BP神經(jīng)網(wǎng)絡在巖相預測中的應用

周傳友，李少華，何維領，丁 芳，黃 鑫

（1.長江大學 地球科學學院，武漢 430100；2.中海油 上海分公司，上海 200030）

0 引言

沉積微相控制下的儲層建模方法，是針對鉆井資料缺乏以及不同微相物性差異性大等特點采取的，其目的是為了提高建模的精確度，降低模擬實現(xiàn)的不確定性［1］。應用相控建模技術建立的三維精細地質模型，能夠合理地反映地下儲層非均質特性［2-4］，甚至對于油藏后期開發(fā)的生產(chǎn)調整以及采收率的提高同樣具有重大意義［5-6］。因此，建立合理的巖相模型對于儲層物性參數(shù)模型的建立具有重要意義，也是決定整個模型質量的重要環(huán)節(jié)。

N氣田僅有4口探井，僅僅依靠井數(shù)據(jù)無法建立可靠的巖相地質模型。地震屬性約束建模能夠有效降低儲層建模中的不確定性［7-9］，但是由于研究區(qū)氣層埋藏深，地震資料識別能力有限。地球物理研究已經(jīng)建立了幾種地震屬性體，如巖性概率體、孔隙度數(shù)據(jù)體、“甜點”概率體等。這些單一地震屬性體與井上巖相的相關性均較差，很難直接利用某種地震屬性對井間巖相建模進行有效約束。因此，需要提高地震屬性對巖相識別的分辨率。

傳統(tǒng)的巖相預測主要是人工分析對比法，即以巖芯分析資料為基礎，與測井資料相對比，進行人工劃分［10］。該方法工作量繁復，而且無法規(guī)避人為因素的影響，導致預測結果與實際地質狀況差異性大。筆者在綜合幾種地震屬性的基礎上，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡技術來預測巖相［11-12］，并對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層數(shù)、訓練集和驗證集樣本數(shù)進行了敏感性分析。研究表明，基于多種地震屬性組合，采用神經(jīng)網(wǎng)絡技術可以較大幅度提高巖相的識別能力，為三維巖相模型的建立提供借鑒。

1 單井巖相和地震屬性分析

N氣田位于東海陸架盆地［13-14］，已發(fā)現(xiàn)的3套氣藏儲層厚度均達一百多米，總氣藏厚度超過400 m。探井無阻流量達308×104m3／d，圈閉面積在30 km2～51 km2之間，圈閉幅度在210 m～276 m之間。目前已鉆探井4口，“甜點”在剖面上主要分布在花港組上段H3氣層組，尤其是H3b砂層組，其綜合解釋氣層厚度高達116.1 m?！疤瘘c”的分布受控于多種因素，其中巖相對“甜點”的分布有重要的控制作用。

圖1 N-1-x井取芯段單井巖相圖Fig.1 Single well facies diagram of core section of N-1-x well

通過對N氣田四口探井以及鄰區(qū)兩口井的巖性、電性、沉積旋回、沉積構造的觀察分析，結合研究區(qū)區(qū)域古地貌特征，認為N氣田花港組為辮狀河三角洲前緣沉積，主要劃分為4種巖相類型：①粗粒心灘；②細粒心灘；③河道滯留沉積；④泥質沉積。

N-1-x井H3段取芯段較長，跨越了整個H3b砂層組，巖相代號1代表河道滯留沉積，2代表粗粒心灘，3代表細粒心灘，4代表泥質沉積，從圖1中可以看出巖相以粗粒心灘和細粒心灘為主，且厚度較大，河道滯留沉積厚度較薄。

研究區(qū)鉆井數(shù)少，僅四口探井，井距較大，基本上在2千米左右。為了更好地對井間巖相預測，需要充分利用地震資料進行約束。地球物理研究提供了多種數(shù)據(jù)體，主要包括：甜點概率體、縱波阻抗、縱橫波阻抗比、砂巖概率體、平均孔隙度。從圖1中可以直觀地看出，采樣到模型分辨率的地震屬性體很難對井上劃分的巖相進行區(qū)分。

從表1可以看出：只有縱波阻抗與心灘（粗粒和細粒）有一定的相關性，分別達到了0.592 7和0.508 3，其他地震屬性與巖相的相關性都非常弱，即單一地震屬性與巖相之間的相關性不好。地震屬性與巖相直接的關系復雜，不是簡單的線性關系，且單一地震屬性很難實現(xiàn)較高的巖相識別。

表1 地震屬性與巖相相關性系數(shù)Tab.1 Correlation coefficient between seismic attributes and lithofacies

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡原理

根據(jù)上述分析，嘗試采用基于多種地震屬性組合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對巖相進行預測。首先回顧一下BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理，一個典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構（圖2）。

圖2 單隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構Fig.2 Single hidden layer BP neural network topology

BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層可以為一層或者多層，BP神經(jīng)網(wǎng)絡層與層之間是全連接的形式，對于同一層，神經(jīng)元之間不連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡采用的是誤差反向傳播算法，在學習的過程中，計算過程是從輸入層向輸出正向進行。為了修正權值，使得輸出層與期望輸出之間的誤差降到一定大小，再開始從輸出層逐層反向計算。通過多次迭代計算，最終誤差會逐次降低，直到滿足精度要求，便得到輸入和期望輸出之間的關系。

邱穎［15］分析了神經(jīng)網(wǎng)絡用于巖性及巖相預測的可行性，給出了合理選擇隱含層節(jié)點數(shù)的一個標準，來確定最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡結構，論證了隱含層節(jié)點數(shù)由相態(tài)類型決定，這樣確定的神經(jīng)網(wǎng)絡結構可以保證在數(shù)學上一定有解，這里的相態(tài)類型可以是沉積相、沉積微相、地層巖相，相態(tài)類型抽象為神經(jīng)網(wǎng)絡結構中輸出節(jié)點數(shù)。訓練數(shù)據(jù)的分布要具有代表性，即不同相態(tài)類型對應的輸入?yún)?shù)要具備一定的差異性，具有區(qū)分特征，最終達到預測亦或分類的目的，這樣對訓練集進行學習才能反映輸入和輸出間的必然聯(lián)系。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

這里使用MATLAB軟件工具來實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的創(chuàng)建，包括輸入層、隱含層和輸出層。利用采樣到模型尺度的4口井的地震屬性和巖相數(shù)據(jù)，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習樣本（表2），模型網(wǎng)格平面大小為50 m*50 m，垂向上為1 m。以H3b砂層組為例，輸入層參數(shù)是五種地震屬性值，即甜點（x1）、縱波阻抗（x2）、縱橫波阻抗比（x3）、砂巖概率（x4）、平均孔隙度（x5）。輸出層參數(shù)是巖相，即河道滯留沉積（1）、粗粒心灘（2）、細粒心灘（3）和泥質沉積（4）。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡部分學習樣本參數(shù)Tab.2 Partial learning sample parameters of BP neural network

一共選取了研究區(qū)的4口井的591個學習樣本對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練和檢驗，并通過多次改變隱含層數(shù)及訓練集和驗證集的樣本數(shù)，記錄程序運行的結果進行對比分析，確定了適合研究區(qū)的神經(jīng)網(wǎng)絡結構，創(chuàng)建了4種巖相類型的識別模式［16-18］。

將地震屬性數(shù)據(jù)作為輸入［19-20］，地震數(shù)據(jù)有5個屬性，故輸入向量維數(shù)為5，如式（1）所示。

X=［x1，x2，x3，x4，x5］T

（1）

為了消除量綱的影響，便于數(shù)據(jù)處理，將輸入數(shù)據(jù)進行歸一化［21］，如式（2）所示。

X=mapminmax（X，0，1）

（2）

式中：將巖相數(shù)據(jù)作為期望輸出；1為河道滯留沉積；2為粗粒心灘；3為細粒心灘；4為泥質沉積。由于巖相僅僅是個代號，需要采用獨熱編碼的方式。用grp2idx（）、ind2vec（）函數(shù)將期望輸出矢量化，這樣代號1就轉化為1 0 0 0，代號2轉化為0 1 0 0，代號3轉化為0 0 1 0，代號4轉化為0 0 0 1，公式使用如下：

［Y，～］=grp2idx（Y）

（3）

Y=full（ind2vec（Y'））

（4）

BP神經(jīng)網(wǎng)絡有專門用于模式識別的函數(shù)patternnet（），這里的研究正是采用patternnet（）函數(shù)來進行模擬仿真。研究區(qū)內(nèi)目前僅有四口探井，用固定的井數(shù)據(jù)作檢驗，發(fā)現(xiàn)檢驗的正確率不高，為了消除人為因素的影響，將數(shù)據(jù)進行隨機排序，再來劃分訓練集、驗證集和測試集。主要工作是設計隱含層，通過for循環(huán)的方法（隱含層神經(jīng)元個數(shù)從1遞增到50）來找相對合理的神經(jīng)元個數(shù)。為了消除偶然性，通過多次隨機組合訓練集數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù)的方式，確定相對穩(wěn)定的神經(jīng)元個數(shù)。

3.1 單隱含層方案

首先設計單隱含層，用固定的井數(shù)據(jù)作檢驗。采用1、2井作為訓練集，3井作為驗證集，4井作為測試集。采用for循環(huán)程序設計結構，即隱含層神經(jīng)元個數(shù)從1遞增到50，得到所有的計算結果，如圖3所示。從圖3可以很明顯看出，采用固定的井做檢驗，整體檢驗正確率很低。

圖3 固定的井數(shù)據(jù)檢驗模擬結果Fig.3 Fixed well data test simulation results

為了消除人為因素的影響，將數(shù)據(jù)進行隨機排序，并隨機組合多次進行模擬。取樣本數(shù)據(jù)的80%用來訓練［22］，10%用來驗證，10%用來測試整個網(wǎng)絡，隨機組合四次進行模擬，模擬結果如圖4所示。

通過對圖4中的數(shù)據(jù)進行分析，得到效果較好的隱含層神經(jīng)元個數(shù)為：25、29、40、42、46，其檢驗正確率都大于73%。上述5種神經(jīng)元各自四次模擬的檢驗正確率均值為：0.754 2、0.770 8、0.770 8、0.754 2、0.770 8，其檢驗正確率均值都大于75%。通過分析模擬結果可以看出，當隱含層神經(jīng)元個數(shù)大于25之后，檢驗正確率的上升已相對穩(wěn)定。

取樣本數(shù)據(jù)的70%用來訓練，15%用來驗證，15%用來測試整個網(wǎng)絡，計算結果如圖5所示。得到較好結果的隱含層神經(jīng)元個數(shù)為：19、25，其四次檢驗正確率每次都大于73%，均值都在74%左右。進一步降低訓練集樣本的比例，比如將訓練集比例調整為50%，模擬結果整體檢驗正確率更不理想。

圖5 隨機組合井數(shù)據(jù)檢驗模擬結果2Fig.5 Random combination well data test simulation results 2

3.2 雙隱含層方案

取樣本數(shù)據(jù)的80%用來訓練，10%用來驗證，10%用來測試整個網(wǎng)絡，隨機組合四次進行模擬。圖6是隨機模擬一次（隨機種子值為pi）得到的模擬結果。通過編寫MATLAB小程序，綜合比對隨機組合四次模擬的結果，得到一個相對較好的模型，隱含層的神經(jīng)元個數(shù)為：［18，13］，其檢驗正確率在78%左右。

圖6 雙隱含層模擬結果Fig.6 Double hidden layer simulation results

取樣本數(shù)據(jù)的70%用來訓練，15%用來驗證，15%用來測試整個網(wǎng)絡，最高檢驗正確率處在75%左右。

3.3 多隱含層方案

設計一個具有五個隱含層的網(wǎng)絡結構，每層給定25個神經(jīng)元。樣本數(shù)據(jù)的80%用來訓練，10%用來驗證，10%用來測試整個網(wǎng)絡，改變種子數(shù)，隨機模擬四次，檢驗正確率最高為75%，最低為63.3%。設計一個具有十個隱含層的網(wǎng)絡結構，每層給定25個神經(jīng)元。樣本數(shù)據(jù)的80%用來訓練，10%用來驗證，10%用來測試整個網(wǎng)絡，改變種子數(shù)，隨機模擬四次，檢驗正確率最高為76.7%，最低為60%。多次試驗的結果表明，多隱含層網(wǎng)絡結構并沒有顯著提高模擬正確率，而且檢驗正確率并不穩(wěn)定。

通過多組試驗結果分析：單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡足以表征研究課題的非線性關系。最終建議研究區(qū)選取單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡結構，神經(jīng)元個數(shù)為25。

3.4 三維巖相模型的建立

確定了合理的神經(jīng)網(wǎng)絡模擬方案，可以對井間未鉆井區(qū)域的巖相分布進行預測，為最終三維巖相模型的建立提供約束條件。采用上述訓練集為80%的單隱含層，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為25建立一個訓練模型，用此模型來做未鉆井區(qū)域巖相預測。圖7為研究區(qū)某一區(qū)域的三維預測結果，i、j方向11個網(wǎng)格，k方向40個網(wǎng)格。從圖7（a）中的三維顯示和圖7（b）中的切片圖可以看出，預測模型雖然很小，但是具有一定的連通性，可將三維預測結果作為多點地質統(tǒng)計學MPS算法的軟數(shù)據(jù)進一步預測工區(qū)巖相。在區(qū)域地質勘探資料有限的情況下，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡來預測巖相，不失為一種可取的方法。

圖7 井間三維巖相模型Fig.7 Interwell 3D lithofacies model（a）模擬結果三維顯示；（b）模擬結果柵格圖

4 結論

1）采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法，利用多種地震屬性組合，提高了單井巖相預測的準確性。

2）通過單隱含層、雙隱含層、多隱含層方案試驗對比，分析了各方案的檢驗正確率，最終確定了適合研究區(qū)的模擬方案，為三維巖相模型的建立奠定了基礎。

3）就研究工區(qū)而言，由于地震資料的原始分辨率較低，增加神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層數(shù)對巖相識別率的提高作用有限且可能造成過擬合，為了得到更好的識別效果，需要有高質量的地震資料。