位置保持誤差對星載天線指向精度的影響分析

尹艷艷

（ 中國飛行試驗研究院，陜西 西安710089）

1 概述

衛(wèi)星在進行軌道控制時產(chǎn)生的誤差必然會影響星載天線指向，從而影響衛(wèi)星通信質(zhì)量。因此，提高天線指向精度，需要研究位置保持誤差對天線指向精度的影響[1-2]。目前常用的電推進位保策略和化學(xué)推進位保策略有著不同的軌道控制系統(tǒng)，相同的位置保持誤差對星載天線的指向精度的影響存在較大差異[3]。本文首先建立星載天線的幾何模型和位置保持誤差模型，然后，在電推進和化學(xué)推進平臺上對比分析位置保持誤差對星載天線指向精度的影響。

2 星載天線幾何建模

星載天線是一種安裝在衛(wèi)星上并可以進行衛(wèi)星通信的裝置，通過在地面上的天線與星載天線中間傳送電磁波，可以實現(xiàn)衛(wèi)星通信[4]。因為本文的研究目的是對比電推和化推平臺軌道控制產(chǎn)生的誤差對星載天線指向精度的影響，為了便于研究，本文中的星載天線采用與衛(wèi)星本體固連的簡單形式。

如圖1 所示，星載天線與衛(wèi)星星體坐標系固連，衛(wèi)星的姿態(tài)變化必然引起天線指向發(fā)生變化，衛(wèi)星的姿態(tài)角角速度和姿態(tài)角速度誤差與天線指向誤差角和誤差角速度相等。

圖1 天線位置示意圖

3 位置保持誤差模型

理想地球靜止軌道的偏心率和軌道傾角均為0，由于衛(wèi)星發(fā)射誤差和空間中多種攝動力的影響，衛(wèi)星實際軌道會有很小的傾角i 和偏心率e 偏差，導(dǎo)致衛(wèi)星在定點位置作緯向和經(jīng)向的緩慢漂移[5]。定義衛(wèi)星的實際軌道與理想軌道之間的偏差為位置保持誤差，位置保持誤差會影響天線的指向精度。

圖2 中的r 表示理想軌道上天線指向矢量，指向地心。因為存在軌道偏差，實際軌道衛(wèi)星的天線指向為r1，不指向地心，軌道偏差造成了天線指向偏差角θ。當(dāng)衛(wèi)星姿態(tài)控制保持不變時，實際軌道衛(wèi)星的天線指向與理想軌道衛(wèi)星的天線指向平行，即θ=θ'。θ'為理想軌道衛(wèi)星空間位置向量R 和實際軌道衛(wèi)星空間位置向量R1之間的夾角，θ'的計算公式為

圖2 位置保持誤差對星載天線指向影響示意圖

已知理想軌道和實際軌道的軌道根數(shù)，可得到某一時刻的理想軌道和實際軌道衛(wèi)星的空間位置向量，然后根據(jù)θ 角的計算公式，就可以得到該時刻星載天線指向偏差角θ。

4 位置保持誤差對天線指向精度的影響對比分析

4.1 電推進平臺下位置保持誤差對天線指向精度的影響分析

設(shè)衛(wèi)星在理想靜止軌道和實際軌道上的六根數(shù)如表1 所示：

表1 衛(wèi)星在理想靜止軌道和實際軌道上的六根數(shù)

其中，衛(wèi)星軌道的半長軸為a0=42164km，偏心率為e0=0，軌道傾角為i0=0，設(shè)靜止軌道上的近地點幅角ω0=0，升交點赤經(jīng)Ω0=0，真近點角f0=0。相較于化推位保，電推位保時衛(wèi)星的軌道控制更精確，設(shè)電推平臺中實際軌道六根數(shù)相對于理想軌道六根數(shù)的偏差為：Δa=5km，Δe=0.0003，Δi=0.015°，Δ（Ω+ω+f）=0.045°。

圖3 電推平臺中星載天線指向誤差角的統(tǒng)計圖

圖4 化推平臺中星載天線指向誤差角的統(tǒng)計圖

用隨機數(shù)表示電推平臺中的位置保持誤差，取Δa 是標準正態(tài)分布的隨機數(shù)，且標準正態(tài)分布的幅值為5km；取Δe 是幅值為0.0003 的標準正態(tài)分布的隨機數(shù)；取Δi、ΔΩ、Δω 和Δf均是標準正態(tài)分布的隨機數(shù)，且標準正態(tài)分布的幅值均為0.015°。隨機取5000 組軌道六根數(shù)偏差，計算出每一組軌道六根數(shù)偏差在同一時刻產(chǎn)生的天線指向誤差角，再把5000 組軌道六根數(shù)偏差產(chǎn)生的天線指向誤差角進行統(tǒng)計，如圖3 所示，且這5000 個天線指向誤差角的均值為0.013°，方差為9.883×10-5。

4.2 化學(xué)推進平臺下位置保持誤差對天線指向精度影響的分析

相較于電推位保，化推位保時衛(wèi)星的軌道控制精度較大，設(shè)化推平臺中實際軌道六根數(shù)相對于理想軌道六根數(shù)的偏差為：Δa=5km，Δe=0.0004，Δi=0.015°，Δ（Ω+ω+f）=0.09°。

用隨機數(shù)表示化推平臺中的位置保持誤差，取Δa 是標準正態(tài)分布的隨機數(shù)，且標準正態(tài)分布的幅值為5km；取Δe 是幅值為0.0004 的標準正態(tài)分布的隨機數(shù)；取Δi 是幅值為0.05°的標準正態(tài)分布的隨機數(shù)；取ΔΩ、Δω 和Δf 均是一個標準正態(tài)分布的隨機數(shù)，且標準正態(tài)分布的幅值均為0.03°。隨機取5000 組軌道六根數(shù)偏差，根據(jù)位置保持誤差模型，計算出每一組軌道六根數(shù)偏差在同一時刻產(chǎn)生的天線指向誤差角，再把5000 組軌道六根數(shù)偏差產(chǎn)生的天線指向誤差角進行統(tǒng)計，如圖4 所示，且這5000 個天線指向誤差角的均值為0.0278°，方差為4.4134×10-4。

對比分析圖3 和圖4，位置保持誤差下，電推平臺比化推平臺況的天線指向角誤差更?。粚Ρ入娡破脚_和化推平臺的天線指向角誤差角的均值和方差，電推平臺的天線指向誤差角的均值和方差更小。

5 結(jié)論

本文主要研究了在電推進平臺和化學(xué)推進平臺上軌道控制產(chǎn)生的誤差對星載天線指向精度的影響，首先建立了星載天線幾何模型和位置保持誤差模型，其次對比分析了位置保持誤差在電推平臺和化推平臺對天線指向角和角速度的影響。得出結(jié)論：在相同類型的誤差作用下，電推平臺比化推平臺的天線指向誤差更小，即電推平臺的天線指向精度更高。