到矩陣E3。

（5）找出E3中所有獨(dú)立0元素，并令其為1，其他元素置為0，得到一個(gè)僅含0、1元素的矩陣E4=si,j，最終得到資源復(fù)用指示矩陣si,j。

通過上述步驟得到的資源復(fù)用指示矩陣si,j等同于第一章中的xi,j，此處更換符號(hào)是為了更準(zhǔn)確的說明算法應(yīng)用。

3 基于風(fēng)驅(qū)動(dòng)的功率分配算法

在蜂窩系統(tǒng)中引入D2D通信勢(shì)必會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，傳統(tǒng)的固定功率控制方案無法達(dá)到對(duì)系統(tǒng)干擾的控制，因此合理地對(duì)蜂窩用戶發(fā)射功率Pc和D2D用戶發(fā)射功率Pd進(jìn)行靈活控制能有效的抑制干擾。本文應(yīng)用風(fēng)驅(qū)動(dòng)算法對(duì)Pc、Pd進(jìn)行聯(lián)合控制。

風(fēng)驅(qū)動(dòng)算法是基于對(duì)大氣中簡(jiǎn)化的空氣質(zhì)點(diǎn)受力運(yùn)動(dòng)模型模擬的一種迭代啟發(fā)式算法，其最早由Bayraktar Z以及Wener D H博士等人提出，算法核心研究了空氣質(zhì)點(diǎn)在大氣中主要受到摩擦力、重力、氣壓梯度力、科里奧利力的作用，應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合理想氣體狀態(tài)公式，推導(dǎo)得出空氣質(zhì)點(diǎn)在迭代過程中的速度、位置更新方程，并結(jié)合壓力值（即適應(yīng)度值）對(duì)每次迭代中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置優(yōu)劣進(jìn)行排序，從而得到全局最優(yōu)值。

空氣質(zhì)點(diǎn)的速度更新公式為：

空氣質(zhì)點(diǎn)的位置更新公式為：

更新速度的邊界條件限制如下：

其中，TC和TD分別對(duì)應(yīng)上文中的公式（5）和公式（6），fitness表示個(gè)體壓力值，即適應(yīng)度函數(shù)值。

風(fēng)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化算法流程圖如圖2所示。

因此，應(yīng)用風(fēng)驅(qū)動(dòng)算法對(duì)Pc、Pd尋優(yōu)的步驟如下：

（1）設(shè)置算法各個(gè)參數(shù)α、g、RT、c的值以及位置和速度的邊界條件。

（2）初始化種群中各質(zhì)點(diǎn)速度、位置即初始化蜂窩用戶和D2D用戶功率，在限制條件（9）及（10）允許范圍內(nèi)隨機(jī)為Pc、Pd賦初值。

（3）根據(jù)公式（23）計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)壓力值并按升序排列，記錄當(dāng)前種群最優(yōu)值為xgbest。

（4）根據(jù)式（20）更新各質(zhì)點(diǎn)速度并判斷速度值是否越界，若越界，則置與速度邊界。

（5）根據(jù)式（21）更新各質(zhì)點(diǎn)位置并判斷位置是否越界，若越界，則置于位置邊界。

（6）計(jì)算更新后的各質(zhì)點(diǎn)適應(yīng)度值并排序，更新當(dāng)前種群最優(yōu)值xgbest。

（7）判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若達(dá)到最大迭代次數(shù)，算法結(jié)束，輸出全局最優(yōu)值xgbest，得到系統(tǒng)中總吞吐量，否則返回步驟（3）繼續(xù)迭代。

圖2 風(fēng)驅(qū)動(dòng)算法流程圖

4 性能仿真及分析

為了驗(yàn)證所提算法的優(yōu)勢(shì)及可行性，本文應(yīng)用單小區(qū)單基站作為仿真場(chǎng)景，利用Matlab軟件對(duì)所提算法進(jìn)行仿真分析，為便于敘述，將本文所提算法記為HWDO，作為對(duì)比的隨機(jī)接入算法記為Random、常規(guī)風(fēng)驅(qū)動(dòng)算法記為WDO。其中，風(fēng)驅(qū)動(dòng)算法中種群大小設(shè)置為20，迭代次數(shù)設(shè)置為500次，系數(shù)RT值設(shè)置為3，重力加速度常數(shù)g設(shè)置為0.2，α和常數(shù)c都設(shè)置為0.4，速度邊界設(shè)置為0.3。其它仿真參數(shù)具體如表1所示。

表1 其它仿真參數(shù)

表1給出了蜂窩小區(qū)系統(tǒng)各參數(shù)設(shè)置，仿真參數(shù)的設(shè)置基于表1中各參數(shù)數(shù)值，其中D2D用戶對(duì)數(shù)5～15表示11組仿真數(shù)據(jù)。

如圖3所示，本文對(duì)比了D2D用戶對(duì)數(shù)從5增加到15時(shí)，不同方案對(duì)系統(tǒng)總吞吐量的優(yōu)化表現(xiàn)，圖中數(shù)據(jù)為50次仿真結(jié)果的均值。當(dāng)系統(tǒng)中D2D用戶數(shù)增多時(shí)，三種算法下的系統(tǒng)吞吐量都有所增加，但是增長(zhǎng)速度隨著D2D用戶增多而趨于平緩，這是由于當(dāng)系統(tǒng)中引入的D2D用戶增加時(shí)，雖然系統(tǒng)總吞吐量有所提升，但由于同時(shí)引入了干擾且D2D用戶的備選蜂窩信道減少，導(dǎo)致部分D2D用戶與蜂窩用戶的匹配靈活度下降，從而導(dǎo)致增長(zhǎng)速度放緩。應(yīng)用了常規(guī)WDO算法進(jìn)行功率控制后，可以看出系統(tǒng)總吞吐量有明顯提升，提升幅度在9%左右，而在其基礎(chǔ)上應(yīng)用的HWDO算法，即先用匈牙利算法優(yōu)化信道，再對(duì)功率進(jìn)行WDO算法尋優(yōu)的方案在常規(guī)WDO算法基礎(chǔ)上使系統(tǒng)吞吐量提升了約7%左右，顯然優(yōu)于前兩種算法，因此相較于Random算法及WDO算法，HWDO算法有著更好的性能。

圖3 三種方案下系統(tǒng)吞吐量隨D2D用戶數(shù)對(duì)比

圖4 蜂窩用戶平均SINR變化趨勢(shì)

圖4所示為三種不同方案下，蜂窩用戶平均SINR值隨著系統(tǒng)內(nèi)D2D用戶對(duì)增多的變化情況?？紤]蜂窩用戶的SINR在一定程度上可以代表蜂窩用戶的QoS，SINR值越大，用戶滿意度越高。從圖中看出，三種算法下的蜂窩用戶SINR均值都有波動(dòng)。其中，Random算法波動(dòng)最大，且蜂窩用戶SINR均值整體呈大幅下降趨勢(shì)，且當(dāng)D2D用戶對(duì)增長(zhǎng)到12個(gè)以上時(shí)，由于沒有相應(yīng)控制干擾的策略導(dǎo)致SINR平均值降到5以下，即無法正常通信。WDO算法下的蜂窩用戶平均SINR值整體也呈下降趨勢(shì)，但由于加入了功率控制策略使得干擾得到有效控制，蜂窩用戶SINR均值要明顯高于Random算法。由于HWDO算法在WDO算法基礎(chǔ)上利用匈牙利算法事先為D2D用戶分配信道，優(yōu)化了D2D用戶對(duì)與蜂窩用戶的匹配，然后再利用WDO算法對(duì)Pc、Pd進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，使得整個(gè)系統(tǒng)通信環(huán)境得到大幅度改善，表現(xiàn)在結(jié)果圖中則可以看出應(yīng)用HWDO算法令整個(gè)系統(tǒng)中蜂窩用戶平均SINR值要高于其他兩種算法，且波動(dòng)幅度也小于其他兩種算法。

5 結(jié)論

對(duì)于在蜂窩小區(qū)引入D2D通信所帶來的問題，本文應(yīng)用匈牙利算法與風(fēng)驅(qū)動(dòng)算法結(jié)合來優(yōu)化信道選擇以及功率控制。在滿足蜂窩用戶QoS的基礎(chǔ)上，結(jié)合預(yù)先得知的信道狀態(tài)信息，先優(yōu)化D2D用戶對(duì)與蜂窩用戶的匹配，再利用迭代啟發(fā)式風(fēng)驅(qū)動(dòng)算法為蜂窩用戶和D2D用戶進(jìn)行功率的動(dòng)態(tài)調(diào)整。通過對(duì)比驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明上述所提HWDO算法相較于Random算法及WDO算法系統(tǒng)吞吐量分別平均提升了16%和7%左右，并且HWDO算法的應(yīng)用相比于其他兩種算法使得蜂窩用戶平均SINR穩(wěn)定在較高水平，隨D2D用戶增加波動(dòng)較小。綜上，本文所提算法顯著提升了系統(tǒng)吞吐量的同時(shí)，保證了蜂窩用戶的通信質(zhì)量。