基于飛行軌跡的離場航空器噪聲計(jì)算方法

王 超，郝銘飛

（中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300）

機(jī)場噪聲嚴(yán)重影響周邊人群的工作和生活，已經(jīng)成為全球性難題。掌握機(jī)場噪聲數(shù)據(jù)，是進(jìn)行機(jī)場規(guī)劃的基礎(chǔ)。目前，監(jiān)測機(jī)場噪聲主要采用基于傳感器的實(shí)地監(jiān)測法。實(shí)地監(jiān)測法有兩大缺陷：一是受地貌環(huán)境等影響，監(jiān)測點(diǎn)布局不夠靈活；二是測量結(jié)果不能區(qū)別出飛機(jī)噪聲與環(huán)境背景噪聲，不能準(zhǔn)確評估飛機(jī)噪聲的影響。因此，擺脫監(jiān)測環(huán)境影響、準(zhǔn)確評估機(jī)場噪聲具有重要意義。

目前，除了基于傳感器的實(shí)地噪聲監(jiān)測法，在飛機(jī)噪聲評估方面的研究主要有：國外，以噪聲-推力-距離（NPD,noise-power-distance）曲線為核心，研究開發(fā)了相關(guān)的噪聲評估模型，如美國聯(lián)邦航空管理局的綜合噪聲模型（INM,integrated noise model）[1]，美國國防部提出的高級聲學(xué)模型（AAM,advanced acoustic model）[2]和日本的機(jī)場噪聲模型（JCAB model）[3]；國內(nèi)，姚飛[4]采用波音爬升程序（BCOP,boeing climb out program）預(yù)測飛行航跡，然后使用噪聲環(huán)評助手EIAN2.0評估噪聲；王超[5]根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離場程序的推力進(jìn)行航段匹配，并提出等效穩(wěn)定航段推力的概念，通過對NPD數(shù)據(jù)插值計(jì)算飛機(jī)噪聲；高壘等[6]采用航段分割法分別基于當(dāng)前航班信息及預(yù)測的飛行流量評估機(jī)場噪聲影響?，F(xiàn)有對航空器噪聲的評估方法，均是在已知航空器推力信息基礎(chǔ)上，結(jié)合飛行軌跡對噪聲進(jìn)行計(jì)算。目前，雖有多種陸基設(shè)備可以獲取航空器軌跡數(shù)據(jù)，但獲取的軌跡數(shù)據(jù)通常不含航空器推力信息，準(zhǔn)確的推力信息較難獲得。

飛行軌跡作為飛機(jī)操作程序的直觀體現(xiàn)，間接反映了航空器所用的飛行程序和垂直剖面管理程序。以離場為例，分析飛機(jī)噪聲和性能（ANP,aircraft noise and performance）數(shù)據(jù)庫中的離場垂直剖面，根據(jù)飛行軌跡確定所用離場垂直剖面管理程序，結(jié)合程序中的推力信息與飛行軌跡計(jì)算飛機(jī)的噪聲影響。

1 飛行軌跡航段劃分

基于NPD 數(shù)據(jù)及飛行軌跡評價航空器噪聲時，由于NPD 數(shù)據(jù)中的噪聲數(shù)據(jù)是基于航空器在無限長航線上保持直線飛行的假設(shè)條件，為利用NPD 中的噪聲數(shù)據(jù)，需要將實(shí)際彎曲的飛行軌跡劃分成一系列相鄰的直線段，對每個直線段進(jìn)行NPD 數(shù)據(jù)插值。根據(jù)軌跡剖面的特點(diǎn)，采用改進(jìn)的Douglas-Peucker 算法提取軌跡水平剖面和垂直剖面的特征點(diǎn)，以軌跡特征點(diǎn)將彎曲的、爬升率不同的飛行軌跡劃分為若干直線航段。

1.1 軌跡剖面分析

航空器按照飛機(jī)操作程序飛行時，受導(dǎo)航設(shè)施、人為因素等影響，飛行軌跡總會與預(yù)設(shè)路徑產(chǎn)生偏差。飛行軌跡是飛機(jī)在一系列連續(xù)時刻的空間位置，定義一條軌跡中軌跡點(diǎn)pi=（ti，xi，yi，hi，vi，φi），其中，i 為軌跡點(diǎn)編號，t 為軌跡點(diǎn)記錄時間，x 為軌跡點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y 為軌跡點(diǎn)的縱坐標(biāo)，h 為軌跡點(diǎn)的飛行高度，v 為軌跡點(diǎn)的表速，φ 為軌跡點(diǎn)處的航向，則一條飛行軌跡可表示為T=（p1，p2，…，pi，…）。

從空間上，根據(jù)飛行軌跡的三維形狀可將其分解為水平軌跡和垂直軌跡。水平軌跡由一系列直線飛行段和圓弧飛行段組合而成，根據(jù)轉(zhuǎn)彎情況，可分為直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)，如圖1所示。垂直軌跡是飛行軌跡在地面直角坐標(biāo)系垂直面上的投影，表征了飛機(jī)飛行過程中垂直方向的機(jī)動飛行情況。飛機(jī)在垂直平面內(nèi)的運(yùn)動由垂直剖面管理程序決定。在標(biāo)準(zhǔn)離場中，根據(jù)離場爬升類型的不同可分為加速滑跑段、加速爬升段、等表速爬升段、平飛加速段和等馬赫數(shù)爬升段等，如圖2所示（1 ft=0.304 8 m）。

1.2 改進(jìn)Douglas-Peucker 算法的軌跡特征點(diǎn)提取

Douglas-Peucker 算法[7-8]是一種對大量冗余數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行壓縮，提取必要數(shù)據(jù)點(diǎn)的抽稀算法。該算法簡化軌跡數(shù)據(jù)時能夠保持軌跡的大致輪廓，使用Douglas-Peucker 算法提取特征點(diǎn)的思路如下：①給定數(shù)據(jù)簡化的限差d0；②連接曲線首尾兩點(diǎn)A、B 形成一條直線段，找到曲線上離該直線段距離最大的點(diǎn)C，計(jì)算其垂直距離d；③比較垂距d 與給定限差d0，如果d＞d0，則將曲線分為AC 和CB 兩段，并分別對兩段曲線重復(fù)步驟②～③，直到新曲線段中的最大垂距d＜d0，曲線被簡化完畢；④當(dāng)所有曲線段都處理完畢后，依次連接各分割點(diǎn)形成折線，作為原曲線的近似，所有分割點(diǎn)即為曲線的特征點(diǎn)。

使用Douglas-Peucker 算法提取特征點(diǎn)時，由于該算法提取了所有變化超過一定幅度的點(diǎn)，而這些特征點(diǎn)包含且不限于軌跡轉(zhuǎn)彎模式改變點(diǎn)和爬升率發(fā)生變化點(diǎn)。為了準(zhǔn)確提取飛行中的轉(zhuǎn)彎點(diǎn)、爬升率變化點(diǎn)，分別從軌跡水平剖面和垂直剖面提取特征點(diǎn)。

提取軌跡水平剖面特征點(diǎn)時，以軌跡在地面的投影坐標(biāo)作為軌跡，記軌跡端點(diǎn)為A1（x1，y1）、B1（x2，y2），則軌跡上任一點(diǎn)O1（x0，y0）到線段A1B1的垂直距離表示如下

圖1 軌跡水平剖面Fig.1 Horizontal profile of trajectory

圖2 標(biāo)準(zhǔn)離場爬升階段劃分Fig.2 Standard departure climb phase division

提取軌跡垂直剖面特征點(diǎn)時，為了獲取爬升率發(fā)生變化的點(diǎn)，以時間-高度記錄軌跡。由于時間t 與高度h 量綱不同，飛機(jī)軌跡垂直剖面變化不滿足單位時間內(nèi)上升或下降單位高度，故引入修正系數(shù)α、β。記軌跡端點(diǎn)為A2（t1，h1）、B2（t2，h2），則軌跡上任一點(diǎn)O2（t，h）到線段A2B2的垂直距離表示如下

2 航段推力估算

分析ANP 數(shù)據(jù)庫可知，離場垂直剖面管理程序考慮10 000 ft 以下的爬升，前后相鄰航段的爬升類型不直接相關(guān)。在離場過程中，推力由最大起飛推力改為最大爬升推力，且襟翼角度從大逐漸變小，直至收上襟翼（零襟翼）。以空客A320 飛機(jī)為例，離場垂直剖面管理程序中前后相鄰航段的飛機(jī)推力、襟翼關(guān)系如表1所示。

表1 程序中推力和襟翼設(shè)置規(guī)律Tab.1 Thrust and flap setting rule in procedure

2.1 垂直剖面管理程序確定

借鑒可行解概念定義：滿足相鄰航段間飛機(jī)狀態(tài)變化規(guī)律的垂直剖面管理程序?yàn)榭尚写怪逼拭婀芾沓绦?，如ANP 數(shù)據(jù)庫中提供的DEFAULT 程序、ICAOA程序與ICAOB 程序。在實(shí)際飛行中，管制員對飛行軌跡影響較大，因此，衍生出更多的垂直剖面管理程序，按照可行垂直剖面管理程序飛行生成的垂直軌跡即為可行垂直軌跡。

根據(jù)垂直軌跡確定垂直剖面管理程序時，按照可行垂直剖面管理程序計(jì)算出所有可行垂直軌跡，認(rèn)為與實(shí)際垂直軌跡最接近的可行垂直軌跡為實(shí)際垂直軌跡的標(biāo)稱垂直軌跡（圖3），生成標(biāo)稱垂直軌跡的垂直剖面管理程序?yàn)閷?shí)際垂直軌跡所對應(yīng)的垂直剖面管理程序。

圖3 可行垂直軌跡與標(biāo)稱垂直軌跡剖面Fig.3 Profiles of feasible and nominal vertical trajectories

由于飛行軌跡的連續(xù)性，順序計(jì)算各段剖面時，前航段的終點(diǎn)即為后航段的起點(diǎn)。默認(rèn)離場第1 個軌跡段對應(yīng)的垂直剖面管理程序與標(biāo)準(zhǔn)離場垂直剖面管理程序首段一致，從第2 航段起，按照前后相鄰航段的爬升類型、推力、襟翼變化規(guī)律，可計(jì)算航段可行垂直軌跡。

假設(shè)機(jī)場風(fēng)速不超過15 kt（1 kt=1.852 km·h-1），忽略起飛離場時飛機(jī)的重量變化。在某一航段內(nèi)，當(dāng)飛機(jī)按照等表速爬升時，根據(jù)實(shí)際軌跡段終點(diǎn)的高度、速度等參數(shù)計(jì)算可行垂直軌跡[9]，即

其中：S′為可行垂直軌跡段的水平距離；Δh′為可行垂直軌跡段的高度增量，Δh 為實(shí)際垂直軌跡段的高度增量；h1，h2為軌跡段起點(diǎn)和末點(diǎn)的高度；γ 為平均爬升角；K 為速度相關(guān)常量，當(dāng)校正空速VC≤200 kt 時，K取1.01，否則，K 取0.95；N 為發(fā)動機(jī)數(shù)量；為航段平均修正凈推力；W 為飛機(jī)重量；δ 為氣壓比；R 為飛機(jī)阻力系數(shù)與升力系數(shù)的比值，與襟翼角度有關(guān)。

當(dāng)飛機(jī)加速爬升時，根據(jù)實(shí)際軌跡段的平均爬升率等參數(shù)計(jì)算可行垂直軌跡[9]，即

其中：k 為單位轉(zhuǎn)換常數(shù)；vT2、vT1為航段終點(diǎn)與起點(diǎn)的真空速；為航段平均真空速；amax為平飛最大加速度；G 為爬升梯度，g 為重力加速度；ROC 為爬升率。

可行垂直軌跡與實(shí)際垂直軌跡的偏差可表示為

其中：∑S、∑S′為實(shí)際垂直軌跡和可行垂直軌跡所有航段的總水平距離；∑Δh、∑Δh′為實(shí)際垂直軌跡和可行垂直軌跡所有航段的總高度增量。

2.2 航段推力計(jì)算

在確定軌跡離場垂直剖面管理程序的基礎(chǔ)上，基于離場垂直剖面管理程序中推力類型及ANP 數(shù)據(jù)庫中的相關(guān)參數(shù)，可計(jì)算出軌跡點(diǎn)單發(fā)凈推力[9]為

其中：h 為飛機(jī)高度；E、F、GA、GB、H 為發(fā)動機(jī)推力相關(guān)常量，可從ANP 數(shù)據(jù)庫獲??；T 為飛機(jī)所處環(huán)境溫度。

由于NPD 數(shù)據(jù)庫中假設(shè)發(fā)動機(jī)保持恒定推力，而實(shí)際飛行中，推力總是隨高度、推力類型的變化而變化，因此，對飛行軌跡中每個航段需要計(jì)算航段等效穩(wěn)定推力。

假設(shè)推力沿航段前進(jìn)方向呈線性變化，航段起點(diǎn)推力為F1，航段終點(diǎn)推力為F2，則在一小段軌跡航段中，可保守認(rèn)為航段上最靠近觀測者位置的推力為航段推力P，計(jì)算如下

其中：q 為航段起點(diǎn)與觀測點(diǎn)至航段連線的垂足的距離，當(dāng)觀測點(diǎn)在航段后方時取負(fù)值；λ 為航段長度。

3 航空器噪聲計(jì)算

單事件噪聲評價時，有兩類評價指標(biāo)：基于噪度的有效感覺噪聲級EPNL、最大感覺噪聲級PNLmax和基于響度的A 聲級LA、最大A 聲級LAmax。聲暴露級（SEL,sound exposure level）是在規(guī)定測量時間內(nèi)或?qū)δ骋华?dú)立噪聲事件，將其聲音能量等效為1 s 作用時間的A 聲級[10]，既考慮了事件噪聲強(qiáng)度又考慮了事件持續(xù)時間，能如實(shí)反映被測事件的真實(shí)能量。

基于分割后的軌跡計(jì)算航空器噪聲時，對每個簡化為直線段的航段，需計(jì)算與噪聲監(jiān)測點(diǎn)位置間的斜距，并采用2.2 節(jié)方法計(jì)算軌跡航段等效穩(wěn)定推力，然后對已確定機(jī)型的NPD 數(shù)據(jù)插值，計(jì)算各航段對噪聲監(jiān)測點(diǎn)的聲暴露級SEL。記航段i 對監(jiān)測點(diǎn)的噪聲影響為LAE，i，其插值計(jì)算如下

其中

P1、P2為NDP 數(shù)據(jù)庫中可用的推力值；P 為航段i 上航空器的等效穩(wěn)定推力；LP1,d1、LP2,d1、LP1,d2、LP2,d2為NDP 數(shù)據(jù)庫中可用噪聲值；d1、d2為NDP 數(shù)據(jù)庫中可用的距離值；d 為航段i 與噪聲監(jiān)測點(diǎn)的斜距。

整條軌跡對監(jiān)測點(diǎn)的噪聲影響LAE則是各航段噪聲影響的疊加，計(jì)算如下

式中，n 為整條軌跡所劃分的航段數(shù)。

由于噪聲影響還受飛行速度、發(fā)動機(jī)位置及聲在空間傳播時的衰減等影響，故可根據(jù)不同的精度需要，對噪聲進(jìn)行修正，主要包括：速度修正、側(cè)向衰減修正、發(fā)動機(jī)安裝修正及有限長航段修正[9]。

4 實(shí)例應(yīng)用

以天津?yàn)I海國際機(jī)場34L 跑道、A320-232 機(jī)型航班的某條離場軌跡數(shù)據(jù)為例，飛機(jī)起飛重量為65 408 kg。飛行軌跡坐標(biāo)以天津機(jī)場基準(zhǔn)點(diǎn)為參考點(diǎn)（即坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)設(shè)置軌跡水平剖面特征點(diǎn)提取限差d1=143 m，垂直剖面特征點(diǎn)提取限差d2=220 ft時，根據(jù)特征點(diǎn)劃分的軌跡航段如圖4所示。

圖4 根據(jù)特征點(diǎn)劃分軌跡航段Fig.4 Trajectory segments divided by feature points

飛機(jī)起飛離場過程中，記飛機(jī)起飛階段為TakeOff，等速爬升階段為Climb，加速爬升階段為Accelerate；使用推力類型包括最大起飛推力THR-TO 和最大爬升推力THR-C；可使用襟翼設(shè)置即最大放出襟翼設(shè)為1+F，次之放出襟翼設(shè)為1，收襟翼（零襟翼角度）設(shè)為0。對所有軌跡航段，在相鄰航段間飛機(jī)狀態(tài)變化規(guī)律約束下，按照2.1 節(jié)方法確定其對應(yīng)的離場垂直剖面管理程序，離場垂直剖面管理程序中對飛機(jī)狀態(tài)（爬升類型、使用推力類型和襟翼設(shè)置）的管理如表2所示。

基于表2中各航段推力設(shè)置，可按照式（6）對任意軌跡點(diǎn)計(jì)算其瞬時推力；然后根據(jù)噪聲監(jiān)測點(diǎn)與航段的位置關(guān)系，計(jì)算出航段等效穩(wěn)定推力。

實(shí)驗(yàn)選取5 個易受飛機(jī)噪聲影響的敏感點(diǎn)，包括學(xué)校和居民社區(qū)。以圖4所示軌跡為例，結(jié)合噪聲敏感點(diǎn)位置信息，根據(jù)第2.2 節(jié)的推力估算方法和第3節(jié)中噪聲暴露級計(jì)算方法，可確定噪聲敏感點(diǎn)（表3）和天津機(jī)場周邊整體的噪聲影響（圖5）。為驗(yàn)證該方法的可行性，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)地測量法（AWA5680 型多功能聲級計(jì)）監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行對比。

表2 垂直剖面管理程序中飛機(jī)狀態(tài)表Tab.2 Aircraft state in vertical profile managing procedure

表3 噪聲敏感點(diǎn)的噪聲評估Tab.3 Noise assessment for noise sensitive points

圖5 天津機(jī)場周邊的噪聲Fig.5 Noise around TBIA

由表3可看出，基于飛行軌跡計(jì)算的噪聲結(jié)果與噪聲實(shí)地監(jiān)測結(jié)果相差0.24～1.58 dB，二者比較接近，且基于軌跡的噪聲計(jì)算結(jié)果普遍稍低于噪聲實(shí)測值，即該方法可行。

5 結(jié)語

針對噪聲實(shí)地監(jiān)測法受環(huán)境影響較大，不能準(zhǔn)確評估飛機(jī)的噪聲影響，而當(dāng)前基于飛行軌跡評估噪聲的相關(guān)研究多在已知推力的使用情況下進(jìn)行評估，因此，提出了一種在推力信息未知情況下，基于軌跡數(shù)據(jù)計(jì)算噪聲的方法。以天津?yàn)I海國際機(jī)場離場的飛行軌跡為例，使用該方法評估了離場噪聲的影響，驗(yàn)證了方法的可行性，對完全依賴軌跡數(shù)據(jù)評價航空器噪聲影響具有實(shí)際意義。