非連續(xù)縱向結(jié)構(gòu)體系單柱地鐵車站橫向地震響應(yīng)分析

郭 朝

（中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300142）

城市軌道交通部分地下車站采用單柱結(jié)構(gòu)體系，相較多柱結(jié)構(gòu)體系而言，其抗震能力較弱。另外，結(jié)合垂直電梯布設(shè)的T 型樓梯因凈空需求會(huì)導(dǎo)致沿車站縱向設(shè)置的中板縱梁局部中斷，車站的整體結(jié)構(gòu)體系在此發(fā)生改變，是抗震性能的薄弱點(diǎn)和分析的重點(diǎn)。目前，研究學(xué)者就地下車站的地震響應(yīng)進(jìn)行了諸多研究，主要是二維地震響應(yīng)分析，另有部分研究學(xué)者就換乘車站開展了三維地震響應(yīng)分析。非連續(xù)縱向結(jié)構(gòu)體系指的是考慮結(jié)構(gòu)中板孔洞、非連續(xù)中板縱梁的縱向結(jié)構(gòu)體系，目前，針對(duì)該類結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)分析尚不多見。

本文依托某地下雙層單柱站，建立三維計(jì)算分析模型，采用三維反應(yīng)位移法和非線性時(shí)程分析法，分別就非連續(xù)縱向結(jié)構(gòu)體系地鐵單柱車站在E2、E3 地震作用下的橫向地震響應(yīng)進(jìn)行分析，旨在為類似工程的設(shè)計(jì)提供借鑒。文中所指E2、E3 地震作用的重現(xiàn)期分別為475 年、2450 年，與50 年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率為10%、2%的地震作用相對(duì)應(yīng)。

1 工程概況

車站為地下雙層單柱車站，采用箱型框架結(jié)構(gòu)，除中柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50 外，其余結(jié)構(gòu)構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35。場(chǎng)地典型地層分布及結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示，圖1 中Ⅰ～Ⅳ為中柱內(nèi)力分析測(cè)點(diǎn)編號(hào)。車站中部結(jié)合垂直電梯設(shè)置T 型樓梯，中板縱梁局部中斷，如圖2 所示，圖2 中A ～F 為橫向位移分析斷面編號(hào)。

本站抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類，抗震等級(jí)為二級(jí)。擬建場(chǎng)區(qū)的抗震設(shè)防烈度為8 度，基本地震動(dòng)峰值加速度為0.20 g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜特征周期分區(qū)值為0.40 s，抗震地段類別為一般地段，不考慮軟土震陷影響，無液化地層分布，場(chǎng)地類別為Ⅲ類，場(chǎng)地覆蓋層厚度為70 m。

2 分析模型

2.1 三維反應(yīng)位移法

反應(yīng)位移法是將圍巖視作支撐地下結(jié)構(gòu)的彈簧，通過建立荷載-結(jié)構(gòu)模型，并輸入地層相對(duì)位移、結(jié)構(gòu)側(cè)壁剪力和結(jié)構(gòu)慣性力進(jìn)行地震響應(yīng)計(jì)算的方法。該方法中，地層相對(duì)位移指的是結(jié)構(gòu)頂、底發(fā)生最大相對(duì)位移時(shí)刻的地層位移，如圖3 所示。

反應(yīng)位移法多應(yīng)用在地下結(jié)構(gòu)橫斷面的二維地震反應(yīng)分析。三維反應(yīng)位移法是在反應(yīng)位移法基本原理的基礎(chǔ)上，將模型維度由二維擴(kuò)展到三維進(jìn)行空間地震響應(yīng)分析的方法。模型建立步驟如下。

圖1 地層及結(jié)構(gòu)示意圖（單位：m）

圖2 非連續(xù)縱向結(jié)構(gòu)體系示意圖（單位：m）

圖3 反應(yīng)位移法示意圖

（1）采用MIDAS GTS NX 有限元分析軟件中的一維自由場(chǎng)分析模塊，輸入E2 地震作用的地震波，進(jìn)行一維地層地震反應(yīng)分析，確定地下車站所在位置處的地層相對(duì)位移、加速度和結(jié)構(gòu)側(cè)壁剪力3 種地震作用。E2 地震作用的地震波根據(jù)工程場(chǎng)地地震安全評(píng)價(jià)報(bào)告選用，如圖4 所示，持續(xù)時(shí)間選用0 ～40 s，加速度峰值為0.22 g。

（2）采用MIDAS Gen 有限元分析軟件建立地下車站非連續(xù)縱向結(jié)構(gòu)體系分析模型，施加步驟（1）中分析確定的地震作用，并考慮重力荷載代表值作用。分析模型如圖5 所示，模型長度為99.7 m，真實(shí)反應(yīng)了圖1、圖2 中的結(jié)構(gòu)信息。模型中，結(jié)構(gòu)板、側(cè)墻采用板單元模擬，梁、柱采用梁?jiǎn)卧M，模型兩端約束其繞中性軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度、沿車站縱向垂直于中性軸方向的位移自由度，模型周邊采用地基彈簧模擬圍巖與結(jié)構(gòu)的相互作用。地層相對(duì)位移可直接施加到結(jié)構(gòu)側(cè)墻水平地基彈簧的末端，不必將相對(duì)位移和地基彈簧剛度相乘轉(zhuǎn)換得到位移節(jié)點(diǎn)力，再將位移節(jié)點(diǎn)力作用在結(jié)構(gòu)單元節(jié)點(diǎn)，與反應(yīng)位移法基本原理更貼合。

2.2 非線性時(shí)程分析法

時(shí)程分析法是建立地層-結(jié)構(gòu)模型，輸入地震波分析地層與結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的分析方法。該方法中，地層的無限性是通過在有限分析區(qū)域邊界上引入虛擬的粘彈性人工邊界來實(shí)現(xiàn)的。

地震響應(yīng)分析采用MIDAS GTS NS 有限元軟件，分析模型如圖6 所示，分析得到特征周期為0.787 s、0.892 s。模型中，地層選用實(shí)體單元模擬，且服從摩爾-庫倫本構(gòu)模型；結(jié)構(gòu)板、側(cè)墻采用板單元模擬，梁、柱采用梁?jiǎn)卧M；模型上邊界取至地面，下邊界取至設(shè)計(jì)地震作用基準(zhǔn)面（即覆蓋層厚度底），左、右邊界取至3 倍結(jié)構(gòu)寬度處，長度取圖2 所示區(qū)段范圍，模型尺寸為99.7 m（長）×140.7 m（寬）×70 m（高）；模型下邊界為固定邊界，上邊界為自由面，其余側(cè)面邊界為粘彈性人工邊界。E3 地震作用的地震波根據(jù)工程場(chǎng)地地震安全評(píng)價(jià)報(bào)告選用，如圖7 所示，持續(xù)時(shí)間選用0 ～50 s，加速度峰值為0.40 g。

圖4 E2 地震作用加速度時(shí)程曲線

圖5 三維反應(yīng)位移法分析模型

圖6 時(shí)程分析法分析模型

圖7 E3 地震作用加速度時(shí)程曲線

3 橫向地震響應(yīng)分析

3.1 E2地震作用

通過計(jì)算分析，結(jié)構(gòu)梁、板、墻、柱的承載力均滿足規(guī)范要求，且結(jié)構(gòu)板、墻、柱與學(xué)者[2]基于二維分析模型得出的內(nèi)力分布規(guī)律基本一致，因此本文不再就內(nèi)力分布規(guī)律進(jìn)行分析，重點(diǎn)分析橫向地震作用下結(jié)構(gòu)體系的橫向變形及中板縱梁、中柱的橫向內(nèi)力。

3.1.1 結(jié)構(gòu)體系橫向變形

結(jié)構(gòu)體系的橫向變形云圖如圖8 所示，分析如下。

（1）在地層相對(duì)位移、結(jié)構(gòu)側(cè)壁剪力和結(jié)構(gòu)慣性力橫向地震作用下，結(jié)構(gòu)體系呈現(xiàn)沿橫向地震作用方向的平行四邊形變形形態(tài)，頂板、中板與底板的變形方向不同，側(cè)墻位移零點(diǎn)約在中板以下1/3 層高區(qū)段范圍。

（2）計(jì)算斷面A、B、C、D、E、F 各層板的最大橫向位移計(jì)算結(jié)果表明，計(jì)算斷面B、D、F 最大橫向位移比計(jì)算斷面A、C、E分別減小約1.0%～5.4%、0.6%～1.4%、0.0%～0.4%。可見，中柱發(fā)揮著提高結(jié)構(gòu)體系橫向抗震能力的作用。

圖8 結(jié)構(gòu)體系橫向變形云圖（單位：mm）

（3）計(jì)算斷面A、C、E 各層板的最大橫向位移計(jì)算結(jié)果表明，相對(duì)于計(jì)算斷面A，計(jì)算斷面C 頂板、中板和底板的最大橫向位移分別增大約4.0%、31.1%、2.7%，計(jì)算斷面E 頂板、中板和底板的最大橫向位移分別增大約5.6%、34.7%、3.8%；計(jì)算斷面E 頂板、中板和底板的最大橫向位移比計(jì)算斷面C 分別增大約1.5%、2.7%、1.1%。可見，中板孔洞、非連續(xù)中板縱梁削弱了結(jié)構(gòu)體系的橫向抗震能力，是薄弱部位，后者尤甚。

（4）非連續(xù)中板縱梁處，即計(jì)算斷面E 處，地下1層、地下2 層的層間位移角分別為1/1 722、1/599，其余計(jì)算斷面處，地下1 層、地下2 層的層間位移角分別為1/1 815～1/1 723、1/652～1/600?？梢?，層間位移角均小于1/550，結(jié)構(gòu)體系滿足抗震性能要求。

3.1.2 中板縱梁、中柱橫向內(nèi)力

結(jié)構(gòu)縱梁的橫向彎矩、橫向剪力云圖如圖9 所示，分析如下。

（1）由于中板的結(jié)構(gòu)規(guī)則性弱于頂板、底板，故頂板縱梁、底板縱梁內(nèi)力分布的均勻性強(qiáng)于中板縱梁，不考慮中板孔洞、非連續(xù)中板縱梁的不利因素影響， 底板縱梁橫向內(nèi)力最大，中板縱梁次之，頂板縱梁最小。

（2）受中板孔洞影響，在橫向地震荷載作用下，中板縱梁為橫向受力梁構(gòu)件，在中柱、KBHL1 處產(chǎn)生較大橫向內(nèi)力，相較于其他區(qū)段，中板扶梯孔區(qū)段的中板縱梁橫向內(nèi)力最大，非連續(xù)中板縱梁區(qū)段次之。

（3）以26 軸處扶梯孔區(qū)段為例，KBHL1處、中柱處橫向彎矩分 別 為-756.1 kN · m、523.5 kN · m，橫 向 剪力分別為-522.0 kN、-501.7 kN；非連續(xù)中板縱梁區(qū)段，KBHL1處、中柱處橫向彎矩分 別 為-552.9 kN · m、228.7 kN · m，橫 向 剪力分別為-633.2 kN、173.8 kN。

圖9 結(jié)構(gòu)縱梁橫向彎矩、橫向剪力云圖

（4）中板縱梁橫向承載能力雖滿足規(guī)范要求，但因承受較大的彎矩、剪力，扶梯孔洞區(qū)段、非連續(xù)中板縱梁區(qū)段的中柱處、KBHL1 處是易發(fā)生彎剪破壞的薄弱點(diǎn)，是橫向抗震能力的薄弱部位。

中柱軸力和橫向彎矩、橫向剪力如表1 所示，分析如下。

（1）在橫向地震荷載作用下，中柱承擔(dān)了較大的橫向內(nèi)力，計(jì)算點(diǎn)Ⅳ（柱底）的橫向內(nèi)力最大。

（2）非連續(xù)中板縱梁區(qū)段，結(jié)構(gòu)體系的橫向剛度最弱，28 軸處中柱的橫向內(nèi)力最大。以計(jì)算點(diǎn)Ⅳ為例，其橫向彎矩、橫向剪力分別為4 239.6 kN · m、1 108.1 kN，其橫向承載力滿足規(guī)范要求，但此處卻是易發(fā)生彎剪破壞的薄弱點(diǎn)，是橫向抗震能力的薄弱部位。

3.2 E3地震作用

根據(jù)規(guī)范[10]，在E3 地震作用下，結(jié)構(gòu)抗震性能要求為性能要求Ⅱ，考慮結(jié)構(gòu)整體變形性能即可。因此，根據(jù)E2 地震作用下結(jié)構(gòu)體系的橫向變形分析，本文僅就橫向抗震能力薄弱部位的計(jì)算斷面C、E 進(jìn)行變形分析。

計(jì)算斷面C、E 的最大橫向變形云圖如圖10 所示，分析如下。

（1）結(jié)構(gòu)體系呈現(xiàn)沿橫向地震作用方向的平行四邊形變形形態(tài)，與反應(yīng)位移法不同的是，結(jié)構(gòu)體系橫向變形的方向是相同的。

（2）計(jì)算斷面C 地下1 層、地下2 層的層間位移角分別為1/18 919、1/10 215，計(jì)算斷面E 地下1 層、地下2 層的層間位移角分別為1/17 243、1/10 160，計(jì)算斷面E 較計(jì)算斷面C 分別增大7.22%、0.55%。計(jì)算斷面C、E 的層間位移角均小于1/250[10，12]，非連續(xù)縱向結(jié)構(gòu)體系滿足抗震性能要求。

表1 中柱橫向彎矩、橫向剪力和軸力表

圖10 計(jì)算斷面C、E 橫向變形云圖（單位：mm）

4 結(jié)論與建議

（1）考慮結(jié)構(gòu)中板孔洞、中板縱梁局部中斷的結(jié)構(gòu)特征，非連續(xù)縱向結(jié)構(gòu)體系在E2、E3 地震作用下，橫向抗震性能滿足規(guī)范要求，依托工程的結(jié)構(gòu)體系可為類似工程設(shè)計(jì)提供借鑒。

（2）中板孔洞、中板縱梁局部中斷削弱了結(jié)構(gòu)體系的橫向抗震能力，中板縱梁中斷的局部區(qū)段是結(jié)構(gòu)體系中的最薄弱部位，橫向變形最大。

（3）中柱發(fā)揮著提高結(jié)構(gòu)體系橫向抗震能力的作用，承擔(dān)了較大的橫向彎矩和橫向剪力，易發(fā)生彎剪破壞，是橫向抗震能力的薄弱部位；中板縱梁局部中斷區(qū)段處，中柱的橫向內(nèi)力最大。

（4）受中板孔洞影響，在非地震作用時(shí)作為豎向受力構(gòu)件的中板縱梁，在橫向地震作用時(shí)，同時(shí)承擔(dān)了橫向內(nèi)力，扶梯孔洞區(qū)段、中板縱梁局部中斷區(qū)段的中柱處、KBHL1 處，中板縱梁橫向內(nèi)力最大，易發(fā)生彎剪破壞，是橫向抗震能力的薄弱部位。

（5）建議在開展抗震設(shè)防專項(xiàng)設(shè)計(jì)時(shí)，一方面對(duì)中柱的軸壓比、橫向承載能力極限狀態(tài)均進(jìn)行驗(yàn)算，一方面就臨近孔洞的中板縱梁的橫向承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)算。

（6）考慮為工程抗震設(shè)防方法和技術(shù)發(fā)展提供基礎(chǔ)資料，驗(yàn)證工程抗震設(shè)防的合理性，建議設(shè)置結(jié)構(gòu)體系的地震反應(yīng)觀測(cè)系統(tǒng)，這也是設(shè)計(jì)規(guī)范所提倡的，觀測(cè)部位建議以中板孔洞區(qū)段、中板縱梁局部中斷區(qū)段的結(jié)構(gòu)體系為主，其他區(qū)段為輔。

（7）在橫向地震作用下，結(jié)構(gòu)體系呈現(xiàn)沿橫向地震作用方向的平行四邊形形態(tài)；采用三維反應(yīng)位移法，結(jié)構(gòu)頂、底板位移方向相背，側(cè)墻位移零點(diǎn)約在中板下1/3 層高區(qū)段范圍，而采用非線性時(shí)程分析法時(shí)，結(jié)構(gòu)體系最大位移方向相同，本文受制于研究方法，該差異性建議開展模型試驗(yàn)做進(jìn)一步研究。