師徒結(jié)對(duì)教研形式下，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐與思考

陳晨 周方園

本學(xué)期伊始，為促使教師提升教學(xué)能力，我校推出了師徒結(jié)對(duì)制教學(xué)形式。其中一項(xiàng)重要的舉措是：結(jié)對(duì)教師每周至少要有一節(jié)同課異構(gòu)。先由徒弟上一節(jié)常態(tài)課，再由師父給予點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，師徒共同研討后，由師父上一節(jié)示范課，最后設(shè)計(jì)合適的檢測(cè)卷，對(duì)兩個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行同步測(cè)試，從而對(duì)比教學(xué)效果。

筆者有幸擔(dān)任了一位剛工作不久周老師的師父。周老師的授課內(nèi)容是蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算”，課后筆者和周老師進(jìn)行了詳細(xì)和深入的交流，并整理成文。

一、教學(xué)實(shí)錄和課后研討

1.復(fù)習(xí)引入。

（1）教學(xué)實(shí)錄。

周老師（下面簡(jiǎn)稱周）：同學(xué)們，上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。下面，我請(qǐng)四名同學(xué)到黑板前做四道練習(xí)題：①（-14）-（+16）;②15-（-15）;③（-7）-（-10）;④0-（-13）。

學(xué)生板演。

（2）課后研討。

師父（下面簡(jiǎn)稱師）：周老師，你是如何設(shè)計(jì)這部分教學(xué)的？

周：因?yàn)樯瞎?jié)課我們學(xué)習(xí)的是減法法則，而本節(jié)課是加減法混合運(yùn)算，需要將運(yùn)算中的減法統(tǒng)一改為加法，所以在課堂的開始階段，我進(jìn)行了減法運(yùn)算的專題復(fù)習(xí)。

師：復(fù)習(xí)時(shí)引入的課堂設(shè)計(jì)是可以的，但是學(xué)生的練習(xí)是否應(yīng)該更多樣一些？我建議設(shè)計(jì)這樣一組練習(xí)：（1）（-14）-（+16）;（2）（- [34]）+（-20.125）

+[18]+0.75。這樣設(shè)計(jì)既可以考慮到練習(xí)的多樣性和梯度性，又能讓學(xué)生復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的減法法則和加法運(yùn)算律。因?yàn)樵诩訙p法混合運(yùn)算的法則中，除了要將減法轉(zhuǎn)化成加法外，還要注意加法運(yùn)算律的應(yīng)用，所以很有必要一起復(fù)習(xí)。

2.問(wèn)題探究。

（1）教學(xué)實(shí)錄。

周：請(qǐng)同學(xué)們思考，怎樣計(jì)算（-8）-（+12）+（-3）-（-9）？請(qǐng)同學(xué)們先在練習(xí)本上獨(dú)自完成，然后與其他同學(xué)討論交流。

（學(xué)生全都獨(dú)立完成，但是幾乎不交流。）

周：（板書正確結(jié)果）答案和老師一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。

（一些學(xué)生舉手，另一些學(xué)生則在低頭訂正。）

周：請(qǐng)同學(xué)們思考一下，加減法混合運(yùn)算中，它的運(yùn)算步驟是怎樣的？同學(xué)們可以互相交流一下。

（少部分學(xué)生交流。教師參與學(xué)生討論，極力引導(dǎo)學(xué)生。）

周：這位同學(xué)說(shuō)說(shuō)看。

生：減法轉(zhuǎn)化成加法。

周：說(shuō)的不錯(cuò)，還有嗎？

生：想不起來(lái)了。

周：老師幫同學(xué)們總結(jié)一下有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的解題步驟：①減法轉(zhuǎn)化為加法;②運(yùn)用加法運(yùn)算律;③按有理數(shù)加法法則計(jì)算。

（2）課后研討。

師：周老師，你是如何設(shè)計(jì)這部分教學(xué)的？

周：我給出了一個(gè)較為簡(jiǎn)單的有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目，引導(dǎo)學(xué)生去思考并總結(jié)出加減法混合運(yùn)算的步驟。

師：你在復(fù)習(xí)引入時(shí)，只涉及減法法則，大部分學(xué)生能通過(guò)嘗試知道將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法計(jì)算。但是，你知道為什么學(xué)生在總結(jié)加減法混合運(yùn)算的步驟時(shí)，總結(jié)得不夠全面嗎？

周：不知道。

師：因?yàn)槟阍趶?fù)習(xí)引入和問(wèn)題探究中的例子過(guò)于單一，不具有代表性，學(xué)生想不到要運(yùn)用加法運(yùn)算律。我建議可以這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題：同學(xué)們，如果老師把剛才的復(fù)習(xí)題（- [34]）+（-20.125）

+[18]+0.75，變成（- [34]）-（+20.125）+[18]-（-0.75），你們又將如何解答呢？我相信，學(xué)生會(huì)饒有興趣地思考，并知道先將減法轉(zhuǎn)化成加法，然后運(yùn)用加法運(yùn)算律，最后利用加法法則得到答案。這樣學(xué)生就能很快總結(jié)出加減混合運(yùn)算的解題步驟了。

3.例題講解。

（1）教學(xué)實(shí)錄。

周：下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考一組例題，并觀察老師的解題步驟。

①14-25+12-17;

②（-0.8）+1.2+（-0.7）-（+2.1）-（-0.8）;

③（- [34]）+（-20.125）-6.5+[18]-（0.75）;

周：同學(xué)們，只要我們能嚴(yán)格按照剛才總結(jié)的三個(gè)步驟，就能很好地解決有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的習(xí)題。

（學(xué)生認(rèn)真看老師的板書。）

（2）課后研討。

師：周老師，你是如何設(shè)計(jì)這部分教學(xué)的？

周：我想通過(guò)一組例題的示范，加深學(xué)生對(duì)解題步驟的記憶，并能規(guī)范書寫。

師：你的初衷是好的，但是陷入了應(yīng)試教育的圈子。主要問(wèn)題有：此處例題②與之前問(wèn)題探究中的第①個(gè)問(wèn)題重復(fù);整個(gè)過(guò)程學(xué)生參與度不高，教師反而成為引導(dǎo)學(xué)生死記運(yùn)算步驟的“劊子手”。

師：我建議這樣設(shè)計(jì)習(xí)題。

①14-25+12-17;

②（- [34]）+（-20.125）-6.5+[18]-（0.75）。

師：教師到學(xué)生身邊進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，然后請(qǐng)三名完成較為出色的學(xué)生到黑板前完成，并依次講解解題的過(guò)程，讓學(xué)生擔(dān)任小老師。

4.小結(jié)思考。

（1）教學(xué)實(shí)錄。

周：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課的收獲。

（學(xué)生回答。）

（2）課后研討。

師：周老師，你覺(jué)得如何談收獲？

周：一談知識(shí)收獲，二談其他收獲。

師：你所謂的其他收獲是什么？學(xué)生能回答出來(lái)嗎？

周：比如小組合作的重要性、數(shù)學(xué)源于生活等。

師：你說(shuō)的對(duì)，但問(wèn)題是學(xué)生不一定能體會(huì)到。此處建議這樣設(shè)計(jì)：①請(qǐng)學(xué)生談收獲，②請(qǐng)學(xué)生談還有什么疑問(wèn)。

二、課堂教學(xué)效果對(duì)比

筆者在查閱相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，初步設(shè)計(jì)了“有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算”知識(shí)問(wèn)卷，并邀請(qǐng)數(shù)學(xué)教研組全體教師對(duì)問(wèn)卷內(nèi)容進(jìn)行逐一評(píng)價(jià)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際和問(wèn)卷專業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如內(nèi)部一致性系數(shù)、內(nèi)容效度指數(shù)等，提出修改意見(jiàn)。

接著，筆者隨機(jī)抽取本校七年級(jí)學(xué)生70名，分成兩個(gè)班，每班35名學(xué)生。其中，1班由周老師任教，2班由筆者任教。兩班學(xué)生在性別、課前測(cè)試成績(jī)等方面均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。筆者邀請(qǐng)數(shù)學(xué)教研組教師全程參與兩節(jié)課課堂教學(xué)，記錄學(xué)生各項(xiàng)客觀指標(biāo)，并在課后將問(wèn)卷發(fā)放給學(xué)生填寫。

通過(guò)分析數(shù)學(xué)教研組教師的記錄數(shù)據(jù)（如表1），可以很直觀地看出，經(jīng)教研討論、修改后的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生的參與度更高，知識(shí)獲得率更好，且學(xué)習(xí)的興趣更濃。

對(duì)于學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果，筆者利用統(tǒng)計(jì)軟件，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行分析。首先對(duì)比兩班的概念題、基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)的總分和均分，然后對(duì)比兩班學(xué)生問(wèn)卷總得分和及格情況（總分30分，得分小于18分為不及格），結(jié)果顯示，筆者重新設(shè)計(jì)的教學(xué)效果明顯優(yōu)于周老師的教學(xué)。但對(duì)于有理數(shù)加減法的提升練習(xí)，學(xué)生均分差異不是很顯著，這說(shuō)明還需長(zhǎng)期訓(xùn)練，教師要多為學(xué)生提供提高和展示的舞臺(tái)。

三、教學(xué)反思

在師徒教研的形式下，本節(jié)課不是“濃妝艷抹”的公開課，而是更趨于真實(shí)的常態(tài)課。正因?yàn)樗牟煌昝?，才造就了它美麗的一面。?duì)于本節(jié)課課后教研，還有一些細(xì)節(jié)值得討論和分析。

1.怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維？

這是一個(gè)始終困擾教師的問(wèn)題。對(duì)于剛工作不久的青年教師來(lái)說(shuō)，他們想讓學(xué)生從自己課堂上學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)。但教師應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)教學(xué)，才能既讓學(xué)生感受到課堂的妙趣橫生，又能收獲滿滿呢？筆者在周老師這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，做了一些調(diào)整：（1）在復(fù)習(xí)引入和問(wèn)題探究環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了問(wèn)題串式的提問(wèn);（2）例題講解環(huán)節(jié)請(qǐng)學(xué)生擔(dān)任小老師做示范;（3）課堂練習(xí)環(huán)節(jié)請(qǐng)學(xué)生互相命題和解答;（4）實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)引入數(shù)學(xué)游戲。

這里每一個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)都可以有效地提高課堂的趣味性，通過(guò)設(shè)計(jì)這些數(shù)學(xué)活動(dòng)，最終達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的目的。課堂上最美麗的聲音，一定是學(xué)生的聲音;課堂最美麗的收獲，一定是學(xué)生互動(dòng)生成的;課堂上最美麗的身影，一定是學(xué)生占據(jù)課堂核心舞臺(tái)的縱情表演。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，一定要抓住課堂這個(gè)主陣地。

2.為什么減法要轉(zhuǎn)化成加法？

這個(gè)問(wèn)題顯然已成為初中數(shù)學(xué)教材中的一種“人文規(guī)定”，但作為教師，要學(xué)會(huì)理解其中的深刻數(shù)學(xué)思想。正如北京師范大學(xué)郜舒竹教授所言：“數(shù)學(xué)課程中‘人文規(guī)定’的內(nèi)容，具有較強(qiáng)的主觀性，其中蘊(yùn)含著豐富的思想?！惫P者思考了這個(gè)問(wèn)題，覺(jué)得有兩方面的原因：其一，加法的法則和運(yùn)算律已經(jīng)很詳細(xì)，而減去一個(gè)數(shù)可以看成加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，因此，如果將減法轉(zhuǎn)化成加法，既可以減少運(yùn)算符號(hào)的數(shù)量，也可以達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的目的;其二，類比這種方法，乘除法混合運(yùn)算也可以統(tǒng)一成乘法進(jìn)行運(yùn)算。這樣就更凸顯出這節(jié)課承上啟下的作用。

（作者單位：江蘇省太倉(cāng)市第一中學(xué)）

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