基于極限平衡分析法的公路土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

孟 澤 彬

(山西路橋集團(tuán)隰吉高速公路有限公司，山西 太原 030006)

0 引言

公路土質(zhì)邊坡在外力荷載以及地下水運(yùn)動、地震等內(nèi)力作用下，邊坡的內(nèi)部某一位置上的滑動力超過了土質(zhì)本身的抗滑力，將會失去原有的邊坡穩(wěn)定性。邊坡失穩(wěn)是一種十分嚴(yán)重的災(zāi)害，具有較大危險性，威脅著人們的安全[1]。由此認(rèn)為，公路土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析十分必要，不僅可以找出潛藏的危險，也能夠?yàn)樯鐣?jīng)濟(jì)發(fā)展提供保障。作為巖土工程中的重要研究項(xiàng)目，分析方法涉及到周邊房屋、道路、礦山以及水利水電等諸多工程領(lǐng)域。影響到邊坡穩(wěn)定性的因素較多，因此具有不確定性，在實(shí)際分析中較為復(fù)雜，此次分析中將極限平衡分析法應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性分析中，可有效提高分析計算結(jié)果的精確度。

1 基于極限平衡分析法的公路土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法

在設(shè)計基于極限平衡分析法的公路土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法時，應(yīng)將傳統(tǒng)的極限平衡理論作為基礎(chǔ)，對公路土質(zhì)邊坡進(jìn)行條塊劃分，并遵循如下原則：第一，假設(shè)邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)為Wd，且Wd的定義應(yīng)將土質(zhì)的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)降低；第二，公路土質(zhì)邊坡的各垂直條塊的最底側(cè)和最外側(cè)應(yīng)當(dāng)滿足Tresca屈服準(zhǔn)則和Mises屈服準(zhǔn)則，不同的是，條塊的底部處于極限破壞狀態(tài)，公路土質(zhì)邊坡中失去穩(wěn)定性的滑體與各個條塊應(yīng)同時滿足力的平衡以及力矩的平衡條件；第三，考慮到土質(zhì)邊坡中含有大量的孔隙，因此，進(jìn)行極限平衡分析時，要將孔隙中的水壓力、地震力以及外界荷載造成的影響進(jìn)行綜合的考慮[2]。

1.1 構(gòu)建邊坡受力模型

在構(gòu)建邊坡的受力模型前，首先要按照通用條分法的基本原理對公路土質(zhì)邊坡進(jìn)行劃分。再通過構(gòu)建邊坡受力模型對邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析[3]。將公路土質(zhì)邊坡中失去穩(wěn)定性的滑動體從左到右劃分為m條垂直條，從中選取第x條進(jìn)行受力分析。圖1為第x條條塊的受力分析圖。

圖1中Ti為第x條條塊的底部切向阻力；Qi為水平方向的地震力；Gi為條塊自身的重量；Ni為條塊底部的有效法向力；Ui為條塊底部的孔隙水壓力；xi-1和xi為條塊左右兩側(cè)水平條間力；yi-1和yi為條塊豎直方向上的相互作用力；αi和di分別為條塊的底部坡角和條塊寬。由于滑動部位的面積、形狀已知，因此對條塊進(jìn)行劃分后，條塊的底長、寬、中心平均高度、底部坡角等參數(shù)均可確定。對于整體公路土質(zhì)邊坡而言，需求解出的未知量為：每條條塊的底部切向力以及有效法向力；相鄰兩個條塊分界面上的法向條間力和切向條間力；條塊兩側(cè)法向條間力到公路土質(zhì)邊坡底部的中心位置距離；公路土質(zhì)邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)，本文設(shè)計的分析方法假設(shè)每塊滑體與整個公路土質(zhì)邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)均相同。

1.2 確定極限平衡分析方程

根據(jù)需要確定靜止?fàn)顟B(tài)下，公路土質(zhì)邊坡的極限平衡分析方程：

第x條條塊底部切向力方向平衡方程：

Ti-(xi-xi-1)cosαi-Qicosαi-(yi-yi-1)sinα=0

(1)

第x條條塊底部有效法向力方向平衡方程：

Ni+Ui+(xi-xi-1)sinαi-(yi-yi-1)cosαi=0

(2)

式(1)，式(2)中各物理量含義與圖1相同。

為了方便后續(xù)求解出公路土質(zhì)邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)，按照常用思維邏輯將假定進(jìn)行簡化。主要從以下方面進(jìn)行：

第一，簡化后的假定應(yīng)滿足公路土質(zhì)邊坡的力學(xué)特征，以及條塊的合理性要求，劃分條塊的側(cè)面剪應(yīng)力不能超過該條塊上表面的最大抗剪強(qiáng)度，即Fv>Fs，其中，F(xiàn)v為條塊沿垂直方向上的安全穩(wěn)定系數(shù)；Fs為劃分條塊的側(cè)面剪應(yīng)力，此時條塊側(cè)面并未達(dá)到極限平衡的狀態(tài)。

第二，垂直方向上的條塊間沒有相互作用力，邊坡所受作用力的合力，垂直于邊坡內(nèi)側(cè)。根據(jù)Tresca屈服準(zhǔn)則和Mises屈服準(zhǔn)則，邊坡滑動面上的安全穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)為：邊坡抗剪強(qiáng)度指標(biāo)降低與安全系數(shù)相同數(shù)值的倍數(shù)后，邊坡的滑動面處于極限平衡狀態(tài)。

第三，以通用條分法結(jié)合邊界約束條件，對邊坡邊界條件的數(shù)值進(jìn)行提取，當(dāng)條塊寬度到達(dá)極限最小值時，邊坡端點(diǎn)兩側(cè)作用力的合力與條塊頂點(diǎn)相平行，并確保邊坡滑動面兩端點(diǎn)的外側(cè)應(yīng)力與力矩的取值為0。

以極限平衡方程計算條塊間應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)條塊與條塊間的作用力較多，所以，在實(shí)際分析過程中，應(yīng)著眼于作用力相關(guān)的量。以Tresca屈服準(zhǔn)則和Mises屈服準(zhǔn)則作為理論基礎(chǔ)，設(shè)邊坡條塊間的切向力與垂直作用力在邊坡滑動面上的法向力具有線性關(guān)系。分析邊坡滑動面的實(shí)際受力情況，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，滑動面的受力包括條塊側(cè)面的剪切力，以及條塊所受的法向力，二者的力共同作用于邊坡應(yīng)力圓上，具體的受力分析如圖2所示。

由此可得出土質(zhì)邊坡中條塊之間的相互作用力存在的關(guān)系為：yi=kxi，其中，k為作用力間的系數(shù)，為變量，且k的取值在每一條劃分的條塊中的數(shù)值均不相同。

1.3 設(shè)計數(shù)值分析步驟

數(shù)據(jù)分析具體步驟為：根據(jù)公路土質(zhì)邊坡的具體情況進(jìn)行分析，選擇對應(yīng)的最簡方法確定整個邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)的迭代初始數(shù)值，從左至右依次進(jìn)行計算；按照上文確定的平衡公式求解出第二條塊的各項(xiàng)參數(shù)數(shù)值，再以第二塊條塊為基準(zhǔn)，求解出下一條塊的各項(xiàng)參數(shù)數(shù)值，以此類推直至最右端的條塊數(shù)據(jù)計算完成。對于公路土質(zhì)邊坡而言，在分析時需滿足力的平衡，若不滿足，則需要對劃分條塊的側(cè)面剪應(yīng)力進(jìn)行調(diào)整，直至滿足力的平衡要求，獲取相應(yīng)的曲線關(guān)系；將力矩平衡與上文平衡公式結(jié)合得出第二條塊的各項(xiàng)參數(shù)數(shù)值，再以第二條塊作為基準(zhǔn)推導(dǎo)出下一條塊，同理得出最右側(cè)的側(cè)邊值。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

首先，利用SLIDE仿真軟件構(gòu)建一個完整的模擬公路土質(zhì)邊坡，并設(shè)定邊坡相應(yīng)的參數(shù)數(shù)據(jù)：邊坡坡角為23.84°，邊坡坡長1 350 m，邊坡坡寬450 m，邊坡坡高65 m。分別利用兩種穩(wěn)定性分析方法對該模擬公路土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行5次分析，設(shè)置對照組為傳統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法，實(shí)驗(yàn)組為本文設(shè)計的穩(wěn)定性分析方法。為了確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)應(yīng)符合單一變量原則。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

將實(shí)驗(yàn)過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)信息：安全穩(wěn)定系數(shù)、分析結(jié)果誤差等進(jìn)行記錄,如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)組與對照組實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

通過實(shí)驗(yàn)及表1中的數(shù)據(jù)可知，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，實(shí)驗(yàn)組的穩(wěn)定性分析結(jié)果誤差明顯低于對照組，且由表1中第3次分析可以看出，對照組的分析結(jié)果誤差大于5%，不符合穩(wěn)定性分析誤差范圍在5%的要求，而實(shí)驗(yàn)組的分析結(jié)果誤差均小于1%。因此，通過實(shí)驗(yàn)證明，本文設(shè)計的穩(wěn)定性分析方法的精準(zhǔn)度更高，更適用于實(shí)際的應(yīng)用中。

3 結(jié)語

本文通過將極限平衡分析法結(jié)合到公路土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中，通過對比實(shí)驗(yàn)證明了該方法的可行性。但該方法的不足之處在于，只能在設(shè)定好的邊坡滑動面上進(jìn)行分析計算，若對邊坡進(jìn)行最危險滑動面的搜索需要進(jìn)行更多的試算，降低了分析方法的效率同時使分析過程更加復(fù)雜。因此，在日后的研究中還將對這一方面問題進(jìn)行更加深入的研究。