基于夜間燈光遙感數(shù)據(jù)的太原市城市擴張格局研究

張慧，張雪

太原師范學(xué)院地理科學(xué)學(xué)院，山西 晉中 030619

0 引言

城市是人類活動最頻繁，也是人類對自然地理環(huán)境改造最顯著的區(qū)域［1］.截止到2014年，全球有超過54%的人口聚集在城市，其中，城市化主要集中在以中國為代表的發(fā)展中國家.1978年至2012年，中國的城市化由12.9%增長到了52.6%［2～4］.城市化進(jìn)程是發(fā)展中國家經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的重要推動力之一，其中，土地城市化深刻地改變了陸表土地覆蓋類型［5］，硬質(zhì)化的地面取代了植被、水體和裸地，深刻地影響了地理環(huán)境中的水體、土壤、地形、氣候和生物環(huán)境.因此，可以說城市化進(jìn)程影響了區(qū)域乃至全球地理環(huán)境的變化［6］.因此，對城市化進(jìn)程進(jìn)行科學(xué)的監(jiān)測和評估活動，將有助于我們理解區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境變化.

美國氣象衛(wèi)星計劃(Defense Meteorological Satellite Program，DMSP)搭載的線性掃描系統(tǒng)傳感器(Operational Linescan System，OLS)具有很強的光電放大能力，可以從太空捕捉到夜晚無云陸表的城市燈光、工廠亮光、道路燈光等.與常規(guī)的遙感衛(wèi)星影像相比，夜間燈光遙感影像可以更多地反映人類活動，因為在夜間，人類活動是夜間燈光的主要來源，而城市是人類活動最頻繁最密切的區(qū)域.因此，夜間燈光遙感影像數(shù)據(jù)可以用來準(zhǔn)確的提取和分析城市建成區(qū)的時空動態(tài)演化過程.

城市建成區(qū)范圍是衡量一個城市的城市化水平的重要參考因素［7～9］，前人的研究已經(jīng)表明，夜間燈光數(shù)據(jù)可以有效地進(jìn)行城市建成區(qū)范圍的提取和動態(tài)變化分析［10～17］.利用夜間燈光影像進(jìn)行城市建成區(qū)提取的主要思路是:根據(jù)夜間燈光影像對人類活動的高度表征能力，通過對燈光閾值進(jìn)行分割，將高于提取閾值的燈光區(qū)域視為城市的建成區(qū)區(qū)域［13，14］.利用夜間燈光遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行城市建成區(qū)提取的方法有經(jīng)驗閾值法、突變檢測法和輔助資料法［14，16，18］.

本文利用輔助資料法，融合1992年至2013年的夜間燈光遙感影像數(shù)據(jù)和城市建成區(qū)面積統(tǒng)計數(shù)據(jù)，進(jìn)行太原市建成區(qū)的提取，并對提取結(jié)果進(jìn)行面積和空間范圍上的精度評價.在長時間序列的建成區(qū)范圍的基礎(chǔ)上，利用夜間燈光與人類活動程度的高相關(guān)性，通過標(biāo)準(zhǔn)差橢圓法(Standard Deviational Ellipse，SDE)對太原市的城市擴張格局進(jìn)行分析.

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

太原市為山西省省會城市，位于山西省中北部的太原盆地，華北平原西北部，其范圍在111°30′E ～113°09′E，37°27′N ～38°25′N 之間.太原市下轄 6 個市轄區(qū)，3 個縣和 1 個縣級市.境內(nèi)總面積 6 988 km2，總?cè)丝?34萬，其中太原市區(qū)總面積1 460 km2.

1.2 數(shù)據(jù)來源

夜間燈光數(shù)據(jù).夜間燈光數(shù)據(jù)來源于美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心(National GeographicData Center，NGDC)發(fā)布的非輻射定標(biāo)穩(wěn)定燈光影像(Version4)，該數(shù)據(jù)是年度合成的柵格數(shù)據(jù)產(chǎn)品，覆蓋全球范圍，其0到63的燈光亮度值包含有城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村等人類聚集地的持續(xù)性光源，同時還去除了月光、極光、閃電和油氣燃燒等亮度噪聲的影響，光譜分辨率為6 bit，空間分辨率為30弧秒(約1 km).DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)擁有從1992年至2013年的長時間序列存檔，空間覆蓋范圍廣，因此大多數(shù)夜間燈光遙感的研究仍然是基于這類數(shù)據(jù)展開的，可以很好地用于表征研究區(qū)22年來城市擴張的發(fā)展趨勢和景觀格局變化［19］.但是在利用燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行城市建成區(qū)提取的研究中，DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)存在高值飽和和時間序列不連續(xù)的問題［18，20，21］，所以在研究之前，需要對夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理.

統(tǒng)計數(shù)據(jù)與矢量數(shù)據(jù).太原市建成區(qū)面積統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源于1992年至2013年的《中國城市統(tǒng)計年鑒》、《中國城市建設(shè)統(tǒng)計年鑒》;太原市的行政區(qū)劃矢量數(shù)據(jù)來源于國家基礎(chǔ)地理信息中心發(fā)布的1:400萬矢量數(shù)據(jù)集.

土地覆蓋數(shù)據(jù).土地覆蓋數(shù)據(jù)來源于歐洲航天局(European Space Agency，ESA)氣候變化倡議(Climate Change Initiative，CCI)項目.土地覆蓋產(chǎn)品的時間序列為1992年～2015年，擁有300 m的空間分辨率，使用WGS84地理坐標(biāo)系，根據(jù)聯(lián)合國土地覆蓋分類系統(tǒng)將全球土地劃分為城市建成區(qū)、農(nóng)田、草地、林地等37個地類.

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)校正

數(shù)據(jù)源缺點的存在限制了建成區(qū)提取的可靠性和長時間序列數(shù)據(jù)模擬的準(zhǔn)確性［22］，因此，必須校正DMSP-OLS夜間燈光遙感數(shù)據(jù)，以提高數(shù)據(jù)的連續(xù)性和準(zhǔn)確性.

DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)的相互校正.DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)沒有經(jīng)過衛(wèi)星上的在軌定標(biāo)，所以存在燈光亮度值飽和的問題，即一定區(qū)域的燈光亮度可能表現(xiàn)為更高的燈光亮度值，這種問題在燈光亮度高值區(qū)最為嚴(yán)重.但是NOAA/NCEI(National Centers for Environmental Information)發(fā)布的全球輻射標(biāo)定夜間燈光(RCNL)無傳感器飽和數(shù)據(jù)集經(jīng)過了星下定標(biāo)，可作為DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)相互校正的理想?yún)⒖紨?shù)據(jù).因此，我們對比研究前人利用不變區(qū)域法對1992年至2013年DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)校正的方法，將日本選為不變區(qū)域，2006年的RCNL數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù).

公式中，DN是DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)中區(qū)域的DN值，DNcalibrated是經(jīng)過相互校正后的DN值，a和b是系數(shù).具體系數(shù)如表1所示.

DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)的年內(nèi)合成.同一年度的DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)有多個衛(wèi)星獲取的版本，為了充分利用來自多個衛(wèi)星的信息，我們進(jìn)行年度內(nèi)的數(shù)據(jù)復(fù)合，以此來獲取同一年度的數(shù)據(jù).

表1 相互校正的回歸模型系數(shù)Tab.1 The coefficient of mutually corrected regression model

DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)的年際校正.經(jīng)過上一步年度內(nèi)校正后的燈光數(shù)據(jù)，在同一年度內(nèi)解決燈光飽和問題，但是多年間的夜間燈光數(shù)據(jù)在時間序列上不是呈現(xiàn)規(guī)律性變化的.因此，為了獲取連續(xù)的時間序列數(shù)據(jù)，需要對多個年度的數(shù)據(jù)進(jìn)行年際校正.

改革開放近40年以來，中國大部分地區(qū)經(jīng)歷了GDP的持續(xù)性增長，因此，我們假設(shè)同一位置像元的DN值不應(yīng)小于前一年同一位置像元的DN值.

式中，DN(n－1，i)，DN(n，i)，DN(n+1，i)分別對應(yīng)地表示第 i個像元在第 n － 1 年，第 n 年，第 n+1 年的 DN 值.

為了避免校正過程中，最初幾年的DN值大幅減小，需要再對數(shù)據(jù)進(jìn)行糾正，保證同一位置像元的DN值在早些年不大于一年后的DN值

式中，DN(n－1，i)，DN(n，i)，DN(n+1，i)分別對應(yīng)地表示第 i個像元在第 n － 1 年，第 n 年，第 n+1 年的 DN 值.

建成區(qū)面積統(tǒng)計數(shù)據(jù)的校正.在對太原市城市建成區(qū)面積統(tǒng)計資料的整理過程中發(fā)現(xiàn)部分年份存在缺漏.根據(jù)當(dāng)年城市建成區(qū)面積不會小于上一年面積的建設(shè)規(guī)律，即公式(3)設(shè)定的條件，同時依據(jù)1992年、1996年和1998年太原市城市建成區(qū)面積為168 km2的原始資料，對原有的城市建成區(qū)面積進(jìn)行了修補，將1993年、1994年、1995年和1997年的城市建成區(qū)面積確定為168 km2.

2.2 建成區(qū)提取

本文的建成區(qū)提取方法參照何春陽等提出的二分比較法［13］.首先，需要設(shè)定兩個假設(shè)條件:第一，在1992年至2013年，太原的城市建成區(qū)持續(xù)擴展，前一時期的燈光在后一時期不會消失或變暗;第二，統(tǒng)計年鑒中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)能反映太原市城市建成區(qū)的真實情況.然后，通過快速設(shè)定各年份城市建成區(qū)的閾值，提取出各年份城市建成區(qū)的面積總量，并將提取出來的建成區(qū)面積與統(tǒng)計年鑒的建成區(qū)面積比較，直到二者最為接近為止.

2.3 提取精度評價

在利用夜間燈光數(shù)據(jù)和統(tǒng)計數(shù)據(jù)對城市建成區(qū)進(jìn)行提取之后，為了評估提取結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們使用建成區(qū)的面積和空間范圍這兩個屬性參數(shù)對上一步的提取結(jié)果進(jìn)行精度評價.在面積統(tǒng)計上，我們將22年太原市的提取建成區(qū)面積數(shù)據(jù)與對應(yīng)的統(tǒng)計面積數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，計算出相對誤差，以此來進(jìn)行面積屬性上的提取精度評價;在空間范圍上，為了檢查提取結(jié)果的空間效果，使用城市建成區(qū)土地覆蓋數(shù)據(jù)進(jìn)行總體精度評價.為了提高精度評價的質(zhì)量，對土地覆蓋數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣處理，使用最近鄰法將源數(shù)據(jù)的300米分辨率上升尺度為1 000米，以保持和提取結(jié)果在空間分辨率上的一致.提取的總體精度(Overall Accuracy，OA)為被正確提取的像元數(shù)占提取結(jié)果像元總數(shù)的比重，即在空間范圍上落在城市建成區(qū)土地覆蓋范圍內(nèi)的夜間燈光像元占提取結(jié)果中總夜間燈光像元的比重.

式中，OA為總體精度，Nr為被正確分類的像元數(shù)，Nt為提取結(jié)果的總像元數(shù).

2.4 擴張格局分析

標(biāo)準(zhǔn)差橢圓空間統(tǒng)計法是衡量地理要素空間分布整體特征的有效工具［23，24］.標(biāo)準(zhǔn)差橢圓法基于研究對象的位置信息和空間結(jié)構(gòu)，從全局角度定量地解釋地理要素的空間分布的中心性、方向性和擴展方向偏差等信息，所以被廣泛地應(yīng)用于描述地理事件演化格局的研究，例如城市問題、經(jīng)濟(jì)格局、地形分布、旅游和宗教等［25～27］.因此可以只是城市擴張的演變格局.為了繪制標(biāo)準(zhǔn)差橢圓，需要橢圓圓心、旋轉(zhuǎn)角度和長短軸長度三個參數(shù).標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的圓心是通過研究區(qū)內(nèi)地理事件的位置與權(quán)重確定的;旋轉(zhuǎn)角度是以長軸為準(zhǔn)，從正北方向開始順時針旋轉(zhuǎn)的角度;橢圓的大小取決于方差大小，長半軸表示最大方差，短半軸表示最小方差，在空間統(tǒng)計上面，標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行計算，得到長短半軸.

標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的圓心(XG，YG)為

長軸x的標(biāo)準(zhǔn)差σx和短軸 y的標(biāo)準(zhǔn)差σy分別為

式中，(Xi，Yi)為第i個夜間燈光像元的坐標(biāo)，Wi為對應(yīng)像元的亮度值;為研究區(qū)內(nèi)第i個夜間燈光像元到橢圓重心(XG，YG)的坐標(biāo)偏差;n為研究區(qū)內(nèi)夜間燈光像元的總數(shù).

3 結(jié)果與分析

3.1 建成區(qū)提取結(jié)果

完成數(shù)據(jù)校正之后，融合建成區(qū)面積統(tǒng)計數(shù)據(jù)和夜間燈光遙感數(shù)據(jù)，確定建成區(qū)提取最優(yōu)閾值，最終得到1992年至2013年這22年的建成區(qū)區(qū)域(圖1).針對提取結(jié)果，我們還進(jìn)行了一系列的精度評價工作.

圖1 太原市城市建成區(qū)空間范圍提取結(jié)果Fig.1 The extracting spatial scope of urban built-up areas in Taiyuan

3.2 提取結(jié)果精度評價

在面積統(tǒng)計上，將1992年～2013年這22年的建成區(qū)面積統(tǒng)計數(shù)據(jù)和提取結(jié)果計算的面積數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，計算得到了相對誤差(表2).總體來看，本文的提取精度較高，建成區(qū)面積提取的平均誤差為4%，誤差較高的年份為1995年和2004年，但是誤差均不超過8%，保持在一個較低的水平，不影響提取結(jié)果的判斷.

表2 面積統(tǒng)計精度Tab.2 The accuracy of area

在空間范圍上，對比建成區(qū)的面積統(tǒng)計數(shù)據(jù)和提取結(jié)果面積數(shù)據(jù)只能在面積上對提取結(jié)果進(jìn)行精度評價，在空間范圍上的準(zhǔn)確性評估就表現(xiàn)出了局限性.因此，本文利用連續(xù)時間序列的土地覆蓋數(shù)據(jù)確定太原市城市建成區(qū)的空間范圍，以此作為檢驗數(shù)據(jù)來驗證提取結(jié)果在空間范圍上的總體精度.1992年～2013年，平均總體精度為83.12%，1992年～2002年，總體精度呈上升趨勢，2002年總體精度最高，達(dá)到了94.19%，但是90年代初期的提取總體精度相對在一個較低的水平，這11年的總體精度波動較大;2003年～2013年這11年間的總體精度趨于穩(wěn)定，保持在85%左右.總體來說，在空間范圍上，本文提取的太原市建成區(qū)能夠反映出太原市真實的建成區(qū)空間范圍.因此，可以將本文的建成區(qū)提取結(jié)果用于城市擴張的分析.

表3 總體精度Tab.3 Overall accuracy

3.3 城市擴張格局

重心量算的目的是求取重心的坐標(biāo)位置，用以跟蹤某些地理現(xiàn)象的變化，如人口遷移、土地利用布局的空間變化等.在本研究中，我們通過追蹤太原市建成區(qū)內(nèi)夜間燈光亮度重心的變化，來探究太原城市發(fā)展方向的動態(tài)遷移過程.采用公式(6)，通過對夜間燈光像元坐標(biāo)進(jìn)行加權(quán)平均求得.

橢圓重心的變化可以表征城市夜間燈光亮度重心的變化，從而反映出多年來城市人類活動重點的遷移過程;橢圓的長短半軸和面積的變化可以表征城市擴張的空間格局和延展性.從上圖中我們可以看出，太原市的城市重心總體上呈現(xiàn)自西北向東南轉(zhuǎn)移的趨勢，重心在1992年～2008年之間呈現(xiàn)小范圍的移動，移動距離較小;2009年開始出現(xiàn)長距離的移動，說明太原市在此之后開始了快速、大范圍的城市擴張;在重心轉(zhuǎn)移方向上，在1999年和2010年顯著地向西南方向轉(zhuǎn)移，可能與短期城市規(guī)劃與政策有關(guān).

圖2 1992年至2013年太原建成區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓重心轉(zhuǎn)移Fig.2 Transfer of standard deviation elliptical center of gravity in Taiyuan built-up area from 1992 to 2013

圖3 標(biāo)準(zhǔn)差橢圓長短軸距離變化情況Fig.3 The distance variation of long and short axis of standard deviation ellipse

在標(biāo)準(zhǔn)差橢圓分析中，長軸所指的方向為事件分布的最大分散方向，短軸為最小分散方向.在此研究中長軸為標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的南北方向，短軸為東西方向，通過圖1和圖3我們可以發(fā)現(xiàn)，1992至2013年這段時間，太原市在南北方向上的擴張顯著上升，而東西方向的擴張卻呈現(xiàn)下降的趨勢.因此我們可以發(fā)現(xiàn)，這22年來，太原市的城市擴張主要是南北方向為主，東西方向上的擴張較緩，呈現(xiàn)沿汾河谷地分布的長條狀城市格局.

4 結(jié)論與討論

本文基于1992年～2013年的DMSP-OLS夜間燈光影像數(shù)據(jù)，使用統(tǒng)計資料法、標(biāo)準(zhǔn)差橢圓法，提取了長時間序列的太原市城市建成區(qū)范圍，對城市建成區(qū)重心轉(zhuǎn)移過程與城市擴張格局進(jìn)行了探討.所使用的方法豐富了DMSP-OLS夜間燈光影像數(shù)據(jù)與中部省會城市擴張的研究，相關(guān)研究結(jié)論可以為太原城市擴張歷史過程的重建和未來發(fā)展提供理論依據(jù)和決策支持.

通過本文的研究發(fā)現(xiàn)，綜合利用夜間燈光遙感影像數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)，在太原城市建成區(qū)的提取上具有良好的效果，最大誤差不超過8%，平均誤差不超過4%.利用遙感數(shù)據(jù)估算的誤差在可接受范圍內(nèi)，不影響提取結(jié)果大致空間格局和方向推進(jìn)的結(jié)論.因此，可以認(rèn)為夜間燈光影像數(shù)據(jù)能夠有效地進(jìn)行太原市城市擴張的研究.在空間格局上，太原市的城市重心呈現(xiàn)自西北向東南轉(zhuǎn)移的趨勢，說明東南方向是太原市城區(qū)的主要擴張方向，新的城區(qū)絕大部分出現(xiàn)在小店區(qū);而擴張軸向性上，22年來太原市的建成區(qū)在發(fā)育過程中呈現(xiàn)出明顯的南北成長軸線，太原建成區(qū)呈現(xiàn)沿汾河谷地分布的長條狀城市格局.總的來說，南部是太原市過去22年來的主要城市擴張方向，同時我們進(jìn)行預(yù)測，南部地區(qū)未來依然會承接太原市主要的城市擴張，這主要是相比于其他方向，其優(yōu)越的地形地貌條件所決定的.

同時，也存在以下幾點不足，在后續(xù)研究中仍需要繼續(xù)改進(jìn):

首先，統(tǒng)計資料法對于建成區(qū)面積的統(tǒng)計數(shù)據(jù)依賴性強，統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差會影響提取結(jié)果.由于統(tǒng)計方法、統(tǒng)計尺度的差異，同一種參數(shù)的多源統(tǒng)計結(jié)果可能會不一致.

其次，基于夜間燈光的城市建成區(qū)提取技術(shù)日趨多樣和完善，本文僅使用了一種較為便捷的方法，在提取技術(shù)領(lǐng)域有待繼續(xù)擴展和深入.

再次，城市擴張包含著豐富的時空動態(tài)信息，在城市擴張的分析方法上本文只采用了標(biāo)準(zhǔn)差橢圓法，在數(shù)據(jù)分析形式和內(nèi)容上還需要不斷提升.