淺談初中數(shù)學(xué)課堂點(diǎn)撥時(shí)機(jī)的把握

潘海波

葉瀾教育哲學(xué)的一個(gè)重要思想是“生命觀”。她提出，教育是一項(xiàng)直接面向生命的事業(yè)，而且是為了促進(jìn)人的精神生命主動發(fā)展的偉大事業(yè)。而課堂教學(xué)中的“點(diǎn)撥”就是要通過指點(diǎn)、引導(dǎo)，使學(xué)生受到啟發(fā)，恍然大悟，進(jìn)而激發(fā)他們內(nèi)心的求知欲，促進(jìn)他們主動學(xué)習(xí)。

盡管每位教師都知道課堂點(diǎn)撥很重要，但在實(shí)際操作中，很多教師往往難以把握好課堂點(diǎn)撥的準(zhǔn)確時(shí)機(jī)。“點(diǎn)撥”二字說來容易，但有時(shí)，“火候”不到，對學(xué)生的相機(jī)誘導(dǎo)不充分，不能指點(diǎn)迷津，學(xué)生依然一頭霧水;有時(shí)，“火候”過旺，該啟發(fā)學(xué)生的地方，教師越俎代庖，剝奪了學(xué)生理解的空間和時(shí)間，使學(xué)生的主動求知欲望下降，學(xué)習(xí)能力得不到有效提高。課堂教學(xué)中，究竟在何時(shí)需要教師用力去點(diǎn)撥呢？下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談一談個(gè)人的思考。

一、課堂點(diǎn)撥，撥通思維

案例1：一次學(xué)校公開課上，一位教師在教學(xué)“解二元一次方程組（第二課時(shí)）”時(shí)，給出了兩個(gè)方程組由學(xué)生自己解決（只需說出方法）：① [3x-y=1，5x+2y=6;]②[3x-2y=1，5x+2y=6。]緊接著教師給出方程組③[3x-4y=1，5x+2y=6，]由學(xué)生獨(dú)立自主探究其解法。隨后，教師便在教室里巡視，期待能“捕捉”到正確的解法。大約4分鐘過去了，教師依然一無所獲，沒能接收到學(xué)生的“救援”信號，于是便開始“灌輸”了。

這位教師能夠讓學(xué)生自主探究方程組的解法，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，這點(diǎn)值得肯定?？墒?，當(dāng)探究“一籌莫展”時(shí)，教師仍然花了近4分鐘在 “捕捉”心中的答案。其實(shí)，完全沒有必要。

筆者認(rèn)為，我們可以在學(xué)生探索2分鐘仍然無果的情況下，這樣進(jìn)行點(diǎn)撥：“同學(xué)們，這就是我們今天要解的方程組，跟昨天學(xué)的方程組有什么不一樣？”“能不能轉(zhuǎn)化為我們昨天學(xué)過的方程組？”這樣一來，一部分悟性較高的學(xué)生就可以解決了。再過1分鐘，進(jìn)行第二次點(diǎn)撥：“方程組③中未知數(shù)y的系數(shù)怎樣轉(zhuǎn)化為前面熟悉的形式？轉(zhuǎn)化哪一個(gè)方程比較好？”同時(shí)教師用紅筆畫出方程組③中的兩個(gè)y的系數(shù)。這樣一來，絕大部分學(xué)生一定能夠解決了。

在這樣的點(diǎn)撥中，學(xué)生的解題思路就被“撥通”了，學(xué)習(xí)積極性就提高了，學(xué)習(xí)熱情就激發(fā)出來了。直接解決新問題，學(xué)生往往“一籌莫展”，但是知識的系統(tǒng)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一，我們可以把握這一特點(diǎn)，善于抓住前后知識間的聯(lián)系，適時(shí)、適度地點(diǎn)撥，誘發(fā)知識間的變通性，促進(jìn)學(xué)生思考，進(jìn)而漸入“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的佳境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、課堂點(diǎn)撥，明晰思維

李邦河院士說：“數(shù)學(xué)根本上是玩概念的，不是玩技巧的。技巧不足道也！”章建躍博士也指出：要大力提高概念教學(xué)水平，在核心概念的教學(xué)上要“不惜時(shí)，不惜力”。筆者曾觀摩80多歲的著名特級教師李庾南老師的一節(jié)示范課“四邊形的認(rèn)識”，下面是其中的一個(gè)教學(xué)片段：

案例2：經(jīng)歷三角形的定義等內(nèi)容回顧后，李老師引導(dǎo)學(xué)生小組討論，交流、歸納四邊形的定義。此時(shí)，黑板上已經(jīng)板書“由不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接組成的圖形，叫作三角形”。

師：現(xiàn)在你們來看看，定義需不需要調(diào)整？

生（齊）：需要。

師：怎么調(diào)整？

生1：只要把“三”改成“四”就行了。

師：哦，“三”改成“四”。

生1（緊接著）：還要把“三角形”改成“四邊形”。

師（笑）：請坐！“三角形”改成“四邊形”，很好，這是很醒目的。四邊形當(dāng)然得是四條邊了。你們都講四邊形，是吧？而不講“四角形”。其他有沒有了？

生2 ：還必須在同一平面內(nèi)。

師（用紅筆板書）：上來講講看，為什么你要加這幾個(gè)字？

生2走上講臺，用手指演示。

師：他學(xué)得很好，把自己的指頭抽象為線段，來表達(dá)自己要講解的道理。

（PPT展示一個(gè)四邊形，其中兩條邊固定，另兩條邊向外凸起變化。）

師：看了這個(gè)課件以后，你有什么想法？

生3：我覺得對于四邊形的定義，它要有兩個(gè)條件，第一是要在平面內(nèi)，第二是要不在同一直線上。

師：他說四邊形的定義只有兩個(gè)條件，有沒有不同意見？

學(xué)生沉默。

教師把四邊形的定義有節(jié)奏、有重音地讀了一遍。

師：是只有這兩點(diǎn)，還是要注意這兩點(diǎn)？

眾生：注意這兩點(diǎn)。

……

李老師“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”的教學(xué)功底可見一斑。學(xué)生對知識的理解似明不明時(shí)，也就是學(xué)生出現(xiàn)了“好像”思維時(shí)，教師可以采用反問、追問等方式進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生思考每一個(gè)條件的作用，提高學(xué)生深入認(rèn)識事物的本質(zhì)，全面辯證地看問題的能力。

三、課堂點(diǎn)撥，優(yōu)化思維

案例3：計(jì)算[12+56-712]×（-36）。

教師請一名學(xué)生上臺板演。

解：原式=[612+1012-712]×（-36）

=[6+10-712]×（-36）=[912]×（-36）=-27 。

師：結(jié)果正確嗎？

生：正確！

師：你們的方法都一樣？

大部分學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)頭。

師：你們覺得他的計(jì)算方法哪里有些麻煩？

生1：第一步，通分計(jì)算時(shí)。

師：那有沒有辦法可以避免通分？

生2：運(yùn)用乘法分配律！

師：大家動手試試看。

學(xué)生紛紛解答。1分鐘后，學(xué)生3上臺板演。

解：原式=[12]×（-36）+[56]×（-36）+[-712]×（-36）=（-18）+（-30）+21=-27。

師：計(jì)算結(jié)果跟第一種方法一樣，顯然正確。

師：他運(yùn)用了乘法分配律就避免了復(fù)雜的通分，很好?。ü首饕苫螅┠銈冇袥]有覺得這種解法也有些麻煩？

生4：感覺括號有點(diǎn)多，負(fù)號也有點(diǎn)多。

師（立即）：你們有沒有同感？

生：嗯。

師（放慢語速）：那有沒有辦法可以省一點(diǎn)括號，少一點(diǎn)負(fù)號？

生5（迫不及待）：代數(shù)和！

師：動手試一試！

學(xué)生6上臺板演。解：原式=[-12]×36[-56]×36+[712]×36=-18-30+21=-27。

教室里開始出現(xiàn)輕微的交流聲，然后逐漸形成有節(jié)奏的聲波，諸如“這么簡單”“太簡單了”。其實(shí)，我們在課堂上，適時(shí)、有效的點(diǎn)撥可以促使學(xué)生主動地觀察、分析、探究，并迅速有效地逼近學(xué)習(xí)目標(biāo)，這就是優(yōu)化的思維活動。優(yōu)化的思維具有深刻性、靈活性、準(zhǔn)確性、創(chuàng)造性、簡約性，它能幫助學(xué)生有效掌握基礎(chǔ)知識，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

四、課堂點(diǎn)撥，深化思維

由于學(xué)生受知識水平和經(jīng)驗(yàn)的限制，他們對問題往往缺乏深層次思考，滿足于一知半解而沾沾自喜。這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生步步探究，把思維引向深處，引向知識的本質(zhì)。

案例4：在教授“三角形的內(nèi)角和”一課時(shí)，教師利用多媒體出示例題。

師：如圖1，求∠C的度數(shù)。

生1：在△AOB中，根據(jù)∠A和∠B的度數(shù)可以求出∠AOB=70°，而∠COD=∠AOB，得∠COD=70°。在△COD中，由∠COD、∠D的度數(shù)求出∠C=50°。

師：很好！他通過一組對頂角，把兩個(gè)三角形的已知角聯(lián)系了起來。還有其他解法嗎？

生2（迫不及待）：我覺得他“轉(zhuǎn)”得太麻煩了！

師（故作疑惑）：為什么？

生2（跑上講臺）：我們看圖，∠A+∠B+∠AOB=180°，∠C+∠D+∠COD=180°，而∠COD=∠AOB，所以∠A+∠B=∠C+∠D（寫在黑板上），于是很快得出∠C=50°。

師：非常好！你很善于觀察圖形，通過研究圖形，你發(fā)現(xiàn)了這類問題中的一般規(guī)律（用紅色波浪線將∠A+∠B=∠C+∠D畫出），從而使解題過程更簡潔了。還有誰有其他想法嗎？

生3：∠BOC可以同時(shí)看作兩個(gè)三角形的外角，利用“三角形的外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”將更簡便！

師：上黑板指出！

眾生（看）：哇！

師：通過解這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：……

師：你悟出了哪些求角的方法？

生：……

僅僅滿足于求出例題的答案就結(jié)束，是典型的“進(jìn)寶山而空返”。教師的兩次點(diǎn)撥，語言看似相似，但實(shí)際上一次比一次深入，引領(lǐng)著學(xué)生對問題的思考邁向更深的層次。當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂中至少有一半課時(shí)是圍繞解題教學(xué)展開的，筆者認(rèn)為，“解題成果擴(kuò)大化”式的點(diǎn)撥是提高解題教學(xué)效率和讓學(xué)生用較少時(shí)間掌握更多典型問題的一個(gè)有效途徑。

蔡澄清先生在他的點(diǎn)撥教學(xué)理論中說過：一個(gè)高明的教師，只要三言兩語就能激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望;只要給一個(gè)巧妙的暗示，就能使學(xué)生在一片黑暗中悟出光明，豁然開朗;只要在方法上略加指點(diǎn)，學(xué)生就會心領(lǐng)神會而自動騰飛。點(diǎn)撥教學(xué)法的適用范圍十分廣泛，教師在課堂教學(xué)中運(yùn)用點(diǎn)撥藝術(shù)，要看準(zhǔn)時(shí)機(jī)，把握火候，瞄準(zhǔn)方向，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，做到恰到好處，這樣不僅可以幫助學(xué)生攻克疑難、逾越障礙，還可以優(yōu)化教學(xué)過程，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

（作者單位：江蘇省常州市實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)天寧分校）