高架渡槽跨下公路行駛車輛動力系統(tǒng)響應的數(shù)值分析

鐘 莉，冷艷杰，馬懷發(fā)

（1.中國水利水電科學研究院 北京中水科總公司，北京 100048 2.中國水利水電科學研究院 流域水循環(huán)模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038 3.中國水利水電科學研究院 工程抗震研究中心，北京 100048）

1 研究背景

在公路上行駛的重型車輛作用于路基，形成了車輛-地面結構動力系統(tǒng)[1-3]。由于路面不平整，行車速度的變化，車輛對路面的作用力不再是常量[4-6]。車輛速度加快、使得車輛的振動加劇，動載增大。重型車輛高速行駛從高架渡槽下公路通過，其動力作用通過路基傳播到上面的渡槽結構，由此形成車輛、地基再到結構的相互作用的動力系統(tǒng)。車輛-地基-渡槽結構動力響應系統(tǒng)影響因素應考慮到路基的動力特性、公路路面平整度、車輛行駛速度以及車輛荷載的周期性等因素[7-8]。

車輛-地面結構動力響應系統(tǒng)的研究成果較多，也不乏大型渡槽結構振動特性分析研究的成果[9-14]?，F(xiàn)行《水工建筑物抗震設計規(guī)范》對不同類別渡槽抗震設計也作了明確規(guī)定。但將車輛-路基-渡槽作為一個整體動力系統(tǒng)，考慮在高架渡槽跨下高速公路上行駛車輛動力響應的定量分析并不多見。本文研究作為擬建的橫穿寧夏扶貧揚黃灌溉一期固海擴灌工程東線干渠壩子頭1#高架渡槽下公路前期論證工作的一部分，對其高架渡槽跨下公路行駛車輛動力系統(tǒng)響應進行了數(shù)值分析研究[15]。這項研究采用有限元法，建立道路、地基和渡槽為主體的動力響應數(shù)值分析模型，分析了正常工況下，即在平整道路上測試不同車速、不同噸位的車輛通行對渡槽所產生動力效應，同時研究多車串行、會車等工況以及在突發(fā)工況如道路塌陷，偶遇障礙物等對渡槽的荷載沖擊作用。通過數(shù)值模擬論證評價不同工況下渡槽結構的動力響應。

2 車輛-地基-渡槽結構系統(tǒng)的有限元模型

2.1 幾何造型及其單元剖分數(shù)值模型采用“白土崗子至天元水泥熟料廠道路一階段施工圖設計”[16]中路線縱斷面圖里程樁號從K1+483至K1+583，共100 m；“寧夏扶貧揚黃灌溉一期固海擴灌灌區(qū)一干渠工程壩子頭1#渡槽技施階段設計圖”[17-19]中壩子頭1#渡槽布置圖（一）樁號從0+542.5至0+641.5，共99 m。

圖1 車輛-地基-渡槽結構數(shù)值計算模型

以道路穿過的拱跨及渡槽為主要分析對象進行數(shù)值計算模擬?？臻g范圍以擬建道路及其穿越的拱肋為中心，沿渡槽軸線向兩側各取半跨作為計算模型的側面邊界。沿擬建道路方向取100 m，沿渡槽方向取99 m（兩跨距離），基礎深度取36.5 m。拱凈空高度12.4 m，跨度44.6 m，如圖1（a）所示。道路在模型中設置兩條：一條為設計道路（擬建道路）（從渡槽下穿過），路面寬12 m，路基寬15 m，路基厚1.4 m，兩側設1.5 m路肩，四級公路標準設計。另一條為了現(xiàn)場測試臨時鋪設的平行于渡槽道路，本文稱為試驗道路，路面寬12 m。

模型包含5種主要的模擬對象：渡槽體、拱跨及立柱、支墩、地基和道路。在中墩墩身連接拱肋和排架處局部剖分四面體網格，在墩身外與壤土銜接處局部剖分四面體網格；中墩剖分規(guī)則的六面體網格，其余部位均剖分六面體網格。周邊、底部切割邊界和目標拱兩側拱頂切割部分施加黏彈性人工邊界[20]。如圖1（b）所示，整個系統(tǒng)共有四面體單元9020個，六面體單元41 950個，單元結點59 411個，自由度178 233個。

2.2 地基及渡槽結構材料參數(shù)

（1）肋拱、肋拱聯(lián)系梁為C25混凝土現(xiàn)澆；槽殼、拉梁為C25混凝土預制；拱上排架、排架橫梁為C20混凝土現(xiàn)澆；墩頭、墩身、底座為C20混凝土現(xiàn)澆；（2）路面（10cm厚砂石）、路基（砂礫填筑，重型擊實標準）；（3）地基底層為砂質泥巖；地基表層為砂壤土。表1和表2中的彈性模量均為靜態(tài)彈性模量。在進行動力分析時，混凝土的動彈性模量為其靜彈性模量的1.3倍。

表2 巖石的彈性特征值（實驗室值）[21-24]

2.3 車輛荷載模擬方法及相關參數(shù)采用“移動確定荷載法”來模擬道路行車對地面的作用力，“移動確定荷載法”假設路面不平整是一個確定函數(shù)而不是隨機過程，在考慮車輛自重作用的同時，還考慮了路面不平整引起的附加動荷載。由于實際車輛尺寸相對于計算范圍來說比較小，采用移動面載荷和移動線載荷都要求比較密的網格，都不適合本計算，因此在網格剖分規(guī)模有限的情況下，采用移動點載荷來模擬車輛荷載。

移動點載荷計算公式[8]：移動點載荷P(t)=P0+Pd(t)，其中P0為車輛總重量，某時刻車輛附加動荷載其中M0為車輛簧下質量，取車輛總重量的20%。a為路面幾何不平順矢高（平整度），V為行車速度，L為幾何曲線波長。

3 車輛-地基-渡槽結構動力響應的數(shù)值模擬

首先采用上述模型計算行駛在道路上的車輛不同工況下的動力響應。用得到的渡槽以及拱跨立柱等各位置的響應曲線，通過與現(xiàn)場動力試驗測試結果驗證，以率定數(shù)值模型參數(shù)。再進行擬建道路上行駛車輛的動力響應模擬，得到渡槽結構的變形和應力包絡等，并對渡槽的結構穩(wěn)定性進行分析評價。車輛行駛現(xiàn)場模擬測試數(shù)據引自槽下道路車載對壩子頭1#渡槽安全穩(wěn)定性影響分析評價的研究報告[9]，這里不再贅述。

圖2 現(xiàn)場測試車輛的輪距及軸距（單位：m）

圖3 渡槽編號

3.1 數(shù)值模型試驗測試驗證現(xiàn)場動力試驗車輛型號為東風大力神，軸距3800+1450 mm，車身長L為8.45 m，輪距前輪2040 mm，后輪1850 mm，整車重量11 910 kg。前輪著地寬度及長度0.3 m×0.2 m，中后輪著地寬度及長度0.6 m×0.2 m，如圖2。試驗時渡槽內水深1.5 m。由于渡槽寬度與其槽內水深之比為2.67，可以保守近似地采用附加質量來考慮水體動力效應。

數(shù)值模擬在試驗道路上的單向單車行駛、單向三車串行、路面起伏（路面塌陷）、急剎車（車輛緊急制動）以及拱下沖擊路面（筑路施工時擊實路面）工況。

為了便于標識和對比計算結果，對渡槽進行編號，如圖3所示。渡槽編號與渡槽現(xiàn)場測點的加速度傳感器的編號也標在該圖中，即對應測點7、8、9、10與渡槽編號2、3、7、5對應，標記為7（2）、8（3）、9（7）和10（5）。現(xiàn)場測點的加速度及位移傳感器布置如圖4所示。

圖4 現(xiàn)場測點的加速度及位移傳感器布置

3.1.1 單向行車模擬 在試驗路面上單向行車的網格如圖5所示。行車方向上網格平均尺寸為2.0 m，另一方向上網格尺寸為2.0 m。所以沿行車方向可以取兩個網格，另一個方向取一個網格來近似施加車輛荷載。另外，根據前后輪實際對地面作用力大小不同，這里假定前輪作用總荷載的五分之一，后輪承受五分之四的荷載。試驗車總重量60 t，車速60 km/h。M0為5.0 kN·s2/m，道路平整度a為0.0264 m。試驗時渡槽內水深1.5 m。動載幅值A為20.27 kN，則動載系數(shù)為0.034。模擬計算行車時間6s，時間步長取0.01 s。

圖5 單向行車模型

在單向單車以60 km/h車速行使工況，數(shù)值計算得到順槽向渡槽最大加速度為2.91 gal，發(fā)生位置在渡槽6上，發(fā)生時間為0.15 s；橫槽向渡槽最大加速度為0.87 gal，發(fā)生位置在渡槽5上，發(fā)生時間為0.20 s；豎直向渡槽最大加速度為3.22 gal，發(fā)生位置在渡槽4上，發(fā)生時間為0.15 s。渡槽最大合加速度為3.81 gal，發(fā)生位置在渡槽5上，發(fā)生時間為0.15 s。

表3列出了渡槽各測點三個方向上的最大加速度分量值計算值和實測結果。從表3數(shù)據可看出，其振動最大加速度的計算值和實測值均處于幾伽、或幾微米的數(shù)量級，計算值與實測結果基本一致。在順槽向和豎向加速度分量計算值與實測值更接近。

3.1.2 三車串行模擬 三輛車順序行駛，車距保持100 m。第一輛車從起點行駛到模型邊緣處停止，接著第二輛車從起點行駛，到模型邊緣處也停止，最后第三輛車開始行駛。試驗車總重量60 t，車速60 km/h?？傆嬎銜r長為18 s。

計算得到各渡槽間三個方向上的加速度以及總加速度時程。順槽向渡槽最大加速度為5.82 gal，發(fā)生位置在渡槽6上，發(fā)生時間為0.15 s；橫槽向渡槽最大加速度為2.27 gal，發(fā)生位置在渡槽7上，發(fā)生時間為12.25 s；豎直向渡槽最大加速度為6.43 gal，發(fā)生位置在渡槽4上，發(fā)生時間為0.15 s。渡槽總最大加速度為7.62 gal，發(fā)生位置在渡槽5上，發(fā)生時間為0.15 s。

在表4列出了三輛車以60 km/h車速前后順序行駛，渡槽各測點三個方向上的最大加速度分量值計算值和實測結果。從表4數(shù)據可看出，在測點7（2）、9（7）和10（5）在順槽向和豎向的三個加速度分量的計算值與實測值大小非常接近。

3.1.3 起伏路行車模擬 公路路面承受著由車輛行駛引起的移動荷載，如果路面絕對平整，車輛在路面上行駛時，車輛在豎直方向上將不產生振動，也就不產生附加的動載荷。實際路面存在大大小小的起伏，或由路面塌陷，車輛對路面的動載荷與路面起伏狀況相關。路面起伏或由路面塌陷的情況，試驗車總重量60 t，車速20 km/h，在圖5所示的拱跨下方設置局部路段為路面起伏路況，總計算時長為6 s。

表3 單車60km/h車速各測點振動最大加速度 （單位：gal）

表4 三車60km/h車速各測點振動最大加速度 （單位：gal）

計算得到順槽向渡槽最大加速度為3.64 gal，發(fā)生位置在渡槽3上，發(fā)生時間為0.05 s；橫槽向渡槽最大加速度為5.48 gal，發(fā)生位置在渡槽1上，發(fā)生時間為0.1 s；豎直向渡槽最大加速度為5.52 gal，發(fā)生位置在渡槽1上，發(fā)生時間為0.1 s。渡槽總最大加速度為7.80 gal，發(fā)生位置在渡槽1上，發(fā)生時間為0.1s。

在表5列出了以20 km/h車速在起伏路上行駛，渡槽各測點最大加速度分量值計算值和實測結果。在測點7（2）、9（7）和10（5）的三個加速度分量的計算值與實測值大小非常接近。

表5 路面起伏各測點振動最大加速度 （單位：gal）

3.1.4 急剎車模擬 急剎車（車輛緊急制動）工況，試驗車總重量60 t，車速50 km/h，不平整度為0.0264 m，總計算時長為6 s。計算得到動載幅值A=14 079 N，相應的動載系數(shù)為0.023。

如圖6所示，時速50 km/h的車輛從A點位置開始剎車，到B點位置停止，剎車用時3 s。相應剎車時的加速度為4.63 m/s2，則在車行進方向上施加剎車慣性力為277.8 kN。

在重型車輛急剎車時，順槽向渡槽最大加速度為6.17 gal，發(fā)生位置在渡槽6上，發(fā)生時間為2.25 s；橫槽向渡槽最大加速度為1.80 gal，發(fā)生位置在渡槽4上，發(fā)生時間為2.20 s；豎直向渡槽最大加速度為4.56 gal，發(fā)生位置在渡槽4上，發(fā)生時間為2.25s。渡槽總最大加速度為6.71 gal，發(fā)生位置在渡槽5上，發(fā)生時間為2.25s。由表6給出的剎車所產生的振動最大加速度的實測值和計算值可以看出，計算值與實測值基本一致。

表6 急剎車工況各測點振動最大加速度 （單位：gal）

3.1.5 拱下路面沖擊模擬 拱下沖擊路面（筑路施工時擊實路面）工況，其計算模型及參數(shù)如圖7所示，在撞擊點對應的節(jié)點位置上施加沖擊荷載作用（通過分析現(xiàn)場測試結果，在該點撞擊時，上部渡槽結構的反應最大）。通過挖掘機鏟撞擊地面施加沖擊荷載即脈沖荷載，撞擊持續(xù)時間0.03 s，隔3 s再撞擊一次，總計算時長為6 s，在脈沖荷載作用期間計算時間步長取0.005 s，其余取0.01 s。

圖7 拱下沖擊路面工況

脈沖荷載的峰值FP根據現(xiàn)場測試響應結果反推率定。經反復試算該值取為4600 kN。

順槽向渡槽最大加速度為37.5 gal，發(fā)生位置在渡槽3上，發(fā)生時間為3.01s；橫槽向渡槽最大加速度為13.8gal，發(fā)生位置在渡槽2上，發(fā)生時間為3.01s；豎直向渡槽最大加速度為23.3gal，發(fā)生位置在渡槽2上，發(fā)生時間為3.01 s。渡槽最大合加速度為37.7gal，發(fā)生位置在渡槽3上，發(fā)生時間為3.01s。振動最大加速度的實測值和計算數(shù)值在表7給出。除了渡槽8（3）外，其他測點其振動最大加速度的計算值與實測結果基本一致。

表7 拱下沖擊路面各測點振動最大加速度 （單位：gal）

3.1.6 數(shù)值計算與實測結果對比分析 從表7可看出，各測點振動最大加速度的實測值與其相對應的計算值均處于幾伽的數(shù)量級，在各工況中各測點在順槽向和豎向振動最大加速度的計算值與實測值更為接近，由此可以認為振動加速度計算結果與試驗結果基本一致。

將各工況下的渡槽之間最大相對動態(tài)變形量的計算值和實測值匯總到表8中。進一步分析可以發(fā)現(xiàn)，渡槽之間最大相對動態(tài)變形量由小到大順序依次為路面起伏、單向行車、急剎車、三車同向串行和拱下沖擊路面工況，拱下沖擊路面工況的順槽向最大值為16.9 μm。同時也發(fā)現(xiàn)，在相同工況下，順槽向渡槽之間最大相對變形的計算值與實測值量級一致且數(shù)值相近；橫槽向渡槽之間相對變形的計算值比實測值小，但量級相同。

表8 渡槽之間最大相對動態(tài)變形量 （單位：μm）

3.2 跨下行駛車輛對高架渡槽結構穩(wěn)定性影響分析評價基于圖1的數(shù)值模型，對擬建道路的數(shù)值模擬，除了模擬單向行車、三車串行、路面起伏、急剎車和沖擊路面外，還增加了雙向會車、雙向三車串行和車輛撞擊防撞墻工況，重點對渡槽結構加速度及其渡槽之間相對變形等各種動力響應進行分析。

在擬建道路行車的車輛荷載和相關參數(shù)與3.1的取值相同，但計算時渡槽內水深取2.33 m的設計水深。

3.2.1 雙向會車模擬 在擬建道路路面上雙向會車模型如圖8（a）所示。結果顯示，順槽向渡槽最大加速度為0.78 gal，橫槽向渡槽最大加速度為0.50 gal，豎直向渡槽最大加速度為0.79 gal，渡槽總最大加速度為0.83 gal。計算得到渡槽及其支撐結構的最大主拉應力為4.776 MPa，主壓應力為7.014 MPa。

圖8 在擬建道路上會車模型

每個方向的道路上設置三輛車順序行駛，即雙向六車會車，如圖8（b），車距保持33 m。計算得到各渡槽間三個方向上的加速度以及總加速度時程。順槽向渡槽最大加速度為1.76 gal，發(fā)生位置在渡槽12上，發(fā)生時間為0.05 s；橫槽向渡槽最大加速度為0.59 gal，發(fā)生位置在渡槽12上，發(fā)生時間為1.25 s；豎直向渡槽最大加速度為1.17gal，發(fā)生位置在渡槽9上，發(fā)生時間為0.10 s。渡槽總最大加速度為1.77 gal，發(fā)生位置在渡槽12上，發(fā)生時間為0.05 s。

在雙向六車會車時，計算得到渡槽及其支撐結構的最大主拉應力為4.775 MPa，主壓應力為7.012 MPa。會車工況車輛動荷載引起的應力是結構自重引起靜應力的10-4到10-3的量級，動荷載引起的應力低于0.01 MPa。

3.2.2 撞擊防撞墻 車輛總重量60 t，車速60 km/h，在渡槽下方撞擊防撞墻，撞擊持時為0.1s，在撞擊過程中計算時間步長取為0.001s。產生的加速度為166.67 m/s2，其慣性力為10 000.2 kN。

計算得到順槽向渡槽最大加速度為14.50 gal，發(fā)生位置在渡槽12上，發(fā)生時間為1.95 s；橫槽向渡槽最大加速度為27.90 gal，發(fā)生位置在渡槽3上，發(fā)生時間為1.75s；豎直向渡槽最大加速度為9.28 gal，發(fā)生位置在渡槽5上，發(fā)生時間為1.75s。渡槽總最大加速度為30.60 gal，發(fā)生位置在渡槽4上，發(fā)生時間為1.75s。

計算結果同樣地顯示動荷載引起的第一主應力和最大的第三主應力值低于0.01 MPa，結構承受的應力主要由結構自重引起，動應力所占的比重非常小。

3.2.3 車輛-地基-渡槽動力響應計算結果分析 在擬建道路上各種設定工況的渡槽振動最大加速度響應值不超過2 gal，總體上小于在試驗道路的加速度響應。當車輛遇到路面起伏和急剎車情況下，渡槽最大加速度響應值都非常小。在拱下沖擊路面和車輛撞擊防撞墻工況下，加速度相對較大，最大橫槽向加速度27.90 gal發(fā)生在車輛以60 km/h時速撞擊防撞墻的情況下。

車輛在正常工況下渡槽之間最大相對動態(tài)變形量不超過2 μm，渡槽的最大絕對動態(tài)變形量也不超過5 μm。當車輛遇到路面起伏和在急剎車情況下，渡槽之間最大相對動態(tài)變形量也非常小。在拱下沖擊路面時，渡槽之間最大相對動態(tài)變形和槽空間最大絕對動態(tài)變形相對較大，其值都在11 μm左右。盡管車輛撞擊防撞墻情況下，加速度相對較大，由于持續(xù)時間短，在渡槽上所產生的動態(tài)變形并不大，無論槽間的相對動態(tài)變形，還是渡槽空間最大絕對動態(tài)變形均小于5 μm。

另外，由動態(tài)變形所產生的動態(tài)附加應力為結構自重引起靜應力的10-4到10-3的量級，動荷載引起的應力低于0.01 MPa。

4 結論

本文建立了車輛-地基-渡槽結構系統(tǒng)的有限元模型。利用該數(shù)值模型模擬了重型車輛在試驗道路上行駛測試工況的動力響應過程，得到了與現(xiàn)場實測數(shù)據基本一致的計算結果，從而驗證了所提出計算模型和方法正確性和有效性。進一步模擬了在公路上行駛車輛可能發(fā)生的非正常極端工況。通過對計算得到的渡槽順槽向、橫槽向和垂直路面方向的加速度時程、代表性渡槽之間的相對位移時程及其應力分析，在各工況下重型車輛行駛所引起渡槽變形在微米級，可以忽略不計。同時還發(fā)現(xiàn)，各工況下渡槽結構承受的應力主要為結構本身的自重應力，動應力所占比重非常小，也可以忽略不計。高架渡槽設計安全裕度足以承受跨下高速行駛重型車輛所產生的動力擾動。因此，跨下公路上高速行駛重型車輛不會影響其上方渡槽的安全。