北斗三號(hào)系統(tǒng)長基線解算精度對比分析

汪 利 余加學(xué)

（1.惠州大亞灣經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)國土資源測繪所，廣東 惠州 516081；2.海南水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘察院，海南 ?？?570100）

0.引言

目前在軌的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）衛(wèi)星有超100多顆，其中除了4個(gè)獨(dú)立運(yùn)行的系統(tǒng)（美國GPS、俄羅斯GLONASS、歐洲伽利略和中國北斗）外，還有幾個(gè)區(qū)域性的增強(qiáng)衛(wèi)星系統(tǒng)，如日本的QZSS和印度的IRNSS[1，2，3]。

北斗三號(hào)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的最后一顆衛(wèi)星于2020年6月23日上午從西昌發(fā)射場成功發(fā)射，這意味著中國提前六個(gè)月完成了北斗全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)星座的部署。中國自主建設(shè)和運(yùn)營的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)將為全球用戶提供全天候、全天時(shí)、高精度的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)，這也意味著單北斗系統(tǒng)的定位服務(wù)即將推出。

隨著全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的快速發(fā)展，它已廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星大地測量、工程測量、地球動(dòng)力學(xué)、氣象學(xué)等學(xué)科，GNSS觀測數(shù)據(jù)精確計(jì)算軟件也在迅速發(fā)展。其中，麻省理工學(xué)院和加州大學(xué)圣地亞哥分校SIO開發(fā)的GAMIT/GLOBK軟件，美國國家航空航天局JPL開發(fā)的GIPSY-OASIS軟件，瑞士伯爾尼大學(xué)天文研究所開發(fā)的BERNESS軟件，美國國家航空航天局噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室董達(dá)南博士開發(fā)的QOCA軟件，武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心自主開發(fā)的GNSS數(shù)據(jù)分析軟件PANDA；GIPSY采用單點(diǎn)定位求解，載波無差分觀測直接處理。將衛(wèi)星時(shí)鐘差和接收機(jī)時(shí)鐘差直接估計(jì)為一個(gè)具有白噪聲特性的平穩(wěn)隨機(jī)過程。GAMIT是雙差網(wǎng)的解決方案，可以直接消除衛(wèi)星和測站的時(shí)間誤差。BERNESS融合了GAMIT和GIPSY的功能和特點(diǎn)，既有單點(diǎn)定位方式，也有雙差基線計(jì)算方式。PANDA軟件支持精確的單點(diǎn)定位和無差分網(wǎng)絡(luò)解決方案。

本文采用GAMIT/GLOBK軟件，可以完全消除衛(wèi)星時(shí)鐘誤差和接收機(jī)時(shí)鐘誤差的影響，還可以顯著降低軌道誤差、大氣折射誤差等系統(tǒng)誤差的影響。GAMIT軟件的主要功能和特點(diǎn)如下：

（1）衛(wèi)星軌道和地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的估計(jì)；

（2）地面站相對定位的計(jì)算；

（3）利用模型修正各種地球物理效應(yīng)（極移、歲差、章動(dòng)、潮汐等）；

（4）對流層天頂延遲參數(shù)和大氣水平梯度參數(shù)的估計(jì)；

（5）支持接收機(jī)天線相位中心ELEV（隨衛(wèi)星高度角變化）模型的修正；

（6）觀測值可以等重，與基線長度成反比，也可以用高度角來確定；

（7）載波相位全周期模糊度的約束解和松弛解分別為實(shí)數(shù)和整數(shù)；

（8）數(shù)據(jù)編輯可以是手動(dòng)干預(yù)（CVIEW），也可以是自動(dòng)處理（AUTCLN）。

2020年3月9 日正式發(fā)布GAMIT/GLOBK 10.71版本，宣布支持北斗三號(hào)衛(wèi)星數(shù)據(jù)解算。在此之前，北斗二號(hào)系統(tǒng)只有14顆衛(wèi)星（PRN≤16），雖然可以提供正常的定位功能，但是還始終沒有達(dá)到專業(yè)領(lǐng)域?qū)Ω呔任恢玫男枨蟆Ｒ虼?，本文基于最新GAMIT軟件版本，解算單北斗三號(hào)長基線，對比GPS結(jié)果和ITRF2014坐標(biāo)真值，分析北斗系統(tǒng)定位實(shí)際精度。

1.北斗觀測信號(hào)

在北斗二號(hào)的B1I/B2I/B3I三種信號(hào)基礎(chǔ)上，北斗三號(hào)播發(fā)的信號(hào)種類更多，包含B1I/B3I/B1C/B2a/B2b五種信號(hào)數(shù)[4，5，6]，其中北斗二號(hào)的B2I信號(hào)在北斗三號(hào)中改成了B2ɑ和B2b信號(hào)，RINEX3.04版本中規(guī)定，北斗系統(tǒng)頻率代號(hào)ID如下：B1I—2，B3I—6，B1C—1，B2ɑ—5，B2b—7，B2（B2ɑ+B2b）—8；當(dāng)前北斗二號(hào)和北斗三號(hào)共存，所以B2I也是C7代碼，根據(jù)信道不同而來區(qū)分。表1顯示GAMIT10.71支持的北斗觀測信號(hào)情況，雖然已經(jīng)有部分北斗三號(hào)信號(hào)，比如B1C；但大部分依舊還是北斗二號(hào)、三號(hào)公用頻率，北斗三號(hào)獨(dú)有的B2ɑ和B2b尚未支持。

表1 GAMIT10.71支持的北斗觀測信號(hào)

目前，北斗三號(hào)精密星歷數(shù)據(jù)，只有武漢大學(xué)WUM和德國地學(xué)中GBM兩個(gè)機(jī)構(gòu)發(fā)布，本文采用GBM精密星歷；解算的觀測數(shù)據(jù)采用IGS多星實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目（The Multi-GNSS Experiment，MGEX）中2020年第92天的LHAZ站至URUM站組成的長基線作為研究對象，兩站均為全星座接收機(jī)，從法國國家地理學(xué)院（Institut Géographique National，IGN）的FTP下載RINEX3.04格式的觀測文件。

數(shù)據(jù)處理前采用G-Nut/Anubis[7]進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，探測觀測質(zhì)量。在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理中，我們經(jīng)常需要評估觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量。G-Nut/Anubis是一個(gè)開源的C++程序，在原始觀測水平上提供多頻多系統(tǒng)GNSS觀測質(zhì)量檢測和評估，是GNSS領(lǐng)域?yàn)閿?shù)不多的開源數(shù)據(jù)預(yù)處理和分析軟件包之一。該軟件始于捷克的國家大地測量局、地形與地圖制圖研究所于2011年啟動(dòng)的G-Nut項(xiàng)目。在去年2018年共有5次主要更新。目前最新版為2019年3月4日發(fā)布的2.2.4版本（http：//www.pecny.cz/ftp/pub/sw）。

Anubis軟件是一個(gè)開源和免費(fèi)的命令行應(yīng)用程序，它支持常見的操作系統(tǒng)，如Windows、Linux和macOS。支持在線實(shí)時(shí)/觀測后質(zhì)量檢查。支持GPS、GLONASS、GALILEO、北斗、QZSS、IRNSS等所有導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)。支持RINEX 2和3文件格式。Anubis可以通過從命令行或XML配置文件中讀取用戶輸入的參數(shù)，檢查和分析每個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)在每個(gè)頻率下的偽距離、相位和信噪比觀測值的質(zhì)量，并生成xtr文件進(jìn)行質(zhì)量評估。在上面的網(wǎng)站中，還提供了Perl 繪圖腳本plot_Anubis的源代碼下載，該腳本支持從xtr文件中提取各種信息，繪制圖形。

統(tǒng)計(jì)兩測站觀測數(shù)據(jù)搜星數(shù)，在同一歷元平均GPS衛(wèi)星數(shù)有9顆、GLONASS有7顆、Galileo有6顆以及北斗有13顆。北斗系統(tǒng)包括二代和最新的三代衛(wèi)星，接收的信號(hào)段比GPS弱一些。

表2 觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)

2.數(shù)據(jù)處理及結(jié)果

數(shù)據(jù)處理之前需要更新tables文件，特別是svnav.dat和antmod.dat兩個(gè)文件；svnav.dat 文件給出了每顆衛(wèi)星的衛(wèi)星號(hào)（SVN）和偽隨機(jī)碼（PRN）之間的對應(yīng)關(guān)系，每顆衛(wèi)星的質(zhì)量，偏航參數(shù)；antmod.dat提供天線相位中心偏移和隨高度、方位角變化。svnav.dat鏈接依據(jù)igs_metadata_2097.snx更新的svnav.dat.allgnss 文件，antmod.dat鏈接ngs14_2097_plus.atx文件。

北斗等系統(tǒng)都采用相同的GMAIT長基線處理策略[8，9]。求解詳細(xì)基線時(shí)，月歷表（luntab）、太陽歷表（soltab）、地球章動(dòng)表（nuttab）、地球自轉(zhuǎn)表（UT1）、海洋潮汐表（grid.oct）、對流層延遲（vmf1.grd），這樣就可以最大限度地校正極潮、固體潮、海洋潮汐對觀測GPS站的影響。此外，在求解過程中對衛(wèi)星軌道模型、大氣壓力模型、水汽分布模型、多徑效應(yīng)、天線相位中心等進(jìn)行了修正。

值得注意，GAMIT10.71版本默認(rèn)進(jìn)行高階電離層延遲改正，在sestbl.文件中修改參數(shù)：Ion model=GMap及Map field=IGRF13，同時(shí)在工程目錄下新建ionex目錄用于存放日電離層文件，批處理sh_gamit命令的-ion選項(xiàng)實(shí)施二、三階電離層改正。

設(shè)置參數(shù)后，分別解算北斗、GPS等單系統(tǒng)解算系統(tǒng)，運(yùn)行命令如下：

GAMIT求解可以得到每日基線解（O-file）、協(xié)變方矩陣（H-file）及解算過程與結(jié)果（Q-file）。判斷解算結(jié)果的好壞，可以檢查Q-file。Q-file包含計(jì)算時(shí)衛(wèi)星觀測使用量、測站各個(gè)參數(shù)的調(diào)整量、形式誤差（formal error）以及解算結(jié)果的NRMS值，透過這些數(shù)值，就可以知道解算結(jié)果的可信度及精度；如果Postfit nrms小于0.25，則表示基線解算合格，若是大于0.5，表明處理結(jié)果是有問題的（例如，周跳沒有修復(fù)、測站的起算坐標(biāo)有問題等）。

GAMIT解算結(jié)果各星座統(tǒng)計(jì)（如表3所示），從結(jié)果中顯示，四個(gè)系統(tǒng)相互較差0.05m之內(nèi)，相對基線長度較差為2.83×10-8，四個(gè)系統(tǒng)基線解算精度均達(dá)到10-8。解算的nrms均在0.5以內(nèi)，滿足結(jié)果要求，根據(jù)GAMIT官方數(shù)據(jù)處理結(jié)果說明，nrms為0.2左右最佳；另外，寬巷和窄巷模糊度固定情況，Galilean系統(tǒng)最好，GLONASS系統(tǒng)窄巷固定率為0，并且發(fā)現(xiàn)此長基線解算中窄巷模糊度固定成功率較寬巷固定率低。從解算結(jié)果的內(nèi)符合精度看，北斗系統(tǒng)最好，而與ITRF2014 坐標(biāo)反算的基線“ 真實(shí)長度”（1597151.711m）相比，GLONASS絕對結(jié)果最好。綜合而言，不同評定標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果會(huì)有偏差，目前四個(gè)系統(tǒng)都在不斷完善，因此綜合利用所有衛(wèi)星的有效數(shù)據(jù)，不斷提高定位結(jié)果穩(wěn)定性、可靠性。

表3 GAMIT10.71解算不同系統(tǒng)長基線結(jié)果

更進(jìn)一步研究北斗系統(tǒng)解算精度，又分別解算北斗二號(hào)和三號(hào)的長基線結(jié)果，表4中列出了北斗系統(tǒng)綜合解算、北斗二號(hào)、北斗三號(hào)以及GPS的結(jié)果；從結(jié)果能看出，北斗系統(tǒng)綜合北斗二號(hào)和北斗三號(hào)一起解算，基線相對精度有所提高，并且北斗系統(tǒng)長基線解算精度和GPS相當(dāng)，甚至略優(yōu)于GPS的結(jié)果。

表4 GAMIT10.71解算北斗系統(tǒng)精度統(tǒng)計(jì)

3.結(jié)論

北斗系統(tǒng)是我國自主建設(shè)和運(yùn)營的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，著眼于國家安全和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的需要。這是一個(gè)重要的國家空間基礎(chǔ)設(shè)施，為全球用戶提供全天候、全天時(shí)和高精度的定位、導(dǎo)航和定時(shí)服務(wù)。北斗系統(tǒng)的星座是由GE0、IGS0和ME0組成的混合星座，其中GE0最早應(yīng)用于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。目前大部分接收機(jī)可以支持北斗二號(hào)衛(wèi)星，單北斗系統(tǒng)定位精度的研究還處于初步階段，在工程項(xiàng)目中的應(yīng)用效果還沒有在實(shí)踐中得到論證。

本文利用GAMIT10.71版本測試四大全球定位系統(tǒng)在單系統(tǒng)模式下長基線解算精度。結(jié)果顯示：單北斗系統(tǒng)定位解算結(jié)果精度與美國GPS系統(tǒng)相當(dāng)，結(jié)果均在10-8級別，相互較差在5公分以內(nèi)。隨著四大系統(tǒng)不斷完善，GAMIT軟件能夠支持聯(lián)合解算，解算結(jié)果的可靠性、穩(wěn)定性將越來越好。