小型熱管換熱器最優(yōu)排數(shù)的數(shù)值模擬研究

李珂欣 鄭慶紅

西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院

本文對應(yīng)用于高鐵車廂內(nèi)用于空調(diào)系統(tǒng)熱回收的小型熱管換熱器進(jìn)行數(shù)值模擬。因為車廂頂部空間的限制，所以分別模擬了2 排管，4 排管，6 排管，8 排管，10 排管和12 排管換熱器的換熱性能，以便找到一個合適換熱器排數(shù)，使換熱器綜合性能達(dá)能到最優(yōu)。

1 邊界條件的驗證

1.1 邊界條件的假設(shè)

1）空氣的換熱過程中不發(fā)生相變和化學(xué)變化。

2）空氣流動視為定常流。

3）換熱器壁面視為絕熱壁面。

4）流體對流換熱處于充分發(fā)展段。

5）忽略換熱過程中熱輻射的影響。

6）根據(jù)文獻(xiàn)[1-3]中對熱管當(dāng)量熱導(dǎo)率的研討，把熱管的軸向?qū)嵯禂?shù)取為10000 W/(m·K)。

1.2 模擬工況的選擇

本文在進(jìn)行數(shù)值模擬之前，先對模型的邊界條件進(jìn)行驗證，以保證模擬數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。根據(jù)文獻(xiàn)[4]中的實驗裝置參數(shù)，利用DesignModeler 建立一個與之相同的模型，再進(jìn)行四組工況（表1）的模擬，對比實驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)見表2，其中，

式中：mw為新風(fēng)體積流量；mmin為排新風(fēng)體積流量較小值；Tw為室外環(huán)境溫度；Tn為室內(nèi)環(huán)境溫度；Tx為換熱后新風(fēng)溫度。

表1 數(shù)值模擬工況

表2 實驗數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)對比

1.3 實驗分析數(shù)據(jù)和模擬分析數(shù)據(jù)的對比

實驗結(jié)果和模擬結(jié)果存在較小的誤差，其主要原因如下：

1）數(shù)值模擬中用等效導(dǎo)熱系數(shù)來代替熱管內(nèi)部的相變傳熱過程，但是等效導(dǎo)體的傳熱過程必然區(qū)別于實際情況。

2）數(shù)值模擬中只考慮了對流傳熱和熱傳導(dǎo)這兩項影響因素，未考慮熱輻射對傳熱的影響。

3）數(shù)值模擬中換熱器的箱體壁面是絕熱的，而實際中箱體壁面和外部空氣存在換熱。

2 模型的建立

2.1 模型的建立與幾何參數(shù)

本文根據(jù)文獻(xiàn)[5]武廣高鐵的CRH1 型空調(diào)機組的新排風(fēng)量（新風(fēng)量：2120 m3/h；排風(fēng)量：1700 m3/h）設(shè)計了一個12 排的叉排熱管換熱器，但因高鐵車廂頂部的空間較小，所以又研究了6 個不同模型的逆流式氣-氣熱管換熱器，其內(nèi)部單根翅片熱管（鋁質(zhì)，工作介質(zhì)為液氨）的幾何參數(shù)完全相同，由于熱管的叉排排列方式，為了保證逐次增加的熱管數(shù)相同，因此取排數(shù)分別為2、4、6、8、10、12，熱管根數(shù)分別為11、22、33、44、55、66。幾何參數(shù)見表3：

表3 熱管幾何參數(shù)表

在翅片管換熱器的數(shù)值模擬研究中，多位學(xué)者[6-10]利用流場的對稱性，截取翅片附近的流場建立簡化模型進(jìn)行研究，取得了很好的效果。在本文研究的氣-氣熱管換熱器兩側(cè)流場內(nèi)，沿管軸方向流體速度分布較為均勻，故在熱管的冷凝段和蒸發(fā)段上各選取的一個翅片附近的流域做為研究對象，兩側(cè)空氣計算域厚度和翅片間距取同值2.2 mm，內(nèi)含一層翅片。其簡域如圖1：

圖1 翅片附近的簡域模型

2.2 網(wǎng)格的劃分

因為翅片很薄，所以采取結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，2 排管的網(wǎng)格數(shù)量為189414，4 排管的網(wǎng)格數(shù)量為713296，6 排管的網(wǎng)格數(shù)量為1040158，8 排管的網(wǎng)格數(shù)量為1300790，10 排管的網(wǎng)格數(shù)量為1654482，12 排管的網(wǎng)格數(shù)量為2054322。圖2 為單個翅片的網(wǎng)格。

圖2 單個翅片的網(wǎng)格

2.3 初始條件及邊界條件設(shè)置

在利用Fluent 模擬前，需要設(shè)置邊界條件和初始條件：

1）為了減小入口效應(yīng)和降低出口處的回流對數(shù)值模擬結(jié)果的影響，本文將進(jìn)出口邊界進(jìn)行適當(dāng)?shù)难娱L，參照相關(guān)研究中[8、11]的處理，把進(jìn)出口的斷面均向外擴展10 倍翅片直徑即500 mm。

2）夏季新風(fēng)入口設(shè)置為velocity-inlet，速度大小為3 m/s，溫度選取武漢的夏季空調(diào)室外干球計算溫度35 ℃，排風(fēng)入口設(shè)置與新風(fēng)相同，溫度選取高鐵車廂內(nèi)的溫度26 ℃。冬季工況下的風(fēng)速取值與夏季相同，新風(fēng)進(jìn)口溫度為武漢的冬季空調(diào)室外計算溫度-2.6 ℃，排風(fēng)溫度取為20 ℃。空氣出口類型均設(shè)置為壓力出口（Pressure-outlet）。

3）箱體中的熱管和空氣的傳熱過程屬于流固耦合，因此將流固交界面設(shè)置為耦合壁面。

4）箱體中單根熱管熱導(dǎo)率取為10000 W/(m·K)。

2.4 求解計算

本文選用SIMPLEC 算法進(jìn)行求解，進(jìn)行熱分析時要用到基本的質(zhì)量守恒方程，能量守恒方程以及動量守恒方程[12]。采用穩(wěn)態(tài)迭代計算方法，計算完成后，迭代收斂達(dá)到10-3以下。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 管排數(shù)對管子壁溫的影響

從各個管排數(shù)夏季工況下的溫度云圖（圖3）可以看出，隨著管排數(shù)的逐漸增多，新風(fēng)出口溫度越來越低，其中2 排管的出口溫度為32.19 ℃，4 排管的出口溫度為31 ℃，6 排管的出口溫度為30.01 ℃，8 排管的出口溫度為29.4 ℃，10 排管的出口溫度為29.08 ℃，12 排管的出口溫度為28.73 ℃。同時可以看出，換熱器的第2 排管管壁溫度隨著管排數(shù)的增加逐漸升高，從2 排管換熱器的30 ℃升到12 排管換熱器的33.4 ℃，這是因為換熱器內(nèi)流體的流動方式為逆向流動，2 排管換熱器中，新風(fēng)側(cè)的第2 排管是排風(fēng)側(cè)的第一排管，溫度最低，而對于12 排管換熱器，新風(fēng)側(cè)的第2 排管是排風(fēng)側(cè)的第11 排管，經(jīng)過了較長的換熱階段，管壁溫度會上升很多，第4，6，8，10 排管也是同樣的趨勢。所以，增加換熱器的換熱面積，不能得到相同程度換熱量的增量，進(jìn)而會導(dǎo)致?lián)Q熱器平均到每排管的換熱量隨著管排數(shù)的增加而減小。同理，冬季工況下第2排管子壁溫隨著管排數(shù)的增多而降低。

圖3 不同管排數(shù)的溫度云圖

3.2 夏季工況下管排數(shù)N 對換熱性能和壓降的影響

本文的夏季室外溫度取武漢的夏季空調(diào)室外計算干球溫度35 ℃，控制車廂內(nèi)溫度為26 ℃，設(shè)置Fluent 中新排風(fēng)的風(fēng)速V 分別為1 m/s，1.5 m/s，2 m/s，2.5 m/s，3 m/s，3.5 m/s，4 m/s，排數(shù)分別為2，4，6，8，10，12，待迭代計算結(jié)果穩(wěn)定后，記錄下新風(fēng)的出口溫度T以及換熱器的壓降ΔP，并計算出不同管排數(shù)換熱器的總換熱量Q 如圖4，單位壓降的換熱量Q/ΔP 如圖5，以及單位體積的換熱量Q/V 如圖6。

圖4 不同管排數(shù)的總換熱量

圖5 單位壓降換熱量

圖6 單位體積換熱量

從圖4 中可發(fā)現(xiàn)，從2 排到12 排，迎面風(fēng)速一定時，隨著排數(shù)的增多，熱管換熱器的總換熱量不斷升高。迎面風(fēng)速1.0～4.0 m/s 下，6 排管比2 排管的換熱量分別增加了0.43 kW，0.69 kW，0.89 kW，1.14 kW，1.39 kW，1.62 kW，1.83 kW，換熱量增加幅度較大，隨著管排數(shù)再增加，換熱量增加的幅度變小。當(dāng)風(fēng)速V≤3 m/s 時，10 排管和12 排管的換熱量變化很小，風(fēng)速V=3 m/s 時，4 排管到12 排管換熱量增量ΔQ（ΔQ=（QN-QN-2）/(QN-2)）分別為43.3%，24.3%，12%，5.6%，6%。同時可以看出，總換熱量隨著風(fēng)速的增大而增大，這是因為雖然風(fēng)速增大會導(dǎo)致?lián)Q熱器箱體內(nèi)的空氣還沒來得及換熱就流出，會使新風(fēng)的進(jìn)出口溫差減小，但是由于風(fēng)速的增大，新風(fēng)的流量隨之增大，導(dǎo)致總換熱量還是呈增大的趨勢，6 排管時，1.0～4.0 m/s 的換熱量Q 分別為1.18 kW，1.74 kW，2.26 kW，2.74 kW，3.17 kW，3.56 kW，3.9 kW。

從圖5 中可看出，迎面風(fēng)速一定時，隨著管排數(shù)的增加，單位壓降換熱量逐漸減少，直到10 排以后，單位壓降換熱量減少幅度很小，這是因為隨著管排數(shù)的增加，雖然換熱器的總換熱量增加，但是阻力壓降也逐漸增加，而且壓降增加幅度大于換熱量增加幅度。2排管時，1.0～4.0 m/s 風(fēng)速下，單位壓降的換熱量依次為30.0 W/Pa，27.89 W/Pa，25.65 W/Pa，19.28 W/Pa，17.62 W/Pa，16.3 W/Pa，14.89 W/Pa，6 排管時，1.0～4.0 m/s 風(fēng)速下，單位壓降的換熱量分別為13.11 W/Pa，12.45 W/Pa，11.32 W/Pa，10.6 W/Pa，9.91 W/Pa，9.3 W/Pa，8.72 W/Pa，下降到2 排管的一半左右。增加管排數(shù)，雖然總換熱量增大，但是阻力的增加也會增加相應(yīng)的制造成本，而且也沒有得到相應(yīng)的收益。

從圖6 中可以看出，風(fēng)速一定時，隨著管排數(shù)的增大，單位體積換熱量逐漸減小，2 排管時，1.0～4.0 m/s風(fēng)速下的單位體積換熱量分別為33.0 kW/m3，47.01 kW/m3，60.09 kW/m3，64.38 kW/m3，75.07 kW/m3，84.91 kW/m3，88.46 kW/m3，6 排管時，1.0～4.0 m/s 風(fēng)速下單位體積換熱量分別為17.72 kW/m3，26.3 kW/m3，33.93 kW/m3，41.14 kW/m3，47.6 kW/m3，53.45 kW/m3，58.56 kW/m3，下降到了2 排管的60%左右。增加管排數(shù)，換熱面積和體積都會增大，但換熱量并沒有相同程度的增加，又由于車廂頂部的空間限制，不僅總換熱量要較大，換熱器單位體積的換熱量也應(yīng)該較大，所以排數(shù)不能過多。

3.3 冬季工況下管排數(shù)對換熱性能和壓降的影響

本文的冬季室外溫度取武漢的冬季空調(diào)室外計算溫度-2.6 ℃，控制車廂內(nèi)溫度為20 ℃，設(shè)置Fluent中新排風(fēng)的風(fēng)速V 分別為1 m/s，1.5 m/s，2 m/s，2.5 m/s，3 m/s，3.5 m/s，4 m/s，排數(shù)分別為2，4，6，8，10，12，待迭代計算結(jié)果穩(wěn)定后，記錄下新風(fēng)的出口溫度T 以及換熱器的壓降ΔP，并計算出不同管排數(shù)的總換熱量Q 如圖7，單位壓降的換熱量Q/ΔP 如圖8，以及單位體積的換熱量Q/V 如圖9。

圖7 不同管排數(shù)的總換熱量

圖8 單位壓降換熱量

圖9 單位體積換熱量

從圖7 中可發(fā)現(xiàn)，冬季總換熱量隨管排數(shù)的變化趨勢與夏季基本一致，風(fēng)速不變時，隨著管排數(shù)的增加，總換熱量逐漸增加。由于冬季的室內(nèi)外溫差比夏季大，因此總換熱量比夏季多。迎面風(fēng)速1.0～4.0 m/s下，6 排管比2 排管的換熱量分別增加了1.05 kW，1.63 kW，2.32 kW，3.08 kW，3.64 kW，4.39 kW，4.94 kW，換熱量增加幅度較大，6 排到12 排，換熱量增加的幅度逐漸變小。風(fēng)速V=3 m/s 時，4 排管到12 排管換熱量增量ΔQ（ΔQ=（QN-QN-2）/(QN-2)）分別為43.8%，22.3%，15%，5.2%，4.0%。同樣可看出，管排數(shù)一定時，換熱器的總換熱量隨著風(fēng)速的增大而增大，6 排管時，1.0～4.0 m/s 風(fēng)速下的換熱量分別為3.15 kW，4.65 kW，6.02 kW，7.28 kW，8.44 kW，9.49 kW，10.46 kW。

從圖8 中可看出，冬季單位壓降的換熱量變化趨勢與夏季幾乎一致，隨著管排數(shù)的增多，單位壓降換熱量逐漸減少，其中10 排到12 排的單位壓降換熱量變化很小。1.0～4.0 m/s 風(fēng)速下，2 排管的單位壓降換熱量分別為84.0 W/Pa，80.23 W/Pa，70.56 W/Pa，50.6 W/Pa，47.52 W/Pa，42.86 W/Pa，39.71 W/Pa，管排數(shù)增加到6 排時，單位壓降換熱量大概已經(jīng)降到了2 排管的50%，分別為35 W/Pa，32.52 W/Pa，30.15 W/Pa，28.16 W/Pa，26.38 W/Pa，24.78 W/Pa，23.4 W/Pa，8 排管到12 排管，單位壓降換熱量已經(jīng)低于2 排管的50%，其中12 排管降到了2 排管的25%左右，壓降的增加量遠(yuǎn)大于換熱量增加量，換熱器綜合性能急劇降低。

從圖9 中可看出，冬季單位體積換熱量的變化趨勢與夏季相同，隨著管排數(shù)的增多，單位體積換熱量呈明顯的減少趨勢。1.0～4.0 m/s 風(fēng)速下，2 排管的單位體積換熱量分別為86.9 kW/m3，120.36 kW/m3，159.98 kW/m3，181.62 kW/m3，202.99 kW/m3，220.51 kW/m3，235.9 kW/m3，管排數(shù)增加到6 排時，單位體積換熱量降到了2 排管的60%左右。管排數(shù)從6 排管增加到12排管，換熱器的體積和換熱面積增加了一倍，但是總換熱量卻只增加了20%左右，增加管排數(shù)，換熱面積和體積都會增大，但換熱量并沒有相同程度增加，又由于車廂頂部空間限制，不僅總換熱量要較大，換熱器單位體積換熱量也應(yīng)該較大，所以排數(shù)不能過多。

4 結(jié)論

1）不同管排數(shù)的換熱器，迎面風(fēng)速一定時，夏季工況下，第2 排管子的壁溫隨著管排數(shù)的增多而增大，冬季工況下，第2 排管子的壁溫隨著管排數(shù)的增多而減小，其他管排的管子也和第2 排管子變化趨勢相同。

2）當(dāng)熱管換熱器迎面風(fēng)速一定時，換熱器的總換熱量隨著管排數(shù)的增多而增大。其中，2 排至6 排增加的幅度較大，6 排至12 排增加的幅度逐漸減小。換熱器的單位壓降換熱量隨著管排數(shù)的增多而減小，6 排管換熱器的單位壓降換熱量降到2 排管換熱器的一半左右。換熱器的單位體積換熱量隨著管排數(shù)的增多而減小，6 排管換熱器的單位體積換熱量降到了2 排管換熱器的60%左右。

3）根據(jù)以上的結(jié)論，考慮到車廂頂部的空間限制和換熱器的綜合性能，本文設(shè)計工況下熱管換熱器的最佳排數(shù)取為6 排。