有心插柳方成蔭

沈建祥

【摘 要】四個維度的教學目標是《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的基本理念，如何達成這些教學目標，改變以往教學偏知識技能的情況，對于本次課程改革至關重要。而課改實施至今，這方面仍不理想。本文就基于全面關注課程目標的教學試做詮釋。

【關鍵詞】有心 關注 課程目標 教學

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確將數(shù)學課程的目標細化為四個方面：知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度。而傳統(tǒng)的教學更偏重于知識與技能，過分強調認知性目標，知識技能成為課堂教學關注的中心，知識是本位、首位，后三者目標只是被視為學生學習數(shù)學知識技能中的“副產品”，可有可無，漠視了其在學生終身發(fā)展中的關鍵作用。

而新課程改革至今，情況雖有所好轉，但仍并不樂觀，甚至知識本位觀又有所抬頭，新課程理念的真正落實任重而道遠。那么，如何在教學實踐中全面關注課程目標，使數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度的課程目標得以真正達成，已成為教學教師必須加以解決的問題。本文僅舉幾例試做詮釋。

一、激發(fā)內需，推進學生“數(shù)學思考”的發(fā)展

心理學家皮亞杰認為“所有智力方面的工作都依靠興趣，學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣”。斯卡納金也認為“如果孩子沒有學習愿望，我們的一切想法、方案、設想，都將化為灰燼，變成木乃伊”。所以，我們在課堂教學中應當順應學生的心理特點，最大限度地挖掘數(shù)學學習內容的魅力，在情境中使學生產生認知沖突和需求，激發(fā)學習的內需，從而推進學生數(shù)學思維的發(fā)展。

【案例1】“用字母表示數(shù)”的教學片段（蘇教版五年級上冊）。

……

師：你能用一個式子表示所有情況嗎？

……

師：你怎么想到用這種方法的呢？

……

師：這樣的表示方法有什么優(yōu)點嗎？

……

師：以前的學習碰到類似的情況嗎？

……

【解析】數(shù)學課程標準在課程目標“數(shù)學思考”的表述中明確了“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維”，指出“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性，建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式”。反思當前的實際情況，小學生對于字母（符號）不太習慣，不喜歡使用字母（符號）來參與問題的分析、理解和表達，對其價值體會不深刻，符號意識不強。要改變這一現(xiàn)狀，就需要教師教學時要結合具體的教學內容，自然滲透符號意識。

學生之前對用字母表示數(shù)已有一定的體驗，在這個片段中教師的提問設計，使學生自然產生一種認知的沖突，迫切需要一種新的知識（字母）來解決新的問題（表示數(shù)），產生強烈的認知內需。特別是“你怎么想到用這種方法的呢”的追問更是強化了學生學習新知的內需;而“以前的學習碰到類似的情況嗎”這一追問，能有效幫助學生回憶原有體會（如學習乘法分配律時的文字表述和字母表示的對比、計算公式的表示、生活中相關字母的意義），使學生認識到字母這一符號的價值，并產生深深的認同感，從而逐步習慣于以字母（符號）來思考問題、解決問題，進而聯(lián)系其他符號的應用，逐步喜歡符號，發(fā)展符號意識和數(shù)學思維。

【案例2】“統(tǒng)計”教學片段（蘇教版二年級下冊）。

1.多媒體課件演示從盒子里倒餅干的過程（餅干倒下后即隱去）。

師：剛才大家看到了哪幾種形狀的餅干？

……（△、□、〇）

師：每種餅干各有幾塊呢？

……（學生沒有數(shù)清，要求重新演示）

2.多媒體課件重新以稍快速度演示倒餅干的過程。

師：現(xiàn)在知道了每種餅干各幾塊嗎？

……（學生還是沒辦法數(shù)清）

師：那怎么辦呢？

……（啟發(fā)學生利用課桌上的學習工具記錄餅干數(shù)）

學生獨立思考后合作討論：該用什么方法知道各種形狀的餅干塊數(shù)。

3.多媒體再次演示倒餅干的過程，學生用各自喜歡的方法記錄（演示的同時請一學生逐一報出餅干的形狀）。

4.展示結果，說說記錄的方法，體會方法的特點。

【解析】數(shù)學課程標準明確指出，要使學生“經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能”，在“數(shù)學思考”表述中也明確“體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象”。

就本課時來說，教師重點在于讓學生在解決實際問題的情境中產生內需：記錄的需要、統(tǒng)計策略的需要，感受隨機現(xiàn)象、發(fā)展數(shù)學思維。

整個過程（教者對教材做了適當?shù)恼{整）從動態(tài)的實際情境中發(fā)現(xiàn)問題，產生認知沖突，學生經(jīng)歷產生統(tǒng)計需要、獨立思考、動手收集數(shù)據(jù)、交流方法、評價改進方法等過程。由于教師創(chuàng)設的情境，促使學生必須進行數(shù)學思考，尋找解決動態(tài)統(tǒng)計問題的數(shù)學方法，邊分類邊用各種學生自創(chuàng)的符號進行統(tǒng)計，以解決這個數(shù)學實際問題，體會解決問題策略的多樣性;又由于教師提供了學生足夠的動手實踐、獨立思考、合作交流的時間與空間，學生在不知不覺中經(jīng)歷了統(tǒng)計的全過程，產生了對統(tǒng)計的初步體驗與意識，為數(shù)據(jù)分析觀念和數(shù)學思維的發(fā)展做了很好的鋪墊。

二、注重反思，促使學生“問題解決”能力的提高

數(shù)學課程標準關于“問題解決”的目標中明確提出“初步形成評價與反思的意識”。馮友蘭先生也說過，反思是對思考的思考。筆者認為，形成初步反思意識是提高問題解決能力的保證，也意味著學生問題解決能力的逐步形成和提升。如果教師能經(jīng)常有意識地引導學生在解決問題后自然而然地思考以下類似的問題：“剛才是怎么解決這個問題的？”“以前有應用這樣的方法解決過什么問題嗎？”“解決這個問題要注意什么？”“解決這個問題還可以怎么做？”“怎么解決這個問題最方便快捷？”“什么問題也可以這樣解決？”“通過解決這個問題你還想到了什么？”“解決這個問題你有什么經(jīng)驗或教訓？”……持之以恒，那么學生就會逐步具備一定的反思意識，具有一定的“思考力”和“學習力”，正所謂“教是為了不教”。我們在實際教學中要經(jīng)常有意識地引導學生進行類似的反思，潛移默化，形成反思意識和習慣，促進學生問題解決能力的提高。

事實上蘇教版教材中就提供了很多這方面的素材和契機：

【案例3】分數(shù)的基本性質（蘇教版五年級下冊）。

【案例4】解決問題的策略（假設）（蘇教版六年級上冊）。

當然，如果教材中沒有安排這樣的內容，教師也應做個有心人，在合適的時機設計安排這樣的教學內容，促使學生反思意識的形成，提高問題解決的能力。譬如，在學習了“比的性質”后，可以追問或討論類似“以前學習過什么類似的知識嗎”“你覺得這些知識有什么聯(lián)系和不同呢”這樣的問題，促使學生理解小數(shù)性質、分數(shù)性質、商不變性質和比的性質之間本質的聯(lián)系;還可以通過設計類似10÷（ ）= 0.4 =（ ）∶15 =？的訓練，反思知識的聯(lián)系，促進知識結構的建立，為問題解決能力的提高做好知識方面的儲備。

三、引導評價，促進學生“情感態(tài)度”的形成

數(shù)學課程標準中關于“情感態(tài)度”目標的表述中明確了“積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲”“體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值”“形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度” ……所以，在教學實踐中，教師要設計相應的教學環(huán)節(jié)，讓學生多反思、多評價、多討論，創(chuàng)造并利用一切可利用的契機，促進學生情感態(tài)度的形成。

【案例5】“統(tǒng)計”教學片段（蘇教版二年級下冊）。

課結束前5分鐘，課件呈現(xiàn)三張臉：

師：今天這節(jié)課你學得好嗎？開心嗎？（要求學生根據(jù)自己的感受在不同表情的臉旁打“√”）

結果是：①38人

②2人

③2人

教師讓學生說說選“那個”的原因。

……

選②的學生說：今天沒有回答問題;

畫“√”時沒對齊;

……

選③的學生說：數(shù)學生人數(shù)時數(shù)錯了;

今天課上不遵守紀律;

……

教師分別對以上同學給予適當?shù)慕逃?，并表揚了他們實事求是的態(tài)度。

師：從以上圖中你可知道什么？（引導學生反思評價整節(jié)課的學習情況并體會新知在生活中的應用）

……

【解析】在以上的教學片段中，教師注意引導學生反思評價本課時的學習活動，適時教育學生要積極參與學習、體驗學習;引導學生學習中要實事求是，并以肯定的方式強化學生良好的學習態(tài)度。教師還創(chuàng)造讓學生運用所學知識解決實際問題的機會，學以致用，體會數(shù)學就在身邊，借以激發(fā)和保護學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣，同時還促進了學生評價能力、解決問題的策略意識和情感態(tài)度的發(fā)展，可謂一舉多得。

全面關注教學目標，教師在教學中要處處“有心”，在具體教學實施中，時刻注意以知識技能目標的達成為載體，促進其他三方面目標的實現(xiàn)，“有心”插柳、“適時”插柳、“適處”插柳，方能為學生的可持續(xù)發(fā)展鋪就一條“柳樹成蔭”的林蔭大道。