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    直升機(jī)頻域參數(shù)辨識(shí)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)選取準(zhǔn)則研究

    2021-01-25 03:39:16石佳偉房圣友
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2021年5期
    關(guān)鍵詞:掃頻頻域頻段

    石佳偉,房圣友

    (中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院 飛機(jī)所,陜西 西安 7 10089)

    1 概述

    在直升機(jī)頻域參數(shù)辨識(shí)中,試飛數(shù)據(jù)質(zhì)量的優(yōu)劣將直接影響辨識(shí)結(jié)果的精確性與可靠性。簡(jiǎn)單的說(shuō),若想要用辨識(shí)模型描述某種動(dòng)態(tài)特性,則用于辨識(shí)模型的試飛數(shù)據(jù)中必須包含關(guān)于這種動(dòng)態(tài)特性的信息,否則辨識(shí)結(jié)果將無(wú)法體現(xiàn)其動(dòng)態(tài)特性。在目前的直升機(jī)飛行試驗(yàn)中,由于各種各樣的原因,對(duì)飛行員的操縱激勵(lì)要求仍存在不完善的地方,所獲取的試飛數(shù)據(jù)在用于直升機(jī)頻域參數(shù)辨識(shí)時(shí),得到的結(jié)果精度有待提高。因此,本文將較為全面的對(duì)直升機(jī)頻域參數(shù)辨識(shí)中試飛數(shù)據(jù)的選取準(zhǔn)則進(jìn)行討論與總結(jié),并根據(jù)直升機(jī)頻域參數(shù)辨識(shí)過(guò)程中所暴露出的問(wèn)題,對(duì)開(kāi)展直升機(jī)參數(shù)辨識(shí)的飛行試驗(yàn)提供一定的參考建議。

    2 試飛數(shù)據(jù)選取準(zhǔn)則

    在直升機(jī)飛行試驗(yàn)中,操縱輸入一般是階躍輸入、脈沖輸入和掃頻輸入三種。與前兩種操縱輸入相比,掃頻輸入能夠獲取的頻率范圍更為廣泛,將時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域里后,得到的信息量更豐富。激勵(lì)的頻率范圍在飛行試驗(yàn)時(shí)也能夠被嚴(yán)格控制,起始于預(yù)先定義的最小頻率,并終止于預(yù)先定義的最大頻率,選擇掃頻輸入更適合頻域參數(shù)辨識(shí)。因此,本文將討論和研究直升機(jī)掃頻試飛數(shù)據(jù)的選取準(zhǔn)則。

    2.1 頻率范圍準(zhǔn)則

    在直升機(jī)飛行試驗(yàn)中,飛行員掃頻輸入的最大頻率上限一般為2~3Hz,如果想要可靠的辨識(shí)出旋翼后退揮舞擺振動(dòng)態(tài),則需要掃頻輸入的頻率達(dá)到3~4Hz,而針對(duì)旋翼的高頻結(jié)構(gòu)模態(tài),掃頻輸入的頻率必須達(dá)到5Hz 以上,通常,對(duì)這種高頻的激勵(lì)只能采用自動(dòng)掃頻輸入進(jìn)行。

    針對(duì)直升機(jī)操穩(wěn)特性的研究,其關(guān)心的頻率范圍約為 0.3~12rad/s,即 0.05~2Hz 左右,在實(shí)際飛行試驗(yàn)中,僅做操穩(wěn)特性分析研究時(shí),由于各種原因,可以不考慮直升機(jī)揮舞擺振等模態(tài)特性,采用飛行員人工激勵(lì)即可滿足要求,對(duì)其的頻率范圍要求為0.3~12rad/s。

    針對(duì)飛行動(dòng)力學(xué)模型的研究,為了提升模型的準(zhǔn)確性與可靠性,必須考慮直升機(jī)的揮舞擺振成分。因此,需要采用自動(dòng)激勵(lì)器的方式進(jìn)行掃頻輸入,且其掃頻輸入的最高頻率應(yīng)達(dá)到25rad/s 以上,所以對(duì)其的頻率范圍要求為 0.3~25rad/s。

    2.2 采樣率準(zhǔn)則

    采樣率也被稱為數(shù)據(jù)采集采樣速率,它與數(shù)據(jù)系統(tǒng)濾波器的選擇直接決定于辨識(shí)模型應(yīng)用的頻率范圍。首先考慮信號(hào)處理濾波器,如噪聲濾波器或者抗混疊濾波器,一般希望在系統(tǒng)的所有輸入和輸出信號(hào)上施加同一辨識(shí)濾波器,否則容易使辨識(shí)出的模型表現(xiàn)出虛假的高頻相位超前,從而增大參數(shù)辨識(shí)的誤差。

    在濾波器實(shí)際應(yīng)用中,由于傳感器噪聲、大氣干擾等因素的存在,若將濾波器頻率設(shè)置較低,在接近最大頻率ωmax處很難得到精確的辨識(shí)結(jié)果。因此,作為一種良好的經(jīng)驗(yàn)法則,濾波器的截止頻率ωf(也稱為濾波器帶寬)最少應(yīng)為模型關(guān)心的最大可能頻率ωmax的5 倍。

    選定濾波器后,將對(duì)數(shù)據(jù)采集采樣率ωS進(jìn)行選取,與濾波器類似,對(duì)需對(duì)所有信號(hào)選擇相同的采樣頻率,保守取值,應(yīng)至少為濾波器頻率的5 倍。

    針對(duì)直升機(jī)操穩(wěn)特性的研究,其關(guān)心的頻率最大可能值為12rad/s,約為2Hz 左右,其采樣率則需要達(dá)到50Hz 以上。

    針對(duì)飛行動(dòng)力學(xué)模型的研究,其關(guān)心的頻率最大可能值為25rad/s,約為4Hz 左右,其采樣率則需要達(dá)到100Hz 以上。

    2.3 試飛數(shù)據(jù)長(zhǎng)度準(zhǔn)則

    即使在激勵(lì)直升機(jī)響應(yīng)時(shí)已考慮得比較全面,采集的試飛數(shù)據(jù)記錄長(zhǎng)度還是必須與感興趣的模態(tài)周期相匹配。盡管從理論上說(shuō),單個(gè)模態(tài)可以從長(zhǎng)度等于該模態(tài)一個(gè)周期的數(shù)據(jù)記錄中辨識(shí)出來(lái),但在實(shí)際應(yīng)用中存在許多干擾因素如測(cè)量噪聲、大氣擾動(dòng)、多個(gè)相互接近的模態(tài)以及模型結(jié)構(gòu)的不確定因素等,這些因素都要求更長(zhǎng)的數(shù)據(jù)記錄。一般來(lái)說(shuō),掃頻數(shù)據(jù)中應(yīng)至少包含兩個(gè)最長(zhǎng)周期模態(tài),才能激發(fā)出低頻段的特性。再加上需要包含數(shù)個(gè)過(guò)渡的中頻段信息,以及高頻部分,理想狀況下整個(gè)數(shù)據(jù)記錄長(zhǎng)度應(yīng)達(dá)到最長(zhǎng)周期的4~5 倍。若受試驗(yàn)條件限制,達(dá)不到理想要求,則掃頻數(shù)據(jù)中應(yīng)至少包含一個(gè)最長(zhǎng)周期模態(tài),再加上中頻段與高頻段的信息,數(shù)據(jù)記錄長(zhǎng)度至少應(yīng)達(dá)到最長(zhǎng)周期的2 倍以上。

    圖1 理想掃頻輸入的時(shí)間歷程

    在參數(shù)辨識(shí)中,所關(guān)心的最長(zhǎng)周期模態(tài)頻率為0.3rad/s,也就是0.05Hz,其對(duì)應(yīng)的時(shí)間歷程為20s 左右,因此,希望的試飛數(shù)據(jù)記錄長(zhǎng)度應(yīng)大于80s,如圖1 所示。

    2.4 控制輸入間的相干函數(shù)準(zhǔn)則

    在直升機(jī)飛行試驗(yàn)中,一般采用單通道激勵(lì)多通道輸出的模式,但由于直升機(jī)的軸間耦合,總是會(huì)形成多通道輸入多通道輸出的現(xiàn)象,當(dāng)次要控制量嚴(yán)重影響主要控制量的激勵(lì)時(shí),則獲取的試飛數(shù)據(jù)無(wú)法用于頻域參數(shù)辨識(shí),大大較低了飛行試驗(yàn)的效率。

    以縱向掃頻輸入為例,縱向舵偏輸入bls 為主要控制,橫向舵偏輸入als 為與縱向舵偏不相關(guān)的次要控制。引入交叉控制相干值K,即控制輸入間的相干函數(shù),來(lái)表征兩個(gè)控制輸入之間的相關(guān)性。

    其中Gb1s.b1s為主要控制的自功率譜密度,Ga1s.a1s為次要控制的自功率譜密度,KCF為由未知?jiǎng)討B(tài)構(gòu)成的傳遞函數(shù),其形式可以復(fù)雜也可以簡(jiǎn)單,可以是一個(gè)簡(jiǎn)單的常數(shù),也可以是一個(gè)頻率的高階動(dòng)態(tài)函數(shù)。

    當(dāng)控制輸入之間完全相關(guān),即沒(méi)有不相關(guān)的部分,由橫向舵偏輸入計(jì)算的Ga1s.a1s等于0,此時(shí)交叉控制相干值為1,這樣的數(shù)據(jù)將無(wú)法用于頻域參數(shù)辨識(shí)。經(jīng)過(guò)大量的計(jì)算發(fā)現(xiàn),當(dāng)交叉控制相干值小于0.5 時(shí),獲取的試飛數(shù)據(jù)滿足計(jì)算要求,可用于直升機(jī)頻域參數(shù)辨識(shí),因此,要求獲取的試飛數(shù)據(jù)的交叉控制相干值小于0.5。

    2.5 控制輸入與響應(yīng)輸出間的相干函數(shù)準(zhǔn)則

    控制輸入與響應(yīng)輸出間的相干函數(shù)是描述信號(hào)在頻域的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),其計(jì)算公式可以定義為如下形式:

    其中Gxx(ω,T)、Gff(ω,T)為輸入與輸出的自功率譜密度,Gxf(ω,T)為輸入與輸出間的互功率譜密度。

    相干函數(shù)反映了激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)在所檢測(cè)頻率范圍內(nèi)的線性相關(guān)程度,如果說(shuō)明響應(yīng)信號(hào)完全由對(duì)應(yīng)激勵(lì)產(chǎn)生,如果說(shuō)明實(shí)測(cè)響應(yīng)信號(hào)與實(shí)測(cè)激勵(lì)信號(hào)完全無(wú)關(guān)。

    通常情況下,相干函數(shù)的臨界計(jì)算值為0.6,當(dāng)?shù)陀?.6 時(shí),說(shuō)明實(shí)測(cè)響應(yīng)信號(hào)與實(shí)測(cè)激勵(lì)信號(hào)相關(guān)性較低,獲取的數(shù)據(jù)質(zhì)量較差,辨識(shí)得到的結(jié)果可信度低。所以在進(jìn)行直升機(jī)域參數(shù)辨識(shí)時(shí),獲取的試飛數(shù)據(jù)其操縱激勵(lì)與響應(yīng)輸出間的相關(guān)函數(shù)必須大于0.6。

    3 算例驗(yàn)證與分析

    3.1 算例驗(yàn)證

    選擇直升機(jī)線化小擾動(dòng)橫航向辨識(shí)模型作為算例,對(duì)其進(jìn)行頻域參數(shù)辨識(shí),獲取氣動(dòng)導(dǎo)數(shù),并在時(shí)域里檢驗(yàn)。辨識(shí)模型如下所示[3]:

    上式中 v 為側(cè)向速度,p 為偏航角,r 為滾轉(zhuǎn)角,φ 為偏航角角速率,als 橫向舵偏輸入,thtr 尾槳舵偏輸入。

    算例中所使用的試飛數(shù)據(jù)為直升機(jī)操縱性與穩(wěn)定性飛行試驗(yàn)中獲取的。共計(jì)得到直升機(jī)懸停狀態(tài)下,橫向與航向掃頻數(shù)據(jù)各六組。通過(guò)試飛數(shù)據(jù)的選取準(zhǔn)則對(duì)試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。不滿足要求的數(shù)據(jù)將予以剔除。

    圖2 橫向第1 組掃頻數(shù)據(jù)的時(shí)間歷程

    圖2 中所展示的橫向掃頻數(shù)據(jù),嚴(yán)重缺失低頻、高頻段信息,沒(méi)有達(dá)到要求,因此,應(yīng)當(dāng)剔除。

    圖3 中所展示的橫向掃頻數(shù)據(jù),其主要控制輸入(橫向)與次要控制輸入(縱向)存在較強(qiáng)的相關(guān)性,交叉控制相干值計(jì)算結(jié)果大于0.5,因此,應(yīng)當(dāng)剔除。

    圖3 橫向第3 組掃頻數(shù)據(jù)的時(shí)間歷程

    諸如此類,通過(guò)試飛數(shù)據(jù)的選取準(zhǔn)則對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選,最終得到兩組可用的橫向掃頻數(shù)據(jù)與兩組可用的航向掃頻數(shù)據(jù),并進(jìn)行頻域參數(shù)辨識(shí),其辨識(shí)結(jié)果如下:

    A 陣中參數(shù)為直升機(jī)穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù),B 陣中參數(shù)為直升機(jī)控制性導(dǎo)數(shù)。

    圖4 v、p、r、φ 辨識(shí)結(jié)果時(shí)域驗(yàn)證曲線圖

    時(shí)域檢驗(yàn)結(jié)果如圖4。

    圖4 為側(cè)向速度、偏航角、滾轉(zhuǎn)角以及偏航角速率的時(shí)域驗(yàn)證曲線圖。從圖中可以看出,側(cè)向速度、偏航角、滾轉(zhuǎn)角以及偏航角速率辨識(shí)模型的預(yù)測(cè)響應(yīng)與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高,響應(yīng)趨勢(shì)也基本一致。但四個(gè)參數(shù)均表現(xiàn)出低頻段吻合度略低于高頻段的趨勢(shì),且高頻段幅值略低于試飛數(shù)據(jù)。

    3.2 分析

    現(xiàn)代電傳直升機(jī)具有較好的飛行控制系統(tǒng),而飛控系統(tǒng)又具有增穩(wěn)作用,在飛行員做低頻段的掃頻輸入時(shí),增穩(wěn)作用會(huì)將低頻段的掃頻激勵(lì)通過(guò)反饋配平抵消掉,無(wú)法得到預(yù)期的舵偏響應(yīng)。如圖5 所示。

    圖5 橫向第5 組掃頻數(shù)據(jù)的時(shí)間歷程

    當(dāng)飛行員在0-A 段進(jìn)行低頻段掃頻輸入時(shí),桿量很好的記錄下了其時(shí)間歷程,而舵偏卻近乎沒(méi)有變化,處于穩(wěn)態(tài)之中。當(dāng)飛行員在A-B 段中進(jìn)行中高頻段掃頻輸入時(shí),舵偏才逐漸的有了響應(yīng),并和桿量同步,直至結(jié)束。這是因?yàn)轱w行控制系統(tǒng)增穩(wěn)機(jī)制介入造成的。在低頻段,當(dāng)飛行員進(jìn)行掃頻動(dòng)作時(shí),飛控系統(tǒng)會(huì)認(rèn)為這是直升機(jī)遭遇了微小的氣流擾動(dòng),通過(guò)反饋調(diào)節(jié)使直升機(jī)系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的狀態(tài),從而無(wú)法激勵(lì)舵偏,得到其低頻段的響應(yīng)。

    在飛行試驗(yàn)中,關(guān)心的頻域范圍為0.3~12rad/s,最低頻率0.3rad/s 其對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)最長(zhǎng)周期為20s 左右,這應(yīng)當(dāng)為飛行員做掃頻輸入時(shí)第一個(gè)完整的周期所需要的時(shí)間。以用于辨識(shí)的橫向掃頻數(shù)據(jù)為例,如圖6 所示。

    圖6 橫向第6 組掃頻數(shù)據(jù)的時(shí)間歷程

    從圖中可以得到,飛行員經(jīng)過(guò)穩(wěn)態(tài)開(kāi)始做掃頻輸入時(shí),最開(kāi)始的兩個(gè)周期用時(shí)約為6s,隨后動(dòng)作逐漸加快,頻率提高。掃頻周期6s 換算為頻率約為1rad/s,結(jié)果表明,獲得的試飛數(shù)據(jù)中,沒(méi)有0.3~1rad/s 的信息,存在低頻段信息缺失,從而使辨識(shí)出的模型在低頻段精度存在差異。

    綜上所述,由于獲取的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)在低頻段存在數(shù)據(jù)缺失,辨識(shí)中沒(méi)有數(shù)據(jù)支撐,得到的模型在低頻段存在失真。而高頻段是由于現(xiàn)有的試飛數(shù)據(jù)是在直升機(jī)操縱性與穩(wěn)定性飛行試驗(yàn)中獲取的,沒(méi)有考慮揮舞擺振,所以辨識(shí)模型中沒(méi)有揮舞擺振的部分。而試飛數(shù)據(jù)中雖沒(méi)有激發(fā)揮舞擺振的動(dòng)力學(xué)特性,但揮舞擺振總是存在的,因此,高頻段也存在一定的誤差。除此之外,時(shí)域驗(yàn)證的數(shù)據(jù)存在低頻段與高頻段的缺失,這也是造成低頻與高頻段吻合度差的原因。

    總體而言,辨識(shí)得到直升機(jī)橫航向辨識(shí)模型能很好的預(yù)測(cè)直升機(jī)在此飛行條件下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性,所以辨識(shí)得到的模型是正確的和可信的。因此,也能夠驗(yàn)證本文研究的試飛數(shù)據(jù)選取準(zhǔn)則的可靠性。

    4 結(jié)論

    本文根據(jù)所研究的直升機(jī)飛行試驗(yàn)頻域參數(shù)辨識(shí)數(shù)據(jù)選取準(zhǔn)則,對(duì)獲取的直升機(jī)懸停狀態(tài)下橫向,航向數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選,再基于篩選的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域參數(shù)辨識(shí),并最終通過(guò)時(shí)域檢驗(yàn),驗(yàn)證本文試飛數(shù)據(jù)選取準(zhǔn)則的可靠性。本文除歸納總結(jié)出第二節(jié)中對(duì)試飛數(shù)據(jù)的要求外,通過(guò)頻域參數(shù)辨識(shí)過(guò)程中暴露問(wèn)題,現(xiàn)對(duì)開(kāi)展直升機(jī)參數(shù)辨識(shí)飛行試驗(yàn)提出幾條建議:

    (1)在保證安全的前提下,盡量多的關(guān)閉飛控功能,避免控制輸入之間的強(qiáng)相關(guān)問(wèn)題。

    (2)主通道做掃頻輸入時(shí),其他次要通道進(jìn)行維持配平狀態(tài)的控制輸入,盡量減少與主掃頻通道之間的關(guān)聯(lián),保證主通道激勵(lì)與各響應(yīng)之間具有較高的線性程度。

    (3)飛行員在掃頻過(guò)程中,一定要注意激發(fā)出直升機(jī)低頻段的動(dòng)力學(xué)特性,借鑒動(dòng)態(tài)最長(zhǎng)周期,前兩個(gè)掃頻輸入的周期一定要達(dá)到20s 以上。

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