礦井涌水量重標(biāo)極差法等維預(yù)測(cè)模型

張波，李建林，王燕

(1.中國(guó)平煤神馬集團(tuán) 煉焦煤資源開發(fā)及綜合利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 平頂山 467099；2.河南理工大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，河南 焦作 454000；3.河南理工大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，河南 焦作 454000)

0 引 言

礦井涌水量預(yù)測(cè)是煤礦生產(chǎn)和管理的基礎(chǔ)問(wèn)題之一，對(duì)該問(wèn)題的研究由來(lái)已久，成果也極為豐富[1-6]，預(yù)測(cè)模型不斷更新，原理也不盡相同，從解析模型、數(shù)值法模型、水均衡模型等確定性預(yù)測(cè)模型，逐漸發(fā)展出水文地質(zhì)比擬法、模糊數(shù)學(xué)模型、灰色系統(tǒng)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等非確定性預(yù)測(cè)模型，但整體而言，預(yù)測(cè)效果并不理想。其原因主要是影響礦井涌水量的因素眾多，且各因素不易量化。重標(biāo)極差法可以為復(fù)雜系統(tǒng)的演變提供有效分析和預(yù)測(cè)，該法提出以來(lái)，在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用[7-10]。陳江峰最早將該方法用于涌水量特征分析[11]，之后，也有一些學(xué)者將它與其他方法結(jié)合進(jìn)行了涌水量的預(yù)測(cè)[12-15]。由于重標(biāo)極差法對(duì)數(shù)據(jù)的處理較為繁瑣，影響其在涌水量預(yù)測(cè)中的廣泛應(yīng)用。目前，該方法主要用于分析涌水量時(shí)間序列的變化趨勢(shì)，在應(yīng)用深度上沒有充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。本文利用MATLAB軟件，將涌水量變化趨勢(shì)定量化，在此基礎(chǔ)上編寫重標(biāo)極差法預(yù)測(cè)涌水量的程序，避開繁瑣的計(jì)算，以期提高礦井涌水量的預(yù)測(cè)速度和精度。

1 研究方法

1.1 重標(biāo)極差法

該方法的理論基礎(chǔ)是通過(guò)對(duì)時(shí)間序列的空間重構(gòu)，得到Hurst指數(shù)(H)和序列的平均循環(huán)周期(T)。H的大小反映時(shí)間序列持續(xù)性的大?。籘反映了時(shí)間序列對(duì)初值的依賴時(shí)間。關(guān)于H和T的計(jì)算方法，文獻(xiàn)[11-15]有詳細(xì)論述，這里不再贅述。

1.2 預(yù)測(cè)原理

對(duì)涌水量序列{x1,x2，…,xn}，則有

ln (R/S)n=Hlna+lnn，

(1)

式中：(R/S)n為重標(biāo)極差；H為Hurst指數(shù)；a為參數(shù)；n為序列長(zhǎng)度。

H與a可通過(guò)計(jì)算直接求得，所以式(1)建立了(R/S)n與n之間的函數(shù)關(guān)系，若將n賦值為n+1，則可得到涌水量序列{x1,x2，…，xn,xn+1}(其中xn+1未知)的重標(biāo)極差(R/S)n+1：

(R/S)n+1=eHln a+Hln (n+1)

。

(2)

圖1 礦井涌水量預(yù)測(cè)流程圖

2 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

平頂山天安煤業(yè)股份有限公司八礦(以下簡(jiǎn)稱平煤八礦)位于平頂山煤田東部，屬于東部水文地質(zhì)單元(圖2)。研究區(qū)地表水體不發(fā)育，主要含水層中上寒武系灰?guī)r埋藏相對(duì)較深。

圖2 平頂山煤田水文地質(zhì)分區(qū)圖Fig.2Hydrogeological division map of Pingdingshan coal field

研究區(qū)2010—2015年涌水量在波動(dòng)中減少(圖3)，這與煤礦持續(xù)疏放有密切關(guān)系。涌水量數(shù)據(jù)均來(lái)自平煤八礦地質(zhì)測(cè)繪科實(shí)測(cè)值。以2010年1月—2015年6月的涌水量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，2015年7—11月的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證。

圖3 平煤八礦礦井涌水量(2010.01—2015.11)時(shí)間曲線

3 結(jié)果與討論

3.1 涌水量的R/S分析

對(duì)2010年1月—2015年6月的涌水量序列進(jìn)行R/S分析。由圖4可知，Hurst指數(shù)H為0.968。所以，涌水量序列均具有很強(qiáng)的持續(xù)性，故而可以利用重標(biāo)極差法對(duì)該礦井的涌水量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。

繪制V(n)-lnn曲線圖(圖5)，圖5中曲線出現(xiàn)了多個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。根據(jù)Hurst指數(shù)最大、擬合度較高的原則,選擇2號(hào)位置n對(duì)應(yīng)的值為平均循環(huán)周期，故可取lnn=2.8，即T=17作為此序列的平均循環(huán)周期。

圖4 礦井涌水量R/S分析Fig.4 R/S analysis of mine water inflow

圖5 礦井涌水量V(n)-ln n曲線

3.2 涌水量預(yù)測(cè)

取涌水量序列平均循環(huán)周期T=17，假設(shè)2015年7—11月的涌水量未知，采用試算法對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(1)針對(duì)預(yù)測(cè)流程圖中的①、②，利用MATLAB軟件編制相應(yīng)程序。

(4)每次進(jìn)行涌水量序列的剔除和遞補(bǔ)，重復(fù)以上步驟，可依次計(jì)算出2015年9—11月的涌水量預(yù)測(cè)值，分別為544.60，538.50，523.30 m3/h。

3.3 預(yù)測(cè)精度分析

將涌水量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1和圖6所示。

表1 礦井涌水量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖6 不同月份礦井涌水量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比曲線

可以看出，利用重標(biāo)極差法等維預(yù)測(cè)模型對(duì)礦井涌水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，精度達(dá)到了98.43%。這說(shuō)明利用該模型進(jìn)行涌水量預(yù)測(cè)是可行的。

3.4 討 論

(1)在重標(biāo)極差法等維預(yù)測(cè)過(guò)程中涌水量時(shí)間序列的平均循環(huán)周期T的選擇對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有較大的影響。圖5出現(xiàn)了3個(gè)拐點(diǎn)，采用最大H原則和擬合度最高原則選擇平均循環(huán)周期T[11]。為此對(duì)3個(gè)拐點(diǎn)分別求出對(duì)應(yīng)的H和預(yù)測(cè)精度(擬合度)，最終確定T=17。

(2)目前，涌水量預(yù)測(cè)的方法有很多，原理和預(yù)測(cè)過(guò)程也各不相同。選取7種常用的典型方法與本文模型進(jìn)行比較。解析法、比擬法預(yù)測(cè)效果較差，對(duì)于生產(chǎn)礦井一般不宜采用；數(shù)值法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要獲得較多的水文地質(zhì)參數(shù)、邊界條件等，應(yīng)用成本較高；灰色模型、支持向量機(jī)模型、混沌模型和本文提出的重標(biāo)極差模型適用條件相對(duì)簡(jiǎn)單，但混沌預(yù)測(cè)目前僅對(duì)短期預(yù)期效果較好，灰色預(yù)測(cè)未考慮序列本身特征。綜上所述，利用支持向量機(jī)模型和本文提出的基于MATLAB的重標(biāo)極差法等維模型進(jìn)行涌水量預(yù)測(cè)適用性更加突出。而與支持向量機(jī)模型相比，基于MATLAB的重標(biāo)極差法等維模型原理更為簡(jiǎn)單，利用MATLAB編寫應(yīng)用程序后，應(yīng)用更為方便。

4 結(jié) 論

(1)礦井涌水量是復(fù)雜系統(tǒng)的輸出量，重標(biāo)極差法對(duì)該系統(tǒng)的分析及預(yù)測(cè)有自己獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。平煤八礦涌水量時(shí)間序列H=0.968，說(shuō)明其涌水量序列具有很強(qiáng)的持續(xù)性，序列的平均循環(huán)周期為17個(gè)月。

(2)建立了基于MATLAB的重標(biāo)極差法涌水量等維預(yù)測(cè)模型，利用平煤八礦的涌水量資料進(jìn)行了模型的驗(yàn)證，預(yù)測(cè)精度達(dá)到了98.43%，說(shuō)明該模型對(duì)平煤八礦礦井涌水量的預(yù)測(cè)十分有效。