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    填料模擬對空腹式無鉸拱溫度效應(yīng)的影響分析

    2021-01-21 12:13:12谷世君吳正新頡保平程生平
    城市道橋與防洪 2021年1期
    關(guān)鍵詞:拱圈拱橋主應(yīng)力

    谷世君,吳正新,頡保平,程生平

    (1.中國市政工程西北設(shè)計研究院有限公司,甘肅 蘭州 730000;2.中交第四航務(wù)工程勘察

    設(shè)計院有限公司,廣東 廣州 510230)

    0 引 言

    空腹式拱橋是我國基礎(chǔ)建設(shè)中廣泛應(yīng)用且歷史悠久的一種橋梁結(jié)構(gòu)類型,如著名的趙州橋、盧溝橋等。

    迄今為止,拱橋的計算仍分解為主拱計算與拱上結(jié)構(gòu)計算,并且認為橋梁結(jié)構(gòu)中這兩部分的工作彼此無關(guān),將拱看成是全部承受外荷載對橋梁影響的桿件,而將拱上結(jié)構(gòu)當作荷載傳遞給拱的桿件,且不與主拱共同工作[1]。對拱橋結(jié)構(gòu)工作狀況采取這樣的假定,其唯一的目的是為了簡化拱橋結(jié)構(gòu)的計算圖式。若將拱橋看成拱上結(jié)構(gòu)與主拱聯(lián)合工作的結(jié)構(gòu),則在鋼筋混凝土橋中,拱上結(jié)構(gòu)與拱聯(lián)合會形成具有很多贅余未知數(shù)的剛架體系,其計算非常困難。另外,拱上填料性能的離散型較大,材料較難準確模擬[2]。

    然而這種簡化拱橋結(jié)構(gòu)的計算圖式將導致橋梁結(jié)構(gòu)的實際強度大大失去其真實性。由于無鉸拱是超靜定結(jié)構(gòu),主拱圈除在外荷載作用下產(chǎn)生彈性壓縮外,還因溫度變化、混凝土收縮徐變等原因產(chǎn)生軸向變形,拱圈的縮短必將在拱內(nèi)產(chǎn)生附加內(nèi)力[3]。因此,除了外荷載,對于無鉸拱,由于溫度效應(yīng)所引起的內(nèi)力也需要考慮。國內(nèi)外學者的諸多研究表明[4-12],拱上結(jié)構(gòu)對拱圈的受力影響很大。

    本文采用有限元軟件,建立了拱圈模型和拱圈-拱上結(jié)構(gòu)聯(lián)合作用模型,并對比分析了空腹式無鉸拱橋在2 種結(jié)構(gòu)狀態(tài)下的溫度響應(yīng)。

    1 工程概況

    1.1 總體設(shè)計

    本工程實例為空腹式無鉸拱橋,拱橋孔跨15 m,矢高3.0 m。主拱圈采用鋼筋混凝土上承式板拱,拱圈厚度為0.5 m,拱軸線圓曲線,半徑為99.2 m,橋梁全寬8 m。下部結(jié)構(gòu)采用U 型橋臺、一字橋墩、樁基礎(chǔ)。

    1.2 材料物理力學參數(shù)

    拱圈、腹拱圈、主拱墩均采用C40 混凝土,橋面現(xiàn)澆層采用C50 防水混凝土,拱腔填料選用石粉渣。

    拱上側(cè)墻與拱上填料接觸緊密,且兩者均與拱圈有接觸作用,故將側(cè)墻偏安全地采用填料等代。拱上填料對拱圈受力的影響,其本質(zhì)是拱圈拱背所受的土壓力。由于主拱圈為弧形,隨位置不同,傾角也不同,故精確的土壓力分布非常復雜,為了簡化計算模型,節(jié)省計算成本,將其簡化為均質(zhì)材料,且不考慮填料自重。材料指標見表1。

    表1 材料參數(shù)

    2 有限元模型建立

    采用韓國土木結(jié)構(gòu)專用的結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計軟件Midas/Civil 對空腹式無鉸拱橋進行仿真模擬。模型分別按是否模擬拱上填料建立2 種結(jié)構(gòu)模型,簡稱為拱圈模型(M1)和聯(lián)合作用模型(M2),如圖1所示。

    圖1 有限元模型

    拱圈模型(M1)橋梁結(jié)構(gòu)采用空間板單元模擬,全橋共2057 個節(jié)點,1792 個單元。

    聯(lián)合作用模型(M2)中,拱腔填料采用空間實體單元模擬,其他均為空間板單元。全橋共6613 個節(jié)點,6061 個單元。

    2 種模型均考慮系統(tǒng)溫度,整體升溫工況范圍取0 ℃~34 ℃,整體降溫工況范圍取0 ℃~-25 ℃,計算時以±5 ℃作為增量。

    3 力學分析

    無論是空腹式拱橋還是實腹式拱橋,通常都是多次超靜定的空間結(jié)構(gòu),拱上結(jié)構(gòu)均會不同程度地參與主拱圈受力,通常把這種現(xiàn)象稱之為聯(lián)合作用。拱橋聯(lián)合作用實質(zhì)上是拱圈與拱上結(jié)構(gòu)之間的相互作用,拱上結(jié)構(gòu)對主拱圈提供約束,使拱圈均勻擠壓,從而減小拱圈內(nèi)部的彎矩;此外,拱上結(jié)構(gòu)對外部荷載起到擴散作用,使外部荷載得到削弱,拱圈的實際受力大為減小。

    本文引入聯(lián)合作用系數(shù)K,其為拱圈與拱上結(jié)構(gòu)聯(lián)合作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)力或變形與裸拱作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)力或變形的比值。其計算公式為:

    式中:σK(fK)為聯(lián)合作用模型(M2)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)力或者變形;σ0(f0)為裸拱模型(M1)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)力或者變形。

    3.1 應(yīng)力分析

    不同溫度工況作用下,拱圈模型(M1)與聯(lián)合作用模型(M2)主拱圈的應(yīng)力計算結(jié)果見表2。

    由表2 可知,2 種模型的應(yīng)力均隨溫度絕對值的增大呈線性增加,聯(lián)合作用模型(M2)的主應(yīng)力均大于拱圈模型(M1)。由此可見,主拱圈及拱上結(jié)構(gòu)在容許應(yīng)力范圍內(nèi)是按彈性狀態(tài)工作的。

    另外不難發(fā)現(xiàn),對于拱圈模型(M1),不同溫度工況作用下最大、最小主應(yīng)力均發(fā)生在拱底。對于聯(lián)合作用模型(M2),降溫工況下,拱底出現(xiàn)最大主應(yīng)力,最小主應(yīng)力位于拱圈1/4 位置,而升溫工況下,拱底出現(xiàn)最小主應(yīng)力,最大主應(yīng)力位于拱圈1/4 位置。由此可見,拱上結(jié)構(gòu)的存在,分散了集中荷載,避免了應(yīng)力集中,改善了應(yīng)力分布。

    降溫工況下,最大主應(yīng)力聯(lián)合作用系數(shù)為1.382,最小主應(yīng)力聯(lián)合作用系數(shù)為1.508;升溫工況下,最大主應(yīng)力聯(lián)合作用系數(shù)為1.508,最小主應(yīng)力聯(lián)合作用系數(shù)為1.382。由此可知,拱上結(jié)構(gòu)的聯(lián)合作用明顯。

    3.2 變形分析

    不同溫度工況作用下,拱圈模型(M1)與聯(lián)合作用模型(M2)主拱圈的變形計算結(jié)果見表3。

    由表3 可知,2 種模型的變形均隨溫度絕對值的增大呈線性增加,聯(lián)合作用模型(M2)的位移均小于拱圈模型;主拱圈變形在不同溫度工況下的聯(lián)合作用系數(shù)均為0.867。由此可見,聯(lián)合作用提高了主拱圈的抗推和抗彎剛度。實腹段的橋面結(jié)構(gòu)將直接參與主拱圈工作,相當于增大了主拱圈的截面慣性矩??崭苟蝿t類似于桁架,橋面結(jié)構(gòu)參與工作時,相當于增大了桁架上弦桿的剛度,也就增大了空腹段的剛度[2]。此外,拱上結(jié)構(gòu)的存在約束了主拱的變形。

    4 結(jié) 語

    (1)真實有效的填料模擬能夠反映主拱的實際受力狀態(tài),目前現(xiàn)行規(guī)范忽略了拱上結(jié)構(gòu)與拱圈共同作用對橋梁受力的貢獻。

    (2)通過對溫度工況下拱上結(jié)構(gòu)的聯(lián)合作用效應(yīng)分析可知,若不考慮拱上結(jié)構(gòu)與主拱圈的聯(lián)合作用,將會對拱橋的受力計算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。降溫工況下,最大主應(yīng)力聯(lián)合作用系數(shù)為1.382,最小主應(yīng)力聯(lián)合作用系數(shù)為1.508;升溫工況下,最大主應(yīng)力聯(lián)合作用系數(shù)為1.508,最小主應(yīng)力聯(lián)合作用系數(shù)為1.382。

    (3)拱上填料不僅對拱圈起著約束變形的作用,提高了拱圈的穩(wěn)定性,同時拱上結(jié)構(gòu)的存在,擴散了荷載效應(yīng),避免了應(yīng)力集中,改善了應(yīng)力分布情況。拱圈、拱上結(jié)構(gòu)與拱圈聯(lián)合作用2 種模型的變形均隨溫度絕對值的增大呈線性增加,主拱圈變形在不同溫度工況下的聯(lián)合作用系數(shù)均為0.867。

    表2 不同溫度工況下拱圈模型與聯(lián)合作用模型主拱圈應(yīng)力表

    表3 不同溫度工況下拱圈模型與聯(lián)合作用模型主拱圈變形表

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