山西省縣域電影票房的空間分布差異及影響機制

晉宇，柴旭榮，薛龍義，蘆學(xué)良

山西師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，山西 臨汾 041000

唯有文化能立國已成為全球的普遍共識［1～4］，電影產(chǎn)業(yè)是文化產(chǎn)業(yè)中市場化程度最高的產(chǎn)業(yè)，是文化產(chǎn)業(yè)中的先導(dǎo)產(chǎn)業(yè)［5］.此時，正值我國電影產(chǎn)業(yè)發(fā)展的黃金時代，電影票房作為電影產(chǎn)業(yè)重要的收入來源，其增長可以很直觀的反映電影產(chǎn)業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r［6］.為了助力中國電影產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)健康有序發(fā)展，我國頒布的《中華人民共和國電影產(chǎn)業(yè)促進法》于2017年3月1日正式施行.同年底，為推動電影放映市場均衡發(fā)展，滿足廣大群眾的觀影需求，扶持貧困地區(qū)縣城影院，國家電影資金辦發(fā)布《關(guān)于支持中西部縣城數(shù)字影院建設(shè)發(fā)展的通知》，國家電影事業(yè)發(fā)展專項資金管理委員會辦公室下發(fā)文件《關(guān)于獎勵放映國產(chǎn)影片成績突出影院的通知》［7］.從中長期看，以上政策和法律出臺都將助推我國電影產(chǎn)業(yè)獲得前所未有的發(fā)展，同時，電影產(chǎn)業(yè)的地方化特征也不容忽視，2016年山西省明確提出要把文化產(chǎn)業(yè)培育成山西戰(zhàn)略性支柱產(chǎn)業(yè)，山西電影票房作為電影產(chǎn)業(yè)的核心收入來源，是助推山西文化產(chǎn)業(yè)升級為支柱產(chǎn)業(yè)的重要引擎.

電影票房是電影這一文化產(chǎn)品轉(zhuǎn)變?yōu)樯虡I(yè)產(chǎn)品的最直觀的體現(xiàn)，是電影產(chǎn)業(yè)發(fā)展的指向標(biāo).國外對電影票房的影響因素研究已有大量成果［8～10］，尤其是基本方法和基礎(chǔ)模型研究較為深入，如:Pangarker與WJ Jane使用不同的模型分別從電影產(chǎn)業(yè)的內(nèi)部以及外部來尋找電影票房的影響因素［11，12］;O Chong與H Baek分析了在不同類型的社會媒體上消費者行為對電影票房的影響［13，14］.國內(nèi)的學(xué)者對中國電影票房影響因素的研究起步較晚，對電影票房的研究采用了定性研究與定量研究的方法，采用定性研究方法的主要集中在三個學(xué)科:①從傳播學(xué)［15～17］角度，如:王錚研究發(fā)現(xiàn)續(xù)集、評分、票價、檔期、明星和導(dǎo)演因素對電影票房產(chǎn)生積極影響［15］;②從營銷學(xué)［18～21］角度，如:何萍從產(chǎn)品整體的角度來對電影產(chǎn)品進行影響因素分析［19］;③從經(jīng)濟學(xué)角度，如:王垚對2009年～2011年期間中國內(nèi)地城市電影周票房的宏觀數(shù)據(jù)進行分析，并建立中國內(nèi)地城市電影票房的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型［22］.他們的研究內(nèi)容主要是對全國的電影票房總數(shù)變化進行時間序列的研究.從地理學(xué)空間角度研究電影票房僅有三篇，分別是對上海［23］、北京［24，25］兩市的電影院空間布局合理性進行研究，卻未討論空間與電影票房的關(guān)系，有待深入研究.采用定量研究方法的學(xué)者，具體是利用回歸分析法［15，16，26］、雙因素固定效應(yīng)模型與GEE模型［20］等數(shù)學(xué)方法來研究電影票房的影響因素.綜上所述，在現(xiàn)有研究中缺少對電影票房的差異格局、空間關(guān)聯(lián)特征和分布形態(tài)的研究;缺少用地理學(xué)的方法對電影票房的影響機制以及作用強度的研究，例如:空間計量分析法，相較于其他線性回歸模型，可以更好地反映解釋變量對被解釋變量的影響(彈性)隨這空間位置而變化，并能將其可視化的優(yōu)點.

因此，本文從經(jīng)濟地理學(xué)角度出發(fā)，運用空間自相關(guān)分析、核密度函數(shù)與地理加權(quán)回歸模型(GWR)等空間計量分析法對山西省各縣域的2017年電影票房的空間分布差異及經(jīng)濟指標(biāo)對電影票房的影響機制進行研究，進而得到微觀、精準化結(jié)果，期望能對山西省各縣域的電影產(chǎn)業(yè)空間布局提供理論依據(jù).

1 數(shù)據(jù)與研究方法

1.1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)來源

山西省縣級行政區(qū)矢量數(shù)據(jù)是運用Arcgis 10.1軟件根據(jù)行政區(qū)劃百度貼吧中獲取的山西省行政區(qū)劃圖進行矢量化處理得到.山西省2017年票房數(shù)據(jù)來源于電影資訊數(shù)據(jù)營銷平臺(微信公眾號)和中國票房網(wǎng)站.山西省各縣的城鎮(zhèn)化率、地區(qū)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)占比、非私營企業(yè)人員占比、社會消費品零售總額、人均地區(qū)生產(chǎn)總值和人均教育文化娛樂支出等數(shù)據(jù)則來源于《2017年山西省統(tǒng)計年鑒》.在處理數(shù)據(jù)過程中，由于歷史遺留問題，大同市城區(qū)、礦區(qū)、南郊區(qū)之間行政界線不清晰，把三者合并為大同市市轄區(qū)一個縣域進行處理;陽泉市城區(qū)、郊區(qū)、礦區(qū)界限雖然清楚，但是由于互相之間聯(lián)系密切，統(tǒng)計數(shù)據(jù)密不可分，把三者合并為陽泉市市轄區(qū)一個縣域進行處理;晉城市與澤州縣共用同一商業(yè)服務(wù)區(qū)，把二者合并為晉城市市轄區(qū)一個縣域進行處理.

1.2 研究方法

1.2.1 電影票房的空間相關(guān)性與集聚性分析

Moran’s I統(tǒng)計可判定山西省電影票房的全局空間自相關(guān)程度［27］，公式為

式(1)中:yi為第i個縣域的電影票房收入;Wij是各縣域的空間權(quán)重矩陣;檢驗值，其中，Var(I)為變異數(shù);E(I)為電影票房收入的期望值，如果Z值顯著，表明山西省電影票房收入具有空間集聚的特性.

Moran’s I統(tǒng)計只能說明電影票房收入全局上的自相關(guān)，忽略了縣域與縣域之間的局部自相關(guān)現(xiàn)象，因此，運用對局部自相關(guān)進行檢驗［28］.是檢驗局部地區(qū)是否具有統(tǒng)計學(xué)上的高值和低值，并將其可視化，呈現(xiàn)出“熱點區(qū)”和“冷點區(qū)”［28］.公式為

式(2)中:d為距離;Wij(d)為以距離規(guī)則定義的空間權(quán)重;xi為第i個縣域的電影票房收入.為便于解釋和比較，對進行標(biāo)準化處理得，為變異數(shù);為電影票房收入的數(shù)學(xué)期望，如果為正，并且顯著的話，表明i縣域周圍的值高于均值，屬于熱點區(qū)，反之，則屬于冷點區(qū)［29］.

1.2.2 電影票房的總體分布特征分析

運用核密度估計函數(shù)法可以呈現(xiàn)出山西省電影票房的分布格局.假設(shè)山西省縣域電影票房的密度函數(shù)為f(x)，則fn(x)為核密度估計函數(shù)，那么在山西省區(qū)域內(nèi)某縣域電影票房x上的核密度估計表達式為［30］

1.2.3 電影票房差異的影響因素及其作用強度分析

地理加權(quán)回歸模型(GWR)擴展了線性回歸模型，其回歸系數(shù)β不再是全局性的統(tǒng)一單值，而是隨空間位置i變化的βi，從而可以反映解釋變量對被解釋變量的影響(彈性)隨這空間位置而變化，并能將其可視化［31］.因此，本文運用地理加權(quán)回歸模型來分析電影票房影響因素的地區(qū)差異以及作用強度，其表達式為

式(4)中:(ui，vi)是第i個縣域的地理坐標(biāo);yi是因變量;xik是第k個自變量在第i個縣域的值;局部βi用來估計它相鄰空間的觀測值;εi為殘差.采用ArcGIS 10.1軟件中GWR工具來實現(xiàn)地理加權(quán)回歸模型的構(gòu)建，在空間權(quán)重函數(shù)選擇方面采用高斯函數(shù)確定權(quán)重，在最優(yōu)帶寬的確定上，運用Fotheringham等提出的準則:使GWR模型的赤池信息準則(AIC)值最?。?2～34］.

2 結(jié)果分析

2.1 山西電影票房的空間差異特征與格局

2.1.1 電影票房的總體空間差異格局特征

將山西省各縣級單元的電影票房數(shù)據(jù)分為5類，并對分類結(jié)果進行取整，根據(jù)分類結(jié)果確定票房數(shù)據(jù)的閾值，分別為:400萬元、1 000萬元、2 000萬元、6 000萬元、12 000萬元5個級別.電影票房低于400萬元的定義為低票房區(qū)域(74個);400萬元～1 000萬元為中低票房區(qū)域(11個);1 000萬元～2 000萬元為中等票房區(qū)域(4個);2 000萬元～6 000萬元為中高票房區(qū)域(7個);6 000萬元～12 000萬元為高票房區(qū)域(4個).根據(jù)上述等級，利用 Arcgis 10.1生成山西省電影票房格局圖(圖1).由圖1可以看出，山西省電影院票房表現(xiàn)出行政等級性與空間集聚性相結(jié)合的差異格局.行政等級差別越大，電影票房差異越顯著，隨著行政等級升高，電影票房增加，總體上呈現(xiàn)出“省會城市市轄區(qū)—地級市市轄區(qū)—縣級(縣級市)”的電影票房差異格局;空間集聚差異在晉南地區(qū)表現(xiàn)的尤為明顯，其中，運城市表現(xiàn)的尤為顯著.

圖1 山西省電影票房的空間差異特征與格局Fig.1 The spatial difference characteristics and pattern of the film box office in Shanxi Province

據(jù)Moran’s I指數(shù)(式1)計算出 Moran’I指數(shù)為0.371 9，Z 統(tǒng)計值為6.18，表明山西省電影票房具有顯著的空間集聚特征.在此基礎(chǔ)上，根據(jù)(式2)判斷電影票房的局部空間自相關(guān)(圖2).圖中表明電影票房的H-H區(qū)全部分布在太原市(省會)周邊，包括太原市市區(qū)、陽曲縣、晉中市榆次區(qū)、清徐縣.太原市是山西省電影票房的核心，山西省電影票房在此呈現(xiàn)集聚特征;H-L區(qū)主要分布在山西省省域副中心大同市與晉城市，這些地區(qū)盡管遠離省會中心，但是電影票房相對來說較高;L-H區(qū)集中連片分布在山西省其他地級市及周邊縣域，包括陽泉市、臨汾市、運城市、忻州市、朔州市以及長治市周圍縣域，長治市雖然是地級市，但是集聚程度低于周邊縣域，呈現(xiàn)電影票房洼地;L-L區(qū)主要連片分布在山西省的山區(qū)縣域，包括呂梁山區(qū)、中條山區(qū)、太岳山區(qū)與恒山山脈上的縣域.

2.1.2 山西省電影票房的核密度分布格局特征

圖2 山西省電影票房的熱點探測圖Fig.2 Hotspots of the movie box office in Shanxi province

由核密度(式3)分析結(jié)果圖(圖3)可知:山西省電影票房的分布具有明顯的分異特征，總體上，呈“大”字型分布格局，由“大”字的交點即太原市(省會)向四周擴散的趨勢，而且，太原市周邊呈現(xiàn)集聚的空間分布特征.山西省中部地區(qū)電影票房呈同心圓分布特征，一二三等級以太原市為中心逐漸擴散，越靠近太原市的區(qū)域，電影票房越高，反之，電影票房越低.山西省的南部與北部的電影票房大體是沿山西省六大盆地與太行山分布的.可見，電影票房分布格局與山西省提出的“一圈一核三群”城鎮(zhèn)空間布局基本一致.“一核”是指太原都市區(qū)，其中包括太原市區(qū)、晉中市區(qū)、清徐縣城、陽曲縣城，是全省經(jīng)濟發(fā)展的核心;“一圈”是指太原都市圈，這個區(qū)域是山西省經(jīng)濟最為發(fā)達的地域以及城鎮(zhèn)密集地區(qū);“三群”是指晉北中部城鎮(zhèn)群(大同與朔州)、晉南中部城鎮(zhèn)群(臨汾與運城)、晉東南中部城鎮(zhèn)群(長治與晉城)［35］.電影票房的核密度分析間接地驗證了城市群設(shè)定的合理性.電影票房的最低值主要分布在山西省西部呂梁山區(qū)，2014年“呂梁山區(qū)”被確定為國家重點扶持的11個集中連片特殊困難地區(qū)之一［36］，在這里人民的收入不高，文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展程度較低，對于電影的需求較少，很多縣并沒有電影院，因此這里的電影票房最低.由此得出電影票房的高低可以反映一個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平.

2.2 山西省電影票房差異的影響機制

2.2.1 影響山西省電影票房空間差異的因素

從山西省實際情況出發(fā)，選取電影票房的空間分布(y)為被解釋變量，城鎮(zhèn)化水平、地區(qū)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)占比、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、社會消費品零售額、非私營在崗人員占比、人均教育文化娛樂支出等七個變量為解釋變量，變量的具體計算如表1所示.

圖3 山西省電影票房核密度分布圖Fig.3 The distribution map of the box office density in Shanxi province

表1 山西省電影票房差異的影響因素Tab.1 Factors influencing the box office difference in Shanxi province

通過七個影響因素與電影票房的散點圖(圖4)可以清楚地了解各因素對電影票房的影響程度及方向.由圖4得出，電影票房與7個影響因素之間都呈正相關(guān)，并且單個因素對電影票房差異的影響也較為顯著，驗證了這7個影響因素選取的合理性.其中，城鎮(zhèn)化率、地區(qū)生產(chǎn)總值、社會消費零售總額、非私營企業(yè)人員占比和人均教育文化娛樂支出的R2較高，表明這5項因素對電影票房差異的作用顯著，具有代表性.

圖4 山西省電影票房差異因素與票房之間關(guān)系的散點圖Fig.4 Scatter diagram of the relationship between the box office difference and the box office in Shanxi province

2.2.2 山西省各縣域電影票房影響因素的作用強度

已經(jīng)證實各因素間具有相互關(guān)系，共同作用于區(qū)域的電影票房，接下來，探究各因素的作用強度.運用Arcgis 10.1軟件對山西省各縣區(qū)電影票房數(shù)據(jù)構(gòu)建地理加權(quán)回歸模型(式4).表2為地理加權(quán)回歸模型(GWR)的整體結(jié)果輸出，包括地理加權(quán)回歸模型的擬合系數(shù)、最優(yōu)帶寬和AIC值.可以看出地理加權(quán)回歸模型得出的擬合優(yōu)度R2為0.94，調(diào)整后的R2為0.93，表明模型總體擬合狀況較好.

表2 GWR模型回歸結(jié)果Tab.2 GWR model regression results

據(jù)GWR模型數(shù)據(jù)分析結(jié)果繪制表，得出各影響因子對山西省電影票房影響程度的五分位統(tǒng)計:最小值、上四分位數(shù)、中位數(shù)、下四分位數(shù)、最大值及平均值.從表3中可獲知，各變量參數(shù)的回歸系數(shù)在空間維度上的變異性較大，但中位數(shù)與平均值數(shù)值較接近，可推知本回歸估計在空間多數(shù)范圍內(nèi)影響性質(zhì)是趨同的.同時，各因素對電影票房的影響力存在著顯著的空間差異，其中，城鎮(zhèn)化率、第三產(chǎn)業(yè)占比、非私營企業(yè)人員占比對山西省電影票房影響力較為顯著.城鎮(zhèn)化率和第三產(chǎn)業(yè)占比是電影院發(fā)展的基礎(chǔ)，反映的是城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與發(fā)展水平對電影票房的影響程度;非私營企業(yè)人員占比反映的是電影院的主要消費群體對電影票房的貢獻程度.而地區(qū)生產(chǎn)總值、人均地區(qū)生產(chǎn)總值和社會消費零售額與教育文化娛樂消費額都對電影票房具有拉動作用.

表3 山西省電影票房GWR模型五分位觀察表Tab.3 Five-point observation table of GWR model of shanxi film box office

進一步將GWR模型系數(shù)的回歸結(jié)果分為五級，并將其可視化(圖5)，可以更加直觀地反映各影響因素的回歸系數(shù)在地理空間上的差異性.

從圖5(a)中可以看出城鎮(zhèn)化率對于電影票房具有明顯的負相關(guān).據(jù)猜測，由于山西省的城鎮(zhèn)化水平的提高僅代表的是人口數(shù)量的增長，單純的人口數(shù)量增長并未轉(zhuǎn)化為推動電影票房的有效動力，因此兩者間呈現(xiàn)負相關(guān).近年來，山西省正處于經(jīng)濟轉(zhuǎn)型階段，城市人口增長速度減緩，更加注重社會和生活環(huán)境以及基礎(chǔ)設(shè)施等方面的建設(shè)，為電影院提供了良好的發(fā)展環(huán)境，城市化水平對電影票房的促進作用隨著轉(zhuǎn)型的不斷深化會逐漸顯現(xiàn)出來.空間分布上，回歸系數(shù)從山西省北部向南部逐漸擴大，回歸系數(shù)絕對值的高值主要集中在城鎮(zhèn)化率較低的山西省北部，表明對于電影票房而言，并不是城市化水平越高，其作用強度越強.而是，存在一個“城市最優(yōu)規(guī)?！钡膯栴}.

圖5 GWR山西省電影票房差異各因素回歸系數(shù)空間分布Fig.5 The spatial distribution of the regression coefficients of each factor in the box office of GWR in Shanxi province

隨著經(jīng)濟的不斷增長，居民的物質(zhì)基礎(chǔ)日益堅實，不斷提升的生活質(zhì)量使人們更加注重感性生活的需求，促進了電影院為代表的電影產(chǎn)業(yè)等一系列文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，直接反映在各地區(qū)電影票房上.從圖5(b)和圖5(c)中可以看出地區(qū)生產(chǎn)總值和第三產(chǎn)業(yè)占比兩個影響因素都與電影票房呈正相關(guān)，說明經(jīng)濟發(fā)展對電影票房具有促進作用，即:經(jīng)濟發(fā)展水平越高，電影票房越高.在空間分布上，地區(qū)生產(chǎn)總值的回歸系數(shù)由西北向東南逐漸增加，高值區(qū)主要集中在山西省東南部即長治市與晉城市一帶.第三產(chǎn)業(yè)占比的回歸系數(shù)由西向東逐漸增加，高值區(qū)主要集中在長治市、晉中市與陽泉市，表明山西省東部地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展相對山西省其他地區(qū)來說較好，電影票房對山西省東部地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展所做出的貢獻要比山西省其他地區(qū)大，電影票房強有力地推動了該區(qū)域第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展.可以說，該區(qū)域第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對電影票房的影響相對于山西省其他區(qū)域更高.

人均地區(qū)生產(chǎn)總值的高低是衡量某個地區(qū)人民生活水平高低的一個重要標(biāo)準;社會消費品零售總額最能直接、準確地反映國內(nèi)消費需求的具體情況;教育文化娛樂消費額的計算過程是用教育文化娛樂占比乘以居民可支配收入，得到的結(jié)果表示的是一個居民的收入投入到教育文化娛樂方面有多少.這三個指標(biāo)反映一個地區(qū)的居民消費水平，代表一個區(qū)域內(nèi)消費者對電影票的需求與購買承受能力.由圖5(d)可以看出，人均地區(qū)生產(chǎn)總值的回歸系數(shù)在空間上分布為:由山西省南部向北部逐漸遞增，在山西省南部與電影票房呈現(xiàn)負相關(guān)，在山西省北部與電影票房呈正相關(guān)，高值集中在山西省的北部地區(qū)，表明山西省南部電影票房與人均地區(qū)生產(chǎn)總值未能同步發(fā)展，這意味著，在今后相當(dāng)長一段時間內(nèi)，山西省電影行業(yè)存在廣闊的前景.由圖5(e)可以看出，社會消費品零售額與電影票房呈正相關(guān)，但是相關(guān)系數(shù)較小，相關(guān)性不大，表明電影院票的零售額在社會消費品零售額中占比較小.在空間分布上，社會消費品零售額的回歸系數(shù)呈現(xiàn)由山西省東南部向西北部逐漸增加的趨勢.由圖5(g)可以看出，人均教育文化娛樂支出與電影票房呈負相關(guān).在空間分布上，人均教育文化娛樂支出的回歸系數(shù)由山西省東南部向西北部逐漸增加，高值區(qū)分布在山西省的西北部.

非私營企業(yè)在崗人員作為電影院的主要消費群體之一，不僅收入穩(wěn)定，還有相對充足的時間來觀看電影，尤其在縣級行政區(qū).非私營企業(yè)在崗人員的人數(shù)可反映該區(qū)域消費者對電影票的需求，還可影響電影院供給的彈性，同時，也表示該區(qū)域消費者對于電影票的購買能力和承受能力.由圖5(f)可以看出，非私營企業(yè)在崗人員占比與電影票房之間呈正相關(guān)關(guān)系.隨著非私營企業(yè)在崗人員的人數(shù)逐漸增加，對看電影這項娛樂活動的需求會越來越大，隨之電影院的票房會逐漸增加.在空間分布上，非私營企業(yè)在崗人員占比的回歸系數(shù)，由東南向西北逐漸增加，高值主要集中在山西省的西北部.

3 結(jié)論

(1)山西省電影院票房呈現(xiàn)行政等級性與空間集聚性相結(jié)合的差異格局，其空間相關(guān)性與集聚性顯著.行政等級越高的地區(qū)，電影票房的收入越高，電影票房越集聚，電影票房分布的區(qū)間越大.電影票房高的地區(qū)，周邊電影票房也普遍高.

(2)山西省電影票房分布特征與山西省提出的“一圈一核三群”城鎮(zhèn)空間布局基本一致，呈“大”字型的分布特征，同時，山西省高電影票房區(qū)域較少，集中分布在太原市(省會)，呈由太原市向外圍地區(qū)擴散的趨勢.

(3)電影票房空間分布差異的影響因素分析:城鎮(zhèn)化率和人均教育文化娛樂支出對電影票房具有負向作用;地區(qū)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)占比、社會消費品零售額、非私營在崗人員占比等4個影響因素對電影票房增加具有正向的促進作用;人均地區(qū)生產(chǎn)總值在太原市以南地區(qū)(包括太原市南部)呈負相關(guān)，在太原市以北地區(qū)呈現(xiàn)正相關(guān).同時，這7個影響因素對電影票房的作用強度在空間分布上各不相同.