獨(dú)柱墩雙支座箱梁抗傾覆驗(yàn)算方法探討

王虎軍 賀小衛(wèi) 高宇

(西安市政設(shè)計(jì)研究院有限公司 710068)

引言

城市化建設(shè)的加快進(jìn)行, 對(duì)城市空間資源的利用提出了更高的要求, 同時(shí)為滿足公眾日益增長(zhǎng)的美學(xué)需求[1], 常規(guī)的雙柱或多柱箱梁因橋墩占用較多橋下空間、現(xiàn)場(chǎng)圍擋施工時(shí)間較長(zhǎng)等變得不再適用。獨(dú)柱墩箱梁以其簡(jiǎn)潔流暢的線型、較小的橋下占用空間、施工快速、方便的特點(diǎn)在城市橋梁中得到廣泛的應(yīng)用。

通常, 獨(dú)柱墩墩頂尺寸有限, 同時(shí)與雙柱或多柱墩橋梁相比, 支座之間距離較小, 在偏載作用下傾覆問題更加突出[2]。近年來(lái)發(fā)生的數(shù)起橋梁傾覆事故, 引起了廣大橋梁工作者的思索。2007年10月, 內(nèi)蒙古包頭丹拉高速公路一高架橋某跨在三輛重載貨車及一輛轎車偏載作用下傾覆, 該橋上部結(jié)構(gòu)為大懸臂鋼箱梁,下部結(jié)構(gòu)為獨(dú)柱墩; 2010年11月, 南京市內(nèi)環(huán)西線一在建高架橋施工橋面防撞護(hù)欄時(shí)發(fā)生傾覆, 該橋上部結(jié)構(gòu)為鋼箱梁, 下部結(jié)構(gòu)為獨(dú)柱墩; 2012年8月, 哈爾濱三環(huán)路群力高架橋一聯(lián)匝道在四輛重載貨車偏載作用下傾覆, 匝道上部結(jié)構(gòu)為鋼-混凝土組合梁, 下部結(jié)構(gòu)為獨(dú)柱墩[1]。

上述橋梁傾覆事故的發(fā)生, 主要是由超載和施工工序不合理導(dǎo)致[3], 但獨(dú)柱墩鋼箱梁自身存在的天然缺陷為傾覆埋下隱患。我國(guó)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》 (JTG 3362—2018)對(duì)整體式斷面箱梁抗傾覆計(jì)算做了規(guī)定, 但僅考慮了永久作用和汽車荷載, 未考慮風(fēng)荷載、溫度作用以及支座滑移、剪切變形等對(duì)橋梁傾覆的影響, 因此如何對(duì)獨(dú)柱墩箱梁進(jìn)行合理的抗傾覆計(jì)算, 從而為抗傾覆設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)成為亟待解決的問題。

1 計(jì)算理論

1.1 方法1

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)[4]第4.1.8 條規(guī)定: 持久狀況下, 梁橋不應(yīng)發(fā)生結(jié)構(gòu)體系改變, 抗傾覆性能應(yīng)同時(shí)滿足下列規(guī)定:

特征狀態(tài)1: 在作用基本組合下, 單向受壓支座始終保持受壓狀態(tài), 即滿足式(1)的要求:

特征狀態(tài)2: 按作用標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行組合時(shí), 整體式斷面簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁的作用效應(yīng)應(yīng)符合式(2)至式(4)的要求:

式中:kqf為橫橋向抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù), 取kqf=2.5;為使上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的效應(yīng)設(shè)計(jì)值;為使上部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的效應(yīng)設(shè)計(jì)值;RGki為永久作用下, 第i個(gè)橋墩處失效支座的支反力,按標(biāo)準(zhǔn)組合取值;RQki為車道荷載作用下, 第i個(gè)橋墩處失效支座的支反力, 按標(biāo)準(zhǔn)組合取值,汽車荷載效應(yīng)(考慮沖擊)按各失效支座的最不利布置形式取值;li為第i個(gè)橋墩處失效支座與有效支座的支座中心距。

1.2 方法2

方法1 在傾覆特征狀態(tài)1、特征狀態(tài)2 判斷時(shí)均僅計(jì)入永久作用及汽車荷載效應(yīng), 未考慮風(fēng)荷載、溫度作用以及支座滑移、剪切變形等影響。業(yè)內(nèi)一些專家建議在抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算中計(jì)入風(fēng)荷載及溫度作用, 并在有限元模型中按照支座的實(shí)際剛度準(zhǔn)確模擬以考慮剪切變形的影響, 方法2 判斷傾覆特征狀態(tài)如式(5)及式(6)所示。

特征狀態(tài)1:

特征狀態(tài)2:

式中:RTi為梯度溫度作用下支座反力值;RWi為風(fēng)荷載作用下支座反力值。

1.3 方法3

方法2 在傾覆特征狀態(tài)2 判斷時(shí), 穩(wěn)定力矩取永久作用效應(yīng), 傾覆力矩取汽車荷載效應(yīng)、梯度溫度作用效應(yīng)及風(fēng)荷載效應(yīng)之和, 穩(wěn)定力矩與傾覆力矩相除后得到的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)是各引起傾覆效應(yīng)的荷載綜合作用下的安全儲(chǔ)備, 不能反映汽車荷載作用下結(jié)構(gòu)的抗傾覆能力, 因此, 方法3 以扣除梯度溫度及風(fēng)荷載引起的傾覆力矩為基準(zhǔn)進(jìn)行抗傾覆驗(yàn)算, 方法3判斷傾覆特征狀態(tài)如式(5)及(7)所示。

特征狀態(tài)1: 與方法2 算法相同;特征狀態(tài)2:

2 實(shí)例工程

通過(guò)某實(shí)例工程對(duì)以上三種抗傾覆驗(yàn)算方法進(jìn)行對(duì)比分析。某獨(dú)柱雙支座箱梁橋, 跨徑布置為4×25m, 橋?qū)?.5m, 橫橋向雙支座, 支座間距3.2m(支座平面布置見圖1), 橋上設(shè)置高3.5m 的隔音屏障。

圖1 支座平面布置Fig.1 Plane layout of bearing

采用Midas Civil 2019 空間有限元軟件建模分析, 主梁采用梁?jiǎn)卧M, 支座按照實(shí)際剛度采用節(jié)點(diǎn)彈性連接模擬, 車道荷載采用空間影響線加載并計(jì)入沖擊系數(shù), 建立支座反力分析的并發(fā)反力組, 得到各荷載下失效支座R12、R22、R32、R42、R52 的反力計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 失效支座豎向反力Tab.1 Vertical reaction force of failure bearing

由表1 可知, 永久作用下邊支座反力遠(yuǎn)小于中支座, 汽車荷載及風(fēng)荷載作用下, 各失效支座均為負(fù)反力, 梯度升溫及梯度降溫在各失效支座產(chǎn)生的反力之和為零。

2.1 特征狀態(tài)1 驗(yàn)算

分別按方法1 和方法2(方法3)計(jì)算基本組合下失效支座反力, 荷載組合如下:

方法1 荷載組合: 1.0RGki+1.4RQki;

方法2(方法3) 荷載組合一: 1.0RGki+1.4RQki+0.75 ×(1.4RT升+1.1W);

方法2(方法3) 荷載組合二: 1.0RGki+1.4RQki+0.75 ×(1.4RT降+1.1W);

得到各支座最不利反力結(jié)果見圖2 和圖3。

圖2 方法1 與方法2(方法3)組合一反力Fig.2 Combination reaction of method 1 and method 2 (method 3)

圖3 方法1 與方法2(方法3)組合二反力Fig.3 Combined reaction of method 1 and method 2 (method 3)

由圖2 可知, 按方法1 進(jìn)行特征狀態(tài)1 判斷, 最小支座反力出現(xiàn)在邊支座R12 及R52,為46.2kN, 滿足規(guī)范關(guān)于支座始終處于受壓狀態(tài)的要求; 方法2(方法3)荷載組合一考慮風(fēng)荷載及梯度升溫的影響, 最小支座反力出現(xiàn)在邊支座R12 及R52, 為78kN, 大于46.2kN, 對(duì)傾覆有利。中間各支座反力小于方法1 計(jì)算結(jié)果, 對(duì)傾覆不利。由圖3 可知, 方法2(方法3)荷載組合二考慮風(fēng)荷載及梯度降溫的影響, 最小支座反力出現(xiàn)在邊支座R12 及R52, 為-22.4kN, 不滿足規(guī)范關(guān)于支座始終處于受壓狀態(tài)的要求。

2.2 特征狀態(tài)2 驗(yàn)算

分別計(jì)算各荷載作用下主梁穩(wěn)定力矩與傾覆力矩, 結(jié)果見表2。

表2 荷載作用下穩(wěn)定力矩與傾覆力矩Tab.2 Stability moment and overturning moment under load

由表2 可知, 梯度升溫及梯度降溫引起的傾覆力矩為零, 因此在傾覆特征狀態(tài)2 判斷時(shí), 可不考慮其影響。

分別采用方法1、方法2 及方法3 進(jìn)行荷載組合, 得到結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)如圖4 所示, 并以方法1 計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn), 繪制三種不同算法穩(wěn)定系數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系圖, 如圖5 所示。

圖4 三種不同算法傾覆穩(wěn)定系數(shù)Fig.4 Overturning stability coefficient of three different algorithms

圖5 三種不同算法傾覆穩(wěn)定系數(shù)相對(duì)大小Fig.5 Relative values of overturning stability coefficients of three different algorithms

由圖4 可知, 采用方法1, 各失效支座抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)最大值為7.7, 最小值為6.3;采用方法2, 各失效支座抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)最大值為2.7, 最小值為2.5; 采用方法3, 各失效支座抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)最大值為5.9, 最小值為4.8; 方法3 結(jié)果介于方法1 和方法2 結(jié)果之間。由圖5 可知, 采用不同算法對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很大, 方法2、3 考慮風(fēng)荷載后計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)均與方法1 未考慮風(fēng)荷載相差較大(分別為38%和76%), 因此在抗傾覆特征狀態(tài)2 判斷中需考慮風(fēng)荷載的影響。

3 結(jié)論

通過(guò)實(shí)例工程, 對(duì)三種抗傾覆計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比分析, 得到以下結(jié)論:

1.獨(dú)柱墩雙支座箱梁抗傾覆特征狀態(tài)1 驗(yàn)算時(shí), 需計(jì)入梯度溫度及風(fēng)荷載影響, 且分別用梯度升溫與梯度降溫參與組合, 取最不利失效支座反力進(jìn)行判斷;

2.獨(dú)柱墩雙支座箱梁抗傾覆特征狀態(tài)2 驗(yàn)算時(shí), 梯度升溫、降溫產(chǎn)生的傾覆力矩為零, 可不計(jì)其影響, 僅需計(jì)入風(fēng)荷載產(chǎn)生的傾覆力矩;

3.方法3 較方法2 力學(xué)意義明確, 與《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362 -2018)中規(guī)定的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)限值的意義一致, 因此建議采用方法3 作為獨(dú)柱墩雙支座箱梁抗傾覆驗(yàn)算的推薦算法;

4.實(shí)際橋梁傾覆過(guò)程是一個(gè)邊界條件不斷發(fā)生變化的復(fù)雜的非線性過(guò)程, 荷載對(duì)反力的影響也是一個(gè)非線性累積的過(guò)程, 文中三種抗傾覆計(jì)算方法取的特征狀態(tài)2 只是過(guò)程狀態(tài)的一個(gè)點(diǎn)的近似計(jì)算, 因此, 如何精確地進(jìn)行抗傾覆驗(yàn)算仍需作進(jìn)一步的研究。