十字域去噪技術(shù)在沙漠低信噪比地區(qū)的應(yīng)用

吳 華

（大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶163712)

復(fù)雜的油氣勘探對(duì)象對(duì)油氣地球物理技術(shù)提出了新的挑戰(zhàn)，尤其在復(fù)雜區(qū)低信噪比地震資料處理上，由于受復(fù)雜地表地質(zhì)條件的影響，原始地震數(shù)據(jù)的信噪比低、干擾嚴(yán)重[1]。因此，如何在最大程度保護(hù)信號(hào)的前提下，有效去除噪音，提高資料的信噪比成為制約精細(xì)勘探的主要原因之一。

沙漠地區(qū)采集的三維資料，由于檢波器與地表耦合不好往往會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的面波噪音，同時(shí)受到巨大沙丘的影響，會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的折射干擾，在檢波點(diǎn)域這種折射干擾會(huì)表象的尤其強(qiáng)。面波和折射波都屬于典型的線性噪音，通常面波具有低頻低速?gòu)?qiáng)能量的特點(diǎn)，而折射波干擾一般具有更高的速度并且頻率分布更廣。各種線性干擾在近偏移距炮頭通常表現(xiàn)為較為規(guī)則的線性排列，但在遠(yuǎn)偏移距炮頭由于受較大非縱偏移距的影響，這些線性干擾會(huì)呈現(xiàn)出較明顯的雙曲線型，線性速度不再恒定。傳統(tǒng)的F-K濾波法是消除線性干擾的常規(guī)方法[2]，它對(duì)近炮點(diǎn)規(guī)則線性噪音有一定的去除效果，但對(duì)遠(yuǎn)炮點(diǎn)的呈現(xiàn)出較明顯的雙曲線特征的線性干擾則無(wú)法有效壓制。十字域去噪是一種頻率、波數(shù)域的三維錐體濾波，通常應(yīng)用在針對(duì)面波噪音的去除上。實(shí)際上十字域去噪不僅對(duì)低頻、低速的面波噪音有很好的去除作用，對(duì)高頻、高速的折射波也有很好的去除效果，相比傳統(tǒng)的二維F-K濾波，它對(duì)線性噪音的去除更徹底，同時(shí)有效信號(hào)損失更小，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

1 十字域道集構(gòu)成及特點(diǎn)

在正交觀測(cè)系統(tǒng)中采集的三維地震數(shù)據(jù)中，十字域道集是沿某條檢波線和與之垂直方向的所有炮線上抽取地震道所組成地震數(shù)據(jù)集合；在斜交觀測(cè)系統(tǒng)中采集的三維地震數(shù)據(jù)中，可先對(duì)斜交觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行變換，即沿著與檢波線垂直的方向重新定義炮線，再按正交觀測(cè)系統(tǒng)方式抽取十字域道集即可。

一個(gè)十字域道集（或稱十字交叉排列道集），相當(dāng)于對(duì)地下三維地質(zhì)體進(jìn)行一次單次覆蓋的數(shù)據(jù)采集。在十字排列中，具有相同炮檢距的地震道的中心點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，常速同相軸在橫切十字排列數(shù)據(jù)的每個(gè)時(shí)間切片上都位于同一圓上，所以在十字域數(shù)據(jù)體中，各種規(guī)則干擾，如面波、折射波等在三維空間上形成以震源為頂點(diǎn)的圓錐體。這種十字域道集的排列方式，一些在炮域、檢波域里不很規(guī)則或不易識(shí)別的噪音，變得規(guī)則而且容易識(shí)別，能很方便地進(jìn)行信噪分離。

2 十字域去噪基本原理

假定三維空間記錄的地震信號(hào)為h(t，x，y)，濾波因子記為h(t，x，y)，濾波后的有效地震反射信號(hào)記為q(t，x，y)=f(t，x，y)·h(t，x，y)，則三者在時(shí)空域中滿足以下褶積關(guān)系：

對(duì)函數(shù)f(t，x，y)、h(t，x，y)、q(t，x，y)分別做三維傅立葉變換，則可得到三維頻率波數(shù)域信號(hào)，分別是：

對(duì)（1）式兩邊做三維傅立葉變換式則可得到頻率波數(shù)域的有效地震反射信號(hào)與地震信號(hào)和濾波因子之間的乘積關(guān)系式：

據(jù)Butterworth[3]關(guān)于濾波器的設(shè)計(jì)，頻率波數(shù)域中，高通傾角濾波器：

低通傾角濾波器：

將（6）式、（7）式分別帶入（5）式，得到頻率波數(shù)域高、低通傾角濾波方程為：

這種視速度三維頻率波數(shù)域的濾波器，實(shí)際上就是一種錐形濾波。由于在十字域道集中，各種線性噪呈錐型分布，并且是從錐形頂點(diǎn)射出的直線，視速度恒定，利用線性噪音的這一特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)真正的三維疊前濾波，壓制在炮域或檢波域里發(fā)生畸變而不易壓制的線性噪音。

三維頻率波數(shù)域錐形濾波器的設(shè)計(jì)，可根據(jù)不同地區(qū)線性噪音傳播速度、頻率范圍和有效波的傳播速度、頻率差異進(jìn)行各種設(shè)計(jì)。在頻率波數(shù)域中設(shè)計(jì)濾波器的時(shí)候，一般可先確定線性噪音頻率的分布范圍，在這頻率范圍內(nèi)，再采用速度帶通濾波或速度帶陷濾波方式即可。圖1所示的就是這種濾波器和沿Kx方向垂直截面的示意圖。其中F表示頻率，Kx表示x方向的視波數(shù)，v1、v2表示濾波器中設(shè)計(jì)的視速度。在給定的頻率范圍內(nèi)，視速度小于v1的信號(hào)被濾除，大于v2的信號(hào)不被改變，介于二者之間的信號(hào)則做部分的濾除。

圖1 錐形濾波器示意圖

3 應(yīng)用效果

古城地區(qū)位于塔里木盆地東南部，是典型的沙漠低信噪比地區(qū)，其域構(gòu)造上位于塔里木盆地北部坳陷古城低凸起，是油氣勘探的重要潛力區(qū)，目前勘探程度較低。工區(qū)內(nèi)地形起伏劇烈，沙丘高度從幾米變化到100多米，圖2是工區(qū)內(nèi)典型單炮，受巨大沙丘的影響，原始地震資料的面波和折射波干擾十分嚴(yán)重，有效反射完全被淹沒，疊前精細(xì)噪音壓制是提高成像精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

通過(guò)對(duì)噪音的分析，面波主要分布頻率范圍主要在0～13Hz之間，視速度范圍主要在330～900m/s之間，折射波分布頻率范圍在17～23Hz，視速度范圍在1800～2300m/s。根據(jù)線性噪音的分布特點(diǎn)，可以分別設(shè)計(jì)錐形濾波器，在最大程度保護(hù)信號(hào)的前提下，有效去除噪音。為避免吉普斯截?cái)嘈?yīng)，在實(shí)際應(yīng)用中要給一個(gè)邊界斜坡。針對(duì)面波設(shè)計(jì)的濾波器，頻率定義范圍是在F1=0Hz，F(xiàn)2=14Hz，速度定義范圍是V1=300m/s，V2=330m/s，V3=900m/s，V4=950m/s，即對(duì)頻率在0～14Hz之間且視速度在330～900m/s間的面波噪音進(jìn)行有效去除，視速度在300～330m/s和視速度在900～950m/s之間面波噪音進(jìn)行部分去除；針對(duì)折射波濾波器使用的參數(shù)是頻率F1=16Hz，F(xiàn)2=24Hz，速度V1=1750m/s，V2=1800m/s，V3=2200m/s，V4=2250m/s，即對(duì)頻率在16～24Hz之間且視速度在1800～2200m/s之間的面波噪音進(jìn)行有效去除，視速度在1750～1800m/s和視速度在2200～2250m/s之間折射波噪音進(jìn)行部分去除。對(duì)去除高速折射線性所設(shè)計(jì)的濾波器，雖然所給定的速度范圍參數(shù)和有效波的速度范圍有重合，但由于這種設(shè)計(jì)三維濾波器只是針對(duì)一段頻率范圍內(nèi)做噪音去除，所以它可以最大程度保護(hù)有效信號(hào)。

圖2 近偏移距道集

圖3 近偏移距道集

從圖2近偏移距原始道集上看，面波噪音能量很強(qiáng)，線性的折射波分布很廣，完全見不到有效反射信號(hào)；從右邊的F-K濾波法去除線性干擾得到的道集上看，雖然對(duì)線性噪音去除有一定效果，但是去噪后還是見不到有效反射，殘留的噪音還較多，同時(shí)由于空間采樣不足還產(chǎn)生比較嚴(yán)重的假頻現(xiàn)象。從圖3十字域去噪后的道集上看，面波和折射波都得到有效的去除，道集信噪比有很大提高，可以見到有效雙曲線反射；從減去的噪音上看，完全見不到有效反射。

從圖4遠(yuǎn)偏移距原始道集上看，由于受到較大非縱偏移距的影響，線性噪音在遠(yuǎn)炮點(diǎn)排列上呈現(xiàn)明顯的雙曲線特征；而F-K方法對(duì)呈現(xiàn)雙曲線型線性噪音基本沒有效果。從圖5十字域去噪后的道集上和去掉的噪音上見，十字域去噪技術(shù)對(duì)這種呈現(xiàn)雙曲線型線性噪音有很好的去除效果。

圖4 遠(yuǎn)偏移距道集

圖5 遠(yuǎn)偏移距道集

從圖6去噪前后的疊加剖面上看，未去噪的剖面信噪比很低，同向軸連續(xù)性很差，整個(gè)剖面布滿線性斜干擾；F-K去噪后的剖面信噪比有了較大提高，但是還是存在部分傾斜干擾，部分同向軸受這種傾斜干擾的影響一致性還不是很好；而從十字域去噪后的剖面上看，各種強(qiáng)線性干擾基本消除，同向軸連續(xù)性、一致性都得到極大加強(qiáng)，去噪效果令人滿意。

4 結(jié)論

（1）十字域去噪不僅對(duì)低速、低頻、強(qiáng)能量的面波有很好的去除效果，同樣對(duì)各種高速、高頻的折射波線性噪音也有很好的去除效果；

（2）傳統(tǒng)如F-K等方法一般要分炮域、檢波域抽取數(shù)據(jù)進(jìn)行多域去噪，而十字域去噪只需抽取一次十字域道集即可，提高了工作效率；

（3）在十字域集上壓制線性噪音，比傳統(tǒng)的炮檢域具有明顯優(yōu)勢(shì)，可以廣泛的應(yīng)用到三維數(shù)據(jù)中。

圖6 疊加剖面