基于飛行軌跡的離場航空器噪聲計算方法

王 超，郝銘飛

（中國民航大學空中交通管理學院，天津 300300）

機場噪聲嚴重影響周邊人群的工作和生活，已經成為全球性難題。掌握機場噪聲數(shù)據，是進行機場規(guī)劃的基礎。目前，監(jiān)測機場噪聲主要采用基于傳感器的實地監(jiān)測法。實地監(jiān)測法有兩大缺陷：一是受地貌環(huán)境等影響，監(jiān)測點布局不夠靈活；二是測量結果不能區(qū)別出飛機噪聲與環(huán)境背景噪聲，不能準確評估飛機噪聲的影響。因此，擺脫監(jiān)測環(huán)境影響、準確評估機場噪聲具有重要意義。

目前，除了基于傳感器的實地噪聲監(jiān)測法，在飛機噪聲評估方面的研究主要有：國外，以噪聲-推力-距離（NPD,noise-power-distance）曲線為核心，研究開發(fā)了相關的噪聲評估模型，如美國聯(lián)邦航空管理局的綜合噪聲模型（INM,integrated noise model）[1]，美國國防部提出的高級聲學模型（AAM,advanced acoustic model）[2]和日本的機場噪聲模型（JCAB model）[3]；國內，姚飛[4]采用波音爬升程序（BCOP,boeing climb out program）預測飛行航跡，然后使用噪聲環(huán)評助手EIAN2.0評估噪聲；王超[5]根據標準離場程序的推力進行航段匹配，并提出等效穩(wěn)定航段推力的概念，通過對NPD數(shù)據插值計算飛機噪聲；高壘等[6]采用航段分割法分別基于當前航班信息及預測的飛行流量評估機場噪聲影響?，F(xiàn)有對航空器噪聲的評估方法，均是在已知航空器推力信息基礎上，結合飛行軌跡對噪聲進行計算。目前，雖有多種陸基設備可以獲取航空器軌跡數(shù)據，但獲取的軌跡數(shù)據通常不含航空器推力信息，準確的推力信息較難獲得。

飛行軌跡作為飛機操作程序的直觀體現(xiàn)，間接反映了航空器所用的飛行程序和垂直剖面管理程序。以離場為例，分析飛機噪聲和性能（ANP,aircraft noise and performance）數(shù)據庫中的離場垂直剖面，根據飛行軌跡確定所用離場垂直剖面管理程序，結合程序中的推力信息與飛行軌跡計算飛機的噪聲影響。

1 飛行軌跡航段劃分

基于NPD 數(shù)據及飛行軌跡評價航空器噪聲時，由于NPD 數(shù)據中的噪聲數(shù)據是基于航空器在無限長航線上保持直線飛行的假設條件，為利用NPD 中的噪聲數(shù)據，需要將實際彎曲的飛行軌跡劃分成一系列相鄰的直線段，對每個直線段進行NPD 數(shù)據插值。根據軌跡剖面的特點，采用改進的Douglas-Peucker 算法提取軌跡水平剖面和垂直剖面的特征點，以軌跡特征點將彎曲的、爬升率不同的飛行軌跡劃分為若干直線航段。

1.1 軌跡剖面分析

航空器按照飛機操作程序飛行時，受導航設施、人為因素等影響，飛行軌跡總會與預設路徑產生偏差。飛行軌跡是飛機在一系列連續(xù)時刻的空間位置，定義一條軌跡中軌跡點pi=（ti，xi，yi，hi，vi，φi），其中，i 為軌跡點編號，t 為軌跡點記錄時間，x 為軌跡點的橫坐標，y 為軌跡點的縱坐標，h 為軌跡點的飛行高度，v 為軌跡點的表速，φ 為軌跡點處的航向，則一條飛行軌跡可表示為T=（p1，p2，…，pi，…）。

從空間上，根據飛行軌跡的三維形狀可將其分解為水平軌跡和垂直軌跡。水平軌跡由一系列直線飛行段和圓弧飛行段組合而成，根據轉彎情況，可分為直行、左轉和右轉，如圖1所示。垂直軌跡是飛行軌跡在地面直角坐標系垂直面上的投影，表征了飛機飛行過程中垂直方向的機動飛行情況。飛機在垂直平面內的運動由垂直剖面管理程序決定。在標準離場中，根據離場爬升類型的不同可分為加速滑跑段、加速爬升段、等表速爬升段、平飛加速段和等馬赫數(shù)爬升段等，如圖2所示（1 ft=0.304 8 m）。

1.2 改進Douglas-Peucker 算法的軌跡特征點提取

Douglas-Peucker 算法[7-8]是一種對大量冗余數(shù)據點進行壓縮，提取必要數(shù)據點的抽稀算法。該算法簡化軌跡數(shù)據時能夠保持軌跡的大致輪廓，使用Douglas-Peucker 算法提取特征點的思路如下：①給定數(shù)據簡化的限差d0；②連接曲線首尾兩點A、B 形成一條直線段，找到曲線上離該直線段距離最大的點C，計算其垂直距離d；③比較垂距d 與給定限差d0，如果d＞d0，則將曲線分為AC 和CB 兩段，并分別對兩段曲線重復步驟②～③，直到新曲線段中的最大垂距d＜d0，曲線被簡化完畢；④當所有曲線段都處理完畢后，依次連接各分割點形成折線，作為原曲線的近似，所有分割點即為曲線的特征點。

使用Douglas-Peucker 算法提取特征點時，由于該算法提取了所有變化超過一定幅度的點，而這些特征點包含且不限于軌跡轉彎模式改變點和爬升率發(fā)生變化點。為了準確提取飛行中的轉彎點、爬升率變化點，分別從軌跡水平剖面和垂直剖面提取特征點。

提取軌跡水平剖面特征點時，以軌跡在地面的投影坐標作為軌跡，記軌跡端點為A1（x1，y1）、B1（x2，y2），則軌跡上任一點O1（x0，y0）到線段A1B1的垂直距離表示如下

圖1 軌跡水平剖面Fig.1 Horizontal profile of trajectory

圖2 標準離場爬升階段劃分Fig.2 Standard departure climb phase division

提取軌跡垂直剖面特征點時，為了獲取爬升率發(fā)生變化的點，以時間-高度記錄軌跡。由于時間t 與高度h 量綱不同，飛機軌跡垂直剖面變化不滿足單位時間內上升或下降單位高度，故引入修正系數(shù)α、β。記軌跡端點為A2（t1，h1）、B2（t2，h2），則軌跡上任一點O2（t，h）到線段A2B2的垂直距離表示如下

2 航段推力估算

分析ANP 數(shù)據庫可知，離場垂直剖面管理程序考慮10 000 ft 以下的爬升，前后相鄰航段的爬升類型不直接相關。在離場過程中，推力由最大起飛推力改為最大爬升推力，且襟翼角度從大逐漸變小，直至收上襟翼（零襟翼）。以空客A320 飛機為例，離場垂直剖面管理程序中前后相鄰航段的飛機推力、襟翼關系如表1所示。

表1 程序中推力和襟翼設置規(guī)律Tab.1 Thrust and flap setting rule in procedure

2.1 垂直剖面管理程序確定

借鑒可行解概念定義：滿足相鄰航段間飛機狀態(tài)變化規(guī)律的垂直剖面管理程序為可行垂直剖面管理程序，如ANP 數(shù)據庫中提供的DEFAULT 程序、ICAOA程序與ICAOB 程序。在實際飛行中，管制員對飛行軌跡影響較大，因此，衍生出更多的垂直剖面管理程序，按照可行垂直剖面管理程序飛行生成的垂直軌跡即為可行垂直軌跡。

根據垂直軌跡確定垂直剖面管理程序時，按照可行垂直剖面管理程序計算出所有可行垂直軌跡，認為與實際垂直軌跡最接近的可行垂直軌跡為實際垂直軌跡的標稱垂直軌跡（圖3），生成標稱垂直軌跡的垂直剖面管理程序為實際垂直軌跡所對應的垂直剖面管理程序。

圖3 可行垂直軌跡與標稱垂直軌跡剖面Fig.3 Profiles of feasible and nominal vertical trajectories

由于飛行軌跡的連續(xù)性，順序計算各段剖面時，前航段的終點即為后航段的起點。默認離場第1 個軌跡段對應的垂直剖面管理程序與標準離場垂直剖面管理程序首段一致，從第2 航段起，按照前后相鄰航段的爬升類型、推力、襟翼變化規(guī)律，可計算航段可行垂直軌跡。

假設機場風速不超過15 kt（1 kt=1.852 km·h-1），忽略起飛離場時飛機的重量變化。在某一航段內，當飛機按照等表速爬升時，根據實際軌跡段終點的高度、速度等參數(shù)計算可行垂直軌跡[9]，即

其中：S′為可行垂直軌跡段的水平距離；Δh′為可行垂直軌跡段的高度增量，Δh 為實際垂直軌跡段的高度增量；h1，h2為軌跡段起點和末點的高度；γ 為平均爬升角；K 為速度相關常量，當校正空速VC≤200 kt 時，K取1.01，否則，K 取0.95；N 為發(fā)動機數(shù)量；為航段平均修正凈推力；W 為飛機重量；δ 為氣壓比；R 為飛機阻力系數(shù)與升力系數(shù)的比值，與襟翼角度有關。

當飛機加速爬升時，根據實際軌跡段的平均爬升率等參數(shù)計算可行垂直軌跡[9]，即

其中：k 為單位轉換常數(shù)；vT2、vT1為航段終點與起點的真空速；為航段平均真空速；amax為平飛最大加速度；G 為爬升梯度，g 為重力加速度；ROC 為爬升率。

可行垂直軌跡與實際垂直軌跡的偏差可表示為

其中：∑S、∑S′為實際垂直軌跡和可行垂直軌跡所有航段的總水平距離；∑Δh、∑Δh′為實際垂直軌跡和可行垂直軌跡所有航段的總高度增量。

2.2 航段推力計算

在確定軌跡離場垂直剖面管理程序的基礎上，基于離場垂直剖面管理程序中推力類型及ANP 數(shù)據庫中的相關參數(shù)，可計算出軌跡點單發(fā)凈推力[9]為

其中：h 為飛機高度；E、F、GA、GB、H 為發(fā)動機推力相關常量，可從ANP 數(shù)據庫獲取；T 為飛機所處環(huán)境溫度。

由于NPD 數(shù)據庫中假設發(fā)動機保持恒定推力，而實際飛行中，推力總是隨高度、推力類型的變化而變化，因此，對飛行軌跡中每個航段需要計算航段等效穩(wěn)定推力。

假設推力沿航段前進方向呈線性變化，航段起點推力為F1，航段終點推力為F2，則在一小段軌跡航段中，可保守認為航段上最靠近觀測者位置的推力為航段推力P，計算如下

其中：q 為航段起點與觀測點至航段連線的垂足的距離，當觀測點在航段后方時取負值；λ 為航段長度。

3 航空器噪聲計算

單事件噪聲評價時，有兩類評價指標：基于噪度的有效感覺噪聲級EPNL、最大感覺噪聲級PNLmax和基于響度的A 聲級LA、最大A 聲級LAmax。聲暴露級（SEL,sound exposure level）是在規(guī)定測量時間內或對某一獨立噪聲事件，將其聲音能量等效為1 s 作用時間的A 聲級[10]，既考慮了事件噪聲強度又考慮了事件持續(xù)時間，能如實反映被測事件的真實能量。

基于分割后的軌跡計算航空器噪聲時，對每個簡化為直線段的航段，需計算與噪聲監(jiān)測點位置間的斜距，并采用2.2 節(jié)方法計算軌跡航段等效穩(wěn)定推力，然后對已確定機型的NPD 數(shù)據插值，計算各航段對噪聲監(jiān)測點的聲暴露級SEL。記航段i 對監(jiān)測點的噪聲影響為LAE，i，其插值計算如下

其中

P1、P2為NDP 數(shù)據庫中可用的推力值；P 為航段i 上航空器的等效穩(wěn)定推力；LP1,d1、LP2,d1、LP1,d2、LP2,d2為NDP 數(shù)據庫中可用噪聲值；d1、d2為NDP 數(shù)據庫中可用的距離值；d 為航段i 與噪聲監(jiān)測點的斜距。

整條軌跡對監(jiān)測點的噪聲影響LAE則是各航段噪聲影響的疊加，計算如下

式中，n 為整條軌跡所劃分的航段數(shù)。

由于噪聲影響還受飛行速度、發(fā)動機位置及聲在空間傳播時的衰減等影響，故可根據不同的精度需要，對噪聲進行修正，主要包括：速度修正、側向衰減修正、發(fā)動機安裝修正及有限長航段修正[9]。

4 實例應用

以天津濱海國際機場34L 跑道、A320-232 機型航班的某條離場軌跡數(shù)據為例，飛機起飛重量為65 408 kg。飛行軌跡坐標以天津機場基準點為參考點（即坐標原點），當設置軌跡水平剖面特征點提取限差d1=143 m，垂直剖面特征點提取限差d2=220 ft時，根據特征點劃分的軌跡航段如圖4所示。

圖4 根據特征點劃分軌跡航段Fig.4 Trajectory segments divided by feature points

飛機起飛離場過程中，記飛機起飛階段為TakeOff，等速爬升階段為Climb，加速爬升階段為Accelerate；使用推力類型包括最大起飛推力THR-TO 和最大爬升推力THR-C；可使用襟翼設置即最大放出襟翼設為1+F，次之放出襟翼設為1，收襟翼（零襟翼角度）設為0。對所有軌跡航段，在相鄰航段間飛機狀態(tài)變化規(guī)律約束下，按照2.1 節(jié)方法確定其對應的離場垂直剖面管理程序，離場垂直剖面管理程序中對飛機狀態(tài)（爬升類型、使用推力類型和襟翼設置）的管理如表2所示。

基于表2中各航段推力設置，可按照式（6）對任意軌跡點計算其瞬時推力；然后根據噪聲監(jiān)測點與航段的位置關系，計算出航段等效穩(wěn)定推力。

實驗選取5 個易受飛機噪聲影響的敏感點，包括學校和居民社區(qū)。以圖4所示軌跡為例，結合噪聲敏感點位置信息，根據第2.2 節(jié)的推力估算方法和第3節(jié)中噪聲暴露級計算方法，可確定噪聲敏感點（表3）和天津機場周邊整體的噪聲影響（圖5）。為驗證該方法的可行性，將計算結果與實地測量法（AWA5680 型多功能聲級計）監(jiān)測結果進行對比。

表2 垂直剖面管理程序中飛機狀態(tài)表Tab.2 Aircraft state in vertical profile managing procedure

表3 噪聲敏感點的噪聲評估Tab.3 Noise assessment for noise sensitive points

圖5 天津機場周邊的噪聲Fig.5 Noise around TBIA

由表3可看出，基于飛行軌跡計算的噪聲結果與噪聲實地監(jiān)測結果相差0.24～1.58 dB，二者比較接近，且基于軌跡的噪聲計算結果普遍稍低于噪聲實測值，即該方法可行。

5 結語

針對噪聲實地監(jiān)測法受環(huán)境影響較大，不能準確評估飛機的噪聲影響，而當前基于飛行軌跡評估噪聲的相關研究多在已知推力的使用情況下進行評估，因此，提出了一種在推力信息未知情況下，基于軌跡數(shù)據計算噪聲的方法。以天津濱海國際機場離場的飛行軌跡為例，使用該方法評估了離場噪聲的影響，驗證了方法的可行性，對完全依賴軌跡數(shù)據評價航空器噪聲影響具有實際意義。