基于可及處理區(qū)域的溶液除濕循環(huán)熱力完善度分析

陳博聞，殷勇高，2，3，程小松，2

（1.東南大學能源與環(huán)境學院，江蘇南京，210096；2.低碳型建筑環(huán)境設(shè)備與系統(tǒng)節(jié)能教育部工程研究中心，江蘇南京，210096；3.江蘇省太陽能技術(shù)重點實驗室，江蘇南京，210096）

溶液除濕系統(tǒng)由低品位熱源驅(qū)動[1]，與電壓縮式制冷相比可節(jié)省大量電能，更具經(jīng)濟性[2]；除濕過程可以去除部分有機污染物、無機污染物和微生物污染物[3]，是一種具有廣闊發(fā)展前景的空氣調(diào)節(jié)技術(shù)。目前針對溶液除濕的研究主要集中在高性能工質(zhì)對的傳熱傳質(zhì)過程優(yōu)化、系統(tǒng)優(yōu)化等方面[4]。溶液工質(zhì)對主要通過表面蒸汽壓、比熱容和黏度等物性參數(shù)對傳熱傳質(zhì)過程產(chǎn)生影響，是系統(tǒng)性能的重要影響因素[5]。常用的溶液工質(zhì)對可分為無機鹽溶液、有機鹽溶液、離子液體和混合溶液等。在常見的無機溶液工質(zhì)對中，LiCl 水溶液性能最好，但是成本也最高；CaCl2水溶液雖然性能較差，但價格低廉[6]；有機鹽溶液中，甲酸鉀水溶液表現(xiàn)出了較好的綜合性能[7]；以有機陽離子和無機陰離子的形式存在的離子液體，具有無腐蝕性、不可燃性和良好的熱穩(wěn)定性、化學穩(wěn)定性，可作為良好的液體除濕劑[8]。為了克服單一組分溶液所固有的缺陷，ERTAS等[9]提出混合除濕劑的概念，測量了由氯化鋰和氯化鈣形成的多元溶液的溶解度、密度、飽和蒸氣壓力等物性參數(shù)。在傳熱傳質(zhì)過程和系統(tǒng)優(yōu)化層面，為了克服絕熱型除濕器/再生器中溶液濃度變化過小的缺點，可以采用內(nèi)冷型除濕器/再生器[10]；為了解決負荷時空分布不均衡的問題，可以采用溶液蓄能的方式[11]。這些針對工質(zhì)對、傳熱傳質(zhì)過程和系統(tǒng)形式等因素的研究為現(xiàn)有的溶液除濕系統(tǒng)提供了改進方向。但是，目前還沒有針對理想系統(tǒng)的描述和假設(shè)。確立理想的溶液除濕循環(huán)形式有助于評價系統(tǒng)的相對性能表現(xiàn)，認識到系統(tǒng)的瓶頸所在，對指導相關(guān)的研究有著重要意義。

熱力完善度反映了實際的熱力系統(tǒng)和理想的熱力系統(tǒng)的差距，是重要的性能參數(shù)，為實際系統(tǒng)的改進和設(shè)計提供指引。在制冷除濕領(lǐng)域，常用的制冷系統(tǒng)如蒸汽壓縮式制冷和吸收式制冷都有相對完善的熱力完善度描述。但是，由于溶液除濕系統(tǒng)中熱質(zhì)交換過程的復(fù)雜性和影響因素的多樣性，目前還沒有針對溶液除濕循環(huán)熱力完善度的研究。本文作者基于空氣和溶液熱濕交換過程的可及處理區(qū)域，提出一種描述溶液除濕系統(tǒng)熱力完善度的方法，可以作為研究和設(shè)計參考。

1 理想的溶液除濕循環(huán)

1.1 典型的溶液除濕循環(huán)

圖1 所示為典型的溶液除濕循環(huán)。由圖1 可見：來自再生器的濃溶液s1 與除濕器再循環(huán)的溶液混合成s5，經(jīng)冷卻器冷卻后變?yōu)閟6，在除濕器中對送風a1 進行除濕，將送風處理至a2 狀態(tài)，同時溶液狀態(tài)變?yōu)閟2；s2 與再生器出口的溶液s4 在溶液-溶液換熱器中換熱后溫度升高，狀態(tài)變?yōu)閟3；隨后與再生器再循環(huán)的溶液混合變?yōu)閟7，經(jīng)加熱器加熱后溫度升高，變?yōu)閟8，在再生器中與再生空氣a3 進行熱質(zhì)交換，水分被再生空氣帶走，再生空氣狀態(tài)變?yōu)閍4。同時，溶液濃度升高，重新獲得除濕能力。再生后狀態(tài)為s4的溶液在溶液-溶液換熱器中和s2 換熱，溫度降低成為s1，由此完成整個循環(huán)。其中，W1 和W2 分別表示除濕器進口和出口冷卻水，W3 和W4 分別表示再生器進口熱水和出口熱水。許多研究和應(yīng)用中除濕器和再生器并不包含溶液再循環(huán)管道（圖中虛線），帶有再循環(huán)[12]管道雖然使系統(tǒng)變得復(fù)雜，但也提升了系統(tǒng)應(yīng)對不同工況和運行條件時的靈活性。本研究中所使用的工質(zhì)為LiCl水溶液[13]，除濕器和再生器均為絕熱叉流填料型。后續(xù)計算中下標均與圖1中的對應(yīng)。

圖1 典型的溶液除濕循環(huán)Fig.1 Typical liquid desiccant dehumidification cycle

1.2 空氣與溶液熱濕交換的可及處理區(qū)域

根據(jù)溶液表面的蒸汽壓和溫度所對應(yīng)的濕空氣狀態(tài)，可以將溶液表示在濕空氣的焓濕圖上。圖2所示為LiCl水溶液對應(yīng)的濕空氣狀態(tài)在焓濕圖上的表示，其中，d 為濕空氣含濕量，t 為濕空氣溫度。

圖2 LiCl水溶液狀態(tài)在焓濕圖上的表示Fig.2 Representation of the state of LiCl aqueous solution on the psychrometric chart

溶液與空氣的熱濕交換過程是復(fù)雜的熱力過程。質(zhì)量傳遞由溶液表面蒸汽壓和濕空氣水蒸氣分壓力之差驅(qū)動，熱量傳遞由溶液和濕空氣的溫差驅(qū)動。質(zhì)量傳遞導致的潛熱吸收和釋放改變了溶液和空氣的溫度，影響了熱量傳遞過程；傳熱過程導致溶液和空氣的溫度變化，改變了溶液表面和濕空氣的蒸汽壓，反過來影響了質(zhì)量傳遞過程。因此，蒸汽壓差和溫差實際上并不是獨立的一對驅(qū)動力。張濤等[14]分析熱濕傳遞過程的解耦，得到了2 個獨立的驅(qū)動力-溶液與空氣的焓差和相對濕度差，并據(jù)此定義了可及處理區(qū)域。圖3所示為流型為逆流時，某典型除濕工況下的可及處理區(qū)域，以及不同的傳質(zhì)單元數(shù)NTU和溶液-空氣質(zhì)量流量比R下出口空氣的狀態(tài)點。

濕空氣在與溶液進行熱質(zhì)交換時，空氣的最終狀態(tài)只能位于如圖3所示的三角區(qū)域中，該區(qū)域由3條線圍成：①進口空氣狀態(tài)和進口溶液狀態(tài)的連線；②進口空氣狀態(tài)的等焓線；③進口溶液的等濃度線?？諝庾罱K狀態(tài)的落點主要由除濕器/再生器的NTU和R決定。NTU和R越大，出口空氣越接近進口溶液的狀態(tài)點。該結(jié)論對流型為叉流時也同樣適用。

1.3 溶液除濕系統(tǒng)的熱力分析及再生過程熱濕角γ

溶液除濕系統(tǒng)由熱能驅(qū)動，所有熱能都被再生器消耗。溶液除濕系統(tǒng)的性能系數(shù)（COP）定義為：

圖3 某典型除濕工況下的可及處理區(qū)域Fig.3 Accessible handling region under typical dehumidification condition

式中：Qdeh為除濕負荷，kW；Qreg為再生器消耗的熱量，kW。

除濕負荷的計算方法為

式中：λ0為水在0 ℃時的相變潛熱，kJ/kg；Cpv為水蒸氣的定壓比熱容，kJ/（kg·℃）；m為質(zhì)量流量，kg/s；d為含濕量。

忽略再生器與環(huán)境之間的熱交換導致的熱損失，再生器的能量守恒可表示為：

式中：下標hw表示熱水；h為比焓值。

再生過程所需的熱量可以通過加熱溶液或加熱空氣送入再生器內(nèi)，一般的做法是加熱溶液。圖4 所示為某典型再生工況下再生空氣的狀態(tài)變化。

再生空氣的狀態(tài)變化過程a3—a4可以拆分為2個等價的過程：沒有含濕量變化的干空氣溫升過程a3—a5 和沒有干空氣溫度變化的加濕過程a5—a4。記空氣定壓比熱容為Cpa，由于

圖4 某再生工況下再生空氣的狀態(tài)變化Fig.4 State change of regeneration air under certain regeneration condition

將式（3）中ms4hs4-ms3hs3項記為ΔHs34，式（5）中ma3（ha5- ha3）項記為ΔHa3s，式（6）中ma3（ha4- ha5）項記為ΔHa3l，則式（3）可以寫為

不難發(fā)現(xiàn)，當系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，ΔHa3l是使用加熱法再生溶液所需消耗的理論上最少的熱量。忽略水蒸氣溫度不同造成的微小影響，結(jié)合式（2），可將式（1）改寫為

當溶液-溶液換熱器的換熱效率為100%時，ΔHs34為0，則

因此，ΔHa3l占比越大，COP越高。定義圖4 中a3—a5 的連線和a3—a4 的連線的夾角為熱濕角γ。顯然，γ越大，ΔHa3l占比越大，COP越高。從圖4可見：在再生工況下，出口空氣狀態(tài)a4 越靠近a3—s8 連線，γ 越大，COP越高；a4 和s8 重合時，（R→∞，NTU→∞），γ最大，此時COP最高。

基于以上假設(shè)，溶液狀態(tài)s8 的位置就成為了最高性能系數(shù)COP，max的決定因素。從圖4 可見：s8越靠近右下角，γ越大。即s8的溫度越低，濃度越低，γ越大。除濕器和再生器中溶液濃度變化一般很小，故s8 的約束條件為：Xs8≈Xs4≥Xs2≈Xs6。當da2確定后（da2可由具體工程要求確定），由圖3 可知，s6 位置必須在da2所在等含濕量線的左方。ts6的約束條件為：ts6≥tc，tc為冷卻水溫度。冷卻水一般由冷卻塔獲得，tc的最小值為室外空氣的濕球溫度twb。所以，Xs6最小時，s6 在由twb確定的等溫線和由da2確定的等含濕量線的交點上，此時除濕器的R→∞，NTU→∞，Xs6=Xs2=Xs3。Xs6達到最小時，有：

而

式中：mreg為再生器的再生量（從溶液中蒸發(fā)出的水蒸氣的質(zhì)量流量），kg/s?？梢钥闯?，當ms4→∞時，式（10）取等號，此時Xs8=Xs6。確定了s8 的濃度后，另一個影響s8 位置的因素就是s8 的溫度，即熱源溫度。從圖4可見：由于溶液的等濃度線是一條上凸的曲線，溶液的溫度越高（熱源溫度越高），γ 越大，COP越高。

有一種特殊情況，即當再生空氣十分干燥時，s8 的等濃度線會在再生空氣狀態(tài)點的下方，此時再生空氣的可及處理區(qū)域位于再生空氣狀態(tài)點下方的三角形區(qū)域內(nèi)。上述結(jié)論對此情況并不適用，但研究方法可以作為分析此情況的參考。此外，對于通過加熱再生空氣使溶液再生的方式，本分析方法和結(jié)論也同樣適用。因此，本分析方法和結(jié)論適用于絕大部分溶液除濕系統(tǒng)的工況。

1.4 理想溶液除濕循環(huán)假設(shè)條件及理想最高性能系數(shù)COP，max影響因素

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，對理想溶液除濕循環(huán)所作的假設(shè)主要包括：

1）溶液-溶液換熱器，溶液冷卻器和溶液加熱器的換熱效率ε為100%；

2）冷卻塔可將冷卻水冷卻至室外空氣的濕球溫度；

3）除濕器和再生器內(nèi)的液氣比R 為無限大，除濕器和發(fā)生器的傳質(zhì)單元數(shù)NTU為無窮大；

4）除濕器再生器間的循環(huán)溶液流量ms3和ms4無窮大，濃度差Xs4-Xs3（記為ΔXs34）趨近于0。

理想溶液除濕循環(huán)最高性能系數(shù)COP，max影響因素主要有：

1）室外空氣狀態(tài)。不同的室外空氣狀態(tài)對應(yīng)不同的冷卻水溫度，從而影響除濕器進口溶液s6的溫度。

2）由工程要求所確定的除濕器出口空氣a2 的含濕量。不同的含濕量要求對應(yīng)不同的除濕器進口溶液濃度。

3）熱源溫度。主要影響再生器進口溶液溫度，并進一步影響“有用功”ΔHa3l的占比或熱濕角γ。

4）再生空氣a3的狀態(tài)點。直接決定a3和s8的相對位置，影響γ。

若直接使用室外空氣作為再生空氣，則COP，max的決定因素為：室外空氣狀態(tài)ta3和da3，由工程要求所確定的除濕器出口空氣a2 的含濕量da2和熱源溫度th。如無特殊說明，再生空氣a3 均為室外空氣。

2 計算方法

2.1 理想溶液除濕循環(huán)最高性能系數(shù)COP，max的計算方法

得到理想溶液除濕循環(huán)COP，max的4 個決定因素后，便可根據(jù)這些參數(shù)計算COP，max。計算步驟為：

1）根據(jù)ta3和da3，求出tc；

2）由ds6e=da2和ts6=tc，求出Xs6；

3）由Xs8=Xs6和ts8=th，求出ds8e；

4）由da4=ds8e和ta4=ts8，求出a4狀態(tài)；

5）由式（9）求得COP，max。

其中，下標e表示溶液等效的濕空氣狀態(tài)。

2.2 實際溶液除濕循環(huán)的影響因素及計算方法

實際的溶液除濕循環(huán)受制于工程應(yīng)用實施條件的影響，并不能夠滿足理想溶液除濕循環(huán)的假設(shè)條件，體現(xiàn)在：1）各換熱器的換熱效率無法達到100%；2）冷卻塔無法將冷卻水冷卻至室外空氣的濕球溫度；3）除濕器和再生器內(nèi)的液氣比R 不能為無限大，除濕器和發(fā)生器的傳質(zhì)單元數(shù)NTU不能為無窮大；4）除濕器和再生器間的循環(huán)溶液流量ms3和ms4不是無窮大，存在濃度差ΔXs34。

在之前的分析中，由于假設(shè)溶液-溶液換熱器的換熱效率為100%，除濕器和再生器間循環(huán)溶液的再熱損失ΔHs34為0，但是這部分熱量損失在實際應(yīng)用中是不可避免的。通過分析可以發(fā)現(xiàn)溶液-溶液換熱器的換熱效率ε 和循環(huán)溶液濃度差ΔXs34是ΔHs34的主要影響因素。由于除濕和再生過程熱濕耦合的特性，溶液在除濕器和再生器中的濃度變化都極小，如果圖1中的溶液除濕循環(huán)沒有自循環(huán)管路，那么除濕器和吸收器中的溶液濃度差很小，導致除濕器和吸收器之間的循環(huán)溶液量很大，造成較大的再熱損失。當添加了自循環(huán)管路后，由式（10）可知，當再循環(huán)的溶液流量ms8-ms3較大時，Xs4可以比Xs3高很多，從而使ms3和ms4變小，減小再熱損失。

因此，可以得到實際溶液除濕循環(huán)的主要性能影響因素，如表1所示。

表1 實際溶液除濕循環(huán)的主要性能影響因素Table 1 Main influence factors of actual liquid desiccant dehumidification cycle

表1中，冷卻塔效率、溶液冷卻器、溶液加熱器的換熱效率可以歸類為工況參數(shù)，因為它們都對冷熱源產(chǎn)生影響。運行參數(shù)中，3個影響因素只有2個是獨立的變量，確定其中兩者之后第三者可直接求出。

系統(tǒng)參數(shù)的計算模型主要有有限差分模型[15-16]、ε-NTU模型[17-21]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[22]等。本文利用劉曉華等[23]提出的絕熱叉流型除濕器/再生器計算模型，建立數(shù)值計算方法，可以在給定進口空氣和溶液狀態(tài)之后，計算除濕器/再生器出口空氣和溶液狀態(tài)參數(shù)。在探究實際情況下設(shè)備參數(shù)和運行參數(shù)對溶液除濕系統(tǒng)COP影響時，為簡化分析，可以將除濕器看作一個黑箱，只提供一定狀態(tài)的稀溶液，而再生器的工作就是根據(jù)除濕量和除濕器提供的溶液的濃度，選取適當?shù)臐舛炔睿a(chǎn)生相應(yīng)的濃溶液，使再生量mreg恰好等于除濕量mdeh。計算實際循環(huán)COP的流程如圖5所示。

圖5 實際溶液除濕循環(huán)COP計算流程Fig.5 Calculation process of the COP of actual liquid desiccant dehumidification cycle

2.3 計算采用參數(shù)

如無特殊說明，計算溶液除濕系統(tǒng)實際COP所采用的參數(shù)如表2所示。

表2 計算采用參數(shù)Table 2 Parameters used in the calculation

2.4 溶液除濕系統(tǒng)的熱力完善度

計算得出COP，max和系統(tǒng)實際COP之后，便可計算系統(tǒng)的熱力完善度η

3 計算結(jié)果

3.1 工況參數(shù)對COP，max的影響

圖6（a）所示為ta3=34.8 ℃，da3=21.4 g/kg時，不同的熱源溫度和除濕器出口空氣含濕量對應(yīng)的COP，max。由圖6（a）可見：熱源溫度越高，除濕器出口空氣含濕量越高，COP，max越大。這是因為當da3增大時，所需的溶液濃度變低，溶液等濃度線和熱源溫度所在等溫線的交點，即s8 向右移動，導致熱濕角γ 變大，COP，max升高。當熱源溫度升高時，由于溶液等濃度線是上凸的曲線，s8 沿著溶液的等濃度線向右上方移動，γ變大，COP，max升高。

圖6（b）所示為th=75 ℃，da2=9 g/kg 時，不同的室外空氣狀態(tài)對應(yīng)的COP，max。由圖6（b）可見：COP，max隨著室外空氣含濕量升高而降低。這是因為當室外空氣含濕量升高時，a3 狀態(tài)點向右移動；同時冷卻水溫度隨著室外空氣含濕量升高而升高，導致溶液濃度升高，s8 向左方移動，兩者的移動方向都有導致γ 變小的趨勢，降低COP，max。此外，室外空氣干球溫度的波動對COP，max的影響很小。這是因為室外空氣干球溫度升高時，a3 狀態(tài)點向上移動，同時冷卻水溫度升高，導致溶液濃度上升，s8向左方移動，兩者的相對移動恰好導致γ基本保持不變，COP，max也基本不變。

3.2 設(shè)備參數(shù)及運行參數(shù)對熱力完善度η的影響

由于溶液加熱器和溶液冷卻器換熱效率都對冷熱源溫度產(chǎn)生影響，可以歸類為工況參數(shù)，故此處探究另外2個設(shè)備參數(shù)即再生器NTU和溶液-溶液換熱器效率ε對η的影響。

圖7（a）所示為不同的NTU和ε對應(yīng)的熱力完善度η。由圖7（a）可見：隨著NTU增大，η 升高。這是因為NTU較大時，再生空氣可以與溶液進行較充分的熱質(zhì)交換，只需要很小的再循環(huán)溶液量即可使再生量達到要求。因此，再生器出口溶液狀態(tài)s4 溫度較低，除濕器和再生器之間的循環(huán)溶液再熱損失較小，COP較高，η較高。此外，當NTU大于5時，若繼續(xù)增加NTU，η增加趨勢變緩。ε越高，η越高。顯然，ε 越高，循環(huán)溶液再熱損失越小，COP越高，η越高。當ε為0.8時，熱力完善度約為0.8。

圖6 工況參數(shù)對COP，max的影響Fig.6 Influence of working condition parameters on COP，max

圖7（b）所示為不同的循環(huán)溶液濃度差ΔXs34和再生空氣流量所對應(yīng)的η。忽略計算誤差導致的波動，可以看出，當ΔXs34變大時，η輕微下降。這是因為當ΔXs34較大時，s8 濃度較高，且需要采用較大的再生器再循環(huán)流量，導致空氣出口溫度較高。雖然較大的ΔXs34可以減小循環(huán)溶液再熱損失，但是由干空氣溫度升高導致的熱損失變大，η也隨之下降。還可以看出，再生空氣質(zhì)量流量越大，η越高。這是因為當再生空氣流量較小時，為了使除濕量滿足要求，需要采用較大的再循環(huán)溶液量，此時液氣比較大，a4狀態(tài)點靠近a3和s8的連線，γ較大，η較高。

圖7 設(shè)備參數(shù)及運行參數(shù)對η的影響Fig.7 Influence of device parameters and operating parameters on η

4 結(jié)論

1）基于空氣和溶液熱質(zhì)交換的可及處理區(qū)域的概念，提出了一種分析溶液除濕循環(huán)熱力完善度的方法。

2）決定理想溶液除濕循環(huán)最高能效COP，max的主要因素為4 個工況參數(shù)：室外空氣溫度、含濕量、熱源溫度和除濕器出口空氣含濕量。室外空氣溫度越高，則含濕量越低，熱源溫度越高，除濕器出口空氣含濕量越高，COP，max越高。

3）再生器傳質(zhì)單元數(shù)NTU越大，溶液-溶液換熱器效率ε 越高，η 越高。再生空氣流量越小，ΔXs34越小，η越高。

4）在室外空氣溫度為34.8 ℃，含濕量為21.4 g/kg，熱源溫度為75 ℃時，溶液-溶液換熱器效率為0.7，再生器NTU為5，使用LiCl水溶液工質(zhì)對的常規(guī)工況下，溶液除濕系統(tǒng)的熱力完善度為0.7左右。