面向6G的高分辨率無線信道頻域仿真方法及定位技術(shù)研究

李元杰 董 超 牛 凱

(北京郵電大學(xué) 北京 100876)

1 引言

隨著無線通信系統(tǒng)的逐步發(fā)展，定位技術(shù)在其中扮演著越來越重要的角色。在6G愿景中，定位服務(wù)將與通信、計(jì)算、控制和感知等功能進(jìn)行更深度的融合，構(gòu)成多功能、高聚合度、高效率的網(wǎng)絡(luò)[1]。文獻(xiàn)[2]也提出了增強(qiáng)的定位服務(wù)嵌入超密度移動網(wǎng)絡(luò)中的架構(gòu)，以提供更好的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)。并且定位的精度要求也從5G時(shí)代的2維空間10 cm提升到3維空間1 cm[3]。6G系統(tǒng)的設(shè)計(jì)特性為高分辨率定位的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造了條件，也對一些現(xiàn)有技術(shù)提出了挑戰(zhàn)。

首先，定位系統(tǒng)需要適應(yīng)6G的信道特點(diǎn)。因?yàn)槎ㄎ幌到y(tǒng)當(dāng)中重要的一環(huán)是對信道中蘊(yùn)含的到達(dá)時(shí)間(Time Of Arrival,TOA)和到達(dá)角(Angle Of Arrival, AOA)等傳播參數(shù)的估計(jì)(并且TOA估計(jì)也是AOA估計(jì)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié))。6G網(wǎng)絡(luò)在THz頻段以下的最大帶寬約為1 GHz，典型帶寬為300～800 MHz[4]，這意味著信號在空間中的厘米級傳播將導(dǎo)致在信道模型中出現(xiàn)小數(shù)時(shí)延。要設(shè)計(jì)和測試高分辨率定位系統(tǒng)，必須先在信道仿真實(shí)現(xiàn)中體現(xiàn)高分辨率的時(shí)延，以準(zhǔn)確還原實(shí)際場景的傳播環(huán)境對定位信號和算法產(chǎn)生的影響。

經(jīng)典的高分辨率信道仿真實(shí)現(xiàn)方案是時(shí)域過采樣方法[5]。只要過采樣階數(shù)充分大，就可以對信道當(dāng)中的小數(shù)采樣時(shí)延參數(shù)進(jìn)行精確仿真。但是過采樣方法的弊端在于其復(fù)雜度隨著過采樣階數(shù)的增加而指數(shù)增加，并且在實(shí)現(xiàn)過程中濾波器的因果性要通過截?cái)啻昂瘮?shù)來近似保證。另一種實(shí)現(xiàn)方案是多速率有限沖激響應(yīng)(Finite Impulse Response,FIR)濾波器組[6]。與過采樣方法不同，該方法通過線性插值或多相結(jié)構(gòu)濾波器組來實(shí)現(xiàn)與過采樣方法相同的效果，并且復(fù)雜度更低。然而當(dāng)所需過采樣階數(shù)增高時(shí)，濾波器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度以及濾波過程所帶來的時(shí)延開銷也會急劇增大。因此需要設(shè)計(jì)一種低復(fù)雜度但與過采樣方法保持相同高精度的信道仿真實(shí)現(xiàn)方案。

其次，該系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)依賴于6G系統(tǒng)的分布式網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)[4]。分布式錨點(diǎn)系統(tǒng)可以給定位系統(tǒng)提供更細(xì)的坐標(biāo)劃分，更多的錨點(diǎn)數(shù)量，更完善的覆蓋，這些都能為定位精度的提升創(chuàng)造有利條件。但是該系統(tǒng)也存在時(shí)鐘漂移導(dǎo)致的同步問題。6G系統(tǒng)要求系統(tǒng)同步誤差在1 ns水平[4]，但1 ns的同步誤差將會導(dǎo)致30 cm的定位誤差，通信能夠容忍的同步誤差在高分辨率定位要求下變得不可接受。傳統(tǒng)的基于匹配濾波的TOA估計(jì)和極大似然定位的系統(tǒng)[7]由于嚴(yán)重依賴系統(tǒng)的同步性，在沒有任何外部信息輸入的條件下難以克服上述同步誤差帶來的影響[8]。文獻(xiàn)[9]采用節(jié)點(diǎn)優(yōu)選法優(yōu)化了到達(dá)時(shí)間差(Time Difference Of Arrival, TDOA)并取得了較好的定位結(jié)果；文獻(xiàn)[10]采用半定松弛方法進(jìn)一步優(yōu)化了TDOA下的位置解算，適應(yīng)更大的同步誤差。但是在6G分布式場景中，基站與基站以及基站與錨點(diǎn)間均存在隨機(jī)的同步誤差，TDOA機(jī)制難以從根本上解決該問題。而基于往返時(shí)間(Round Trip Time, RTT)的定位方案[11]雖然可以使用同源時(shí)鐘克服上述同步誤差，但需要上下行鏈路的雙向交互和持續(xù)進(jìn)行的調(diào)度配合才能完成定位，對空口設(shè)計(jì)的要求高。因此該場景下的定位系統(tǒng)應(yīng)該能夠?qū)雇秸`差，并且只需要單次鏈路傳輸和異步時(shí)鐘系統(tǒng)。

最后，6G中多入多出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)支持的天線規(guī)模將進(jìn)一步增長，超大規(guī)模MIMO(ultra-massive MIMO)的應(yīng)用為信號參數(shù)提供了更多的維度[12]，尤其為高分辨率的AOA估計(jì)提供了保障。

基于上述分析，本文提出了一種新的面向6G的高分辨率無線信道頻域仿真方法及定位技術(shù)；在信道仿真實(shí)現(xiàn)方面，采用頻域等效的方法在信道中引入小數(shù)時(shí)延，利用時(shí)頻等效將時(shí)域過采樣過程轉(zhuǎn)換為頻域處理，在降低復(fù)雜度的同時(shí)直接產(chǎn)生基帶采樣率下的等效時(shí)頻域信道響應(yīng)；而在定位技術(shù)方面，設(shè)計(jì)了基于首到達(dá)徑估計(jì)的AOA定位系統(tǒng)。雖然時(shí)延檢測依然是AOA定位的基礎(chǔ)，但是由于AOA信息不依賴于測量出的絕對時(shí)間，其檢測只需要通過檢測首到達(dá)徑來完成，因此可以不受同步誤差的影響并且利用大規(guī)模天線的增益完成高精度定位。

2 信號結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)模型

2.1 定位信號建模

AOA信息蘊(yùn)含于陣列天線接收信號之間的相位差當(dāng)中，并且與陣列天線的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)。為了簡化系統(tǒng)，同時(shí)結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)配置，每個(gè)錨點(diǎn)上的接收陣列建模為如圖1所示的雙ULA組合結(jié)構(gòu)。

圖1 接收陣列結(jié)構(gòu)

2.2 定位系統(tǒng)框架

在一般的定位系統(tǒng)中，定位信息的承載者是設(shè)計(jì)好的現(xiàn)有信號，即定位導(dǎo)頻。而定位的幾何結(jié)構(gòu)由錨點(diǎn)與定位目標(biāo)之間的空間關(guān)系決定。定位參數(shù)信息則蘊(yùn)含在導(dǎo)頻所經(jīng)歷的信道當(dāng)中，例如信道的傳播時(shí)延(TOA)或由到達(dá)角引起陣列間相位差(AOA)等等。通過特定的接收端算法對信號中的定位參量信息進(jìn)行估計(jì)，再根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行位置的聯(lián)合解算，這是定位系統(tǒng)的一般架構(gòu)，如圖2所示。

由圖2可知，若要對高分辨率定位系統(tǒng)進(jìn)行仿真，必須首先保證實(shí)現(xiàn)高分辨率的信道仿真。同時(shí)，定位算法也可以拆分為參數(shù)估計(jì)部分與位置解算部分。因此本文也按照該結(jié)構(gòu)來展開。在第3節(jié)將介紹基于頻域變換的高分辨率信道仿真，作為時(shí)延定位參量在信道中引入的基礎(chǔ)。而在第4節(jié)中，基于首到達(dá)徑檢測的AOA估計(jì)算法以及基于AOA信息的位置估計(jì)方法構(gòu)成整個(gè)定位方案。

3 高分辨率信道仿真

在前面的論述中，最基本的高分辨率信道仿真方法是過采樣。而本文中將要提出的高分辨率信道仿真方法也源自于對過采樣的頻域等效，將時(shí)域過采樣過程轉(zhuǎn)換為頻域處理。此時(shí)信道實(shí)現(xiàn)為基帶信號與等效基帶信道響應(yīng)的直接作用(頻域乘積或時(shí)域卷積)，從而避開了復(fù)雜的升降采樣和濾波操作，減少了對過采樣信號中冗余信息的處理，使得信道實(shí)現(xiàn)在基帶采樣率下完成。具體方法分為如下3個(gè)步驟。

3.1 信道參數(shù)生成

3.2 線性變換矩陣生成

圖2 定位系統(tǒng)的一般架構(gòu)

3.3 等效頻域變換

4 高分辨率定位技術(shù)

4.1 基于首到達(dá)徑檢測的AOA估計(jì)算法

4.1.2 時(shí)延補(bǔ)償

在得到信道響應(yīng)后，利用傅里葉變換的性質(zhì)可以進(jìn)行時(shí)延估計(jì)[17]

4.2 基于AOA信息的位置估計(jì)算法

圖3 基于首到達(dá)徑檢測的AOA估計(jì)算法流程

圖4 AOA定位問題的幾何關(guān)系

5 數(shù)值仿真

本節(jié)將給出高分辨率無線信道頻域仿真方法和定位技術(shù)分別在實(shí)際參數(shù)信道模型和標(biāo)準(zhǔn)場景當(dāng)中的數(shù)值仿真性能。根據(jù)前面的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，高分辨率信道仿真也將作為信道實(shí)現(xiàn)模塊應(yīng)用在定位系統(tǒng)的場景仿真當(dāng)中。

5.1 高分辨率信道仿真

根據(jù)前述推導(dǎo)，時(shí)域過采樣方法是高精度信道仿真的對比方案，擁有最優(yōu)的理論性能和最高的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。而頻域等效方法是不妥協(xié)精度的低復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)方案。復(fù)雜度分析的部分在3.3節(jié)已經(jīng)給出，而本節(jié)選取3GPP TS38.901[19]給出的SISO TDL-D信道模型仿真其實(shí)際性能，以頻域等效方法與過采樣方法分別產(chǎn)生的信道響應(yīng)的均方誤差作為性能指標(biāo)。設(shè)定基帶采樣率為122.88 MHz，時(shí)延擴(kuò)展因子為20 ns，歸一化最大多普勒頻移為0.001，多普勒頻移特性為Jakes譜。同時(shí)過采樣倍率設(shè)定為恰好能夠?qū)⒆罱咏膬蓮椒至糠直骈_來的q =32。

在衰落信道下測試仿真方案的方法是考察其對信道統(tǒng)計(jì)特性的模擬能力，時(shí)選衰落體現(xiàn)為功率延時(shí)特性，而頻選衰落體現(xiàn)為多普勒功率譜。在圖5(a)當(dāng)中可以觀察到，頻域等效和時(shí)域過采樣方法產(chǎn)生的功率延時(shí)特性差別很小，且二者產(chǎn)生的等效信道響應(yīng)的均方誤差為 2.17×10?3。頻域方法的離散演示譜經(jīng)過sinc插值后與信道的原始抽頭平均功率參數(shù)吻合。圖5(b)說明該方案也能以較高的精度來模擬信道的時(shí)選衰落。上述結(jié)果充分說明頻域等效方案能夠在根據(jù)TDL信道模型產(chǎn)生具有雙選特性的信道響應(yīng)時(shí)取得與過采樣方案非常接近的性能表現(xiàn)，達(dá)到了高分辨率的要求。

5.2 高分辨率定位算法仿真

定位算法仿真按照2.2節(jié)的框架進(jìn)行。首先根據(jù)3GPP TS38.901 Indoor-Office場景構(gòu)建一個(gè)120 m×50 m大小、含有12個(gè)定位錨點(diǎn)的室內(nèi)空間[19]。同時(shí)設(shè)定場景中的同步誤差服從方差為σTe=50 ns的截短高斯分布，其截?cái)辔恢脼閇 ?2σTe, 2σTe]，具體參見3GPP TS38.855[20]。接著生成上行發(fā)送的SRS信號，SRS信號的產(chǎn)生與資源映射方式參照TS 38.211[21]。然后運(yùn)行高分辨率信道仿真算法，為每條定位鏈路生成等效SIMO信道響應(yīng)。錨點(diǎn)接收到信號后，定位中心先根據(jù)各錨點(diǎn)接收信號功率進(jìn)行錨點(diǎn)優(yōu)選(留下最高質(zhì)量的3個(gè)錨點(diǎn))，再執(zhí)行高分辨率定位算法，最后得出定位結(jié)果。

圖6中共有3種方案參與對比，分別是基于AOA的高分辨率定位算法“AOA”、基于TOA信息采用匹配濾波器(Matched Filter,MF)進(jìn)行TOA檢測的定位算法“MF”以及華為在文獻(xiàn)[22]中提出的基于TDOA的定位方案“HW”?！巴健焙汀胺峭健狈謩e表示測試場景中是否加入按照前述方式建模的同步誤差。結(jié)果表明，AOA定位的效果能夠顯著對抗同步誤差，并且取得比完美同步下基于TOA和TDOA的算法更好的性能，50%概率定位誤差小于20 cm。雖然AOA算法在90%以上的概率收斂性由于陣列對極端入射角的象限判斷會出現(xiàn)模糊導(dǎo)致大誤差而比MF差，但是總體來說在90%性能線以前都能達(dá)到比理想下的MF算法更高的精度(極端角度的點(diǎn)只分布在特殊位置，只占整個(gè)場景面積的一小部分)。

圖6 定位誤差經(jīng)驗(yàn)累積概率函數(shù)

6 結(jié)論

本文的主要工作有兩部分：高分辨率的信道仿真以及高分辨率的位置估計(jì)算法。信道仿真將時(shí)域過采樣處理轉(zhuǎn)換為頻域處理，能以低復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)高時(shí)延分辨率的參數(shù)信道，從而為6G信道的數(shù)值仿真和針對這些場景的各項(xiàng)新算法的測試提供了基礎(chǔ)。更進(jìn)一步地，本文將基于首到達(dá)徑檢測的AOA估計(jì)與基于AOA信息的TLS位置估計(jì)算法結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)了高精度的位置估計(jì)，同時(shí)為存在同步誤差的6G分布式網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中的高分辨率定位提供了解決方案。并且該定位方案的導(dǎo)頻采用與普通空口信號一致的信號格式，有助于導(dǎo)頻的多用化，符合6G深度融合網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)目標(biāo)。