砂土中樁與樁相互作用數(shù)值模擬研究

劉俊偉，黃孝義，趙輝，萬(wàn)志朋，劉俊杰

(1.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 山東 青島 266033；2.藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)工程建設(shè)與安全協(xié)同創(chuàng)新中心， 山東 青島 266033;3.中建八局第二建設(shè)有限公司， 山東 濟(jì)南 250014)

0 引言

開(kāi)口管樁由于其突出的經(jīng)濟(jì)性能，廣泛應(yīng)用于各類(lèi)工程中，如碼頭、道路和橋梁等，而這些工程樁基多為群樁基礎(chǔ)。群樁基礎(chǔ)沉樁過(guò)程中樁與樁之間的相互作用實(shí)質(zhì)為樁—土—樁三者之間相互作用，開(kāi)口管樁在沉樁過(guò)程中，先沉樁會(huì)對(duì)樁周土體產(chǎn)生擠土效應(yīng)，改變土體原有結(jié)構(gòu)，而后沉樁不僅會(huì)改變樁周土體結(jié)構(gòu)，而且會(huì)通過(guò)土體傳遞作用對(duì)先沉樁產(chǎn)生影響。因此研究群樁基礎(chǔ)中先沉樁與后沉樁的機(jī)理特性具有一定現(xiàn)實(shí)意義。

COOKE等[1]基于2×3的群樁基礎(chǔ)在現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)中對(duì)基樁受荷及沉降進(jìn)行分析，提出“相互作用系數(shù)”概念：樁本身的位移是由相鄰樁所承受荷載引起的。GAZETAS等[2]在層狀地基上的基礎(chǔ)上提出一個(gè)樁與樁相互作用模型，指出群樁中某根樁豎向加載引起其他樁產(chǎn)生位移和內(nèi)力，其內(nèi)在機(jī)理為樁土界面的剪應(yīng)力。張建新等[3]采用室內(nèi)模型試驗(yàn)對(duì)單樁和群樁在沉樁過(guò)程中的超孔隙水壓力變化及分布規(guī)律進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)沉樁順序?qū)Τ讐河忻黠@影響。趙憲強(qiáng)[4]基于砂土中靜壓群樁模型試驗(yàn)研究，對(duì)比分析了單樁與雙樁在沉樁過(guò)程中樁與樁之間相互作用。開(kāi)口管樁沉樁過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生土塞效應(yīng)，而土塞的存在對(duì)沉樁阻力及樁端承載力影響非常大。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)開(kāi)口管樁擠土效應(yīng)及土塞效應(yīng)進(jìn)行了大量研究，并取得了顯著的成果。PAIK等[5]在砂土地基上完成沉樁模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)土塞增量填充率與砂土相對(duì)密實(shí)度、豎向有效應(yīng)力、徑向有效應(yīng)力等密切相關(guān)。張忠苗等[6]通過(guò)一系列現(xiàn)場(chǎng)原型試驗(yàn)及室內(nèi)模型試驗(yàn)，對(duì)比分析了開(kāi)口管樁內(nèi)土塞的物理力學(xué)特征，提出了土塞效應(yīng)與管壁端阻之間的相互關(guān)系。曹兆虎等[7]基于透明土的管樁貫入特性模型試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)開(kāi)口管樁沉樁過(guò)程中土塞對(duì)擠土位移的影響不可忽略。劉俊偉等[8]采用“內(nèi)外雙層”模型管樁，將內(nèi)外雙壁摩擦力進(jìn)行分離，討論了樁靴對(duì)開(kāi)口管樁土塞生成、沉樁阻力和擠土效應(yīng)的影響規(guī)律。

然而，上述研究主要基于單樁試驗(yàn)或沉樁后的多樁基礎(chǔ)試驗(yàn)，對(duì)沉樁過(guò)程中樁與樁之間的研究成果較少。本文對(duì)密實(shí)砂中開(kāi)口管樁雙樁沉樁過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，對(duì)比分析了先沉樁與后沉樁土塞高度變化規(guī)律，得到了樁徑及沉樁順序?qū)軜锻寥隽刻畛渎实挠绊戁厔?shì)。通過(guò)分析土塞高度變化、沉樁阻力及先沉樁0.2 m埋深處側(cè)向壓力的變化規(guī)律，揭示了沉樁過(guò)程中樁—土—樁相互作用的內(nèi)在機(jī)理。

1 沉樁過(guò)程模擬

1.1 顆粒流基本理論

二維顆粒流(PFC2D)程序通過(guò)離散單元法來(lái)模擬圓形顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及其相互作用[9]，以介質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)為基本單元(顆粒和接觸)、從介質(zhì)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為角度研究介質(zhì)系統(tǒng)的力學(xué)特征和力學(xué)響應(yīng)。由于離散顆粒體為介質(zhì)單元，顆粒間的運(yùn)動(dòng)不再受變形協(xié)調(diào)方程的約束，但這種運(yùn)動(dòng)仍需要滿(mǎn)足平衡方程。

通過(guò)模型分析過(guò)程中的力—位移定律和牛頓第二定律，可分別更新顆粒與墻體的位置及接觸部分的接觸力，重新調(diào)整顆粒間接觸關(guān)系。二者交替作用，對(duì)模型進(jìn)行循環(huán)計(jì)算。其計(jì)算過(guò)程如圖1所示。

圖1 計(jì)算過(guò)程循環(huán)圖Fig.1 Calculation cycle diagram

離散元基本運(yùn)動(dòng)方程為：

mx″(t)+cx′(t)+kx(t)=f(t)，

(1)

式中：m為單元的質(zhì)量，x、t分別為位移及時(shí)間，c、k分別為黏性阻尼系數(shù)及剛度系數(shù)，f為單元所受外荷載。

1.2 砂土顆粒、模型樁的生成

本模擬實(shí)驗(yàn)中模型箱的尺寸為2 400 mm×2 400 mm(寬×高)，由4段墻體組成，法向剛度kn=6×1012N/m，切向剛度ks=1.5×1012N/m，并采用GM法生成砂土顆粒模型[10]，共生成12層土樣，且每小格邊長(zhǎng)均為0.1 m，其中土顆粒采用既定粒徑級(jí)配在無(wú)重力加速度的情況下生成，循環(huán)后達(dá)到平衡，然后施加100倍的重力加速度直至平衡。采用100g重力加速度，用來(lái)模擬離心機(jī)試驗(yàn)條件，因此相似準(zhǔn)則與離心試驗(yàn)一致。

本次模擬樁端為開(kāi)口樁端，樁長(zhǎng)L=500 mm。開(kāi)口管樁樁徑分別采用30.0、37.5、45.0 mm以研究樁徑的影響。樁體的樁壁及端部由圓粒疊加組成(半徑R=1.125 mm，中心距dpp=0.2R)，樁壁由2層顆粒組成，2層中心間距為dpt=0.2R(圖2)，壁厚為2.475 mm，2層顆粒雖疊加但并無(wú)相互作用。土體及樁體的具體參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 樁體組成Fig.2 Pile composition

表1 土體和樁體的顆粒模型參數(shù)Tab.1 Meso-parameters of numerical model for sand soil and pipe pile

1.3 模擬方案設(shè)計(jì)

本次模擬為研究雙樁系統(tǒng)沉樁過(guò)程中樁與樁相互作用，將樁徑分別為30.0、37.5、45.0 mm的樁體以3倍的樁間距沉入到砂土顆粒模型中，對(duì)雙樁系統(tǒng)在沉樁過(guò)程中的土塞高度、沉樁阻力及后沉樁對(duì)先沉樁的側(cè)向壓力影響規(guī)律進(jìn)行了分析研究。為模擬沉樁過(guò)程，在模型樁樁頂分級(jí)施加豎向荷載，每施加一級(jí)載荷，系統(tǒng)進(jìn)行循環(huán)平衡，直到此荷載下樁體位移達(dá)到最大值，隨后施加下一級(jí)荷載，直到沉樁深度達(dá)到0.4 m時(shí)為止。模擬中先沉入1號(hào)樁，再沉入2號(hào)樁，雙樁系統(tǒng)沉樁示意圖如圖3所示。本試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆段挥谀Ｐ拖渲行木€兩側(cè)，模型樁與模型箱壁的最小距離大于7D(D為樁徑)，樁端與箱底距離大于4D，可忽略邊界效應(yīng)。

圖3 雙樁系統(tǒng)沉樁示意圖Fig.3 Schematic diagram of pile sinking in double pile system

2 模擬結(jié)果分析

2.1 土塞高度

不同直徑管樁形成的土塞高度如圖4所示。樁體貫入過(guò)程中，土塞的閉塞效應(yīng)一般用土塞長(zhǎng)度比和土塞增量填充率兩個(gè)參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)[11]，且普遍認(rèn)為土塞增量填充率能更好的表征土塞的閉塞程度：

(2)

式中：dL/dH表示樁體貫入深度增加一個(gè)單位長(zhǎng)度，土塞高度的增加量。其中土塞增量填充率為0時(shí)表示土塞完全閉塞，土塞高度不再增長(zhǎng)；土塞增量填充率為1時(shí)表示土塞完全填充，其土塞增加高度與樁體貫入深度相等[12]。圖5為沉樁過(guò)程中不同沉樁深度時(shí)管樁土塞增量填充率發(fā)展示意圖。由圖4、圖5可知，單樁沉入過(guò)程中，外徑分別為30.0、37.5 mm的開(kāi)口管樁P1、P2隨沉樁深度增加，土塞增量填充率逐漸減小，土塞的閉塞效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，樁體貫入達(dá)到指定高度時(shí)土塞趨于完全閉塞狀態(tài)，最終土塞高度分別為147、187 mm。外徑為45.0 mm的開(kāi)口管樁P3在沉樁過(guò)程中土塞增量填充率變化較大，達(dá)到指定高度時(shí)土塞高度為250 mm，說(shuō)明樁體直徑越大，開(kāi)口管樁內(nèi)土塞高度越大，土塞增量填充率變化較大，在沉樁過(guò)程中產(chǎn)生閉塞效應(yīng)的可能性較小。

圖4 不同樁徑時(shí)土塞高度隨沉樁深度變化圖Fig.4 Variation diagram of soil plug height with pile depth in different pile diameters

圖5 樁體貫入過(guò)程中管樁土塞增量填充率的發(fā)展Fig.5 Development of IFR during pile penetration

由圖5樁體貫入過(guò)程中管樁土塞增量填充率的發(fā)展規(guī)律可知，開(kāi)口管樁沉樁過(guò)程中，2號(hào)樁土塞增量填充率前期較大，但隨沉樁深度增加，土塞增量填充率減小并小于1號(hào)樁。主要因?yàn)?號(hào)樁在沉入過(guò)程中，會(huì)對(duì)樁周土體產(chǎn)生擠土效應(yīng)，而淺層顆粒上覆壓力較小，主要以豎向隆起位移為主，從而造成淺層土顆粒孔隙率增大，土體密實(shí)度下降，顆粒摩擦系數(shù)降低，2號(hào)樁土塞高度增加較快；而下部土顆粒以徑向壓縮變形為主，土體孔隙率降低，密實(shí)度增加，顆粒摩擦系數(shù)增加，2號(hào)樁土塞高度增加緩慢，從而造成了沉樁過(guò)程中2號(hào)樁土塞增量填充率前期大于1號(hào)樁，而后期較小。這與周健等[13]對(duì)靜壓樁沉樁過(guò)程中樁周土的研究結(jié)果相似。對(duì)比分析不同直徑下1號(hào)樁與2號(hào)樁土塞高度變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)2號(hào)樁土塞高度皆大于1號(hào)樁，且隨直徑增加，土塞增加高度愈加明顯。主要原因?yàn)殡S樁體直徑增加，管內(nèi)顆粒摩擦系數(shù)相對(duì)降低，導(dǎo)致土塞顆粒間容易產(chǎn)生滑動(dòng)，土塞高度增加較快。

2.2 沉樁阻力

圖6為樁徑37.5 mm的1號(hào)樁與2號(hào)樁沉樁阻力隨沉樁深度變化曲線。圖6中1號(hào)樁體與2號(hào)樁體樁端阻力曲線隨沉樁深度增加均呈非線性增加，且存在明顯轉(zhuǎn)折，沉樁前期樁端阻力增加較快，轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后阻力增加減緩并趨于穩(wěn)定狀態(tài)，說(shuō)明沉樁過(guò)程中，樁端阻力并不會(huì)一直增大，隨沉樁深度增加存在臨界深度。本模擬臨界深度約為0.2 m，約為5.3D深度。對(duì)比分析相同沉樁深度下1號(hào)樁體與2號(hào)樁體沉樁阻力變化趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)2號(hào)樁體的內(nèi)、外側(cè)摩阻力及樁端阻力均大于1號(hào)樁體，主要原因?yàn)?號(hào)樁體在沉樁過(guò)程中，會(huì)對(duì)樁周土體產(chǎn)生擠土效應(yīng)，改變樁周土體原有的應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)及孔隙率等，從而使2號(hào)樁體沉樁阻力發(fā)生改變，說(shuō)明開(kāi)口管樁沉樁過(guò)程中沉樁阻力不只與沉樁深度有關(guān)，沉樁順序?qū)ζ湟嘤幸欢ㄓ绊?。張帥等[14]在室內(nèi)模型試驗(yàn)中亦得出相似結(jié)論。

圖6 沉樁阻力隨沉樁深度變化曲線Fig.6 The change curve of pile sinking resistance with pile sinking depth

2.3 側(cè)向壓力

圖7給出了不同樁徑下1號(hào)樁0.2 m埋深處側(cè)向壓力隨2號(hào)樁貫入深度變化曲線。由上圖可以看出，不同樁徑下1號(hào)樁側(cè)向壓力隨沉樁深度變化總趨勢(shì)都表現(xiàn)為先增大后減小，并隨樁徑增加減小趨勢(shì)越明顯。當(dāng)2號(hào)樁體向下貫入時(shí)，樁體擠壓樁周土體，使1號(hào)樁體產(chǎn)生側(cè)向壓力，2號(hào)樁體貫入到0.2 m埋深時(shí)，1號(hào)樁體該埋深處的側(cè)向壓力達(dá)到最大值，但隨樁體繼續(xù)向下貫入而顯著下降，這表明樁端的貫入與球孔擴(kuò)張理論相似。LIU等[15-16]分別在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及數(shù)值模擬中研究分析了沉樁過(guò)程中土體側(cè)向壓力隨沉樁深度變化規(guī)律。

圖7 1號(hào)樁側(cè)向壓力隨沉樁深度變化曲線Fig.7 The lateral pressure curve of Pile 1 with pile sinking depth

對(duì)比分析不同樁徑下1號(hào)樁體0.2 m埋深處側(cè)向壓力變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)兩樁間距為3D時(shí)，2號(hào)樁體相同沉樁深度下1號(hào)樁體側(cè)向壓力隨樁徑增大而減小。主要因?yàn)殚_(kāi)口管樁在沉樁過(guò)程中，3種樁徑產(chǎn)生土塞閉塞的趨勢(shì)明顯不同，隨著管樁直徑的增大，土塞高度增大，土塞閉塞效應(yīng)迅速減小，使樁體對(duì)樁周土體的擠壓效應(yīng)減弱，因此相同沉樁深度下側(cè)向壓力隨樁徑增加而減少。可以看出，群樁中樁與樁之間的相互作用實(shí)質(zhì)上是樁—土—樁三者之間的相互作用。

3 結(jié)論

本文利用PFC2D數(shù)值模型，對(duì)雙樁系統(tǒng)沉樁過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得到結(jié)論如下：

① 開(kāi)口管樁沉樁過(guò)程中，管樁直徑越大，形成的土塞相對(duì)高度越大，在沉樁過(guò)程中產(chǎn)生閉塞效應(yīng)的可能性越小。雙樁沉樁過(guò)程中，1號(hào)樁導(dǎo)致樁周上部土體產(chǎn)生豎向位移，密實(shí)度下降，而下部土體壓縮變形，密實(shí)度增加，從而使2號(hào)樁土塞增量填充率前期大于1號(hào)樁，而后期較小。

② 雙樁先后沉入過(guò)程中樁端阻力隨沉樁深度增加存在臨界深度，在5.3D深度處樁端阻力基本達(dá)到穩(wěn)定值。沉樁阻力主要受沉樁深度和沉樁順序影響，后沉樁的內(nèi)、外側(cè)摩阻力及樁端阻力明顯大于先沉樁。

③ 由于擠土效應(yīng)的影響，2號(hào)樁端貫入0.2 m時(shí)，1號(hào)樁0.2 m埋深處的側(cè)向壓力達(dá)到峰值點(diǎn)，但隨樁體繼續(xù)貫入而顯著下降。在樁間距為3D時(shí)，2號(hào)樁相同沉樁深度下，1號(hào)樁側(cè)向壓力隨開(kāi)口管樁直徑增大而減小。