地下生態(tài)糧倉(cāng)中糧食溫度場(chǎng)的試驗(yàn)與數(shù)值仿真

金立兵，段海靜，薛雅琪，王振清，吳強(qiáng)

（1.河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，河南鄭州 450001）（2.河南工大設(shè)計(jì)研究院，河南鄭州 450001）

糧食安全關(guān)乎民生大計(jì)，中國(guó)的國(guó)情決定了我國(guó)必須構(gòu)建自己的糧食安全儲(chǔ)備體系。地下生態(tài)糧倉(cāng)可以充分利用淺層地能，實(shí)現(xiàn)糧食的低溫儲(chǔ)藏，進(jìn)而保證糧食品質(zhì)，同時(shí)地下糧倉(cāng)具有節(jié)地、節(jié)能、低損耗、無(wú)污染的優(yōu)勢(shì)。在糧食儲(chǔ)存過(guò)程中，糧溫是影響糧食安全的重要因子，倉(cāng)內(nèi)糧堆發(fā)熱、局部發(fā)霉、微生物及害蟲(chóng)的繁衍均與溫度息息相關(guān)。對(duì)糧溫的高要求下，地下生態(tài)糧倉(cāng)具有低溫儲(chǔ)糧、抑制蟲(chóng)害的優(yōu)勢(shì)，可長(zhǎng)期儲(chǔ)存并保持糧食品質(zhì)[1,2]。因此利用數(shù)值仿真方法系統(tǒng)地分析地下生態(tài)糧倉(cāng)的溫度場(chǎng)，可為地下糧倉(cāng)的推廣提供理論依據(jù)。

經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外學(xué)者長(zhǎng)期的研究，數(shù)值仿真方法可系統(tǒng)地分析儲(chǔ)糧環(huán)境。Carrera-rodrigue等[3]利用多相介質(zhì)的熱量、質(zhì)量和動(dòng)量傳遞方程，通過(guò)最小二乘回歸得出儲(chǔ)糧過(guò)程中的瞬態(tài)熱對(duì)流和質(zhì)量對(duì)流的數(shù)值分析。Jian等人[4,5]利用位于加拿大北方區(qū)域的金屬鋼板倉(cāng)儲(chǔ)小麥長(zhǎng)期實(shí)測(cè)的溫度、水分?jǐn)?shù)據(jù)得到了糧堆內(nèi)微氣流自然流動(dòng)使內(nèi)部水分發(fā)生遷移和再分布的規(guī)律。JIA等[6,7]利用有限元分析方法得出了瞬態(tài)條件下糧食溫度變化情況的數(shù)學(xué)模型,探究了由于糧堆內(nèi)部發(fā)熱引起的糧堆整體溫度的變化規(guī)律,通過(guò)糧食內(nèi)部設(shè)置溫度傳感器測(cè)定的溫度值做實(shí)驗(yàn)對(duì)比,驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。王遠(yuǎn)成等[8]采用數(shù)學(xué)分析的方法對(duì)影響糧堆內(nèi)部自然對(duì)流、熱量傳遞和水分遷移的因素進(jìn)行研究，并利用數(shù)值模擬驗(yàn)證數(shù)學(xué)分析的結(jié)果，經(jīng)研究證明數(shù)學(xué)分析可為倉(cāng)型設(shè)計(jì)、儲(chǔ)糧生態(tài)系統(tǒng)的模擬、倉(cāng)儲(chǔ)技術(shù)管理提供借鑒。

該文以地下模擬試驗(yàn)倉(cāng)（簡(jiǎn)稱(chēng)：模擬倉(cāng)）與地下工程性試驗(yàn)倉(cāng)（簡(jiǎn)稱(chēng)：工程倉(cāng)）為研究對(duì)象，運(yùn)用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與數(shù)值試驗(yàn)相結(jié)合的方法分析模擬倉(cāng)糧食溫度場(chǎng)，預(yù)測(cè)大倉(cāng)容工程倉(cāng)糧食不同入倉(cāng)時(shí)間的溫度場(chǎng)變化，對(duì)比不同倉(cāng)容地下生態(tài)糧倉(cāng)的糧食溫度，為地下生態(tài)糧倉(cāng)的推廣應(yīng)用與地下空間溫度場(chǎng)的研究提供參考。

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

1.1 工程概況

模擬倉(cāng)與工程倉(cāng)均位于河南省鄭州市中牟縣河南金地糧食產(chǎn)業(yè)園區(qū)，均采用鋼筋混凝土筒體結(jié)構(gòu)。

模擬倉(cāng)底部為圓臺(tái)錐底，直徑5 m，總高度8 m，倉(cāng)體壁厚為0.25 m，總倉(cāng)容為83,000 kg（以小麥計(jì)，下同）。工程倉(cāng)在模擬倉(cāng)附近，位于模擬倉(cāng)東北側(cè)，倉(cāng)底采用圓錐形，單倉(cāng)內(nèi)徑25 m，單倉(cāng)倉(cāng)容5,000,000 kg；側(cè)壁厚度為0.35 m，最低處深度為20.06 m；頂蓋為梁板結(jié)構(gòu)，板厚0.15 m；糧倉(cāng)頂部覆土厚度為1.5 m。工程倉(cāng)底部均勻設(shè)置8道通風(fēng)籠，可通過(guò)中心孔頂部進(jìn)行機(jī)械通風(fēng)，由中心孔和通風(fēng)籠對(duì)糧堆進(jìn)行降溫，實(shí)現(xiàn)低溫儲(chǔ)糧。

1.2 溫度監(jiān)測(cè)

在模擬倉(cāng)倉(cāng)外、內(nèi)設(shè)置溫度傳感器收集溫度數(shù)據(jù)，根據(jù)模擬倉(cāng)的高度從上至下分層測(cè)溫，分為6層，每層間隔1 m；每層16個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，中心區(qū)有4個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，其余位于外圍區(qū)，見(jiàn)圖1。

圖1 模擬倉(cāng)電纜布置圖Fig.1 The cable layout of simulation granary

在工程倉(cāng)內(nèi)設(shè)置溫度傳感器，在倉(cāng)內(nèi)共埋設(shè)測(cè)溫電纜24根，其中核心區(qū)4根，中心區(qū)8根，外圍區(qū)12根，每根測(cè)溫電纜上有8個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，將糧堆均分為8層，見(jiàn)圖2。

圖2 工程倉(cāng)電纜布置圖Fig.2 The cable layout of engineering granary

通過(guò)一年連續(xù)監(jiān)測(cè)得到了模擬倉(cāng)與工程倉(cāng)氣溫、倉(cāng)溫和糧溫的變化情況，如圖3、圖4所示。由圖3～4可知，氣溫年變化比較大，夏季溫度顯著高，冬季溫度偏低；倉(cāng)內(nèi)溫度在氣溫的影響下發(fā)生變化，模擬倉(cāng)最高倉(cāng)溫與糧溫分別為20.56 ℃、19.16 ℃，工程倉(cāng)最高倉(cāng)溫為21.66 ℃；由溫度變化圖可知，地下生態(tài)糧倉(cāng)倉(cāng)內(nèi)溫度基本穩(wěn)定在 20 ℃左右，說(shuō)明地下生態(tài)糧倉(cāng)可以實(shí)現(xiàn)低溫儲(chǔ)糧。

圖3 模擬倉(cāng)氣溫、倉(cāng)溫、糧溫的年變化曲線(xiàn)Fig.3 The temperature, warehouse temperature, grain temperature annual changes of simulation granary in a year

圖4 工程倉(cāng)氣溫、倉(cāng)溫的年變化曲線(xiàn)Fig.4 Temperature, warehouse temperature annual changes of engineering granary in a year

2 理論基礎(chǔ)

倉(cāng)外的土體、外界氣溫變化、壁面與糧堆頂部空氣層、糧堆內(nèi)溫度差都會(huì)對(duì)地下儲(chǔ)糧倉(cāng)倉(cāng)內(nèi)溫度產(chǎn)生影響，流體流動(dòng)產(chǎn)生溫度差，溫度場(chǎng)發(fā)生變化，由于氣流交換不穩(wěn)定，簡(jiǎn)化為非穩(wěn)態(tài)的傳熱過(guò)程，該過(guò)程中空氣連續(xù)性、動(dòng)量守恒、能量守恒的控制方程為：

空氣連續(xù)性方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：ρ為密度，kg/m3；f為流體；為速度，m/s；T為溫度，℃；μ為粘度，Pa·s；c為比熱容，J/(kg·K)；κ為導(dǎo)熱系數(shù)；F為流體在多孔介質(zhì)中所受合力，N；φ為孔隙率；m為固體骨架；t為時(shí)間，s；qm為熱量，J。

3 數(shù)值仿真

利用仿真軟件COMSOL Multiphysics對(duì)地下儲(chǔ)糧倉(cāng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到模擬倉(cāng)與工程倉(cāng)溫度變化規(guī)律。

3.1 參數(shù)設(shè)置

3.1.1 環(huán)境溫度

糧堆在非人工干預(yù)狀態(tài)下儲(chǔ)存時(shí)，外界氣溫及周?chē)馏w都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響。鄭州位于中原地帶，該地區(qū)恒溫帶深度27 m，恒溫帶溫度17 ℃，全年溫度變化不超過(guò) 0.5 ℃[9]，故假設(shè)模擬倉(cāng)與工程倉(cāng)處于恒定17 ℃的溫度場(chǎng)中。

3.1.2 邊界條件

地下儲(chǔ)糧倉(cāng)倉(cāng)頂覆土，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，氣溫影響覆土溫度，進(jìn)而影響到糧倉(cāng)壁面，導(dǎo)致糧倉(cāng)內(nèi)部溫度受到影響。糧倉(cāng)內(nèi)通過(guò)糧倉(cāng)頂部壁面與外界環(huán)境進(jìn)行熱量傳遞與交換，壁面的熱傳遞用下式表示：

式中：hf為流體對(duì)流換熱系數(shù)；TW為糧倉(cāng)壁面溫度；Tf為糧倉(cāng)內(nèi)表面溫度；qrad為倉(cāng)外壁輻射熱流量[10]。

由于糧食顆粒之間存在極小的孔隙，將糧堆視為多孔介質(zhì)，內(nèi)外交換的氣流在糧堆間進(jìn)行傳遞時(shí)受到阻力，故在標(biāo)準(zhǔn)的流體流動(dòng)控制方程中增加一個(gè)運(yùn)動(dòng)源項(xiàng)表示氣流流動(dòng)時(shí)的阻力。

式中：α是滲透系數(shù)；μ是空氣分子黏性，Pa·s；C2是內(nèi)部阻力因子；v是速度，m/s；是平均速度，m/s；i、j代表網(wǎng)格方向。

α、C2可表示為：

式中：DP是小麥顆粒平均直徑，mm；φ是糧堆多孔介質(zhì)孔隙率[10,11]。

綜上所述，依據(jù)墻壁與糧堆的傳熱性質(zhì)得出具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真模擬具體參數(shù)設(shè)定Table 1 The simulation parameter setting

3.2 模擬倉(cāng)糧堆溫度場(chǎng)的數(shù)值仿真

由于小麥糧堆傳熱、傳質(zhì)過(guò)程是復(fù)雜的瞬態(tài)變化，故為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文在模擬過(guò)程中做以下基本假設(shè)：忽略糧食顆粒的自主呼吸；假設(shè)模擬倉(cāng)所處環(huán)境為17 ℃的溫度場(chǎng)中，忽略氣溫對(duì)地溫的影響；假設(shè)氣體為理想氣體。

圖5 模擬倉(cāng)糧堆溫度場(chǎng)云圖Fig.5 The temperature contours of simulation granary

建立模擬倉(cāng)物理模型，裝糧線(xiàn)距離倉(cāng)頂板1 m；將圖3中的氣溫?cái)?shù)據(jù)作為環(huán)境溫度的邊界條件；由于地下生態(tài)糧倉(cāng)裝糧時(shí)間為 12月，此時(shí)外界溫度為8.92 ℃，將此作為裝糧入口的初始溫度；壁面參數(shù)及多孔介質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表 1，劃分網(wǎng)格，得到模擬倉(cāng)糧堆溫度場(chǎng)云圖，見(jiàn)圖5。由圖5知，表層溫度極易受外界環(huán)境變化的影響，隨著溫度的變化而呈正相關(guān)變化，夏季表層溫度最高，冬季表層溫度最低；隨著儲(chǔ)存時(shí)間的延長(zhǎng)，糧溫逐漸趨向于所處恒溫層的溫度。糧食是不良導(dǎo)體，糧食顆粒間的熱傳遞交換相對(duì)較慢。地下糧倉(cāng)主體結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)性大于糧食的熱傳導(dǎo)性，外界溫度變化時(shí)對(duì)糧堆的冷熱傳遞作用主要發(fā)生在糧堆靠近墻壁表面的區(qū)域，對(duì)糧堆內(nèi)部的熱質(zhì)交換比較緩慢，形成糧堆中心與倉(cāng)體壁的分層現(xiàn)象，導(dǎo)致6～9月出現(xiàn)熱皮冷心現(xiàn)象，12月～3月呈現(xiàn)冷皮熱心現(xiàn)象。

經(jīng)過(guò)一年的監(jiān)測(cè)，測(cè)點(diǎn)（見(jiàn)圖 1）測(cè)得的溫度經(jīng)計(jì)算得模擬倉(cāng)的平均糧溫；根據(jù)測(cè)點(diǎn)（見(jiàn)圖 1）在溫度場(chǎng)云圖中取值，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到平均糧溫模擬值，將現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)與模擬得到的數(shù)值對(duì)比得圖 6。由圖6可知，模擬倉(cāng)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的糧溫會(huì)滯后2～3個(gè)月，3月達(dá)到最低溫度，10月達(dá)到最高溫度，主要是由于地下糧倉(cāng)表層覆土，外界空氣與倉(cāng)內(nèi)交換存在滯后性；糧溫變化范圍在 15.17～19.07 ℃，說(shuō)明地下儲(chǔ)糧倉(cāng)可達(dá)到低溫儲(chǔ)糧的要求。將模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比可知，模擬值與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)一致，但最大差值為2.64 ℃。在基本假設(shè)條件下進(jìn)行的數(shù)值仿真雖存在誤差，但說(shuō)明建立的物理模型所選參數(shù)正確，可有效模擬溫度場(chǎng)變化規(guī)律。

王振清[13]等人利用流體動(dòng)力學(xué)（CFD）對(duì)地下糧倉(cāng)進(jìn)行了5～8月份的數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，得糧堆溫度在15～19 ℃；金立兵[14]等人通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了地下糧倉(cāng)1年的溫度場(chǎng)變化規(guī)律，且糧堆溫度穩(wěn)定在 20 ℃以下。與本文研究結(jié)果一致，說(shuō)明數(shù)值仿真方法可有效預(yù)測(cè)地下生態(tài)糧倉(cāng)溫度場(chǎng)變化規(guī)律。

圖6 模擬倉(cāng)模擬與實(shí)測(cè)糧溫對(duì)比圖Fig.6 Comparison of simulated and measured grain temperature in the simulation granary

3.3 工程倉(cāng)糧堆溫度場(chǎng)的數(shù)值仿真

工程倉(cāng)與模擬倉(cāng)具有相似的地理位置、儲(chǔ)糧環(huán)境、物理參數(shù)，所以可用有限元方法對(duì)工程倉(cāng)進(jìn)行數(shù)值仿真。研究不同入倉(cāng)時(shí)間的糧堆溫度場(chǎng)有利于合理選擇入糧時(shí)間，故對(duì)6月與12月入倉(cāng)的糧堆進(jìn)行數(shù)值分析。建立工程倉(cāng)物理模型，裝糧線(xiàn)至糧倉(cāng)頂板的高度為2.1 m；環(huán)境邊界條件設(shè)置見(jiàn)圖4，將6月與12月的溫度分別作為裝糧入口的初始溫度；糧倉(cāng)內(nèi)壁、多孔介質(zhì)參數(shù)設(shè)置參照表 1，劃分網(wǎng)格，得到工程倉(cāng)糧堆溫度場(chǎng)變化云圖。

根據(jù)圖2的電纜布置圖，在模擬得到的溫度場(chǎng)云圖中取值，通過(guò)計(jì)算得到平均糧溫見(jiàn)圖7。6月剛?cè)爰Z時(shí)，糧溫迅速降低，第1年糧溫下降2.71 ℃，1年后糧溫比較穩(wěn)定，3年儲(chǔ)存期內(nèi)糧溫下降3.62 ℃。由此可知，高溫季節(jié)入糧后，糧溫雖然會(huì)降低，但根據(jù)數(shù)值仿真分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)無(wú)法達(dá)到準(zhǔn)低溫儲(chǔ)藏要求，仍需要進(jìn)行人工降溫處理。根據(jù)通常采用的降溫方式，氣溫降低后的11月初對(duì)糧堆進(jìn)行72 h不間斷機(jī)械通風(fēng)，可將糧溫降到 16 ℃，隨著儲(chǔ)糧時(shí)間增長(zhǎng)，糧溫緩慢變化逐漸趨于穩(wěn)定，根據(jù)分析可得到糧溫基本保持在17 ℃以下。12月入糧時(shí)，糧食入倉(cāng)后糧溫變化幅度很小，且穩(wěn)定在 16 ℃以下。通過(guò)對(duì)比糧食不同入倉(cāng)時(shí)間糧溫可知，冬季入糧更利于實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)下的低溫儲(chǔ)糧。

陳桂香等人[15]采用流體動(dòng)力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬方法，研究地下糧倉(cāng)6月入糧、儲(chǔ)存期為1年的糧食溫度場(chǎng)變化規(guī)律，1年后糧溫明顯下降，同時(shí)也提出夏季入糧時(shí)應(yīng)適當(dāng)進(jìn)行機(jī)械通風(fēng)對(duì)糧堆降溫的建議。與本文的研究結(jié)果基本相同。

圖7 工程倉(cāng)平均糧溫隨儲(chǔ)存時(shí)間變化曲線(xiàn)Fig.7 The average grain temperature of engineering granary varying with storage time

4 地下生態(tài)糧倉(cāng)與地上倉(cāng)糧溫與對(duì)比

某淺圓倉(cāng)位于鄭州市中牟縣，與地下生態(tài)糧倉(cāng)位于同一地區(qū)，故對(duì)比生態(tài)糧倉(cāng)與該淺圓倉(cāng)的糧溫，見(jiàn)圖8。淺圓倉(cāng)的糧溫范圍為7.63 ℃～24.13 ℃，在高溫季節(jié)局部糧溫可高達(dá)30 ℃，不利于糧食的安全儲(chǔ)藏。模擬倉(cāng)與工程倉(cāng)同為12月入糧，模擬倉(cāng)與工程倉(cāng)的糧溫范圍分別為 15.17～19.07 ℃、15.09～15.64 ℃。對(duì)比模擬倉(cāng)與工程倉(cāng)糧溫，工程倉(cāng)糧溫小于模擬倉(cāng)，工程倉(cāng)和模擬倉(cāng)糧溫最大差值為3.46 ℃。對(duì)比地下生態(tài)糧倉(cāng)與淺圓倉(cāng)糧溫可知，在高溫季節(jié)，淺圓倉(cāng)糧溫高于模擬倉(cāng)，而模擬倉(cāng)糧溫高于工程倉(cāng)，淺圓倉(cāng)與模擬倉(cāng)、工程倉(cāng)糧溫溫差可達(dá)5.40 ℃、8.55 ℃。由此可知，地下生態(tài)糧倉(cāng)的儲(chǔ)糧效果優(yōu)于地上倉(cāng)，而工程倉(cāng)的儲(chǔ)糧效果優(yōu)于模擬倉(cāng)。由圖8可知，淺圓倉(cāng)的糧溫變化幅度較大，模擬倉(cāng)糧溫變化幅度較小，工程倉(cāng)糧溫變化幅度較平緩。主要是由于淺圓倉(cāng)四周受到外界氣溫的影響較大；地下生態(tài)儲(chǔ)糧倉(cāng)表層均有覆土，使得糧倉(cāng)受到外界環(huán)境的影響較小，糧溫變化幅度較小。糧食是不良導(dǎo)體，雖然糧食顆粒自主呼吸會(huì)產(chǎn)生較小熱量，但在糧堆間的傳遞很緩慢，噸數(shù)大的糧堆更不利于熱量的傳遞與流動(dòng)。通過(guò)對(duì)比模擬倉(cāng)與工程倉(cāng)糧溫，說(shuō)明埋深越深，儲(chǔ)糧效果穩(wěn)定性越好，可為修建大倉(cāng)容的地下生態(tài)糧倉(cāng)提供理論依據(jù)。

圖8 地下生態(tài)糧倉(cāng)與淺圓倉(cāng)糧溫對(duì)比Fig.8 Comparison of grain temperature between underground ecological granary and squat silo

5 結(jié)論

本文采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值仿真相結(jié)合的方法對(duì)地下模擬試驗(yàn)倉(cāng)與地下工程性試驗(yàn)倉(cāng)進(jìn)行研究，得到如下結(jié)論：

（1）通過(guò)對(duì)模擬倉(cāng)模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文建立地下生態(tài)糧倉(cāng)物理模型時(shí)所選參數(shù)正確，數(shù)值仿真可有效預(yù)測(cè)地下生態(tài)糧倉(cāng)溫度場(chǎng)變化。

（2）地下生態(tài)糧倉(cāng)倉(cāng)頂?shù)母餐量梢暂^好地隔絕糧倉(cāng)與外界的接觸，糧堆中心區(qū)溫度受到外界環(huán)境影響較小，倉(cāng)內(nèi)儲(chǔ)糧環(huán)境穩(wěn)定安全。

（3）根據(jù)預(yù)測(cè)工程倉(cāng)夏季與冬季糧食入倉(cāng)后糧堆溫度場(chǎng)云圖知，糧食高溫季節(jié)入倉(cāng)后對(duì)糧堆進(jìn)行機(jī)械通風(fēng)降溫后，糧溫可穩(wěn)定在 17 ℃左右；糧食冬季入倉(cāng)更利于實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)低溫儲(chǔ)糧。

（4）地下生態(tài)糧倉(cāng)的糧堆溫度在儲(chǔ)存期間逐漸趨向于所處地層溫度，可實(shí)現(xiàn)糧食長(zhǎng)期的低溫儲(chǔ)藏，構(gòu)建我國(guó)的糧食安全儲(chǔ)備體系。

（5）經(jīng)研究得地下模擬試驗(yàn)倉(cāng)糧溫穩(wěn)定在20 ℃左右，地下工程性試驗(yàn)倉(cāng)糧溫穩(wěn)定在 17 ℃左右，而對(duì)應(yīng)地上倉(cāng)平均糧溫在 25 ℃左右，且局部糧溫高達(dá)30 ℃，隨季節(jié)變化較大。對(duì)比地上倉(cāng)與地下生態(tài)糧倉(cāng)的糧溫，可知地下倉(cāng)的儲(chǔ)糧效果優(yōu)于地上倉(cāng)；對(duì)比模擬倉(cāng)與工程倉(cāng)的糧溫，驗(yàn)證了地下倉(cāng)埋深較大時(shí)，儲(chǔ)糧效果更優(yōu)，達(dá)到低溫、綠色、安全儲(chǔ)糧的要求。