洞室間距對雙洞山嶺隧道地震動力響應影響分析

皇民，趙玉如，藺世豪，王浩南

(河南工程學院 土木工程學院,河南 鄭州 451191)

0 引 言

近年來強震的持續(xù)活動，導致許多隧道地下結(jié)構(gòu)受損嚴重，如2008年的汶川地震使震區(qū)很多隧道塌方，致使多條交通線路中斷[1-5]。而當前隧道地下結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范中關(guān)于地下結(jié)構(gòu)的條文不夠深入和具體，其中針對雙洞隧道的更少，越來越不能適應強震區(qū)隧道工程的建設需要[6-8]。

很多學者近年來對隧道地下結(jié)構(gòu)的抗震問題進行了大量研究并取得一些成果。汪樹華等[9]采用二維有限元計算模型，應用時程分析法對山嶺隧道的地震動力響應進行分析，找出襯砌斷面加速度、豎向位移、應力的分布規(guī)律，明確了隧道襯砌的抗震關(guān)鍵部位和薄弱環(huán)節(jié)；耿萍等[10]通過數(shù)值分析和模型試驗相結(jié)合的方法，研究穿越斷層破碎帶隧道在地震作用下沿縱向的動力響應；朱正國等[11]以地處高烈度活斷層地區(qū)的敦煌-格爾木鐵路闊克薩隧道為背景，采用地震動力仿真分析方法，探討采用不同措施時的隧道結(jié)構(gòu)抗震機理與效果；江學良等[12]基于相似理論設計并完成了淺埋偏壓小凈距隧道大型振動臺模型試驗，研究了小凈距隧道分別在X(水平)向、Z(豎直)向、XZ雙向(水平豎直同時輸入)多種工況汶川地震波作用下的隧道襯砌加速度和動應變響應規(guī)律；王澤軍等[13]依托老鷹窩隧道工程洞口段，利用有限差分計算軟件FLAC3D進行三維動力響應分析，對不同種類的圍巖注漿抗震措施作用效果進行對比研究；申玉生等[14]基于成蘭鐵路隧道工程，對洞口段軟硬交界面隧道動力響應規(guī)律及其抗震設防措施進行研究，找出雙線鐵路隧道洞口段穿越軟硬交界面時的動力響應規(guī)律；劉晶波等[15]針對非一致地震作用下的隧道縱向響應，采用結(jié)構(gòu)橫斷面地震整體式反應位移法基本原理，給出一種根據(jù)自由場地震反應來確定隧道縱向反應最不利變形以及最不利內(nèi)力發(fā)生時刻的方法，提出進行隧道結(jié)構(gòu)縱向地震反應分析的整體式反應位移法；崔光耀等[16]以白云頂隧道為研究背景，利用大型振動臺試驗對隧道軟巖洞口段采用結(jié)構(gòu)加強并設置減震層的剛?cè)岵箿p震措施進行模型試驗研究，結(jié)果表明，這種減震措施效果較好；王秋懿等[17]基于Hilber-Hughes-Taylor時間積分法及等效黏彈性單元動力邊界條件，從工程設計受力的角度對公路隧道的抗震措施進行具體抗震計算和分析，得到4種抗震措施的實際抗震效果及其優(yōu)缺點；禹海濤等[18]針對地下結(jié)構(gòu)抗震分析中應用廣泛的波動分析與振動分析，從物理方程和有限元出發(fā)，明確了2種方法的區(qū)別與聯(lián)系，分析結(jié)果表明，應根據(jù)具體場地條件，分別選擇振動或波動分析進行地下結(jié)構(gòu)抗震設計研究；劉國慶等[19]通過引入增量動力分析(IDA)，結(jié)合地震易損性分析方法，考慮地震的隨機性，提出基于損傷系數(shù)指標的隧洞結(jié)構(gòu)抗震性能評估方法，研究結(jié)果可為隧道地下結(jié)構(gòu)抗減震設計提供參考。

上述研究分別采用數(shù)值分析和模型試驗等多種手段，結(jié)合振動分析和波動理論，分析了地震波作用下隧道地下結(jié)構(gòu)的地震響應與減震措施，反映了當今隧道抗減震分析的前沿水平和研究熱點。但這些研究都是針對單洞隧道或既定間距下的雙洞隧道展開研究，沒有考慮隧道間距變化對隧道抗震的影響，且研究手段多為數(shù)值分析或模型試驗，缺乏現(xiàn)場隧道震害調(diào)查第一手資料的驗證。而當前交通隧道多是由兩個或兩個以上的隧道組成的洞群隧道結(jié)構(gòu)，在強震作用下，隧道之間的地震相互作用對隧道結(jié)構(gòu)具有不利影響。地下雙洞洞室二維波動分析結(jié)果表明：洞室間距越小，洞室之間的相互作用就越強，其對于隧道的地震安全性的影響不容忽視[20-22]。因此，有必要進一步分析洞室間距對雙洞隧道地下結(jié)構(gòu)的地震動力影響情況，本文以強震區(qū)勒不果喇吉隧道為研究背景，基于FLAC3D數(shù)值分析方法結(jié)合隧道震害調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，研究隧道間距對雙洞山嶺隧道的地震動力響應與安全的影響。

1 工程背景與地震波分析

雅安至瀘沽高速公路所處位置為強震斷層區(qū)，烈度最低7度，最高9度，地震動力峰值加速度為0.15g～0.4g。勒不果喇吉隧道為分離式隧道，左洞長2 225 m，右洞長2 215 m，最大寬度為11 m，高8.2 m，隧道圍巖襯砌性質(zhì)如表1所示。

表1 隧道圍巖與襯砌計算參數(shù)

依據(jù)隧道勘察設計文件，勒不果喇吉隧道烈度劃為9度，根據(jù)公路隧道抗震設計規(guī)范[8]，隧道地震計算可以采用E1級地震波，地震波采用人工模擬方法合成，以50 a超越概率10%，即重現(xiàn)期為475 a的地震加速度取值，分析得到隧道基巖加速度峰值,再以隧道基巖加速度反應譜作為目標譜，最后合成符合場地烈度要求的加速度時程，其峰值為0.4g，如圖1所示。用MATLAB對地震波進行Fourier、Power和時頻分析，結(jié)果如圖2～3所示。

圖1 隧道地震波加速度時程曲線

圖2 隧道地震波的Fourier譜與Power譜

圖3 時域和頻域三維分解隧道地震波

從圖2～3可以看出，地震波在5,10,15 s時對應的地震波能量峰值較高，其頻率≤12 Hz，超過這個時刻與頻率的地震波能量占比很小。因此，為了節(jié)省計算時間，可以截取地震波時程的前20 s計算，并對地震波進行低通濾波，去除地震波的高頻成分，以提高計算效率。在此采用Fourier變換對地震波進行處理，并截取前20 s時程進行計算。

地震波中除了測量和計算原因之外，還存在一定的干擾誤差，若不校正，會導致計算結(jié)果產(chǎn)生偏差。因此，需要對原始地震波進行基線校正[23-25]。在此采用MATLAB工具箱，對原始地震波進行修正，校正情況如圖4所示。

圖4 原始地震波位移時程與修正后的位移時程

2 數(shù)值計算與分析

研究表明，動力數(shù)值分析的計算模型范圍應不小于隧道結(jié)構(gòu)直徑的5倍，以消除邊界效應[27]。在此選取數(shù)值計算模型縱向長度為6倍隧道洞室直徑，即隧道底部邊界距隧道中心為6倍隧道洞室直徑。分別選取兩隧道凈間距為0.5倍隧道洞室直徑、1倍隧道洞室直徑、2倍隧道洞室直徑、4倍隧道洞室直徑、8倍隧道洞室直徑工況建立數(shù)值計算模型，如圖5所示。圖5中D為隧道直徑。模型邊界條件采用黏性動力邊界；隧道圍巖本構(gòu)關(guān)系為摩爾庫倫準則，襯砌則為彈性本構(gòu)；地震波輸入則是將加速度波積分為位移波后，再將其與隧道圍巖的波阻抗相乘獲得地震應力波，然后以應力波形式按照時間間隔0.02 s從隧道模型底部輸入。由于在橫向激勵作用下，隧道結(jié)構(gòu)地震動力響應更加強烈[27]，故此處地震波作用方向采用隧道橫向(垂直于隧道軸線)激勵，垂直入射。其他角度入射下的隧道結(jié)構(gòu)地震響應規(guī)律與垂直入射基本類似[22]，限于篇幅，此處不再贅述。

雙洞隧道隨間距變化的地震動力響應如圖6～9所示。計算結(jié)果表明，雙洞間距對雙洞隧道的地震響應具有重要影響。

圖5 不同間距下雙洞隧道數(shù)值分析模型

圖6 不同間距下的雙洞隧道左洞與右洞峰值位移

圖7 不同間距下的雙洞隧道左洞與右洞峰值彎矩

由計算結(jié)果可知：

(1)施加地震波后，雙洞隧道的峰值內(nèi)力和位移基本呈軸對稱分布。

(2)對于不同隧道間距情況，地震作用下的隧道仰拱處峰值位移均為最大，隧道各監(jiān)測點峰值位移隨兩洞間距的減小而增大。當兩洞間距為8D時位移最小，其中,左洞仰拱為7.27 cm，右洞仰拱為7.25 cm，在0.5D間距下峰值位移達到最大值，其中,左洞仰拱為10.81 cm，右洞仰拱為10.79 cm，相比8D間距時的峰值位移，提升幅度分別為48.69%和48.83%。

圖8 不同間距下的雙洞隧道左洞與右洞峰值軸力

圖9 不同間距下的雙洞隧道左洞與右洞峰值剪力

(3)地震作用下的隧道墻角處峰值彎矩最大，且為負彎矩，其次為仰拱部位，拱腰處彎矩最小。各監(jiān)測點峰值彎矩隨兩洞間距的減小而增大。當兩洞間距為8D時隧道整體峰值彎矩值最小，其中左洞左墻角為-141 kN·m，左洞右墻角為-155 kN·m，右洞左墻角為-151 kN·m，右洞右墻角為-139 kN·m。在0.5D間距下隧道整體峰值彎矩值達到最大值，其中左洞左墻角為-221 kN·m，左洞右墻角為-314 kN·m，右洞左墻角為-307 kN·m，右洞右墻角為-199 kN·m，相比8D間距時的峰值彎矩絕對值，提升幅度為56.74%，102.58%，103.31%，43.17%。

(4)地震作用下的隧道墻角處峰值剪力最大，其次為拱腰與拱肩處，仰拱處峰值剪力最小。各監(jiān)測點峰值剪力隨兩洞間距減小而增大。當兩洞間距8D時隧道整體峰值剪力值最小，其中左洞左墻角為-289 kN，左洞右墻角為295 kN，右洞左墻角為-287 kN，右洞右墻角為286 kN。在0.5D間距下隧道整體峰值剪力值達到最大值，左洞左墻角為-301 kN，左洞右墻角為665 kN，右洞左墻角為-654 kN，右洞右墻角為418 kN，相比8D間距時的峰值剪力絕對值，提升幅度分別為4.15%,125.42%,127.87%,46.15%。

(5)地震作用下不同間距的雙洞隧道斷面各監(jiān)測點軸力值分布比較復雜。其中各個間距下，墻角與拱肩處峰值軸力最大，但其值隨著隧道間距的減小而增加的幅度不大或者變化不明顯。拱頂與仰拱處峰值軸力最小，但其值隨著隧道間距的減小，其峰值軸力值增加較為顯著。

在雙洞隧道間距從8D減為0.5D的過程中，左洞拱頂峰值軸力從-770 kN增至-1 340 kN，絕對值增加幅度為74.03%；右洞拱頂峰值軸力從-865 kN增加到-2 265 kN，絕對值增加幅度為161.85%；左洞仰拱峰值軸力從-476 kN增至-1 790 kN，絕對值增加幅度為276.05%；右洞拱頂峰值軸力從-546 kN增至-1 570 kN，絕對值增加幅度為187.55%。

拱肩處峰值軸力隨間距變化則沒有那么顯著，當兩洞間距為8D時，左洞左拱肩峰值軸力為1 880 kN，左洞右拱肩為2 480 kN，右洞左拱肩為2 190 kN，右洞右拱肩為1 880 kN。在0.5D間距時，左洞左拱肩峰值軸力為1 800 kN，左洞右拱肩為3 280 kN，右洞左拱肩為3 160 kN，右洞右拱肩為2 460 kN，相比8D間距時的峰值軸力絕對值，提升幅度分別為-4.26%,32.26%,44.29%,30.85%。

(6)包括彎矩、剪力和軸力在內(nèi)的隧道襯砌峰值彎矩在不同的間距下，隧道左洞右側(cè)與右洞左側(cè)的內(nèi)力值均大于其余兩側(cè)，表明在地震作用下，雙洞隧道之間存在強烈的相互地震作用，且隨著間距的減小，其動力相互作用更加強烈。

以《公路隧道設計規(guī)范》(JTG 3370.1-2018)規(guī)定的混凝土設計強度為依據(jù)，設定地震作用下的隧道襯砌峰值內(nèi)力與設計強度的比值為內(nèi)力安全系數(shù)，≥1的可以認定為安全，而<1則視為不滿足設計強度要求，由于左右隧道的內(nèi)力分析基本呈對稱分布，此處以右洞隧道為例，其斷面監(jiān)測點地震動力安全系數(shù)如圖10所示。

圖10 右洞隧道監(jiān)測點地震安全系數(shù)

由圖10可知：隧道間距越小，隧道地震安全系數(shù)越小，隧道間距為0.5D時，各監(jiān)測點安全系數(shù)最小，其數(shù)值均小于1，說明此時的結(jié)構(gòu)地震安全性已無法滿足安全要求；隧道間距超過1D后，拱頂和拱肩拱腰處的地震安全系數(shù)均大于1，而墻角處的地震安全系數(shù)均小于1，說明墻角是隧道抗震的薄弱環(huán)節(jié)；仰拱處的安全系數(shù)也較小，其數(shù)值略大于墻角，也屬于隧道抗震的關(guān)鍵部位；當隧道間距為2D時，除了兩個墻角處的地震安全系數(shù)略小于1之外，其他監(jiān)測點的安全系數(shù)均大于1，且隨著隧道間距的增加，其地震安全系數(shù)也在穩(wěn)定增長，故可以將2D設定為地震作用下的雙洞隧道臨界間距。

圖11～18所示為地震波作用20 s停止不同間距下的右洞隧道襯砌彎矩和雙洞圍巖塑性破壞圖。由圖11～18可知：雙洞隧道間距越小，襯砌在地震作用下的內(nèi)力與動應力越高，相應的隧道圍巖損傷也越嚴重；當間距為0.5D時，雙洞隧道圍巖明顯出現(xiàn)大面積的塑性破壞，說明雙洞隧道之間確實存在較強的地震動力相互作用；當隧道間距達到臨界間距2D時，圍巖塑性破壞區(qū)顯著減小，且隨著隧道間距的增加，其塑性破壞區(qū)的范圍逐步減小。

圖11 0.5D間距時右洞彎矩Fig.11 Bending moment of right tunnel with 0.5D interval

圖12 2D間距時右洞彎矩Fig.12 Bending moment of right tunnel with 2D interval

圖13 4D間距時右洞彎矩Fig.13 Bending moment of right tunnel with 4D interval

圖14 8D間距時右洞彎矩

圖15 0.5D間距時雙洞隧道圍巖Fig.15 Double tunnel rock with 0.5D interval

圖16 2D間距時雙洞隧道圍巖

圖17 4D間距時雙洞隧道圍巖 Fig.17 Double tunnel rock with 4D interval

圖18 8D間距時雙洞隧道圍巖

3 隧道震害調(diào)查對比

以2008年汶川8.0級大地震中都汶公路隧道震害調(diào)查情況為例[4-5]。調(diào)差范圍為都汶公路沿線14座隧道，其中雙洞隧道3座，在地震中均為嚴重受損狀態(tài)；其余11座為單洞隧道，其中嚴重受損僅1座，中度受損7座，輕微受損3座。可見在同一地震作用下，由于洞室間距的動力相互作用影響，雙洞隧道的震害明顯高于單洞隧道。

由于都汶公路各隧道圍巖地層以及震中距等指標存在一定差異，為使震害調(diào)查結(jié)果更具有客觀性和可比性，在此以都汶公路中震中距最接近且隧道圍巖類別和埋深等參數(shù)均比較接近的龍溪隧道(雙洞)與龍池隧道(單洞)兩座隧道的震害情況進行對比。兩座隧道的震害情況對比如表2所示，圖19～22分別為龍池隧道和龍溪隧道的震害現(xiàn)場情況。

表2 汶川地震隧道震害比較

圖19 龍池隧道洞口地板底鼓Fig.19 Floor swelling at Longchi tunnel entrance

圖20 龍池隧道襯砌開裂滲水

圖21 龍溪隧道鋼拱架扭曲變形Fig.21 Distortion of steel arch of Longxi tunnel

圖22 龍溪隧道襯砌塌方

由以上圖表可知，龍池隧道震害只是隧道洞口段存在地板底鼓現(xiàn)象以及洞身襯砌有襯砌開裂滲水現(xiàn)象；龍溪隧道震害則嚴重得多，不僅隧道地板底鼓嚴重，而且存在襯砌塌方，鋼筋扭曲變形，鋼拱架扭曲破壞失去承載力等嚴重震害。由此可見，兩座隧道圍巖參數(shù)接近，震中距相近，但龍溪隧道震害明顯比龍池隧道嚴重，其原因正是由于龍池隧道為單洞隧道，而龍溪隧道為雙洞隧道，且多數(shù)地段洞室間距為15～30 m，已經(jīng)達到甚至超過雙洞隧道地震安全臨界間距，故在同樣地震波作用下，其震害較為嚴重。這一現(xiàn)象與雙洞隧道地震響應數(shù)值分析計算結(jié)果相一致。

4 結(jié) 論

(1)地震作用下，雙洞隧道地震響應特征呈對稱分布，且雙洞隧道之間存在較強的動力相互作用，其對隧道結(jié)構(gòu)的地震動力影響不容忽視。

(2)地震作用下，隧道結(jié)構(gòu)斷面位移數(shù)值差別不大，其動態(tài)位移絕對值最大的為仰拱，應考慮隧道仰拱部位在隧道抗震設計中的作用。

(3)地震波作用下，洞室斷面的特征點內(nèi)力數(shù)值差異較大，各種間距條件下，隧道墻角的內(nèi)力始終最大，其次為仰拱。故墻角和仰拱是隧道抗震的薄弱環(huán)節(jié)，應給予充分的考慮。

(4)隨著雙洞隧道間距變大，隧道之間的相互應用逐漸減弱，當雙洞隧道間距為8D時，雙洞隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移與單洞隧道情況接近，而隨著雙洞隧道間距變小，隧道之間的相互作用影響逐漸強烈，當雙洞隧道間距為0.5D，結(jié)構(gòu)峰值內(nèi)力和位移可達到其他情況下的2D以上。

(5)對于強震區(qū)的雙洞隧道設計，應充分考慮到雙洞隧道間距的影響，其間距不宜小于臨界間距2D。